2022年浙江省嘉興市紫微中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年浙江省嘉興市紫微中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，則下列不等式中一定成立的是A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，，則（

）A． B． C． D．參考答案：B，，，，，，選B.

3.雙曲線2x2﹣y2=8的實(shí)軸長(zhǎng)是(

)A．2 B． C．4 D．參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題．【分析】將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出實(shí)軸長(zhǎng)．【解答】解：2x2﹣y2=8即為∴a2=4∴a=2故實(shí)軸長(zhǎng)為4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、由方程求參數(shù)值．4.方程的兩個(gè)根可分別作為（A）兩橢圓的離心率 （B）兩拋物線的離心率（C）一橢圓和一拋物線的離心率 （D）一橢圓和一雙曲線的離心率參考答案：D5.若某多面體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此多面體的體積是A．2cm3

B．4cm3

C．6cm3

D．12cm3

參考答案：A6.若向量a，b，c滿足a∥b，且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()A．4

B．3C．2

D．0參考答案：D7.設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件：，則的最大值為（

）。

A.

B.68

C.

D.32參考答案：B略8.經(jīng)過點(diǎn),并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為（

）A．

B.

C．或

D.參考答案：B9.若函數(shù)f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（﹣1）=（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．0參考答案：B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則先求導(dǎo)，再判斷其導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)，問題得以解決【解答】解：∵f（x）=ax4+bx2+c，∴f′（x）=4ax3+2bx，∴f′（﹣x）=﹣4ax3﹣2bx=﹣f′（x），∴f′（﹣1）=﹣f′（1）=﹣2，故選：B．10.拋物線（＞）的焦點(diǎn)為，已知點(diǎn)，為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足.過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為（

）A.

B.1

C.

D.

2參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線被圓C：所截得的弦長(zhǎng)為4，則實(shí)數(shù)的值是

.參考答案：

12.已知四棱椎的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是

.參考答案：90略13.若命題“?x∈R,2x2-3ax+9<0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．參考答案：[-2,2]

略14.若集合,,則=_________參考答案：15.已知（2x+）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開式中x的系數(shù)為

．（用數(shù)字作答）參考答案：280【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】2n=128，解得n=7．利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：∵2n=128，解得n=7．∴Tr+1=（2x）7﹣r=27﹣r，令7﹣r=1，解得r=4．∴T5=23x=280x．故答案為：280．16.圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系為．參考答案：相交【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】根據(jù)兩圓的圓心距大于半徑之差，而小于半徑之和，可得兩圓相交．【解答】解：兩圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1與圓x2+y2=2的圓心距為，它大于半徑之差﹣1，而小于半徑之和+1，故兩圓相交，故答案為：相交．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓和圓的位置關(guān)系的判定，屬于基礎(chǔ)題．17.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則

。參考答案：15三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

參考答案：解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，，

…………4分,

………7分

………8分（2）

……………………10分

………16分

19.某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價(jià)為400元/米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/米，池底建造單價(jià)為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．（1）試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；（2）若由于地形限制，該池的長(zhǎng)和寬都不能超過16米，試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）污水處理池的底面積一定，設(shè)寬為x米，可表示出長(zhǎng)，從而得出總造價(jià)f（x），利用基本不等式求出最小值；（2）由長(zhǎng)和寬的限制條件，得自變量x的范圍，判斷總造價(jià)函數(shù)f（x）在x的取值范圍內(nèi)的函數(shù)值變化情況，求得最小值．【解答】解：（1）設(shè)污水處理池的寬為x米，則長(zhǎng)為米．則總造價(jià)f（x）=400×（2x+2×）+248×2x+80×162=1296x++12960=1296（x+）+12960≥1296×2×+12960=38880（元），當(dāng)且僅當(dāng)x=（x＞0），即x=10時(shí)取等號(hào)．∴當(dāng)長(zhǎng)為16.2米，寬為10米時(shí)總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為38880元．（2）由限制條件知，∴10≤x≤16設(shè)g（x）=x+（10≤x≤16）．g（x）在[10，16]上是減函數(shù)，∴當(dāng)x=16時(shí)，g（x）有最小值，即f（x）有最小值．∴當(dāng)長(zhǎng)為16米，寬為10米時(shí)，總造價(jià)最低．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了建立函數(shù)解析式，利用基本不等式求函數(shù)最值的能力，還考查了函數(shù)的單調(diào)性和運(yùn)算能力．20.2014年6月12號(hào)，第二十屆世界杯在巴西拉開帷幕，比賽前，某網(wǎng)站組織球迷對(duì)巴西、西班牙、意大利、德國(guó)四支奪冠熱門球隊(duì)進(jìn)行競(jìng)猜，每位球迷可從四支球隊(duì)中選出一支球隊(duì)，現(xiàn)有三人參與競(jìng)猜．（1）若三人中每個(gè)人可以選擇任一球隊(duì)，且選擇各個(gè)球隊(duì)是等可能的，求四支球隊(duì)中恰好有兩支球隊(duì)被選擇的概率；（2）若三人中只有一名女球迷，假設(shè)女球迷選擇巴西隊(duì)的概率為，男球迷選擇巴西隊(duì)的概率為，記ξ為三人中選擇巴西隊(duì)的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．參考答案：略21.(本