2020年北京市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年北京市中考數(shù)學(xué)試卷

副標(biāo)題

題號(hào)—二三總分

得分

一、選擇題（本大題共34小題，共88.0分）

1.2的相反數(shù)是（）

A.-2B.C.|D.2

2.如圖擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（）

3.要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.中央電視臺(tái)講學(xué)第一課》的收視率

B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)

C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量

D.某品牌新能源汽車(chē)的最大續(xù)航里程

D.130°

5.電子文件的大小常用等作為單位，其中1GB=210MB,1MB=210KB,

1KB=21。8.某視頻文件的大小約為1GB,1GB等于（）

A.230BB.830BC.8x1010FD.2x103OB

6.若點(diǎn)4（-1,yj,B（2,y2）,C（3,y3）在反比例函數(shù)y=-：的圖象上，則yI，y2，丫3的

大小關(guān)系是（）

A.yr>y2>y3B.y2>Ys>yiC.yi>y3>y2D.y3>y2>7i

7.定義運(yùn)算：mSn=mn2-mn-1.例如：4團(tuán)2=4x22-4x2-1=7.則方程1團(tuán)

x=0的根的情況為()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

8.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加.2017年至2019年我國(guó)快

遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元.設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入

的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為()

A.500(1+2x)=7500

B.5000x2(1+x)=7500

C.5000(1+x)2=7500

D.5000+5000(1+x)+5000(1+%)2=7500

9.如圖，在△ABC中，乙ACB=90°,邊8c在x軸上，

頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(—2,6)和(7,0).將正方形

OC￡>E沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上時(shí)，點(diǎn)

。的坐標(biāo)為()

A.(|,2)B.(2,2)C.(?,2)

10.如圖，在△ABC中，AB=BC=痘，^BAC=30°,分別以點(diǎn)

A,C為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)。，連接。A,

DC,則四邊形ABC。的面積為()

A.6V3B.9C.6

11.如圖，在平面內(nèi)作已知直線機(jī)的垂線，可作垂線的條數(shù)有()

A.0條B.1條C.2條D.無(wú)數(shù)條

12.墨跡覆蓋了等式“％3U>x=x2Qwo)”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是()

A.+B.—C.xD.+

13.對(duì)于①久一3xy=x(l-3y),@(x+3)(%-1)=x2+2x-3,從左到右的變形,

表述正確的是()

A.都是因式分解B.都是乘法運(yùn)算

C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解

第2頁(yè)，共67頁(yè)

14.如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視

圖，正確的是（）

A.僅主視圖不同B.僅俯視圖不同

C.僅左視圖不同D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同

15.如圖是小穎前三次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次又買(mǎi)

的蘋(píng)果單價(jià)是。元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好

也是眾數(shù)，貝M=（）

A.9B.8C.7

16.如圖1,已知乙4BC,用尺規(guī)作它的角平分線.

如圖2,步驟如下，

第一步：以8為圓心，以。為半徑畫(huà)弧，分別交射線BA,BC于點(diǎn)。，E；

第二步：分別以。，E為圓心，以b為半徑畫(huà)弧，兩弧在NABC內(nèi)部交于點(diǎn)P；

第三步：畫(huà)射線BP.射線2P即為所求.

下列正確的是（）

C.a有最小限制，6無(wú)限制D.a>0,b<泗的長(zhǎng)

17.若a豐b,則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（)

.a+2aa2_aD2^--

A-=-

*b+2b建C.京一E

18.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)。為位似中心，四邊形ABCQ的位似圖形是（）

B

A.四邊形D.四邊形NHMR

(92-l)(ll2-l)

19.若:=8x10x12,則k=()

k

A.12B.10C.8

20.如圖，將△ABC繞邊AC的中點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。.

嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的AOM與△ABC構(gòu)成平行四邊

點(diǎn)A1c分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn)C,A處，

而點(diǎn)B轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D處.

形，并推理如下:1,CB=AD,

四邊形ABCD^平行四邊形.

