第7章 流體潤滑理論

第8章流體潤滑理論概述流體潤滑機理粘性流體和雷諾方程流體動壓潤滑流體靜壓潤滑彈性流體潤滑一、概述潤滑的定義：摩擦幅副間加入低剪切強度的物質，以降低摩擦磨損。潤滑的分類潤滑劑：氣、液、固潤滑狀態(tài)：流體、混合、邊界、干摩擦潤滑狀態(tài)的判別：指標：膜厚比λ(λ=hmin/σq）、摩擦因數(shù)潤滑狀態(tài)過程金屬摩擦副的滑動摩擦：

干摩擦—最不利

邊界摩擦—最低要求

流體摩擦混合摩擦

幾種摩擦的界限常以膜厚比來大致估計：式中：hmin——最小公稱油膜厚度，

mRq1——接觸表面輪廓的均方根偏差，

mRq2——接觸表面輪廓的均方根偏差，

m

≤0.4,干摩擦

≤1，邊界摩擦；

＝1～3，混合摩擦；

＞3，流體摩擦潤滑狀態(tài)的判別潤滑狀態(tài)膜厚比λ載荷的分布干摩擦λ<0.4載荷全部由微凸體承擔邊界潤滑0.4<λ<1載荷主要由微凸體承擔混合潤滑1<λ<3載荷由微凸體、油膜共同承擔流體潤滑λ>3載荷全部由油膜承擔，摩擦磨損極小。表面膜厚度不同潤滑狀態(tài)下的摩擦因數(shù)膜厚比對滾動軸承疲勞壽命的影響返回二流體潤滑機理定義：固體摩擦表面之間依靠所維持的一層充分厚的粘性流體膜進行潤滑。特點：摩擦因數(shù)極小，磨損很小。分類(油膜形成的機理)：靜壓潤滑：外接油泵來產(chǎn)生壓力動壓潤滑：粘性流體在兩個相對運動的表面所形成楔形間隙來產(chǎn)生壓力。流體動壓潤滑：收斂楔形間隙形成液體動力油膜彈性流體動壓潤滑(EHL)：粘度效應及兩金屬間表面的彈性變形形成流體動力油膜熱楔形油膜：熱變形效應產(chǎn)生楔形間隙來建立油膜擠壓油膜：靠兩表面間的法向擠壓建立油膜壓力流體潤滑楔形油膜彈性流體潤滑（EHL）擠壓油膜潤滑狀態(tài)過程STRIBECK根據(jù)滑動軸承與滾動軸承的實際測量，研究了隨著工況條件的改變，潤滑狀態(tài)的過度過程。為了消除溫度對粘度的影響，采用25℃作為計算摩擦因數(shù)的依據(jù)，將潤滑狀態(tài)分為三個區(qū)域。流體潤滑：油膜h>Rq，摩擦特性完全取決于液體的體相性能，μ與流體的粘度有關。氣體潤滑、磁浮。邊界潤滑：摩擦特性完全由潤滑膜理化性能、表面特性和接觸力學所決定?；旌蠞櫥耗Σ撂匦匀Q于液體的體相性能，又取于潤滑膜理化性能、表面特性和接觸力學所決定STRIBECK曲線1：當粘度、速度太低、壓力太高，軸承數(shù)ηv/p較小，處于邊界潤滑區(qū)（Ⅲ區(qū)），μ大、磨損大，對潤滑起主要作用的是潤滑油和表面的理化性能。2：當軸承數(shù)ηv/p增加，部分動力潤滑增加，過渡到混合潤滑（Ⅱ區(qū)），μ和磨損逐漸降低。3：軸承數(shù)ηv/p進一步增加至一定程度，油膜足以承擔全部載荷，過渡到液體潤滑，摩擦磨損極低，潤滑性能取決于油的體相性能（如粘度）。三、粘性流動和雷諾方程粘度：液體流動時在液體分子之間的內(nèi)摩擦，是潤滑油的一個基本指標。動力粘度η：1PaS=10P(泊）=1000cP（厘泊）運動粘度υ

