中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)因式分解分組分解法含解析

中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-因式分解分組分解法（含解析）一、單項選擇題1.把ab﹣a﹣b+1分解因式的成果為（）A.

（a+1）（b+1）

B.

（a+1）（b﹣1）

C.

（a﹣1）（b﹣1）

D.

（a﹣1）（b+1）2.把多項式4x2﹣2x﹣y2﹣y用分組分解法分解因式，對的的分組措施應(yīng)當(dāng)是（）A.

（4x2﹣y）﹣（2x+y2）

B.

（4x2﹣y2）﹣（2x+y）

C.

4x2﹣（2x+y2+y）

D.

（4x2﹣2x）﹣（y2+y）3.分解因式4﹣x2+2x3﹣x4，分組合理的是（）A.

（4﹣x2）+（2x3﹣x4）

B.

（4﹣x2﹣x4）+2x3

C.

（4﹣x4）+（﹣x2+2x3）

D.

（4﹣x2+2x3）﹣x44.下列分解因式錯誤的是（）A.

15a2+5a=5a（3a+1）

B.

﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）

C.

ax+x+ay+y=（a+1）（x+y）

D.

﹣a2﹣4ax+4x2=﹣a（a+4x）+4x25.把多項式a3+2a2b+ab2﹣a分解因式對的的是（）A.

（a2+ab+a）（a+b+1）

B.

a（a+b+1）（a+b﹣1）

C.

a（a2+2ab+b2﹣1）

D.

（a2+ab+a）（a2+ab﹣a）6.能分解成（x+2）（y﹣3）的多項式是（）A.

xy﹣2x+3y﹣6

B.

xy﹣3y+2x﹣y

C.

﹣6+2y﹣3x+xy

D.

﹣6+2x﹣3y+xy7.把多項式ac-bc+a2-b2分解因式的成果是（）A.

（a-b）（a+b+c）

B.

（a-b）（a+b-c）

C.

（a+b）（a-b-c）

D.

（a+b）（a-b+c）8.若m＞﹣1，則多項式m3﹣m2﹣m+1的值為（）A.

正數(shù)

B.

負(fù)數(shù)

C.

非負(fù)數(shù)

D.

非正數(shù)9.把多項式x2﹣y2﹣2x﹣4y﹣3因式分解之后，對的的成果是（）A.

（x+y+3）（x﹣y﹣1）

B.

（x+y﹣1）（x﹣y+3）

C.

（x+y﹣3）（x﹣y+1）

D.

（x+y+1）（x﹣y﹣3）10.分解因式：x2+y2+2xy-1=(

)A.

（x＋y＋1）(x+y－1)

B.

（x＋y－1）(x－y－1)

C.

（x＋y－1）(x-y＋1)

D.

（x－y＋1）(x＋y＋1)11.把多項式ab﹣1+a﹣b因式分解的成果是（

）A.

（a+1）（b+1）

B.

（a﹣1）（b﹣1）

C.

（a+1）（b﹣1）

D.

（a﹣1）（b+1）12.把多項式a2-2ab+b2-1分解因式,成果是(

)A.

B.

C.

D.

13.下列因式分解錯誤的是（）A.

x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）

B.

x2+y2=（x+y）（x+y）

C.

x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）

D.

x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）14.下列四個等式中錯誤的是（）A.

1﹣a﹣b+ab=（1﹣a）（1﹣b）

B.

1+a+b+ab=（1+a）（1+b）

C.

1﹣a+b+ab=（1﹣a）（1+b）

D.

