人教版六年級上冊數(shù)學(xué)六、七單元知識點詳細(xì)梳理附六七單元測試卷及答案詳解

人教版六年級上冊數(shù)學(xué)六、七單元知識點詳細(xì)梳理附六七單元測試卷及答案詳解第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位（數(shù)位不夠用0補足），同時在后面添上百分號。2、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位（數(shù)位不夠用0補足），同時去掉百分號。（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）（三）常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化三、用百分?jǐn)?shù)解決問題（一）一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計算方法：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。列式是：15÷20=15∕20=75%3、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中關(guān)系式相同：?百分率前是“的〃：單位“1”的量×百分率二百分率對應(yīng)量?百分率前是“多或少〃的數(shù)量關(guān)系：單位“1”的量×（1±百分率）=百分率對應(yīng)量4、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。解法：⑴方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。⑵算術(shù)（用除法）：百分率對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率=單位“1”的量5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題；百分率前是“多或少”的關(guān)系：（比少）：具體量÷（1-百分率）=單位“1”的量；例如:大米有50千克，比面粉少50%,面粉有多少千克。列式是：50÷（1-50%）（比多）：具體量÷（1+百分率）=單位“1”的量例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10%，原計劃做多少個？列式是：110÷（1+10%）6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量=百分之幾①求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）：另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，（甲-乙）：乙（建議用）方法B,甲÷乙-100%例如：老師計劃改40本作業(yè)，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾？列式是（：50－40）÷40=0.25=25%②求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）：另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）÷甲（建議用）方法B,100%-乙÷甲，例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？（100－90）÷100=0.1=10%說明多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。7、如果甲比乙多或少a%,求乙比甲少或多百分之幾，用a%÷（1±a%）8、求價格先降a%又上升a%后的價格S×（1-a%）×（1+a%）（假設(shè)原來的價格為“1”。求變化幅度（求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾）用1-降價后又上升的百分率第七單元扇形統(tǒng)計圖一、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比）。二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。（要在統(tǒng)計圖上寫出百分率）三、扇形的面積大?。涸谕粋€圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）四應(yīng)用：1、會觀察統(tǒng)計圖。2、你得到什么數(shù)學(xué)信息？回答①、占總體的百分之幾；②、占的百分比最多，占的百分比最少；3、你還能提什么數(shù)學(xué)問題：和*一共占百分之幾。第六單元 測試卷一、填一填。（每空1分，共24分）1.16：( )=(—40—)=4÷5=( )%=( )(填小數(shù))。.六年級同學(xué)今天的出勤率是98%。這里的98%表示（ ）是（ ）的98%。.在0.3,0.33,0.3?,34%,1這5個數(shù)中，（ ）最大，（ ）最小，（ ）和（ ）相等。4?右圖中反映的數(shù)量關(guān)系式是： I一'~——S （ ）×40%=（ ）。 卜50比25多（ ）％,25比50少（ ）％。