小明為保證嘉洪的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中CB=AD,”和"二四邊形...”之間

作補(bǔ)充，下列正確的是

()

A.嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充B.應(yīng)補(bǔ)充：且4B=CD

C.應(yīng)補(bǔ)充：且4B〃CDD.應(yīng)補(bǔ)充：且。4=0C

21.若左為正整數(shù)，則―…個(gè)卜=（

)

A.k2kB.fc2k+1C.2kkD.k2+k

22.如圖，從筆直的公路/旁一點(diǎn)P出發(fā)，向西走6h〃到達(dá)/：

東

從P出發(fā)向北走6km也到達(dá)］.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.從點(diǎn)P向北偏西45。走3km到達(dá)1

B.公路/的走向是南偏西45。

C.公路/的走向是北偏東45。

D.從點(diǎn)P向北走后，再向西走弘機(jī)到達(dá)/

23.已知光速為300000千米/秒，光經(jīng)過(guò)f秒（1<t<10）傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表

示為axIO”千米，則〃可能為（）

A.5B.6C.5或6D.5或6或7

第4頁(yè)，共67頁(yè)

A

24.有一題目：”已知：點(diǎn)。為△ABC的外心，/-BOC=130°,

求乙4.”嘉嘉的解答為:畫(huà)AaBC以及它的外接圓O,連接。B,/o

0C.如圖，由4B0C=2NA=130。,得N4=65。.而淇淇說(shuō)：“嘉）

嘉考慮的不周全，乙4還應(yīng)有另一個(gè)不同的值.”下列判斷正

確的是（）

A.淇淇說(shuō)的對(duì)，且乙4的另一個(gè)值是115。

B.淇淇說(shuō)的不對(duì)，就得65°

C.嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，4A應(yīng)得50。

D.兩人都不對(duì)，44應(yīng)有3個(gè)不同值

25.如圖，現(xiàn)要在拋物線y=x（4-x）上找點(diǎn)P（a,b）,針對(duì)b的不同取值，所找點(diǎn)。的

個(gè)數(shù)，三人的說(shuō)法如下，

甲：若b=5,則點(diǎn)尸的個(gè)數(shù)為0；

乙：若b=4,則點(diǎn)尸的個(gè)數(shù)為1；

丙：若b=3,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1.

下列判斷正確的是（）

)=x(4-x)

A.乙錯(cuò)，丙對(duì)B.甲和乙都錯(cuò)C.乙對(duì)，丙錯(cuò)D.甲錯(cuò)，丙對(duì)

26.如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的

“畢達(dá)哥拉斯”圖案.現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分/

別是1,2,3,4,5,選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D

的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直————Y

角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）

A.1,4,5B.2,3,5C.3,4,5J.~.

27.如圖是某幾何體的三視圖，該兒何體是（）

A.圓柱

B.圓椎.

C.三棱柱------

D.長(zhǎng)方體------

28.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，

6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法

表示應(yīng)為（）

A.0.36x105B.3.6x105C.3.6x104D.36x103

29.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是（）

A.zl=Z2

B.z2=43

C.z.1>z4+z5

D.42<45

30.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（）

31.正五邊形的外角和為（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

32.實(shí)數(shù)〃在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)人滿足-a<b<a,則匕的值可

以是（）

a

4~5^2~401~^234*"

A.2B.—1C.—2D.—3

33.不透明的袋子中有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著數(shù)字“1”，“2"，除數(shù)字外兩個(gè)小球

無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出

一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）

A.B.1C.1

432

34.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示，容器內(nèi)的水面高度是10cm,

現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度

以每秒0.2cni的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的

水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）

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A.正比例函數(shù)關(guān)系B.一次函數(shù)關(guān)系

C.二次函數(shù)關(guān)系D.反比例函數(shù)關(guān)系

二、填空題（本大題共16小題，共43.0分）

35.寫(xiě)出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù).

36.已知關(guān)于x的不等式組其中。，匕在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為.

37.如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成面積相等的四個(gè)扇形，分別涂有紅、

黃、藍(lán)、綠四種顏色.固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次停

止后，記下指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)）的

顏色，則兩次顏色相同的概率是.

