人教版數(shù)學(xué)四年級上冊《垂線的畫法》教學(xué)設(shè)計(jì)

“垂線的畫法”的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第66頁的例2學(xué)情分析垂線的畫法既建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的垂線和平行的知識的基礎(chǔ)上，同時(shí)又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在小學(xué)教學(xué)中的平面幾何知識體系里，特別是作圖形對應(yīng)邊上的高這部分知識具有重要地位。因?yàn)檫@是幾何知識的畫法，自然具備了直觀但抽象，易畫但難規(guī)范的特點(diǎn)，加上教材只通過連續(xù)的三幅圖，具體給出了過直線上一點(diǎn)做垂線的畫法，沒有出示文字說明，這無疑又給學(xué)生掌握這個(gè)知識點(diǎn)設(shè)下了障礙。教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法。通過活動，使學(xué)生正確使用三角尺畫垂線，會驗(yàn)證兩條直線是否互相垂直認(rèn)識垂線的性質(zhì)過程與方法經(jīng)歷垂線的畫圖過程，體驗(yàn)類比和推理的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)掌握垂線的畫法。教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用三角尺畫垂線。教學(xué)準(zhǔn)備多煤體課件、三角板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知。師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)過了垂直與平行的知識，我們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。請看電視屏幕，這兩條直線是怎樣的位置關(guān)系呢？（課件出示）生：相交。師：相交成的這個(gè)角是什么角？（銳角）這個(gè)呢？（鈍角）師：老師轉(zhuǎn)動其中的一條直線，這兩條直線是怎樣的位置關(guān)系？生：垂直。師：垂直嗎？誰來想個(gè)辦法驗(yàn)證一下。生：用三角尺。師：你們有三角尺嗎？（有），先不拿。剛好老師也帶來了一把三角尺，用三角尺的哪部分驗(yàn)證呢？

生：直角。師：同意嗎？一起伸出手來找一找。師：三角尺的這兩條邊叫什么邊？生：直角邊（如果生答不上來。師直接告知是直角邊）師：一起來驗(yàn)證一下,三角板的兩條直角邊與兩條直線重合，證明這兩條直線互相垂直。

師：在同一平面內(nèi),如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫另一條直線的垂線。（課件出示）也就是說如果兩條直線互相垂直，它們相交成的角一定是什么角？（直角）既然垂直是相交的特殊情況，我們是不是應(yīng)該給它設(shè)計(jì)個(gè)特殊的標(biāo)記，數(shù)學(xué)中，我們用“∟”表示兩條直線互相垂直。伸出手來一起畫一畫。師：剛才我們在驗(yàn)證兩條兩條直線是否互相垂直用到了什么工具？生：三角尺。師：確切的說是用到了三角尺的哪一部分？生：直角或兩條直角邊。師：你們會用三角尺驗(yàn)證了嗎？拿出習(xí)題紙，看到第一題判斷。要求是：給互相垂直的兩條直線標(biāo)上垂直符號，并在相應(yīng)的括號內(nèi)畫圓圈。生畫，師巡視（強(qiáng)調(diào)用鉛筆作圖）師指生上臺生答師：像第二小題明顯看上去就不是垂直的，我們利用三角尺主要是判斷那些不明顯的圖形。師：三角尺除了幫助我們驗(yàn)證兩條直線是否互相垂直以外，我們還能利用三角尺完成一項(xiàng)怎樣的偉大工作?生：畫垂線師：用三角尺的哪部分畫垂線呢？生：直角邊師：今天我們就來研究用三角尺給已知直線畫垂線。（出示課題：垂線的畫法）

二、明確目標(biāo)