：υ=η/ρ，常用cSt(1cSt=1mm2/s)混合油粘度兩種潤滑油混合后的粘度不是加成關系，計算公式：ν為運動粘度，n為質量分數(shù)，下標A和B為混合前的油樣3.1、粘性和牛頓流體牛頓液體模型τ剪切力，η動力粘度du/dh層間速度梯度兩個表面被厚度為h的流體膜隔離，假定相對運動速度u具有線性分布，剪切力τ與速度du/dh成正比，即：3.2粘度與溫度的關系粘度隨溫度的增加而降低loglog(υ+0.7)=A－

B×logT(υ,mm2/s;T,k;A,B為常數(shù)）粘度指數(shù)VI：表示潤滑油在相對的溫度范圍內(nèi)粘度變化的程度大小。依據(jù)40℃、100℃時運動粘度υ，查粘度指數(shù)表求得。粘度與壓力的關系粘度隨壓力的增加而增加

η=η0eαp(α為壓粘系數(shù)）一般而言，粘度越高，壓粘系數(shù)越大，環(huán)烷烴類油的壓粘系數(shù)小，而脂肪烷烴的壓粘系數(shù)大。

潤滑油粘度隨壓力的變化（20-100℃）壓力MPa715204060100增加%20-2535-4050-60120-160250-350800-4000溫度壓力對粘度的影響：粘度隨壓力的變化3.3、Reynolds方程1886年Reynolds從流量平衡和力平衡原理推導出流體動壓潤滑過程的數(shù)學表達式，它是流體動壓潤滑的基本方程。假設：流動不可壓縮、層流、牛頓流體、略去體積力和慣性、界面上無潤滑動等。三維Reynolds方程式中右邊三項表明流體動壓潤滑產(chǎn)生的原因分別為油楔形狀效應、表面伸縮效應以及法向擠壓效應。Reynolds方程的簡化1）

三維Reynolds方程的簡化(1)令U=U1+U2，V=V1+V2(2)際上很少兩個相互垂直方向均有油楔和速度的運動，設(3)在實際穩(wěn)定運轉的軸承中，上下表面不可滲透的，故

Wh-W0=0(4)再假定粘度η在各方向不變。通過以上簡化可得：2）無限長軸承只考慮油膜X方向上的壓力變化，在軸承Y方向看成無限長，在其中部壓力均衡，對Y的導數(shù)為0。Reynolds方程簡化為：3）無限短軸承

在Y方向的軸承寬度L遠遠小于X方向的長度B，在X方向的壓梯度遠小于Y方向的，故在X方向上的壓力變化可勿略不計。Reynolds方程簡化為：四、流體靜壓潤滑流體靜壓潤滑的油膜是由外界通入壓力流體而強制形成的.優(yōu)點:

1．靜壓承軸利用外界供給壓力油，形成承載油膜密封于完全液體摩擦狀態(tài)，f很小，起動力矩小，效率高。

2．靜壓軸承不磨損，壽命長，長期保持精度。

3．能在低速和重載下工作。

4．油膜剛性大，吸收性強，運轉平穩(wěn)，精度高。缺點：需要一套供油裝置，設備費高，維護管理麻煩。

靜壓潤滑軸承的軸瓦內(nèi)表面上有四個對稱的油腔，使用一臺油泵，經(jīng)過四個節(jié)流器分別調整油的壓力，使得四個油腔的壓力相等。當軸上無載荷時，油泵使四個油腔的出口處的流量相等，管道內(nèi)的壓力相等，使軸頸與軸瓦同心。當軸受載后，軸頸向下移動，油泵使上油腔出口處的流量減小，下油腔出口處的流量增大，形成一定的壓力差。該壓力差與載荷保持平衡，軸頸懸浮在軸瓦內(nèi)。使軸承實現(xiàn)液體摩擦。適用范圍廣，供油裝置復雜。靜壓向心軸承

四個油腔，徑向封油面，軸向封油面。定壓供油，四條道路四個節(jié)流器。高壓油經(jīng)管路流向節(jié)流器一油腔。

靜壓推力軸承靜壓推力盤1雷諾方程：不可壓縮和等粘度潤滑劑圓柱坐標2壓力分布、承載能力和流量（7-6）3流體靜壓軸承剛度油膜抵抗載荷變動的能力，剛度系數(shù)K定義為：