1+a﹣b﹣ab=（1+a）（1﹣b）二、填空題15.若x2﹣y2﹣x+y=（x﹣y）?A，則A=________．16.分解因式：x2﹣y2=________．a(chǎn)b﹣a﹣b+1=________．17.分解因式：a2﹣6a+9﹣b2=________．18.分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=________．19.分解因式：xy﹣x﹣y+1=________．20.分解因式：=________21.分解因式x2﹣2xy+y2﹣4x+4y+3=________．22.分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=________

三、計算題23.因式分解：（1）x2﹣xy﹣12y2；

（2）a2﹣6a+9﹣b224.若|m﹣4|與n2﹣8n+16互為相反數(shù)，把多項式a2+4b2﹣mab﹣n因式分解．25.因式分解

（1）3ax+6ay

（2）25m2﹣4n2

（3）3a2+a﹣10

（4）ax2+2a2x+a3

（5）x3+8y3

（6）b2+c2﹣2bc﹣a2

（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1

（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．四、解答題26.先閱讀如下材料，然后解答問題．分解因式mx+nxmy+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nxmy+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．

以上分解因式的措施稱為分組分解法．請用分組分解法分解因式：a3﹣b3+a2b﹣ab2．27.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足，試判斷△ABC的形狀。28.分解因式：．五、綜合題29.分解因式：（1）3x﹣12x3（2）a2﹣4a+4﹣b2．30.把下列各式分解因式：（1）﹣9x2+24x﹣16（2）x2y2﹣x2（3）x2﹣2x﹣15（4）a2﹣b2﹣6a+6b．答案解析部分一、單項選擇題1.把ab﹣a﹣b+1分解因式的成果為（）A.

（a+1）（b+1）

B.

（a+1）（b﹣1）

C.

（a﹣1）（b﹣1）

D.

（a﹣1）（b+1）【答案】C【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：ab﹣a﹣b+1，

=（ab﹣a）﹣（b﹣1），

=a（b﹣1）﹣（b﹣1），

=（b﹣1）（a﹣1）．

故選C．

【分析】當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．本題可采用兩兩分組的措施，一、三，二、四或一、二，三、四分組均可，然后再用提取公因式法進行二次分解2.把多項式4x2﹣2x﹣y2﹣y用分組分解法分解因式，對的的分組措施應(yīng)當(dāng)是（）A.

（4x2﹣y）﹣（2x+y2）

B.

（4x2﹣y2）﹣（2x+y）

C.

4x2﹣（2x+y2+y）

D.

（4x2﹣2x）﹣（y2+y）【答案】B【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：原式=4x2﹣2x﹣y2﹣y，

=（4x2﹣y2）﹣（2x+y），

=（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x+y），

=（2x+y）（2x﹣y﹣1）．

故選B．

【分析】把第一、三項為一組，運用平方差公式分解因式，二四項為一組，整頓后再運用提公因式法分解因式即可．3.分解因式4﹣x2+2x3﹣x4，分組合理的是（）A.

（4﹣x2）+（2x3﹣x4）

B.

（4﹣x2﹣x4）+2x3

C.

（4﹣x4）+（﹣x2+2x3）

D.

（4﹣x2+2x3）﹣x4【答案】A【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：4﹣x2+2x3﹣x4

=（4﹣x2）+（2x3﹣x4）

=（2+x）（2﹣x）+x3（2﹣x）

=（2﹣x）（2+x+x3）

=﹣（x﹣2）（x3+x+2）．

故選A．

【分析】把4﹣x2+2x3﹣x4的前兩項分為一組，后兩項分為一組，這樣每組有公因式（2﹣x），然后運用提公因式法分解．4.下列分解因式錯誤的是（）A.

15a2+5a=5a（3a+1）

B.

﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）

C.

ax+x+ay+y=（a+1）（x+y）

D.

﹣a2﹣4ax+4x2=﹣a（a+4x）+4x2【答案】D【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：A、15a2+5a=5a（3a+1），對的；

B、﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x），對的；

C、ax+x+ay+y=（ax+ay）+（x+y）=（a+1）（x+y），對的；

D、﹣a2﹣4ax+4x2=﹣a（a+4x）+4x2成果不是積的形式，故本選項錯誤．

故選D．

【分析】根據(jù)提公因式法，平方差公式，分組分解法，完全平方公式，對各選項分解因式后運用排除法求解．5.把多項式a3+2a2b+ab2﹣a分解因式對的的是（）A.