一袋大米用去30%,正好用去15千克，這袋大米原來有（ ）千克。80噸的40%是（ ）,50千克是（ ）的50%,（ ）比60噸多75%。一件衣服現(xiàn)價比原價降低了20%,是把（）看作“單位1”，現(xiàn)價是原價的（）%。一條公路已經(jīng)修了40%,還剩（）％沒有修，已修的與未修的比是（ ）。10．小敏家九月份用電42度，比八月份節(jié)約了6度，節(jié)約了( )%。11．一個數(shù)的60%比它的20%多120，這個數(shù)是( )。二、判斷題(每題1分，共5分)1．25%米與0.25米同樣長。 ( )2．發(fā)芽率、出勤率和成活率都不可能超過100%。 ( )3．把10克鹽溶入90克水中，鹽水的含鹽率是10%。 ( )4．五年級今天的出勤率是95%，六年級今天的出勤率是98%，六年級今天的出勤人數(shù)比五年級的多。 ( )5．把小數(shù)或整數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要添上百分號就可以了。( )三、選擇題(每題1分，共5分)1．下面幾句話中，( )中的數(shù)可以改寫成百分?jǐn)?shù)。一本故事書的價錢為8.2元89一車煤重100噸C.王明的打字速度比李麗的打字速度快10字/分9D.甲體重是乙體重的102．一種電飯煲，售價從240元降到180元，降低了百分之幾？列式為( )。A.240÷180 B. (240T80)÷240180÷240 D. (240—180)÷180.甲數(shù)比乙數(shù)多25%(甲數(shù)、乙數(shù)均不為0)，則乙數(shù)是甲數(shù)的( )。A.125% B.80%C.20% D.25%.甲射擊40次，有35次命中；乙射擊60次，有55次命中。他們的命中率相比，( )。A.命中率相同 B.甲的命中率高C.乙的命中率高 D.無法比較.甲數(shù)是20,乙數(shù)是15,算式(20—15)÷20=25%表示( )。A.乙數(shù)比甲數(shù)少25% B.甲數(shù)比乙數(shù)多25%C.乙數(shù)是甲數(shù)的25% D.甲數(shù)是乙數(shù)的25%四、算一算。(1題8分,2題9分,3題6分,共23分).填表。分?jǐn)?shù)5823T小數(shù)0.65百分?jǐn)?shù)48%.用你喜歡的方法計算。(1 1A［仔―24J÷12?5%7.75×8+25%×0.125(4L”、70%×7÷50%I7 ).解方程。3 …4X-50%X=17.580%X-0.4×1.2=1.2五、連一連。(4分)果園里有桃樹80棵，梨樹70棵。⑴桃樹的棵數(shù)是梨樹的百分A.70÷(80+70)×100%之幾？(2)桃樹的棵數(shù)比梨樹多百分B.80÷70×100%之幾？(3)梨樹的棵數(shù)比桃樹少百分C.(80-70)÷70×100%之幾？(4)梨樹的棵數(shù)占桃樹、梨樹D.(80-70)÷80×100%總棵數(shù)的百分之幾？六、看圖列式計算。（5分）70%-?-I I?. I j210mL ___V?mn七、我會應(yīng)用。（1題4分，2題5分，共9分）1．一項工程，原計劃20天完成，實際16天完成，工作效率提高了百分之幾？2．把30克糖溶入240克水中，此糖水的含糖率大約是百分之幾？八、解決問題。（每題5分，共25分）1．（變式題）已知某零件的合格率為98%，那么500個這樣的零件中有多少個廢品？2.（變式題）在夏末大促銷活動中，媽媽為小明買了一件降價25%的T恤，節(jié)省了40元。這件T恤的原價是多少元？3．東風(fēng)小學(xué)捐款432元，比計劃多捐款72元，超過計劃捐款百分之幾？4．修一條路，第一天修了450米，第二天比第一天少修20%，兩天剛好修了全長的3。這條路全長多少米？5．藍(lán)天電腦專賣店國慶期間開展促銷活動。活動期間先降價10%，在此基礎(chǔ)上，VIP會員再降價5%。此時會員買電腦，相當(dāng)于降價百分之幾？ ▲、1．2032800.82．出勤人數(shù)六年級人數(shù)? 13.34%0.30.334.ba5.100506.507.32噸100千克105噸8.原價809.602：310.12.511.300二、1.×2.√3.√4.×5.×三、LD2.B3.B4.C5.A四、1．分?jǐn)?shù)581320122523不小數(shù)0.6250.650.483.286百分?jǐn)?shù)62.5%65%48%328.6%142．61534X—50%X=17.5解： 0.25X=17.5X=17.5÷0.25X=7080%x—0.4×1.2=1.2解： 0.8X—0.48=1.20.8X=1.2＋0.480.8X=1.68X=1.68÷0.8X=2.1六、210+(1—70%)=700(m)七、1?&一2θ]÷20=25%答：工作效率提高了25%。30÷(240+30)×100%≈11.1%答：此糖水的含糖率大約是11.1%。八、1.500x(1—98%)=10(個)答：500個這樣的零件中有10個廢品。40÷25%=160(元)答：這件T恤的原價是160元。72+(432—72)=0.2=20%答：超過計劃捐款20%。[450x(1—20%)+450]÷∣=1350(米)答：這條路全長1350米。1—1×(1—10%)×(1—5%)=14.5%答：相當(dāng)于降價14.5%。第七單元測試卷一、填空題(每空2分，共28分)1．