七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題1.12科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)-【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【人教版】

/【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題1.12科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù)【名師點(diǎn)睛】1.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．【科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a＜10，規(guī)律方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n．2.近似數(shù)和有效數(shù)字（1）有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．（2）近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．（3）規(guī)律方法總結(jié)：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．【典例剖析】【例1】（2022春?南岸區(qū)校級(jí)月考）我國(guó)約有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒150000噸煤所產(chǎn)生的能量．（1）一年內(nèi)我國(guó)土地從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量？（2）若1噸煤大約可以發(fā)出8000度電，那么（1）中的煤大約發(fā)出多少度電？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【變式1】（2021秋?嵐皋縣期末）將如圖所示的長(zhǎng)為1.5×102cm，寬為1.2×102cm，高為0.8×102cm的大理石運(yùn)往某地進(jìn)行建設(shè)革命歷史博物館．（1）求每塊大理石的體積．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（2）如果一列火車總共運(yùn)送了3×104塊大理石，每塊大理石約重4×103千克，請(qǐng)問這列火車總共運(yùn)送了約重多少千克大理石？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【例2】（2020秋?肇源縣期末）一個(gè)半圓形教具，它的半徑為5分米，它的周長(zhǎng)是多少分米？面積是多少平方分米？（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）【變式2.1】（2019秋?閔行區(qū)期末）“2019年11月5日至10日，第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在中國(guó)上海國(guó)家會(huì)展中心舉行，參加會(huì)展的國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織從第一屆的130個(gè)增加到180個(gè)，此次進(jìn)博會(huì)交易采購(gòu)成果豐碩，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交約711.3億美元，比第一屆增長(zhǎng)23%．”根據(jù)以上資料計(jì)算：（1）參加第二屆進(jìn)博會(huì)的國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織的數(shù)量與第一屆相比增加的百分?jǐn)?shù)是多少？（精確到0.1%）（2）第一屆進(jìn)口博覽會(huì)的累計(jì)意向成交額約多少億美元？（保留一位小數(shù)）【變式2.2】（2017秋?官渡區(qū)期末）某糧店有10袋小麥準(zhǔn)備出售，稱得質(zhì)量如下（單位：千克）：182.3，178，177.7，183，183.2，182，182，176.8，177，180．（1）計(jì)算10袋小麥的總質(zhì)量為多少千克？（2）若每千克小麥的售價(jià)為2.6元，則這10袋小麥能賣多少元？（精確到1元）【滿分訓(xùn)練】一．選擇題（共10小題）1．（2022春?溫州期末）中國(guó)天宮空間站距離地面約400000米，其中數(shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×105 B．40×104 C．4×104 D．0.4×1062．（2022?長(zhǎng)春）長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司制造的新型奧運(yùn)版復(fù)興號(hào)智能動(dòng)車組，車頭采用鷹隼形的設(shè)計(jì)，能讓性能大幅提升，一列該動(dòng)車組一年運(yùn)行下來(lái)可節(jié)省約1800000度電，將數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．18×105 B．1.8×106 C．1.8×107 D．0.18×1073．（2022春?錦江區(qū)期末）2022年6月13日，由四川省文物考古研究院和三星堆研究院、三星堆博物館聯(lián)合主辦的“考古中國(guó)”重要項(xiàng)目——三星堆遺址考古發(fā)掘階段性成果新聞通氣會(huì)在三星堆博物館舉行，會(huì)上發(fā)布三星堆遺址祭祀?yún)^(qū)考古工作階段性重大成果：6座坑共計(jì)出土編號(hào)文物近13000件．將數(shù)據(jù)13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.13×106 B．1.3×105 C．1.3×104 D．13×1034．（2022?盤錦模擬）今年4月，盤錦港舉行31400噸外貿(mào)進(jìn)口散裝氧化鋁“潘神”輪接卸剪彩儀式，數(shù)據(jù)31400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.314×105 B．3.14×104 C．31.4×103 D．314×1025．（2022?貴陽(yáng)）中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)利用“墨子號(hào)”科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，首次實(shí)現(xiàn)在地球上相距1200公里的兩個(gè)地面站之間的量子態(tài)遠(yuǎn)程傳輸，對(duì)于人類構(gòu)建全球化量子信息處理和量子通信網(wǎng)絡(luò)邁出重要一步，1200這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.12×104 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×1026．