38.如圖，在邊長(zhǎng)為2近的正方形ABC。中，點(diǎn)E,尸分別是邊AB,

BC的中點(diǎn)，連接EC,FD,點(diǎn)、G,H分別是EC,FC的中點(diǎn),

連接GH,則GH的長(zhǎng)度為

39.如圖，在扇形80c中，4B0C=60°,0。平分4B0C交詫于點(diǎn)

。，點(diǎn)E為半徑08上一動(dòng)點(diǎn).若。8=2,則陰影部分周長(zhǎng)的最小

值為

40.已知：V18-V2=aV2-V2=by[2,則ab=

41.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正"邊形一個(gè)外角的4倍，則n=

42.如圖是8個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2,每個(gè)臺(tái)階凸出的角的

頂點(diǎn)記作為1?8的整數(shù)）.函數(shù)y=（（X<0）的圖象為曲線L.

（1）若L過(guò)點(diǎn)Ti，則卜=；

（2）若￡過(guò)點(diǎn)北，則它必定還過(guò)另一點(diǎn)七,則m=：

（3）若曲線L使得A?〃這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個(gè)點(diǎn)，則發(fā)的整數(shù)值有

______個(gè).

43.若代數(shù)式上;有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是____.

X-7

44.已知關(guān)于x的方程/+2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是.

45.寫(xiě)出一個(gè)比或大且比代小的整數(shù).

46.方程組仁二士二、的解為.

47.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線丫=三交于A,B兩點(diǎn).若點(diǎn)A,B

的縱坐標(biāo)分別為yi,y2,則%+丫2的值為.

48.如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)。在木

8c上（不與點(diǎn)B,C重合）.只需添加一個(gè)條/\

件即可證明AABD三△ACD,這個(gè)條件可/|\

以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）.B

49.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C,。是網(wǎng)格線交：；?：??

］十,

點(diǎn)，則△ABC的面積與AABD的面積的大小關(guān)系為：工.

K?■1?a??、??

S“BC5-8。（填“>”，"①或”<”）?：：：：V；；

50.如圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖.甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票數(shù)分別為2,

3,4,5,每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買(mǎi)第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位

號(hào)之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購(gòu)票，那么甲購(gòu)買(mǎi)1,2號(hào)座

位的票，乙購(gòu)買(mǎi)3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的

票.若丙第一個(gè)購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票，寫(xiě)出一種滿足條

件的購(gòu)票的先后順序.

第8頁(yè)，共67頁(yè)

I舞臺(tái)I

I/、I/、I/、I，-、I/\I/\I/\I■/一，、I，.一'、I/\I/一、I，\I/?、I/\I/\I

三、解答題（本大題共27小題，共209.0分）

51.先化簡(jiǎn)，再求值：（1—三'）+--7，其中0=遍+1.

a+laz-1

52.為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，某村根據(jù)本地特色，創(chuàng)辦了山藥粉加工廠.該廠需購(gòu)置一臺(tái)分裝

機(jī)，計(jì)劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺(tái)不同品牌的分裝機(jī)中選擇.試用時(shí)，設(shè)定分

裝的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋500g,與之相差大于10g為不合格.為檢驗(yàn)分裝效果，工廠

對(duì)這兩臺(tái)機(jī)器分裝的成品進(jìn)行了抽樣和分析，過(guò)程如下：

［收集數(shù)據(jù)］從甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分裝的成品中各隨機(jī)抽取20袋,測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（單位：

g）如下：

甲：501497498502513489506490505486

502503498497491500505502504505

乙：505499502491487506493505499498

502503501490501502511499499501

［整理數(shù)據(jù)］整理以上數(shù)據(jù)，得到每袋質(zhì)量x（g）的頻數(shù)分布表.

質(zhì)量

485<%490<%495<x500<x505<x510<%

頻數(shù)

<490<495<500<505<510<515

機(jī)器

甲224741

乙135731

［分析數(shù)據(jù)］根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計(jì)量.

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)中位數(shù)方差不合格率

機(jī)器

甲499.7501.542.01b

乙499.7a31.8110%

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)表格中的a=,h=

(2)綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，判斷工廠應(yīng)迭購(gòu)哪一臺(tái)分裝機(jī)，并說(shuō)明理由.

53.位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺(tái)，是中國(guó)現(xiàn)存最早的天文臺(tái)，也是世界文化遺

產(chǎn)之一.