（a2+ab+a）（a+b+1）

B.

a（a+b+1）（a+b﹣1）

C.

a（a2+2ab+b2﹣1）

D.

（a2+ab+a）（a2+ab﹣a）【答案】B【考點】因式分解-提公因式法，因式分解-分組分解法【解析】【分析】首先提取公因式a，然后前三項一組運用完全平方公式分解因式，再運用平方差公式分解即可．

【解答】a3+2a2b+ab2﹣a，

=a（a2+2ab+b2﹣1)，

=a[（a2+2ab+b2)﹣1)]，

=a[（a+b)2﹣1)]，

=a（a+b+1)（a+b﹣1)．

故選B．

【點評】此題考察的是因式分解，首先提取公因式，然后運用分組分解法即可處理問題，其中分組后運用了完全平方公式和平方差公式．6.能分解成（x+2）（y﹣3）的多項式是（）A.

xy﹣2x+3y﹣6

B.

xy﹣3y+2x﹣y

C.

﹣6+2y﹣3x+xy

D.

﹣6+2x﹣3y+xy【答案】C【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：（x+2）（y﹣3）

=xy﹣3x+2y﹣6．

故選：C．

【分析】直接運用多項式乘法去括號得出答案．7.把多項式ac-bc+a2-b2分解因式的成果是（）A.

（a-b）（a+b+c）

B.

（a-b）（a+b-c）

C.

（a+b）（a-b-c）

D.

（a+b）（a-b+c）【答案】A【考點】因式分解-分組分解法【解析】【分析】當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．本題中a2-b2恰好符合平方差公式，應(yīng)考慮為一組，ac-bc可提公因式，為一組．【解答】ac-bc+a2-b2，

=c（a-b)+（a-b)（a+b)，

=（a-b)（a+b+c)．

故選A．【點評】本題考察用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題中a2-b2恰好符合平方差公式，應(yīng)考慮為一組，ac-bc可提公因式，為一組．8.若m＞﹣1，則多項式m3﹣m2﹣m+1的值為（）A.

正數(shù)

B.

負(fù)數(shù)

C.

非負(fù)數(shù)

D.

非正數(shù)【答案】C【考點】因式分解的應(yīng)用，因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：多項式m3﹣m2﹣m+1，

=（m3﹣m2）﹣（m﹣1），

=m2（m﹣1）﹣（m﹣1），

=（m﹣1）（m2﹣1）

=（m﹣1）2（m+1），

∵m＞﹣1，

∴（m﹣1）2≥0，m+1＞0，

∴m3﹣m2﹣m+1=（m﹣1）2（m+1）≥0，

故選C．

【分析】解此題時可把多項式m3﹣m2﹣m+1分解因式，根據(jù)分解的成果即可判斷．9.把多項式x2﹣y2﹣2x﹣4y﹣3因式分解之后，對的的成果是（）A.

（x+y+3）（x﹣y﹣1）

B.

（x+y﹣1）（x﹣y+3）

C.

（x+y﹣3）（x﹣y+1）

D.

（x+y+1）（x﹣y﹣3）【答案】D【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：x2﹣y2﹣2x﹣4y﹣3

=（x2﹣2x+1）﹣（y2+4y+4）

=（x﹣1）2﹣（y+2）2

=[（x﹣1）+（y+2）][（x﹣1）﹣（y+2）]

=（x+y+1）（x﹣y﹣3）．

故選D．

【分析】先把x2﹣y2﹣2x﹣4y﹣3轉(zhuǎn)化為（x2﹣2x+1）﹣（y2+4y+4），由于前三項、后三項符合完全平方公式，然后根據(jù)平方差公式深入分解．10.分解因式：x2+y2+2xy-1=(

)A.

（x＋y＋1）(x+y－1)

B.

（x＋y－1）(x－y－1)

C.