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）如果近似數(shù)1.00是由四舍五入法得，那么它所表示的準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是（）A．1.000≤A＜1.005 B．1.00＜A＜1.05 C．0.95＜A≤1.05 D．0.995≤A＜1.0057．（2022?商城縣一模）2022年1月20日，河南省統(tǒng)計(jì)局公布2021年全省地區(qū)生產(chǎn)總值為58887.41億元，同比增長(zhǎng)6.3%，這里的近似數(shù)“58887.41億”是精確到（）A．百萬(wàn)位 B．億位 C．萬(wàn)位 D．百分位8．（2021秋?射陽(yáng)縣校級(jí)期末）小明體重為48.94kg，這個(gè)數(shù)精確到十分位的近似值為（）A．48kg B．48.9kg C．49kg D．49.0kg9．（2021秋?廣饒縣期末）由四舍五入法得到的近似數(shù)42.3萬(wàn)精確到的數(shù)位是（）A．十分位 B．十位 C．百位 D．千位10．（2022春?松江區(qū)校級(jí)期中）下列說法正確的是（）A．近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的精確度一樣 B．近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的有效數(shù)字相同 C．近似數(shù)3千萬(wàn)和近似數(shù)3000萬(wàn)的精確度一樣 D．近似數(shù)52.0和近似數(shù)5.2的精確度一樣二．填空題（共8小題）11．（2022春?北碚區(qū)校級(jí)期末）2022年新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國(guó)取得的科技成就，其中包括奮斗者號(hào)載人潛水器最深下潛約至10900米，其中數(shù)據(jù)10900用科學(xué)記數(shù)法表示為米．12．（2022春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）目前，中國(guó)生產(chǎn)的新冠疫苗已在10個(gè)國(guó)家注冊(cè)上市，130多個(gè)國(guó)家明確提出使用需求，整體年產(chǎn)能超過710000萬(wàn)劑．則710000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．（2022春?靖江市期末）2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)的預(yù)定區(qū)域成功著陸．翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員結(jié)束了6個(gè)月的“太空之旅”，成為了我國(guó)有史以來(lái)在軌任務(wù)時(shí)間最長(zhǎng)的航天員乘組．某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果約為43700000條，將43700000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（2022?高郵市模擬）2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙以15000米/秒的速度返回，在東風(fēng)著陸場(chǎng)預(yù)定區(qū)域成功著陸，數(shù)據(jù)15000用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．（2022春?靜安區(qū)期中）月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，它在近地點(diǎn)時(shí)與地球的距離約為363300千米，把這個(gè)近似數(shù)保留三個(gè)有效數(shù)字，則可表示為千米．16．（2021秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）把9.831精確到百分位得到的近似數(shù)為．17．（2022春?睢寧縣月考）我縣九年級(jí)考生約14978人，該人口數(shù)精確到千位大約為．18．（2021秋?虎林市校級(jí)期末）2020年，面對(duì)嚴(yán)峻復(fù)雜的國(guó)內(nèi)外環(huán)境，特別是新冠肺炎疫情的巨大沖擊，在黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，我省發(fā)展質(zhì)量穩(wěn)步提升，人民生活持續(xù)改善，黑龍江全面振興全方位振興取得新的重大進(jìn)展．初步核算，2020年全省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值13698.5億元，把13698.5精確到千位表示為億元．三．解答題（共6小題）19．（2022春?江陰市校級(jí)月考）光的速度約為3×105km/s，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要5×102s，地球離太陽(yáng)大約多遠(yuǎn)（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）？20．（2022春?碑林區(qū)校級(jí)月考）已知1平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3×108千克煤所產(chǎn)生的能量，那么我國(guó)約960萬(wàn)平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤所產(chǎn)生的能量？21．（2021?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)開學(xué)）光速約為3×108米/秒，太陽(yáng)光射到地球上的時(shí)間約為5×102秒，地球與太陽(yáng)的距離約是多少米？22．（2021秋?岳麓區(qū)校級(jí)期中）在一次水災(zāi)中，大約有2.5×107個(gè)人無(wú)家可歸，假如一頂帳篷占地100平方米，可以放置40個(gè)床位（一人一床位），為了安置所有無(wú)家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？若某廣場(chǎng)面積為5000平方米．要安置這些人，大約需要多少個(gè)這樣的廣場(chǎng)？（所有結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）23．（2021秋