某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測(cè)角儀測(cè)量觀星臺(tái)的高度.如圖所示，他

們?cè)诘孛嬉粭l水平步道上架設(shè)測(cè)角儀，先在點(diǎn)M處測(cè)得觀星臺(tái)最高點(diǎn)A的仰

角為22。，然后沿MP方向前進(jìn)16%到達(dá)點(diǎn)N處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45。.測(cè)角儀的

高度為1.6m.

(1)求觀星臺(tái)最高點(diǎn)A距離地面的高度(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):sin22。?0.37,

cos22°?0.93,tan22°?0.40,V2?1.41);

(2)“景點(diǎn)簡(jiǎn)介”顯示，觀星臺(tái)的高度為12.6m.請(qǐng)計(jì)算本次測(cè)量結(jié)果的誤差，并提

出一條減小誤差的合理化建議.

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54.暑期將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng),

活動(dòng)方案如下.

方案一：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六

折優(yōu)惠；

方案二：不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折

優(yōu)惠.

設(shè)某學(xué)生暑期健身久(次)，按照方案一所需費(fèi)用為月(元)，且y1=ki%+b；按照方

案二所需費(fèi)用為丫2(元)，且丫2=Bx,其函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求心和匕的值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義；

(2)求打折前的每次健身費(fèi)用和心的值；

(3)八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更

少？說(shuō)明理由.

55.我們學(xué)習(xí)過(guò)利用尺規(guī)作圖平分一個(gè)任意角，而“利用尺規(guī)作圖三等分一個(gè)任意角”

曾是數(shù)學(xué)史上一大難題，之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成的.人們根據(jù)實(shí)際需要，

發(fā)明了一種簡(jiǎn)易操作工具-三分角器.圖1是它的示意圖，其中AB與半圓。的直

徑BC在同一直線上，且AB的長(zhǎng)度與半圓的半徑相等：OB與AC垂直于點(diǎn)B,DB

足夠長(zhǎng).

使用方法如圖2所示，若要把4MEN三等分，只需適當(dāng)放置三分角器，使QB經(jīng)過(guò)

NMEN的頂點(diǎn)E,點(diǎn)A落在邊上，半圓。與另一邊恰好相切，切點(diǎn)為F,

則EB,E。就把/MEN三等分了.

為了說(shuō)明這一方法的正確性，需要對(duì)其進(jìn)行證明.如下給出了不完整的“已知”和

“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出“證明”過(guò)程.

己知：如圖2,點(diǎn)4,B,O,C在同一直線上，EBLAC,垂足為點(diǎn)8,.

求證：.

56.如圖，拋物線y=-x2+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸

分別交于點(diǎn)4，B,且04=0B,點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M,N為拋物線上兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，且到對(duì)

稱軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)。為

拋物線上點(diǎn)M,N之間(含點(diǎn)M,N)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)。的

縱坐標(biāo)功的取值范圍.

第12頁(yè)，共67頁(yè)

57.小亮在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:

如圖，點(diǎn)。是標(biāo)上一動(dòng)點(diǎn)，線段BC=8cm,點(diǎn)4是線段8c的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF〃BD,

交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸.當(dāng)4DCF為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)度.

小亮分析發(fā)現(xiàn)，此問(wèn)題很難通過(guò)常規(guī)的推理計(jì)算徹底解決，于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)

的經(jīng)驗(yàn)研究此問(wèn)題.請(qǐng)將下面的探究過(guò)程補(bǔ)充完整：

(1)根據(jù)點(diǎn)O在詫上的不同位置，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，測(cè)量線段B。，CD,尸。的長(zhǎng)

度，得到下表的幾組對(duì)應(yīng)值.

BD/cm01.02.03.04.05.06.07.08.0

CD/cm8.07.77.26.65.9a3.92.40

FD/cm8.07.46.96.56.16.06.26.78.0

操作中發(fā)現(xiàn)：

①“當(dāng)點(diǎn)。為命的中點(diǎn)時(shí)，BD=5.0cm”.則上表中〃的值是；

②“線段C尸的長(zhǎng)度無(wú)需測(cè)量即可得到”.請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

(2)將線段BD的長(zhǎng)度作為自變量x,CD和FD的長(zhǎng)度都是x的函數(shù)，分別記為y。。和

yFD，并在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫(huà)出了函數(shù)的圖象，如圖所示.請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)

系中畫(huà)出函數(shù)無(wú)。的圖象；

(3)繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出所需的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)4DCF為

等腰三角形時(shí)，線段8。長(zhǎng)度的近似值(結(jié)果保留一位小數(shù)).

