電子版報告模版-亥姆霍茲線圈磁場測定

-預(yù)約開放性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報告——專業(yè)姓名學(xué)號實(shí)驗(yàn)時間實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)物理實(shí)驗(yàn)中心2608亥姆霍茲線圈磁場測定亥姆霍茲線圈是一對相同的、共軸的、彼此平行的各有N匝的圓環(huán)電流。當(dāng)它們的間距正好等于其圓環(huán)半徑R時，稱這對圓線圈為亥姆霍茲線圈。在亥姆霍茲線圈的兩個圓電流之間的磁場比較均勻。在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常要把樣品放在均勻磁場中作測試，利用亥姆霍茲線圈是獲得一種均勻磁場的比較方便的方法。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉霍爾效應(yīng)法測量磁場的原理。2.學(xué)會亥姆霍茲磁場實(shí)驗(yàn)儀的使用方法。3.測量圓線圈和亥姆霍茲線圈上的磁場分布，并驗(yàn)證磁場的疊加原理二、實(shí)驗(yàn)原理同學(xué)們注意，根據(jù)自己的理解，適當(dāng)增減，不要太多，有了重點(diǎn)就可以了,注意公式和圖排序。1.用霍爾原件測量磁場的原理如圖1所示，將n型半導(dǎo)體(載流子為電子)加工成寬為a，高為b的長方形薄片，當(dāng)從左向右通以電流I，且在垂直方向加上方向向上的磁場，此時將在里外兩側(cè)面PQ間產(chǎn)生電勢差UH,這種現(xiàn)象即為霍爾效應(yīng)，電勢差稱為霍爾電壓。設(shè)薄片中的電子帶電量為e,運(yùn)動方向與電流IS方向相反,平均漂移速率為v,由于該薄片處在外磁場中,且運(yùn)動方向與磁場方向垂直，故電子受洛侖茲力為Fm=evB（1）方向指向Q側(cè)。因此,將在Q側(cè)積累負(fù)電荷,而在P側(cè)積累正電荷,于是在P、Q兩個側(cè)面之間產(chǎn)生了由P指向Q的電場(稱為霍爾電場)。產(chǎn)生的電場又給載流子一個與反向的電場力，當(dāng)時，將隨著P、Q兩側(cè)電荷的積累而繼續(xù)增強(qiáng)。當(dāng)增強(qiáng)到使電子受到的電場力Fe(=eEH)與它受到的洛侖茲力Fm(=evB)相等,即EH=vB時,就達(dá)到了動態(tài)平衡,P、Q兩側(cè)的電荷不再增加。這時在P、Q兩側(cè)之間產(chǎn)生了一個恒定的電勢差,即霍爾電壓UH。又因?yàn)镻、Q兩側(cè)之間的電場可以看作是勻強(qiáng)電場,所以（2）式（2）中a為薄片寬度。設(shè)薄片中的載流子密度為n（即單位內(nèi)的電荷數(shù)目）,薄片厚度為b,依據(jù)電流強(qiáng)度的定義有IS=envab（3）即，將其代入式（2），得到霍爾電壓為（4）式中RH=1/ne稱為霍爾系數(shù)，可見n越大,RH越小,UH越小；KH=1/ned稱為霍爾元件的靈敏度，單位為。mV/mA·100mT。測量磁場時，希望KH越大越好。因?yàn)樗c載流子的濃度成反比，而半導(dǎo)體的載流子濃度又遠(yuǎn)比金屬載流子濃度小，所以用半導(dǎo)體材料做霍耳元件的靈敏度比較高。KH還和霍耳元件的厚度成反比，所以霍耳元件都做得很薄，一般只有0.2mm厚。但不能認(rèn)為愈薄愈好，因?yàn)榇藭r元件的輸入和輸出電阻將會增加。由式（4）可得（5）若已知霍爾原件的靈敏度KH，測得控制電流I與相應(yīng)的霍爾電壓UH，，就可以算出磁感應(yīng)強(qiáng)度，這就是用霍爾效應(yīng)測量磁場的基本原理，而根據(jù)此原理做成的測試儀器稱為特斯拉計。2.根據(jù)畢奧—薩伐爾定律，載流線圈在軸線（通過圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點(diǎn)（如圖1所示）的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：圖10P圖10PBIIAxRRIPx0ROAO圖2XX式中為真空磁導(dǎo)率，為線圈的平均半徑，為圓心到該點(diǎn)P的距離，為線圈匝數(shù)，為通過線圈的電流強(qiáng)度。因此，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：(2)3.亥姆霍茲線圈是一對彼此平行且連通的共軸圓形線圈（如圖2所示），兩線圈內(nèi)的電流方向一致，大小相同,線圈之間的距離正好等于圓形線圈的半徑。這種線圈的特點(diǎn)是能在其公共軸線中點(diǎn)附近產(chǎn)生較廣的均勻磁場區(qū)，設(shè)為亥姆霍茲線圈中軸線上某點(diǎn)離中心點(diǎn)處的距離，則亥姆霍茲線圈軸線上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：(3)而在亥姆霍茲線圈上中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為：（4）三、實(shí)驗(yàn)儀器FB511霍爾法亥姆霍茲線圈磁場測定儀一套四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟請同學(xué)根據(jù)自己實(shí)際操作過程寫（即3，4，5順序可能不同）。1.開機(jī)后應(yīng)預(yù)熱分鐘，再進(jìn)行測量；2.調(diào)整兩線圈位置，使兩線圈共軸且軸線與臺面中心橫刻線重合，兩線圈距離為R=10.00cm(線圈半徑)，左端在0處，右端在10cm（R）處；即組成一個亥姆霍茲線圈。3..測量亥姆霍茲線圈中O1線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿軸線的分布（B(1)~χ）：按圖接線，只給單線圈O1通電，旋轉(zhuǎn)電流調(diào)節(jié)旋紐，令電流I為100mA。把傳感器探頭從一側(cè)沿OX軸移動,每移動1.00cm測一磁感應(yīng)強(qiáng)度B(1)，測出一系列與坐標(biāo)x對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1。4.測量O2線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度沿軸線的分布（B(2)~χ）：只給單線圈O2通電，旋轉(zhuǎn)電流調(diào)節(jié)旋紐，令電流I為100mA。以上述同樣的測量方法，測出一系列B(2)~χ?jǐn)?shù)據(jù)。5.測量亥姆霍茲線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度沿軸線的分布B(1+2)~χ,并驗(yàn)證磁場迭加原理兩個線圈串聯(lián)，間隔調(diào)整至10cm,同時通電流I=100mA，測量其軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度B(1+2)，證明B(1+2)=B(1)+B(2)五、數(shù)據(jù)記錄和處理1.將填入exel的數(shù)據(jù)包括數(shù)據(jù)結(jié)果粘帖到此；2.將B1，B2，B1+2，（B1+B2）隨X的變化做在同一圖上，并粘帖至此；3.將[B1+2-（B1+B2）]隨X的變化作圖，并粘帖至此。六、實(shí)驗(yàn)小結(jié)寫不少于