師：在這節(jié)課里，究竟需要我們掌握些什么呢？

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，請學(xué)生朗讀。

我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)：

（1）過直線上一點(diǎn)，給這條直線畫垂線。

（2）過直線外一點(diǎn)，給這條直線畫垂線。

（3）垂線的性質(zhì)。三、動手操作，探究新知1、畫垂線

（1）過直線上一點(diǎn)，給這條直線畫垂線。

師：請同學(xué)們看探究發(fā)現(xiàn)（一）里試一試。不用老師指導(dǎo)你能過直線上一點(diǎn)給這條直線畫垂線嗎？并說說你是怎么畫的？此處先讓學(xué)生自主探究，然后請一學(xué)生板演且講述操作步驟，要求條理清晰。同時(shí)，老師溫馨提示。生述步驟：手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點(diǎn)。沿著另一條直角邊畫一條直線。教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：重合平移靠點(diǎn)畫線。補(bǔ)充：最后要添上垂直符號。師：很好，剛才這位小老師給我們講解了怎樣畫垂線，有請掌聲感謝！下面，我們再次回顧一下剛才的操作過程。邊播放課件，教師邊強(qiáng)調(diào)操作要領(lǐng)。誰能用簡單的語言總結(jié)一下操作步驟。學(xué)生邊口述教師邊板書。三步曲：重合平移靠點(diǎn)畫線師：現(xiàn)在你會畫了嗎？再畫畫。請看探究發(fā)現(xiàn)（二）里再畫畫，邊畫邊給同桌檢查，糾正。（2）探究垂線的性質(zhì)和過直線外一點(diǎn)給這條直線畫垂線的畫法。師：畫好了嗎？接下來請看到探究發(fā)現(xiàn)（三）里“我發(fā)現(xiàn)”。請過直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段，你能畫多少條？有沒有最短的？如果有，你是怎么畫出這條線段的？要求：請四人小組展開討論，并由小組整理并匯報(bào)結(jié)論，學(xué)生匯報(bào)教師邊演示課件①、②問并板書垂線的性質(zhì)。生匯報(bào)：①、能畫無數(shù)條②、有最短的，是與直線垂直的那一條。師述：從這點(diǎn)到直線所畫的垂直線段簡稱“垂線段”。從點(diǎn)到直線的所有線段中，這條線段是最短的，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。補(bǔ)充：這些在我們的書上有嗎？找出來一起讀一讀，并在“線段最短”下劃一橫線。板書：垂線的性質(zhì)：垂線段最短距離師：剛才，這點(diǎn)不在直線上，而在線外，你是怎么畫出經(jīng)過這一點(diǎn)到直線的垂線的？它的畫法與畫過直線上一點(diǎn)到直線的垂線有什么相似之處？有沒有不同之處？生：它們的作圖步驟是基本一致的，只是最后要添上垂足。師：好的，我們再一起瀏覽一下是怎么畫的？教師邊放課件邊強(qiáng)調(diào)“三步曲”。三:創(chuàng)設(shè)問題情景，探究垂線的性質(zhì)（課件出示）師：你們用自己的智慧，利用作圖工具學(xué)習(xí)了給已知直線畫垂線。同學(xué)們表現(xiàn)的都非常好。你們都知道龜兔賽跑的故事嗎？今天要來一場兔子與兔子之間的較量，有小灰、小白、小黑、長耳朵4只小兔來比賽，結(jié)果小黑得了第一名?？纱蠹叶疾环?，議論紛紛。你認(rèn)為這場比賽公平嗎？師：誰的意見最大？師：如果你是長耳朵你選哪條路線才沒意見？為什么？師：老師知道一條更短的路線，你想不想試著找一找?拿出習(xí)題紙第三題，②請你找出一條最近的路？前后桌四人一小組先討論，生找最短路線，師指生上臺，師：你怎么證明你找到了路線就是最短的？生：量一量，（如果生答不出，師：用事實(shí)說話，拿尺子量一量）師：我們是怎樣找到最近的路線的？生：畫垂線師：從直線外一點(diǎn)A到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。（課件出示定理，生齊讀）也就是說求直線外一點(diǎn)到一條直線的距離，就是過這點(diǎn)給這條直線畫垂線。師：其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，很多地方都運(yùn)用了今天學(xué)習(xí)的畫垂線的方法來解決實(shí)際問題。我們一起來看看。課件出示：星期天,小明去游泳。他游累了想到岸上休息一下，他如何上岸最近呢？（說明：點(diǎn)A是小明所在的位置）師：誰愿意帶著你的練習(xí)紙上臺交流展示一下，并說說你是怎樣想的？

生上臺匯報(bào)師：你說的真有道理，謝謝你。四，鞏固訓(xùn)練1、畫一畫過點(diǎn)畫已知直線的垂線，你能嗎？2、判斷（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）。（1）、過直線外一點(diǎn)，可給這條直線作無數(shù)條垂線。（）（2）、在同一條直線上作兩條垂線，這兩條垂線互相垂直。（）（3）、從直線外一點(diǎn)到這條直線的距離，是指這一點(diǎn)到這條直線的線段的長。（）五、強(qiáng)化新知測定跳遠(yuǎn)成績時(shí)，怎樣測量比較準(zhǔn)確？為什么六、暢談收獲與感受，總結(jié)全課。這節(jié)課，同學(xué)們都學(xué)得非常認(rèn)真，現(xiàn)在你能談?wù)?/p>