58.將正方形ABC。的邊AB繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至力夕，記旋轉(zhuǎn)角為a,連接BB',過(guò)點(diǎn)

。作QE垂直于直線8夕，垂足為點(diǎn)E,連接DB',CE.

⑴如圖1,當(dāng)。=60。時(shí)，△DEB'的形狀為,連接BD,可求出署的值為

(2)當(dāng)0。<a<360。且a牛90。時(shí)，

①(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果

不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)以點(diǎn)次，E,C,。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出器的值.

59.已知兩個(gè)有理數(shù)：-9和5.

(-9)+5

(1)計(jì)算:

2

第14頁(yè)，共67頁(yè)

(2)若再添一個(gè)負(fù)整數(shù)〃3且-9,5與，〃這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)仍小于"3求〃?的值.

60.有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會(huì)自動(dòng)

加上。2,同時(shí)B區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去3“，且均顯示化簡(jiǎn)后

的結(jié)果.已知A,B兩區(qū)初始顯示的分別是25和-16,

如圖.

如，第一次按鍵后，A,B兩區(qū)分別顯示:

A區(qū)B區(qū)

25+5-16-3。

(1)從初始狀態(tài)按2次后，分別求A,3兩區(qū)顯示的結(jié)果；

(2)從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算4,8兩區(qū)代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？

說(shuō)明理由.

61.如圖，點(diǎn)。為4B中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OA到點(diǎn)C,。8到點(diǎn)。，使OC=OD.以點(diǎn)。為

圓心，分別以O(shè)A,OC為半徑在CQ上方作兩個(gè)半圓.點(diǎn)P為小半圓上任一點(diǎn)(不

與點(diǎn)A,8重合)，連接。尸并延長(zhǎng)交大半圓于點(diǎn)E,連接AE,CP.

(1)①求證：&AOE王4PoC；

②寫(xiě)出〃，42和NC三者間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(2)若。。=2。4=2,當(dāng)NC最大時(shí)，直接指出CP與小半圓的位置關(guān)系，并求此時(shí)

s取顏。。（答案保留兀）?

62.用承重指數(shù)?衡量水平放置的長(zhǎng)方體木板的最大承重量.實(shí)驗(yàn)室有一些同材質(zhì)同長(zhǎng)

同寬而厚度不一的木板，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)W與木板厚度x（厘米）的平方成

正比，當(dāng)x=3時(shí)，W=3.

（1）求W與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如圖，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來(lái)同長(zhǎng)同寬但薄厚不同的

兩塊板（不計(jì)分割損耗）.設(shè)薄板的厚度為x（厘米），Q=/厚一小簿.

①求。與x的函數(shù)關(guān)系式；

②x為何值時(shí)，。是力摩的3倍？［注：（1）及（2）中的①不必寫(xiě)x的取值范圍］

薄板

厚板

第16頁(yè)，共67頁(yè)

63.表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)y=kx+b,現(xiàn)畫(huà)出了它的圖象為直線/，如圖.而

某同學(xué)為觀察女,人對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的人與6交換位置后得另一個(gè)一

次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線上

X-10

y-21

(1)求直線/的解析式;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出直線「(不要求列表計(jì)算)，并求直線，'被直線/和)，軸所截線段的長(zhǎng);

(3)設(shè)直線y=a與直線/〃'及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，

直接寫(xiě)出”的值.

64.如圖，甲、乙兩人(看成點(diǎn))分別在數(shù)軸-3和5的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲.每次

移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所

猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng).

①若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；

②若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；

③若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位.

(1)經(jīng)過(guò)第一次移動(dòng)游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率P-.

(2)從如圖的位置開(kāi)始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一

對(duì)一錯(cuò).設(shè)乙猜對(duì)"次，且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為，小試用含〃的代數(shù)式表

示m,并求該位置距離原點(diǎn)。最近時(shí)n的值；

(3)從如圖的位置開(kāi)始，若進(jìn)行了上次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，

直接寫(xiě)出女的值.