K=dW/dh定量供油對于單油腔圓形推力盤的載荷：負號表示當h增大時,k將減少，以恒流量節(jié)流器的剛度較高。流體靜壓軸承的油膜剛度非常高，接近金屬的剛度。4流動靜壓潤滑的摩擦扭矩微元dA面積內(nèi)的流體承受的剪切力：以油腔外的整體面積對上式進行積分，得摩擦扭矩：5能量損失粘性耗散產(chǎn)生的能量損失為：

HV=Tω泵送液體產(chǎn)生的能量損失為：

Hp=pQ總能量損失為：能量以熱量形式消除，液體的溫升：靜壓軸承的優(yōu)化設計三條準則流量一定時，承載能力達到最大；增大軸承的剛度，使（dW/dh)達到最大；泵送功率（ps·Q)最小軸瓦參數(shù)

(1)載荷因數(shù)：(2)流量因數(shù)臺階式靜壓推力軸承的幾何尺寸對軸承系數(shù)的影響例題

某個臺階式流體靜壓推力軸承的外徑為400mm，油腔直徑為250mm；試計算（1）推力為100kN的油腔壓力；（2）維持厚度為0.15mm的泵送流量，粘度為30mPa·s；（3）在載荷為100kN和膜厚為0.15mm時的薄膜剛度；（4）泵送能量損失和油液溫升。油液的密度為880kg/m3,比定壓熱容為1.88J/(g·K)。油腔壓力：五、流體動壓潤滑應用的主要設備有：大型風機，泵，蒸汽輪機，燃氣輪機，內(nèi)燃機，發(fā)電機，其它轉動設備。結構:瓦塊固定，轉子旋轉，并承擔載荷。瓦塊開有油槽，斜表面，轉子運動將油帶入收斂楔形產(chǎn)生動壓潤滑。5.1推力軸承的設計可傾斜瓦塊X0xUBhh1ho可傾斜瓦塊壓力無量綱方程壓力分布K=1從圖可知：K=1時，軸承接近最佳承載條件，K＞1，承載能力下降。X/B與K的對應關系XBk=0時，支承中心在中間，K越大，支承中心越偏離中間位置，越靠近出口。5.2徑向軸承1幾何關系

軸承軸頸的偏心距e=dist(O1,O2)，半徑間隙c=R1-R2,偏心率ε=e/c，軸與軸承同心時ε=0，軸與軸承接觸時ε=1。油膜厚度h=c(1+εcosθ)。在θ=π時，hmin=C(1-ε)當ε=0，hmin=C（最大值），當ε=1，hmin=02壓力方程3載荷對軸承周圍壓力P進行積分，求得軸承的承載能力W。設軸心連線方向為X，與之垂直的方向為Y。4偏位角最小油膜的位置由偏位角確定，載荷W的作用線與連心線之間的夾角ψ。分析ε、△、ψ三者的關系，一般是ε增加，最小油膜厚度減小，△（載荷）增加，ψ減小。在設計時，先假定ε，據(jù)此求出承載量W。流體動壓的不穩(wěn)定性及其抑制方法渦動：軸心位置隨時間而變化，而使流體動壓軸承產(chǎn)生不穩(wěn)定同步渦動：在徑向軸承中，因軸承外部的周期擾動而激起軸承系統(tǒng)的共振。半速渦動：軸心產(chǎn)生渦動的角速度約為軸轉動角速度之半。影響穩(wěn)定的因素：油膜剛度（W，ε），阻尼（與油膜的擠壓膜有關），軸承的結構形狀的尺寸抑制方法設計時常用速度不要與臨界速度相同。增加附加阻尼增大油膜的剛度和阻尼。實驗表明ε＞0.7時,很少出現(xiàn)油膜失穩(wěn).在高速工況下，采用多油楔軸承，可提高油膜的抗振蕩性能。6彈性流體潤滑6.1概論：

