陜西省西安市藍田縣北關中學高三數學文月考試題含解析

陜西省西安市藍田縣北關中學高三數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，是第三象限的角,則=

A.

B.

C.

D．-2參考答案：D略2.若函數

是上的單調遞減函數，則實數的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.已知函數則的大致圖象是參考答案：A4.設集合

A∪(CUB）=A.{1}

B.{1，2}

C.{2}

D.{0，1，2}參考答案：D5.

設定義域為R的函數，則關于的方程有7個不同實數解的充要條件是（

）A．且

B．且

C．且

D．且參考答案：C6.將函數的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知集合,,則(

)A． B． C． D．參考答案：C試題分析：因為，所以，故選C．考點：集合的交集運算．8.函數的定義域是A．

B．

C．

D．參考答案：D9.函數f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f’(x)＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（

）（A）（-1，1）

（B）（-1，+）

（C）（-，-1）

（D）（-，+）參考答案：B10.4名大學生到三家企業(yè)應聘，每名大學生至多被一家企業(yè)錄用，則每家企業(yè)至少錄用一名大學生的情況有A．24種

B．36種

C．48種

D．60種參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列說法不正確的是．（1）命題“若x＞0且y＞0，則x+y＞0”的否命題是真命題（2）命題“”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”（3）a＜0時，冪函數y=xa在（0，+∞）上單調遞減（4）若，向量與向量的夾角為120°，則在向量上的投影為1．參考答案：（1）（4）【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】轉化思想；定義法；簡易邏輯．【分析】（1）根據否命題的定義進行判斷即可．（2）根據含有量詞的命題的否定進行判斷．（3）根據冪函數的定義和性質進行判斷即可．（4）根據向量的投影的定義進行判斷即可．【解答】解：（1）命題“若x＞0且y＞0，則x+y＞0”的逆命題是若x+y＞0，則x＞0且y＞0，當x=3，y=﹣1時，滿足x+y＞0，但x＞0且y＞0不成立，即命題的逆命題為假命題，則命題的否命題是假命題，故（1）錯誤．（2）命題“”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”，正確，故（2）正確，（3）a＜0時，冪函數y=xa在（0，+∞）上單調遞減，正確，故（3）正確，（4）若，向量與向量的夾角為120°，則在向量上的投影為||cos120°=2×（﹣）=﹣1，故（4）錯誤，故答案為：（1）（4）【點評】本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強．12.若,則的值是

.參考答案：。由，得：13.直線（極軸與軸的非負半軸重合，且單位長度相同），若直線被圓截得的弦長為，則實數的值為

.參考答案：或14.若，則

．參考答案：試題分析：，則．考點：誘導公式、倍角公式與同角三角函數關系.15..命題：，的否定為

．參考答案：16.已知曲線M：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點是曲線N：y2=8x的焦點F，兩曲線交點為P、Q，若=，則曲線M的實軸長為．參考答案：4﹣4【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】求得拋物線的焦點和準線方程，可得c=2，設出P的坐標，運用拋物線的定義，可得P的坐標，代入雙曲線的方程，解得a，進而得到雙曲線的實軸長．【解答】解：拋物線y2=8x的焦點F（2，0），準線為x=﹣2，由題意可得c=2，=，則P，F，Q共線，設P（2，n），代入y2=8x，可得n=±4將P（2，±4）代入雙曲線的方程，可得﹣=1，且a2+b2=4，解得a=2﹣2，即有雙曲線的實軸長為2a=4﹣4．故答案為：4﹣4．【點評】本題考查雙曲線的實軸長，注意運用拋物線的定義、方程和性質，點滿足雙曲線方程，考查運算能力，屬于中檔題．17.若,滿足約束條件，則的最大值為

．參考答案：9三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.拋物線的焦點為F，圓，點為拋物線上一動點.已知當時，△PFC的面積為.（1）求拋物線方程；（2）若，過P做圓C的兩條切線分別交y軸于M，N兩點，求△PMN面積的最小值，并求出此時P點坐標.參考答案：（1）由題意知:，∵，∴，，∴∴，∴，∴，∴∴拋物線方程為. （2）設過點且與圓相切的直線方程為令，得，∴切線與軸交點為，而，整理得，，設兩切線斜率為，則∴，∵，，則令，則而當且僅當，即時，“”成立此時，∴的最小值為2，此時.19.已知數列的前n項和數列的前n項和（1）求數列與的通項公式；（2）設，求數列的前n項和.w.w.w.

參考答案：解（1）由于當時,又當時數列是等比數列,其首項為1,公比為

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）.

?

???得所以.略20.（本小題共13分）已知函數其中。若點為函數圖像的一個對稱中心，（1）求的值；（2）求函數的周期和單調增區(qū)間。參考答案：（1）點為函數圖像的一個對稱中心

，即：

……3分

……6分

又因為，所以。

……7分（2）由（1）知，則，所以

……9分由得

……11分函數的單調增區(qū)間為。

……13分21.（本小題滿分12分）如圖,在中,設,,的中點為,的中點為,的中點恰為.（Ⅰ）若,求和的值;（Ⅱ）以,為鄰邊,為對角線,作平行四邊形,求平行四邊形和三角形的面積之比.參考答案：（1）

；（2）略22.（本小題滿分10分）選修4-5；不等式選講（Ⅰ）設不等式－2<|x－1|－|x+2|<0的