Q

65.如圖1和圖2,在△48C中，AB=AC,BC=8,tanC=-.點(diǎn)K在AC邊上，點(diǎn)

4

N分別在A2,8C上，且4M=CN=2.點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB-BN勻速移動(dòng)，

到達(dá)點(diǎn)N時(shí)停止；而點(diǎn)。在AC邊上隨尸移動(dòng)，且始終保持NAPQ=乙B.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，求點(diǎn)尸與點(diǎn)A的最短距離；

(2)若點(diǎn)P在MB上，且PQ將△4BC的面積分成上下4：5兩部分時(shí)，求MP的長(zhǎng)：

(3)設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x,當(dāng)及3WXW9時(shí)，分別求點(diǎn)尸到直線AC的

距離(用含x的式子表示)；

(4)在點(diǎn)P處設(shè)計(jì)并安裝一掃描器，按定角乙4PQ掃描△APQ區(qū)域(含邊界)，掃描器

隨點(diǎn)P從M到8再到N共用時(shí)36秒.若4K=：,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K被掃描到的總時(shí)

長(zhǎng).

第18頁(yè)，共67頁(yè)

A

66.計(jì)算：(i)-1+V18+|-2|-6sm45°.

5x—3>2x,

67.解不等式組:

-32

68.已知5/—x—1=0,求代數(shù)式(3%+2)(3%—2)+%(%—2)的值.

69.已知：如圖，△ABC為銳角三角形，AB=AC,CD//AB.

求作:線段8P,使得點(diǎn)P在直線C￡＞上,且乙4BP=\^BAC.

作法:①以點(diǎn)A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交直線CQ于C,

尸兩點(diǎn)；

②連接BP.

線段8P就是所求作的線段.

(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明.

證明：vCD//AB,

???Z.ABP=.

vAB=AC,

.?點(diǎn)B在。力上.

又???點(diǎn)C,尸都在。A上，

:?乙BPC=)(填推理的依據(jù)).

4ABP=-ABAC.

2

70.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,80相交于點(diǎn)O,E

是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)F,G在4B上，EFLAB,0G//EF.

(1)求證：四邊形0EFG是矩形；

(2)若40=10,EF=4,求OE和8G的長(zhǎng).

第20頁(yè)，共67頁(yè)

71.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)、=kx+b(kH0)的圖象由函數(shù)y=x的圖象

平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2).

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)x>1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=mx(m消0)的值大于一次函數(shù)y=kx+

b的值，直接寫(xiě)出，”的取值范圍.

72.如圖，AB為。。的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CZ)是。。的切線，D為切點(diǎn),

OF14。于點(diǎn)E,交CD于息F.

⑴求證：^ADC=乙40F；

(2)若sinC=/BD=8,求E/的長(zhǎng).

廠-「蘇

73.小云在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)函數(shù)y=；|x|(x2-x+1)(%>

6

-2).

下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

1：以口一23一4,

(1)當(dāng)一2<x<0時(shí)，對(duì)于函數(shù)為=|x|,即%=-%,當(dāng)一2<

x<0時(shí)，y1隨x的增大而,且y1>0；對(duì)于函數(shù)刈=x2—x+1，當(dāng)-2<%<

0時(shí)，丫2隨X的增大而，且%>0；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于

函數(shù)y,當(dāng)—2Sx<0時(shí)，y隨X的增大而

(2)當(dāng)#20時(shí)，對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)x20時(shí)，y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:

135

X0123???

222

117957

01

y16616482

結(jié)合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)xN0時(shí)，y隨x的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系

X。)，中，畫(huà)出當(dāng)x20時(shí)的函數(shù)y的圖象.

(3)過(guò)點(diǎn)(0,m)(m>0)作平行于x軸的直線/,結(jié)合(1)(2)的分析，解決問(wèn)題：若直

線/與函數(shù)y=；|x|(x2-%+l)(x>-2)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則nt的最大值是

O

74.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量(單位：千克)，相關(guān)

信息如下：

a,小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：

第22頁(yè)，共67頁(yè)

(1)該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為(結(jié)果取整數(shù)):

(2)已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60,則該小區(qū)5月1日至30日的

廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的倍(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)；

(3)記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為比，5月11日至20日的

廚余垃圾分出量的方差為赍，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為赍.直接

寫(xiě)出底，s/,s#的大小關(guān)系.

