建筑中數(shù)學(xué)美課件

建筑中的數(shù)學(xué)美建筑中的數(shù)學(xué)美幾千年來，數(shù)學(xué)一直是用于設(shè)計和建造的一個很寶貴的工具。它一直是建筑設(shè)計思想的一種來源，也是建筑師用來得以排除建筑上的試錯技術(shù)的手段。后來，建筑設(shè)計與計算機建模結(jié)合起來的數(shù)學(xué)知識已大為豐富，對作用在一個結(jié)構(gòu)上的各種物理力的全面理解，也已大為增進(jìn)。然而建筑的形狀和形式仍舊是三維數(shù)學(xué)對象。許多對象來自歐幾里得幾何，例如矩形的或正方形的立體、角錐、圓錐、球、圓柱。另外一些則用曲面立體、帳篷結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格球頂?shù)雀娈惖男问?。所有這些對象被建筑師既用來充填空間又用來創(chuàng)造居住空間。幾千年來，數(shù)學(xué)一直是用于設(shè)計和建造的一個很寶貴2一、常用于建筑的數(shù)學(xué)形式，如三角形、正方形、矩形、錐形、圓柱形、球體等．一、常用于建筑的數(shù)學(xué)形式，如三角形、正方形、矩形、錐形、圓柱3

長期以來，三角形、正方形和矩形曾經(jīng)在建筑設(shè)計中起過重大的作用。因為三角形和直角是當(dāng)時所知道的最穩(wěn)定的形狀，這些形狀就被用在像埃及和尤卡坦的金字塔這樣的結(jié)構(gòu)中。長期以來，三角形、正方形和矩形曾經(jīng)在建筑設(shè)計中起過建筑中數(shù)學(xué)美課件胡夫金字塔關(guān)于胡夫有很多神秘的傳說和推測，其中最著名的一個，大概要數(shù)埃及胡夫大金字塔所包含的π之謎。盡管文字表達(dá)方式不同，追根溯源都出自一個祖本，即瑞士馮·丹尼肯的《眾神之車》一書。在此書的第七章是這樣寫的：

“這座金字塔的底面積除以兩倍的塔高，剛好是著名的圓周率π＝3.14159，這難道是巧合嗎？”

胡夫金字塔關(guān)于胡夫有很多神秘的傳說和推測，其中最著名的一個，意大利Monte城堡呈正八棱柱形，而外墻的每一個角上又分別建有一個正八棱柱。過城堡內(nèi)八邊形的每一邊的直線構(gòu)成一個八角星，八角星的每一個頂點恰恰位于相應(yīng)角上正八邊形的中心；而角上正八邊形的朝內(nèi)的一個頂點正是城堡外八邊形的一個頂點。意大利Monte城堡呈正八棱柱形，而外墻的每一個角埃菲爾鐵塔埃菲爾鐵塔從1887年起建，分為三樓，分別在離地面57.6米、115.7米和276.1米處，其中一、二樓設(shè)有餐廳，第三樓建有觀景臺，從塔座到塔頂共有1711級階梯，共用去鋼鐵7000噸，12000個金屬部件，259萬只鉚釘，極為壯觀華麗。埃菲爾鐵塔埃菲爾鐵塔從1887年起建，分為三樓，分別在離地面巴特農(nóng)神廟巴特農(nóng)神廟世界建筑奇觀----萬里長城世界建筑奇觀----萬里長城長城的修建持續(xù)了兩千多年，以每米用土石40立方米，修筑長6000千米的長城計算，土石方就大約在40×1000×6000=240000000（立方米）以上。假如拿這些磚石修一道厚1.2米，高5米的城墻，這道墻長約為240000000÷（1.2×5）÷1000=40000（千米），可以環(huán)繞地球一周長城的修建持續(xù)了兩千多年，以每米用土石40立方米，修筑長60建筑中數(shù)學(xué)美課件角斗場在羅馬市內(nèi)臺伯河?xùn)|岸，為古羅馬的象征。它是羅馬帝國征服耶路撒冷后，為紀(jì)念皇帝的豐功偉績而建，由8萬名猶太俘虜用工8年完成。整個建筑占地2萬平方米，可容納9萬觀眾。當(dāng)年角斗場開幕時，猛獸從圈中放出，角斗士被驅(qū)入賽臺，獸要吃人，人要搏斗，生還者極少，異常殘忍。經(jīng)歷了2000年風(fēng)雨侵襲的圓形角斗場，其圍墻已有半壁倒塌。角斗士和猛獸生死搏斗的場地已殘破不堪，當(dāng)年建成的地窖也露出地面，然而四周的看臺還保存得相當(dāng)完整。角斗場在羅馬市內(nèi)臺伯河?xùn)|岸，為古羅馬的象征

二、拱──曲線數(shù)學(xué)二、拱──曲線數(shù)學(xué)14

拱是建筑上跨越空間的方法.拱的性質(zhì)使應(yīng)力可以比較均勻地通體分布,從而避免集中在中央,中央是拱頂石.楔形拱石構(gòu)成拱的曲線,所有的石頭構(gòu)成一個由重力觸發(fā)的鎖定機構(gòu).重力的拉力使拱側(cè)向外展開(推力),反抗推力的是墻或扶壁的力.拱是建筑上跨越空間的方法.拱的性質(zhì)使應(yīng)力可以比15拱形增加莊重肅穆的感覺舊金山格雷斯教堂

