重慶長壽區(qū)實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

重慶長壽區(qū)實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的值域是（

）A．(－∞,－1]

B．[3,+∞)C．[－1,3]

D．(－∞,－1]∪[3,+∞)參考答案：D2.如果對于任意實數(shù)m，[m]表示不超過m的最大整數(shù)，那么“”是“成立”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A若“”，設(shè)其中

即“”成立能推出“”成立

反之，例如滿足但，即成立，推不出故“”是“|x-y|＜1”成立的充分不必要條件

故選A

3.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（A）向左平移1個單位

（B）向右平移1個單位（C）向左平移個單位

（D）向右平移個單位

參考答案：C左+1，平移。4.如果實數(shù)滿足關(guān)系，則的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.在中，,則（

）

A．B．C．或D．或參考答案：D略6.若一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的正方形，則這個幾何體的俯視圖不可能是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：【知識點】三視圖G2C解析：由題意可得，A是正方體，B是三棱柱，C是半個圓柱，D是圓柱，C不能滿足正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的正方形，故選C.【思路點撥】由三視圖的基本概念即可判斷.7.過拋物線y2=4x的焦點F作垂直于對稱軸的直線交拋物線于M，N兩點，則以MN為直徑的圓的方程是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.“”是“一元二次方程”有實數(shù)解的（

）A．充分不必要條件

B．充分必要條件C．必要不充分條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：A略9.已知為純虛數(shù)（是虛數(shù)單位）則實數(shù)（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足<，且為偶函數(shù)，，則不等式的解集為(A)

(B)(0，+

)(C)(1,+)

(D)(4,+

)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實數(shù)x，y滿足約束條件，則z＝3x+5y的最大值為_____．參考答案：17【分析】先畫出可行域，作出目標(biāo)函數(shù)的平行直線，確定z與目標(biāo)函數(shù)的縱截距之間的關(guān)系，從而平移目標(biāo)函數(shù)確定最優(yōu)解即可算出最大值.【詳解】畫出可行域如圖所示的△ABC的內(nèi)部（包括邊界）：由z＝3x+5y可得y，則z為直線y在y軸上的截距，作直線L：3x+5y＝0，把直線L向上平移到A時z最大，向下平移到B時z最小，由可得A()，此時z的最大值為17，由可得B(﹣2,﹣1)，此時z的最小值為﹣11.故答案為：17.【點睛】本題考查線性規(guī)劃問題，正確畫出可行域并確定z與目標(biāo)函數(shù)的縱截距之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬中檔題.12.已知正項數(shù)列的首項，且，則的通項公式為

▲

．參考答案：13.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它在點處的切線方程為

參考答案：略14.已知的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,,若B=2A，_____參考答案：215.已知函數(shù)有零點，則的取值范圍是___________。參考答案：本題考查了導(dǎo)數(shù)知識，考查了方程的零點問題，數(shù)形結(jié)合意識，難度較大。，令，得，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，故，因為有零點，所以，即.16.的展開式中，的系數(shù)是____.(用數(shù)字作答)．參考答案：84由于的通項公式為.∴令，解得.∴的展開式中，的系數(shù)是.故答案為.

17.在區(qū)間[-2，3]上任取一個數(shù)a，則函數(shù)有極值的概率為

.參考答案：2/5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）函數(shù).（1）令，求的解析式；（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）…周期為4，.：設(shè)，..當(dāng)時，在上恒成立，成立，故；當(dāng)時，在上恒成立，得，無解.當(dāng)時，則存在使得時增，時減，故，，解得，故.綜上：.19.如圖，是的直徑，,為上的點，是的角平分線，過點作交的延長線于,垂足為點.（Ⅰ）求證：是的切線;（Ⅱ）求證：.參考答案：20.已知不等式（1）

當(dāng)時，解此不等式。（2）

若不等式的解集為R，求正實數(shù)的取值范圍。參考答案：21.（本小題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點．已知AB＝3米，AD＝2米（Ⅰ）要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求AN長的取值范圍；（Ⅱ）若AN的長∈[3，4）（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積．參考答案：22.在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過點的直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點．（1）寫出曲線C的平面直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程：（2）若成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．參考答案：（1）;（2）。試題分析：由得：，即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程，消去參數(shù)得直線的普通方程將直線的參數(shù)方程代入到曲線的直角坐標(biāo)方程中可得關(guān)于的二次方程，由，成等比數(shù)列，可得，變形后代入韋達(dá)定理可得關(guān)于的方程，解出即可得到答案解析：(1)由得：∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為：(a>0)

由消去參數(shù)t得直線l的普通方程為

(2)解：將直線l的參數(shù)方程代