75.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，”(與,月)，7。2，丫2)為拋物線丫=a”？+bx+c(a>0)

上任意兩點(diǎn)，其中與<犯.

(1)若拋物線的對(duì)稱軸為％=1.當(dāng)今，冷為何值時(shí)，%==c；

(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為x=t,若對(duì)于%+%2>3,都有%<為，求f的取值范圍.

76.在ZkABC中，ZC=90°,AC>BC,。是AB的中點(diǎn).E為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接

DE.過(guò)點(diǎn)。作DFJLDE,交直線BC于點(diǎn)凡連接EF

(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)4E=a,BF=b,求EF的長(zhǎng)(用含a,h

的式子表示)；

(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2,用等式表示線段AE,EF,

BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

P3P4,則這兩條弦的位置關(guān)系是;在點(diǎn)P2,P3,經(jīng)中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)

的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到。。的“平移距離”；

(2)若點(diǎn)A,8都在直線y=+上，記線段AB到。。的“平移距離”為d「

第24頁(yè)，共67頁(yè)

求dl的最小值；

(3)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),記線段48到。。的“平移距離”為d2,直接寫(xiě)出d2的

取值范圍.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：2的相反數(shù)是一2.

故選：A.

利用相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)的概念，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：A、主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，一定相同，故本選項(xiàng)不合題意題意；

8、主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；

C、主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；

。、主視圖是長(zhǎng)方形，左視圖是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

分別確定每個(gè)兒何體的主視圖和左視圖即可作出判斷.

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，確定三視圖是關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：A、調(diào)查中央電視臺(tái)講學(xué)第一課》的收視率，適合抽查，故本選項(xiàng)不合

題意；

以調(diào)查某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)，適合抽查，故本選項(xiàng)不合題意；

C、調(diào)查即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查（普查），故本選項(xiàng)符合

題意：

。、調(diào)查某品牌新能源汽車(chē)的最大續(xù)航里程，適合抽查，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)

查結(jié)果比較近似.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象

的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)

值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

4.【答案】B

第26頁(yè)，共67頁(yè)

【解析】解：，1〃，2，41=70°，

???N2=180°-43=180°-70°=110°,

故選:B.

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)

錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).

5.【答案】A

【解析】解：由題意得：2i°x2i°x2i°B=21°+i°+i°=230B,

故選：A.

列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加是計(jì)算法則.

6.【答案】C

【解析】解：???點(diǎn)4（一1/1）、8（2/2）、。（3,、3）在反比例函數(shù)丫=一：的圖象上，

—6,6r6r

%=—=6,y2==—3,y3=--=—2,

又—3<—2V6,

???yi>73>丫2?

故選：C.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出yi、'2、的值，比較后即可得出結(jié)論.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出

丫1、丫2、%的值是解題的關(guān)鍵?

7.【答案】A

【解析】解：由題意可知：1團(tuán)X=%2—%—1=0,

???△=1—4x1x(-1)=5>0,

故選：A.

根據(jù)新定義運(yùn)算法則以及即可求出答案.

本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

8.【答案】C

【解析】解：設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x,

由題意得:5000(1+%)2=7500,

故選：C.

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2017年的快遞業(yè)務(wù)量x(1+增長(zhǎng)率產(chǎn)=2019年的快遞業(yè)務(wù)量,

根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)

變化前的量為“，變化后的量為從平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為

a(l±x)2=b.

9.【答案】B

【解析】解：如圖，設(shè)正方形D'C'O'E'是正方形OCOE

沿x軸向右平移后的正方形，

???頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(一2,6)和(7,0),

.-.AC=6,OC=2,OB=7,

BC=9,

,:四邊形0cDE是正方形,

:.DE=OC=OE=2,

???O'E'=O'C=2,

?:E'O'1BC,

ABO'E'=ABCA=90°,

???E'O'11AC,

.MBO'E'FBCA,

E'O'_BO'

AC-BC

2_BO'

6—9

第28頁(yè)，共67頁(yè)

BO'=3,

.-.OC=7-2-3=2,

.??當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(2,2),

故選：B.