（x＋y－1）(x-y＋1)

D.

（x－y＋1）(x＋y＋1)【答案】A【考點】因式分解-分組分解法【解析】【分析】根據(jù)前三項是一種完全平方式，后一種1可化成平方數(shù)形式，因此可運用分組分解法來進行因式分解．【解答】x2+y2+2xy-1，

=（x+y)2-1，

=（x+y+1)（x+y-1)．故選：A【點評】本題考察了分組分解法分解因式，分組后組與組之間可以繼續(xù)進行因式分解是分組的關(guān)鍵．11.把多項式ab﹣1+a﹣b因式分解的成果是（

）A.

（a+1）（b+1）

B.

（a﹣1）（b﹣1）

C.

（a+1）（b﹣1）

D.

（a﹣1）（b+1）【答案】D【考點】提公因式法因式分解，分組分解法因式分解【解析】【解答】解：ab﹣1+a﹣b=（ab﹣b）+（a﹣1）=b（a﹣1）+（a﹣1）=（a﹣1）（b+1）；

ab﹣1+a﹣b=（ab+a）﹣（b+1）=a（b+1）﹣（b+1）=（a﹣1）（b+1）．

故答案為：D．

【分析】先運用分組分解法，第一組運用提公因式法分解，然后兩組之間運用提公因式法分解到每一種因式都不能再分解為止。12.把多項式a2-2ab+b2-1分解因式,成果是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】A【考點】因式分解-運用公式法，因式分解-分組分解法【解析】【分析】當(dāng)一種多項式超過3項時，應(yīng)當(dāng)考慮分組分解法，把可以運用公式或者具有公因式的某些項分為一組后，再運用公式或者提公因式法進行分解因式．【解答】a2-2ab+b2-1，

=（a2-2ab+b2)-1，

=（a-b)2-1，

=（a-b+1)（a-b-1)．

故選A．【點評】考察了對一種多項式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題．當(dāng)一種多項式超過3項時，應(yīng)當(dāng)考慮分組分解法，把可以運用公式或者具有公因式的某些項分為一組后，再運用公式或者提公因式法進行分解因式．13.下列因式分解錯誤的是（）A.

x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）

B.

x2+y2=（x+y）（x+y）

C.

x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）

D.

x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）【答案】B【考點】因式分解的意義，因式分解-運用公式法，因式分解-十字相乘法，因式分解-分組分解法【解析】【分析】根據(jù)分解因式特點判斷，然后運用排除法求解．

【解答】A、x2﹣y2=（x+y)（x﹣y)，是平方差公式，對的；

B、x2+y2，兩平方項同號，不能運用平方差公式，錯誤；

C、x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y)（x+z)，是分組分解法，對的；

D、x2﹣3x﹣10=（x+2)（x﹣5)，是十字相乘法，對的．

故選B．

【點評】本題考察了公式法、分組分解法、十字相乘法分解因式，純熟掌握分解因式多種措施的特點對分解因式十分重要．14.下列四個等式中錯誤的是（）A.

1﹣a﹣b+ab=（1﹣a）（1﹣b）

B.

1+a+b+ab=（1+a）（1+b）

C.

1﹣a+b+ab=（1﹣a）（1+b）

D.

1+a﹣b﹣ab=（1+a）（1﹣b）【答案】C【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：A、1﹣a﹣b+ab=（1﹣a）+（﹣b+ab）=（1﹣a）﹣b（1﹣a）=（1﹣a）（1﹣b），故本選項不符合題意；

