陜西省漢中市洋縣第一職業(yè)中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

陜西省漢中市洋縣第一職業(yè)中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.利用斜二測畫法得到的

①三角形的直觀圖一定是三角形；

②正方形的直觀圖一定是菱形；

③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；

④菱形的直觀圖一定是菱形.

以上結(jié)論正確的是

(

)

A．①②

B．①

C．③④

D．①②③④參考答案：B2.若是第二象限的角，則是第（

）象限的角.ks5u

.一

.二或三

.一或二

.一或三參考答案：D3.（5分）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線AD1與BA1所成的角為（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°參考答案：C考點： 異面直線及其所成的角．專題： 空間角．分析： 由A1B∥D1C，得異面直線AD1，BA1所成的角為∠AD1C．解答： ∵A1B∥D1C，∴異面直線AD1，BA1所成的角為∠AD1C，∵△AD1C為等邊三角形，∴∠AD1C=60°．故選：C．點評： 本題考查兩異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．4.已知角α是第四象限角，且滿足，則tan（π-α）是（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】直接利用三角函數(shù)的誘導公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可．【詳解】由，得-cosα+3cosα=1，即，∵角α是第四象限角，∴．∴tan（π-α）=-tanα=．故選：A．【點睛】本題考查了三角函數(shù)的誘導公式，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用，是基礎(chǔ)題．5.設函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)a=（

）．A.－1 B.1 C.0 D.－2參考答案：A∵函數(shù)為奇函數(shù)，∴，化為，∴，解得．故選：．6.已知圓錐的底面半徑為1，母線與底面所成的角為，則此圓錐的側(cè)面積為（

）A. B.2π C. D.π參考答案：B【分析】首先計算出母線長，再利用圓錐的側(cè)面積（其中為底面圓的半徑，為母線長），即可得到答案。【詳解】由于圓錐的底面半徑，母線與底面所成的角為，所以母線長，故圓錐的側(cè)面積；故答案選B【點睛】本題考查圓錐母線和側(cè)面積的計算，解題關(guān)鍵是熟練掌握圓錐的側(cè)面積的計算公式，即（其中為底面圓的半徑，為母線長），屬于基礎(chǔ)題7.將函數(shù)的圖象的橫坐標擴大到原來的2倍(縱坐標不變)，然后再向右平移個單位長度，則所得圖象的函數(shù)解析式是（）AB.C.D.參考答案：B8.對某班學生一次英語測驗的成績分析，各分數(shù)段的分布如圖（分數(shù)取整數(shù)），由此，估計這次測驗的優(yōu)秀率（不小于80分）為（）A．92％

B．24％

C．56％

D．76％參考答案：C9.圓x2+y2﹣ax+2y+1=0關(guān)于直線x﹣y=1對稱的圓的方程為x2+y2=1，則實數(shù)a的值為（）A．0 B．1 C．±2 D．2參考答案：D【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】先求出兩圓的圓心坐標，再利用兩圓關(guān)于某直線對稱時，兩圓圓心的連線和對稱軸垂直，斜率之積等于﹣1，求出實數(shù)a的值．【解答】解：圓x2+y2﹣ax+2y+1=0即（x﹣）2（y+1）2=，表示以A（，﹣1）為圓心，以||為半徑的圓．關(guān)于直線x﹣y﹣1=0對稱的圓x2+y2=1的圓心為（0，0），故有×1=﹣1，解得a=2，故選：D．【點評】本題主要考查兩圓關(guān)于直線對稱的性質(zhì)，利用了兩圓關(guān)于某直線對稱時，兩圓圓心的連線和對稱軸垂直，斜率之積等于﹣1，屬于基礎(chǔ)題．10.函數(shù)的定義域是

A．（）

B．（

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設定義域為R的函數(shù),若關(guān)于x的函數(shù)有8個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是____▲______.參考答案：（0，4）略12.某化肥廠甲、乙兩個車間包裝化肥，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包，稱其重量，分別記錄抽查的重量數(shù)據(jù)，并畫出其莖葉圖如右所示,則乙車間樣本的中位數(shù)與甲車間樣本的中位數(shù)的差是

.參考答案：略13.集合，則與的關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.是空集參考答案：A略14.已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是____.參考答案：.【分析】由題意首先求得平均數(shù)，然后求解方差即可.【詳解】由題意，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以該組數(shù)據(jù)的方差是.【點睛】本題主要考查方差的計算公式，屬于基礎(chǔ)題.15.設函數(shù)f(x)的定義域為R，且，當時，，則

．參考答案：－2因為，則，所以，則。

16.與終邊相同的最大負角是_______________。參考答案：

解析：17.=

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是三個向量，試判斷下列各命題的真假．（1）若且，則（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量．參考答案：解析：（1）若且，則，這是一個假命題

因為，僅得（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量．這是一個假命題

因為向量在的方向上的投影是個數(shù)量，而非向量。19.對于下述命題，寫出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假：（1）

（其中全集，，）.

（2）

有一個素數(shù)是偶數(shù)；.（3）

任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；（4）

三角形有且僅有一個外接圓.參考答案：解析：（1）；真，假；

（2）每一個素數(shù)都不是偶數(shù)；真，假；（3）存在一個正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù)；假，真；（4）存在一個三角形有兩個以上的外接圓或沒有外接圓。20.已知g（x）=﹣x2﹣3，f（x）=ax2+bx+c（a≠0），函數(shù)h（x）=g（x）+f（x）是奇函數(shù)．（1）求a，c的值；（2）當x∈[﹣1，2]，b＞0時，f（x）的最小值是1，求f（x）的解析式．參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計算題；分類討論；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】（1）由已知可得f（x）+g（x）=（a﹣1）x2+bx+c﹣3，由奇函數(shù)可得h（x）=﹣h（﹣x），比較系數(shù)可得a、c的方程組，解方程組可得；（2）由（1）可得f（x）=x2+bx+3，其圖象對稱軸為，分類討論可得．【解答】解：（1）∵g（x）=﹣x2﹣3，f（x）=ax2+bx+c∴f（x）+g（x）=（a﹣1）x2+bx+c﹣3，又∵f（x）+g（x）為奇函數(shù)，∴h（x）=﹣h（﹣x），∴（a﹣1）x2+bx+c﹣3=﹣（a﹣1）x2﹣bx﹣c+3對x∈R恒成立，∴，解得；（2）由（1）可得f（x）=x2+bx+3，其圖象對稱軸為，當即b≥2時，f（x）min=f（﹣1）=4﹣b=1，∴b=3；當即0＜b＜2時，，解得或（舍），∴f（x）=x2+3x+3【點評】本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及待定系數(shù)法和分類討論的思想，屬中檔題．21.（13分）已知＜α＜π，tanα﹣=﹣．（Ⅰ）求tana的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：考點： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；運用誘導公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （Ⅰ）設tanα=x，已知等式變形后求出方程的解確定出x的值，即可求出tana的值；（Ⅱ）原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，將tanα的值代入計算即可求出值．解答： （Ⅰ）令tanα=x，則x