在重載接觸（高負）情況下，如齒輪、滾動軸承等點、線接觸的平均壓力很高，在高壓下潤滑劑的粘度增加，且接觸體發(fā)生彈性變形，流體動壓理論已不適用。1949年，Grubin從理論上將壓粘方程、彈性方程和Reynolds綜合求解。這種考慮了彈性變形及壓粘變化對流體動壓潤滑的影響，被稱為彈性流動方程，簡稱彈流(EHL)（Elasto-HydrodynamicLubrication)6.2線接觸的剛性方程1）幾何關系線接觸摩擦副包括摩擦輪、齒輪。兩個圓柱體接觸可等效地簡化為平面與圓柱體接觸，其等效半徑為：h0hR2R12）

剛性線接觸潤滑理論——Martin方程已知一對齒輪嚙合時的參數(shù)為：嚙合點當量圓柱半徑R=20mm，齒面載荷W=2.5MN/m，平均滾動速度U=5m/s,潤滑油粘度0.075Pa.s。試求在此點嚙合時的齒面間的油膜厚度。H0/R=4.9ηU/(W/L)=4.9*0.075*5/(2.5*106)=0.735*10-6H0=0.735*10-6*20=14.7*10-6mm≈15nm此油膜厚度即使是最光潔的齒面也不可能保證兩表面被油膜隔開。實際上齒輪經(jīng)長期運轉，齒面刀痕仍清晰可見，表明潤滑良好?？梢姡擞嬎惴椒ㄅc實際不符，尚需考慮被忽略的因素。3、兩圓彈性柱體的接觸變形

平行的兩圓柱體相互接觸，受法向載荷W作用，形成一個寬度為2b，長度為L帶狀的平面接觸區(qū)，其壓力分布規(guī)律呈橢圓形。（1）壓力計算公式：Pmax中心線上最大壓力b接觸半寬，x距中心線線距離（2）彈性公式

線接觸半寬計算公式：接觸材料均為鋼，則：（鋼ν=0.31）（3）載荷與接觸半寬和最大壓力的關系5接觸區(qū)外的變形及膜厚公式4Ertel-Grubib彈性流體動壓潤滑1949年，Grubin從理論上將壓粘方程、彈性方程和Reynolds綜合求解Dowson理論根據(jù)前述基本原理用計算機數(shù)值解，從大量的數(shù)值解中歸納出彈性最小油膜計算公式：Dowson公式特別適用于重載條件無量綱參數(shù)及其他計算公式為了便于分析和應用，采用下列無量參數(shù)：（W為單位長度載荷）線接觸彈性潤滑狀態(tài)圖橫坐標為彈性參數(shù)縱坐標為粘性參數(shù)使用方法與步驟：計算出材料參數(shù)、載荷參數(shù)、速度參數(shù)；計算出彈性參數(shù)ge、粘性參數(shù)gv;根據(jù)坐標點（ge，gv）確定計算方程不同狀態(tài)下的彈流計算公式E-V區(qū)重載彈性接觸，Dowson方程R-I區(qū)輕載剛性接觸，Martin方程:R-V區(qū)當壓力粘度效應遠大于彈性效應，用Bloke方程:E-I區(qū)當彈性效應遠大于壓力粘度效應，用Herrebrugh方程:彈流理論小結在通常的實踐范圍內(nèi)，彈流的最小油膜厚度要比按經(jīng)典理論算出的大得多，粘度變化和彈性變形的綜合效應比它們的單獨效應大得多。在彈性變形有重要作用的范圍內(nèi)，油膜厚度受載荷的影響不大，受彈性模量E的影響更小。材料參數(shù)G和速度參數(shù)V對油膜厚度影響很大，但實際上G變化范圍很小，故速度成為影響油膜厚度的主要因素。壓力分布在近出口處有一壓力高峰，此處最小油膜厚度hm約為平均油膜厚度的0.75左右。例題:

已知R=20mm,U=5m/s,W=2.5MN/m,

η0=0.075Pa.sE’=2.3×1011Pa

α=2.2×10-8m2/N滾子軸承1當量曲率半徑：