拱形增加莊重肅穆的感覺舊金山格雷斯教堂

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玫瑰窗哥特式建筑的特點是尖塔高聳、尖形拱門、大窗戶及繪有圣經(jīng)故事的花窗玻璃。在設(shè)計中利用尖肋拱頂、飛扶壁、修長的束柱，營造出輕盈修長的飛天感。

法國斯特拉斯堡大教堂集巨大與纖細(xì)于一身令人驚異的建筑玫瑰窗哥特式建筑的特點是尖塔高聳、尖形拱門、大17

凱旋門(TriumphalArch)是歐洲紀(jì)念戰(zhàn)爭勝利的一種建筑,始建于古羅馬時期,當(dāng)時統(tǒng)治者以此炫耀自己的功績,后為歐洲其他國家所效仿.凱旋門(TriumphalArch)是歐洲紀(jì)念戰(zhàn)爭勝18趙州橋位于河北省趙縣城洨河上，它是世界上現(xiàn)存最早、保存最好的巨大石拱橋，距今已有1400多年歷史。建于隋大業(yè)(公元605-618)年間，是著名匠師李春建造。橋長64.40米，跨徑37.02米，是當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。因橋兩端肩部各有二個小孔，不是實的，故稱敞肩型，這是世界造橋史的一個創(chuàng)造（沒有小拱的稱為滿肩或?qū)嵓缧停?/p>

趙州橋位于河北省趙縣城洨河上，它是世界上現(xiàn)存最早、保19印度的泰姬陵印度的泰姬陵20三、建筑與雙曲拋物面雙曲拋物面是拋物面（拋物線環(huán)繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成）和三維雙曲線的結(jié)合。三、建筑與雙曲拋物面雙曲拋物面是拋物面（拋物線環(huán)繞對稱軸旋轉(zhuǎn)21（一）雙拋物面創(chuàng)造美感加利福尼亞州圣瑪利亞教堂（一）雙拋物面創(chuàng)造美感加利福尼亞州圣瑪利亞教堂22星海音樂廳雄踞廣州珠江之畔風(fēng)光旖旎的二沙島，她檐角高翹，造型奇特，充滿現(xiàn)代感的雙曲拋物面幾何體結(jié)構(gòu)雄偉壯觀，是一座令人贊賞的藝術(shù)殿宇。自北向南斜望，有如一只江邊欲飛的天鵝，又如撐起蓋面的巨大鋼琴，與藍(lán)天碧水渾然一體，形成一道瑰麗的風(fēng)景線星海音樂廳23建筑中數(shù)學(xué)美課件24（二）曲面結(jié)構(gòu)代表：薄殼結(jié)構(gòu)殼，是一種曲面構(gòu)件，主要承受各種作用產(chǎn)生的中面內(nèi)的力。薄殼結(jié)構(gòu)就是曲面的薄壁結(jié)構(gòu)，按曲面生成的形式分為筒殼、圓頂薄殼、雙曲扁殼和雙曲拋物面殼等，材料大都采用鋼筋和混凝土。殼體能充分利用材料強度，同時又能將承重與圍護(hù)兩種功能融合為一。（二）曲面結(jié)構(gòu)代表：薄殼結(jié)構(gòu)殼，是一種曲面構(gòu)件，主要25薄殼結(jié)構(gòu)的出現(xiàn),為建筑藝術(shù)的完美發(fā)揮提供了廣闊的前景。殼體結(jié)構(gòu)是表面呈曲面,厚度與其他尺寸相比甚小的一種薄壁空間結(jié)構(gòu)。它和桿件結(jié)構(gòu)中的拱與梁相類似。殼體由于存在原始曲度,它和主要承受彎曲的薄板相比,是兩種受力性能完全不同的結(jié)構(gòu)類型。殼體結(jié)構(gòu)的強度和剛度主要是利用了合理的幾何體形狀,使其處于最佳受力狀態(tài)。薄殼結(jié)構(gòu)的出現(xiàn),為建筑藝術(shù)的完美發(fā)揮提供了26北京國家大劇院北京國家大劇院27巧奪天工的悉尼歌劇院歌劇院閃閃發(fā)光的殼體，根據(jù)不同的視角方向而改變著性格，其表情將從垂直方向朝水平方向變化。設(shè)計師從具有幾何學(xué)定義的形體中來截取屋面的形狀，最后終于從球面中取得了它的外形。巧奪天工的悉尼歌劇院歌劇院閃閃發(fā)光的殼體，根據(jù)不同的視角方向28悉尼歌劇院是典型的薄殼結(jié)構(gòu)蛋殼呈拱形，跨度大，包括許多力學(xué)原理。雖然它只有2mm的厚度，但使用鐵錘敲砸也很難破壞它。建筑學(xué)家模仿它進(jìn)行了薄殼建筑設(shè)計。這類建筑有許多優(yōu)點：用料少，跨度大，堅固耐用。薄殼建筑也并非都是拱形，舉世聞名的悉尼歌劇院則像一組泊港的群帆。悉尼歌劇院是典型的薄殼結(jié)構(gòu)29建筑中數(shù)學(xué)美課件30建筑中數(shù)學(xué)美課件31英國AA建筑學(xué)院的學(xué)生作品英國AA建筑學(xué)院的學(xué)生作品32NordparkCableRailwayBakuTheatreZahaHadidNordparkCableRailwayBakuThe33MaximiliansSchellBallNoguesStudioFosterandPartnersMaximiliansSchellBallNogues34MediaStationsOCEANNewCz