B、1+a+b+ab=（1+a）+（b+ab）=（1+a）+b（1+a）=（1+a）（1+b），故本選項不符合題意；

C、∵（1﹣a）（1+b）=1﹣a+b﹣ab≠1﹣a+b+ab，∴錯誤，故本選項符合題意；

D、1+a﹣b﹣ab=（1+a）+（﹣b﹣ab）=（1+a）﹣b（1+a）=（1+a）（1﹣b），故本選項不符合題意．

故選C．

【分析】當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．本題可先將選項中的可以分解的多項式進行因式分解，再與等號右邊進行比較，把不能進行因式分解的應(yīng)用多項式的乘法法則計算等號右邊，再與左邊比較．二、填空題15.若x2﹣y2﹣x+y=（x﹣y）?A，則A=________．【答案】x+y﹣1【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：原式=（x2﹣y2）﹣（x﹣y），

=（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y），

=（x﹣y）（x+y﹣1）．

因此A=x+y﹣1．

【分析】觀測該多項式，可以把x﹣y看作一種整體進行分解．完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．16.分解因式：x2﹣y2=________．a(chǎn)b﹣a﹣b+1=________．【答案】（x+y）（x﹣y）；（b﹣1）（a﹣1）【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），ab﹣a﹣b+1

=（ab﹣a）﹣（b﹣1）

=a（b﹣1）﹣（b﹣1）

=（b﹣1）（a﹣1），

故答案為：（x+y）（x﹣y），（b﹣1）（a﹣1）．

【分析】根據(jù)平方差公式分解即可；先分組，再分解因式，最終提取公因式即可．17.分解因式：a2﹣6a+9﹣b2=________．【答案】（a﹣3+b）（a﹣3﹣b）【考點】因式分解-運用公式法，因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：a2﹣6a+9﹣b2

=（a﹣3）2﹣b2

=（a﹣3+b）（a﹣3﹣b）．

故答案為：（a﹣3+b）（a﹣3﹣b）．

【分析】運用分組分解法，現(xiàn)將前三項運用完全平方公式分解，然后再運用平方差公式分解。18.分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=________．【答案】（x﹣3）（4x+3）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用，因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：x2+3x（x﹣3）﹣9

=x2﹣9+3x（x﹣3）

=（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）

=（x﹣3）（x+3+3x）

=（x﹣3）（4x+3）．

故答案為：（x﹣3）（4x+3）．

【分析】本題重要考察了分組分解法分解因式，解題的關(guān)鍵是對的分組.將首尾兩項分組，分解因式，進而提取公因式即可.19.分解因式：xy﹣x﹣y+1=________．【答案】（x﹣1）（y﹣1）【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：xy﹣x﹣y+1，

=x（y﹣1）﹣（y﹣1），

=（x﹣1）（y﹣1）．

【分析】多項式出現(xiàn)4項必須分組，可以嘗試前兩項結(jié)合，后兩項結(jié)合.20.分解因式：=________【答案】（x﹣y）（x﹣y+1）【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】x2﹣2xy+y2+x﹣y=（x2﹣2xy+y2）+（x﹣y）=（x﹣y）2+（x﹣y）=（x﹣y）（x﹣y+1）．

故答案是（x﹣y）（x﹣y+1）．

【分析】考察因式分解-分組分解法．21.分解因式x2﹣2xy+y2﹣4x+4y+3=________．【答案】（x﹣y﹣1）（x﹣y﹣3）【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：原式=（x﹣y）2﹣4（x﹣y）+3=（x﹣y﹣1）（x﹣y﹣3），

故答案為：（x﹣y﹣1）（x﹣y﹣3）

【分析】原式結(jié)合后，運用完全平方公式分解，再運用十字相乘法分解即可．22.分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=________

【答案】（x+y）（x﹣y﹣3）【考點】因式分解-分組分解法【解析】【解答】解：x2﹣y2﹣3x﹣3y，

=（x2﹣y2）﹣（3x+3y），

=（x+y）（x﹣y）﹣3（x+y），

=（x+y）（x﹣y﹣3）．

【分析】根據(jù)觀測可知，此題有4項且前2項適合平方差公式，后2項可提公因式，分解后也有公因式（x+y），直接提取即可．三、計算題23.因式分解：（1）x2﹣xy﹣12y2；