用( )統(tǒng)計圖和( )統(tǒng)計圖都可以表示出數(shù)量的變化，( )統(tǒng)計圖更能直觀地表示出數(shù)量的變化趨勢。2．要清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，選擇( )統(tǒng)計圖最合適。3．下圖是六(1)班60名同學(xué)參加各種興趣小組的情況統(tǒng)計圖。≡科技I；■］跆拳道≡鋼琴II舞蹈(1)參加( )小組的人數(shù)最多，占()％。(2)參加( )小組的人數(shù)最少，占( )%。(3)參加舞蹈小組的比參加科技小組的多( )人。4．下圖是六年級一班學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績的情況統(tǒng)計圖。優(yōu)良中差(1)不及格(差)的有( )人，及格率是( )%。(2)良以上(包括良)的有( )人，占全班總?cè)藬?shù)的( )%。(3)以百分制來計算，全班同學(xué)的平均分為83分，得優(yōu)和良的同學(xué)的平均分是88分，其余同學(xué)的平均分是( )分。二、判斷題(每題2分，共10分)1．扇形統(tǒng)計圖能形象、直觀地展示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量間的關(guān)系，但不能明確各部分具體的數(shù)量。 ( )2．晶晶家5月份食品支出占生活總支出的30%，在制作扇形統(tǒng)計圖時，表示食品支出的扇形的圓心角是30°。 ( )3．扇形統(tǒng)計圖中，所有扇形的百分比之和必須小于1。 ( )4．折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖都能夠表示數(shù)量的多少，但扇形統(tǒng)計圖不能表示出數(shù)量的多少。 ( )5．為了清楚地看出核桃的營養(yǎng)成分，應(yīng)制成折線統(tǒng)計圖。( )三、選擇題(5題3分，其余每題2分，共11分)1．一種電磁爐，售價從240元降到180元，降低了百分之幾？列式為( )。A.240÷180 B.(240T80)÷240C.180÷240 D.(240—180)÷1802．某公司有員工700人參加元旦慶?；顒?，參加各種活動的情況統(tǒng)計圖如下圖，規(guī)定每人只參加一項，不下圍棋的共有()人。A．259B．441 C．438D．7003．六(2)班在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績統(tǒng)計表如下：等級優(yōu)秀良好達(dá)標(biāo)未達(dá)標(biāo)人數(shù)201055下面的圖( )能表示六(2)班這次數(shù)學(xué)測驗的統(tǒng)計結(jié)果。4．學(xué)校花壇里三種花的種植面積情況統(tǒng)計圖如下圖，用條形統(tǒng)計圖表示應(yīng)該是( )。5.20XX年陽光小區(qū)三?六月份植樹情況如下表，要想直觀地看出三月份植各種樹的數(shù)量，應(yīng)選擇（）；要想直觀地看出三?六月份植樹總量的變化情況，應(yīng)選擇（）；要想了解六月份各種樹木占六月份植樹總量的百分比，應(yīng)選擇（ ）。楊樹/棵柳樹/棵松樹/棵總量/棵三月份25201560四月份20403090五月份305025105六月份20501080A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖C扇形統(tǒng)計圖 D.以上三種都可以四、看圖填一填。（4題3分，其余每空2分，共11分）下圖是某校教師最喜歡看的電視節(jié)目統(tǒng)計圖。1．最喜歡《走近科學(xué)》的教師占全體教師人數(shù)的（ ）%。2．最喜歡（）節(jié)目和（）節(jié)目的人數(shù)相差最少。3．最喜歡( )節(jié)目的人數(shù)最少。4．如果該學(xué)校有200名教師，那么最喜歡《新聞聯(lián)播》的教師有( )名。五、我會應(yīng)用。(1題4分，2題5分，共9分)1．下圖是某村今年植樹的情況統(tǒng)計圖，你知道楊樹的棵數(shù)比柳樹少百分之幾嗎？(百分號前保留一位小數(shù))zf??≡2.如圖所示，王大媽批發(fā)的三種蔬菜中，說法對嗎？若不對，請改正。/茄子\西紅篇\40%140%v?y翦橘樹2柳樹Zl松樹茄子比黃瓜多20%。這種六、解決問題。(每題8分，共16分)1．(變式題)一種鋁礦石中各種主要成分的百分比如下圖。ZZ其他物域(1)40噸這種礦石能提煉鋁、錳各多少噸？(2)要提煉鋁70噸，需要這種礦石多少噸？2．學(xué)校圖書室科技書、童話書、故事書三種圖書本數(shù)的統(tǒng)計情況如圖。童話書下'500本/故有書(1)童話書和故事書各占總數(shù)的百分之幾？(2)你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？并解答。七、統(tǒng)計與分析。(1題7分，2題8分，共15分)1．下圖是某中學(xué)一個班的學(xué)生平均每天上網(wǎng)時間情況統(tǒng)計圖。1小舊以上不上網(wǎng)\已。范(1)平均每天上網(wǎng)1小時以上的學(xué)生占本班學(xué)生人數(shù)的( )%；平均每天上網(wǎng)1小時以內(nèi)(包括1小時)的學(xué)生占本班學(xué)生人數(shù)的( )%；不上網(wǎng)的