根據(jù)已知條件得到AC=6,0C=2,OB=7,求得BC=9,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到DE=

OC=OE=2,求得O'E'=O'C'=2,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BO'=3,于是得到結(jié)

論.

本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖

形是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：連接80交AC于O,

"AD=CD,AB=BC,

垂直平分AC,

:.BDJ.AC,AO=COf

-AB=BC.

???乙ACB=乙BAC=30°,

vAC=AD=CD,

??.△AC。是等邊三角形，

???乙DAC=4DCA=60°,

???乙BAD=乙BCD=90°,UDB=Z.CDB=30°,

VAB=BC=A/3.

:.AD=CD=y/3AB=3>

二四邊形ABCD的面積=2x|x3xV3=3V3,

故選：D.

連接8。交AC于O,根據(jù)已知條件得到8。垂直平分AC,求得BDLAC,AO=CO,

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到44cB=LBAC=30。，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ZDAC=

/-DCA=60°,求得A。=CD=痘AB=3，于是得到結(jié)論.

本題考查了含30。角的直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟

練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解：在平面內(nèi)，與己知直線垂直的直線有無(wú)數(shù)條，

所以作已知直線的垂線，可作無(wú)數(shù)條.

故選：D.

根據(jù)垂直、垂線的定義，可直接得結(jié)論.

本題考查了垂直和垂線的定義.掌握垂線的定義是解決本題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解：x3C=x2(xH0),

???覆蓋的是：+.

故選：D.

直接利用同底數(shù)基的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了同底數(shù)塞的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解：(T)x—3xy=x(l—3y),從左到右的變形是因式分解；

@(x+3)(x-l)=x2+2x-3,從左到右的變形是整式的乘法，不是因式分解；

所以①是因式分解，②是乘法運(yùn)算.

故選：C.

根據(jù)因式分解的定義(把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫因式分解，也叫分解因

式)判斷即可.

此題考查了因式分解.解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式

的根的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.

14.【答案】D

【解析】解：從正面看，兩個(gè)兒何體均為第一層和第二層都是兩個(gè)小正方形，故主視圖

相同；

從左面看，兩個(gè)幾何體均為第一層和第二層都是兩個(gè)小正方形，故左視圖相同；

從上面看，兩個(gè)幾何體均為第一層和第二層都是兩個(gè)小正方形，故俯視圖相同.

故選：D.

根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形，左視圖是左

第30頁(yè)，共67頁(yè)

邊看得到的圖形，可得答案.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵.

15.【答案】B

【解析】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，前三次的中位數(shù)是8,

???第四次又買(mǎi)的蘋(píng)果單價(jià)是。元/千克，這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，

a=8,

故選：B.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和題意，可以得到4的值，本題得以解決.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思

想解答.

16.【答案】B

【解析】解：以B為圓心畫(huà)弧時(shí)，半徑。必須大于0,分別以。，E為圓心，以b為半

徑畫(huà)弧時(shí)，方必須大于否則沒(méi)有交點(diǎn)，

故選：B.

根據(jù)角平分線的畫(huà)法判斷即可.

本題考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型.

17.【答案】D

【解析】解：??,aWb,

二鬻中￡故選項(xiàng)4錯(cuò)誤；

D+20

衿。，故選項(xiàng)8錯(cuò)誤；

0—20

言大？故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

b2b

g=p故選項(xiàng)。正確；

故選：D.

根據(jù)aMb,可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的式子是否正確，從而可以解答本題.

本題考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式

的值不變.熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】A

【解析】解：???以點(diǎn)。為位似中心，

???點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)M,

設(shè)網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,

則0c=02+1.2=岔,0M=山2+22=2遮，0D=V2.OB=V324-12=V10.

0A=V32+22=y/13,0R=V22+I2=有,0Q=2或,OP=V62+22=2g,OH=

V62+32=3V5.ON=V62+42=2<13,

0M2V5

v—="7="=2n

ocVs，

.??點(diǎn)。對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)P,點(diǎn)4對(duì)應(yīng)點(diǎn)N,

???以點(diǎn)。為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是四邊形NPMQ,

故選：A.

由以點(diǎn)0為位似中心，確定出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)設(shè)網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,則。C=

V5.0M=2V5.0D=a