（2）a2﹣6a+9﹣b2【答案】解：（1）x2﹣xy﹣12y2，

=（x+3y）（x﹣4y）；

（2）a2﹣6a+9﹣b2，

=（a﹣3）2﹣b2，

=（a﹣3+b）（a﹣3﹣b）．【考點】因式分解-運用公式法，因式分解-十字相乘法，因式分解-分組分解法【解析】【解答】（1）根據(jù)十字相乘法分解因式即可．

（2）前三項是完全平方形式，與﹣b2構(gòu)成平方差形式，根據(jù)公式法分解因式即可．

【分析】十字相乘法能把某些二次三項式分解因式．這種措施的關(guān)鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積a1?a2，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積c1?c2，并使a1c2+a2c1恰好是一次項系數(shù)b，就可以寫出成果ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）．同步考察了公式法分解因式．完全平方公式：x2±2xy+y2=（x±y）2．平方差公式：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）．24.若|m﹣4|與n2﹣8n+16互為相反數(shù)，把多項式a2+4b2﹣mab﹣n因式分解．【答案】解：∵|m﹣4|與n2﹣8n+16互為相反數(shù)，

∴|m﹣4|+n2﹣8n+16=0，

∴|m﹣4|+（n﹣4）2=0，

∴m﹣4=0，n﹣4=0，

∴m=4，n=4，

∴a2+4b2﹣mab﹣n=a2+4b2﹣4ab﹣4=（a2+4b2﹣4ab）﹣4=（a﹣2b）2﹣22=（a﹣2b+2）（a﹣2b﹣2）．【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，絕對值的非負(fù)性，分組分解法因式分解，非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【分析】根據(jù)|m﹣4|與n2﹣8n+16互為相反數(shù)，得到|m﹣4|+n2﹣8n+16=0，求得m=4，n=4，代入代數(shù)式進行分解因式即刻得到結(jié)論．25.因式分解

（1）3ax+6ay

（2）25m2﹣4n2

（3）3a2+a﹣10

（4）ax2+2a2x+a3

（5）x3+8y3

（6）b2+c2﹣2bc﹣a2

（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1

（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．【答案】解：（1）3ax+6ay=3a（x+2y）；

（2）25m2﹣4n2=（5m+2n）（5m﹣2n）；

（3）3a2+a﹣10=（a+2）（3a﹣5）；

（4）ax2+2a2x+a3，

=a（x2+2ax+a2），

=a（x+a）2；

（5）x3+8y3=（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）；

（6）b2+c2﹣2bc﹣a2，

=（b﹣c）2﹣a2，

=（b﹣c+a）（b﹣c﹣a）；

（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1，

=（a﹣2b）2﹣2（a﹣2b）+1，

=（a﹣2b﹣1）2；

（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12，

=（x2﹣x）2﹣8（x2﹣x）+12，

=（x2﹣x﹣2）（x2﹣x﹣6），

=（x﹣2）（x+1）（x﹣3）（x+2）．【考點】因式分解-提公因式法，因式分解-運用公式法，因式分解-十字相乘法，因式分解-分組分解法【解析】【解答】（1）提取公因式3a即可；

（2）直接運用平方差公式進行分解即可；

（3）運用十字相乘法進行分解；

（4）先提取公因式a，再運用完全平方公式繼續(xù)分解；

（5）運用立方和公式進行分解；

（6）前三項為一組運用完全平方公式分解，再運用平方差公式繼續(xù)分解；

（7）把第一項用完全平方公式進行分解，再運用完全平方公式繼續(xù)分解即可；

（8）把（x2﹣x）看作一種整體，先運用單項式乘多項式的運算法則計算，然后再運用十字相乘法分解因式即可．

【分析】本題考察了用提公因式法和公式法，十字相乘法分解因式，一種多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他措施進行因式分解，同步因式分解要徹底，直到不能分解為止．四、解答題26.先閱讀如下材料，然后解答問題．分解因式mx+nxmy+ny=（mx