初二壓軸題(特殊地平行四邊形)

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔文檔初中數(shù)學(xué)備課組教師班級(jí)初二學(xué)生日期上課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容：壓軸題綜合1、如圖，四邊形OABC與四邊形ODEF都是正方形。(1)當(dāng)正方形ODEF繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，AD與CF有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(2)若OA=尸，正方形ODEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D轉(zhuǎn)到直線OA上時(shí)，/DCO恰好是30°，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)D轉(zhuǎn)到直線OA或直線OC上時(shí)，求AD的長(zhǎng)。(本小題只寫(xiě)出結(jié)論，不必寫(xiě)出過(guò)程)2、如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖像與x、J軸分別相交于點(diǎn)A、B,以AB為邊作正方形ABCD。（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)M在x軸上，如果MBM為等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。（3）若在x，y軸上分別由兩點(diǎn)P,Q，使得P，Q，B，C四點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形3、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是射線BC上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)C除外），連接DP,分別過(guò)點(diǎn)C、A作直線DP的垂線，垂足為點(diǎn)E、F。（1）當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，那么線段AF、CE、EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為2,設(shè)CE=x,AF=y。求J與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（3）在（2）的條件下，當(dāng)x=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)。，- 3一4、直線y=-4x+6與坐標(biāo)軸分別交與點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止。點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P沿O-B-A運(yùn)動(dòng)。（1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，aOPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。48（3）當(dāng)S=—時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。5、如圖，矩形ABCD中，AB=1,AD=2,M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A-B-C-M運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出^APM的面積J與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系，寫(xiě)出定義域，并畫(huà)出函數(shù)圖像。6、菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，且/EAF=/B。(1)如果/B=60°,求證：AE=AF;(2)如果/B=a(0°<a<90°)，(1)中的結(jié)論：AE=AF是否依然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)如果AB長(zhǎng)為5,菱形ABCD面積為20，設(shè)BE=x,AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域。BECFDBECFD7、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合）。在點(diǎn)E作FG，DE,FG與邊BC相交于點(diǎn)F，與邊DA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G。（1）由幾個(gè)不同的位置，分別測(cè)量BF、AG、AE的長(zhǎng)，從中你能發(fā)現(xiàn)BF、AG、AE的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論。（2）連接DF，如果正方形的邊長(zhǎng)為2,設(shè)AE=xJDFG的面積為J，求J與％之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域。（3）如果正方形的邊長(zhǎng)為2，F(xiàn)G的長(zhǎng)為5，求點(diǎn)C到直線DE的距離。2

9、如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線交線段AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作OC的垂線與直線x=2相交于點(diǎn)P，設(shè)BC二才，點(diǎn)P的坐標(biāo)為G，y）（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的表達(dá)式表示）；（2）求y關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出t的取值范圍；（3）當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。10、如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3,BC=4,E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是射線BC上的一點(diǎn)，BF=EF,且交射線DC于點(diǎn)G，設(shè)AE=%，BF=y。（1）當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，求