中考數(shù)學(xué)模擬試題

中考模擬試卷數(shù)學(xué)試題卷

（本試卷滿分120分，考試時間100分鐘）參照公式：圓錐側(cè)面積S=πrl一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目規(guī)定的）1．“SHERO”五個字母中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（原創(chuàng)）（）A．S,H B．E，R C．H，O D．S，O2．下列計算對的的是（原創(chuàng)）（）A．B．C．D．3．A．B．C．D．A．B．C．D．4．已知且，則的取值范圍為（）A．B．C． D．（杭州中考改編）5．在“體育中考”的某次模擬測試中，某校某班10名學(xué)生測試成績記錄如圖所示．對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是(湖北荊門改編)（）A．眾數(shù)是90B．中位數(shù)是28C．平均數(shù)是27.5D．極差是8如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2，則的值為（山東菏澤改編）（）A．16B．17C．18D．1910222628102226283025分?jǐn)?shù)人數(shù)第5題第6題S2S1在以∠C為直角的三角形中，有兩邊分別為3和6，則不也許是（原創(chuàng)）（）A．B． C． D．如圖，中，AE交BC于點(diǎn)D，，AD=4，BC=8，BD:DC=5：3，則DE的長等于（沈陽）（）A．B．C．D．QxPOQxPOMy第9題9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右方，若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（－1，2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（安徽）（）A．（－4，2）B．（－4.5，2）C．（－5，2）D．（－5.5，2）10.一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=k/x在同一直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0），則下列結(jié)論中，對的的是(重慶)（）A．b=2a+kB．a(chǎn)=b+kC．a(chǎn)>b>0D．a(chǎn)>k>0二．填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分，請把答案填在題中橫線上）11．分解因式:_________．（原創(chuàng)）12.如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為__________．13.如圖，平面上兩個正方形與正五邊形均有一條公共邊，則.14.已知圓錐的底面半徑為5cm，設(shè)該圓錐的軸截面中母線與高的夾角為θ，且tanθ=，則它的側(cè)面積為__．(原創(chuàng))15.在平面直角坐標(biāo)系中，有反比例函數(shù)y=eq\f(1,x)與y=－eq\f(1,x)的圖象和正方形ABCD，原點(diǎn)O與對角線AC、BD的交點(diǎn)重疊，且如圖所示的陰影部分面積為8，則AB= ．（改編）16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（-10，0），直線y=kx+3k-4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長的最小值為．（四川內(nèi)江改編）第15題第15題α第13題第12題三．解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字闡明、證明過程或演算環(huán)節(jié)）17.（本小題滿分6分）（1）計算：（原創(chuàng)）（2）解方程：（成都改編）（本小題滿分8分）yx0如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，合適長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，不小于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．在新圖形中你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出一條；在若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2ayx0（本小題滿分8分）在一種不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一種實(shí)數(shù)，分別為2，，，1。（卡片除了實(shí)數(shù)不一樣外，其他均相似）（沈陽改編）（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是有理數(shù)的概率；（2）先從盒子中隨機(jī)抽取兩張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)相乘，請你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法，求出抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之積為整數(shù)的概率。20．（本小題滿分10分）某學(xué)校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有30個，每個菱形邊長為30厘米．校門關(guān)閉時，每個菱形的銳角度數(shù)為90°（如圖2）；為讓寬為2.2米的外來車輛進(jìn)入，校門打開部分時，每個菱形的銳角度數(shù)從90°縮小為60°（如圖3）．問：此時的校門能讓外來車輛順利通過嗎？（成果精確到1米，參照數(shù)據(jù)：sin45°=0.70，cos45°≈0.70，sin30°=0.5，cos30°≈0.87）．(舟山改編)…………90°°……60°°圖1圖2圖321．（本小題滿分10分）如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.（蕭山區(qū)模擬卷）(1)尺規(guī)作圖：過A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只規(guī)定作出圖形，保留痕跡，不規(guī)定寫作法）；(2)求證：BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線；(3)若過A，D，C三點(diǎn)的圓的半徑為,則線段BC上與否存在一點(diǎn)P，使得以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似.若存在，求出DP的長；若不存在，請闡明理由.22．（本小題滿分12分）如圖，拋物線交軸于點(diǎn)A，交軸正半軸于點(diǎn)B.（江蘇揚(yáng)州）（1）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）有一寬度為1的直尺平行于軸；在點(diǎn)A、B之間平行移動；直尺兩邊長所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ.設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；且.試比較線段MN與PQ的大小.23．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)。直線與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)B（-3,0）作BC⊥l，垂足為C，點(diǎn)D是直線BC上的一種動點(diǎn);（1）求直線與y軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)和線段BC的長度（2）若CD=1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；過點(diǎn)D做直線m∥l,交x軸于點(diǎn)E，連接CE,，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上運(yùn)動時，求出使得三角形CDE的面積最大時點(diǎn)D的位置；在直線CYB上與否存在點(diǎn)D使三角形CDE的面積等于YEMBEDEquation.3錯誤！未找到引用源。，若存在，祈求出D的坐標(biāo)；若不存在，請闡明理由。(原創(chuàng))YYCBCBPXO-1-A3-CBXAO3-PXO-1-A3-CBXAO3-中考模擬試卷數(shù)學(xué)答題卷（本試卷滿分120分，考試時間100分鐘）題號12345678910答案一．選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）二．填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分11．___________12．___________13．___________14．___________15．___________16.___________三．解答題（本大題共7小題，共66分）17.（本小題滿分6分）計算：解方程：18.（本小題滿分8分）yy0x0x19.（本小題滿分8分）(1)(2)ADADCBOA1D1C1B1O1 21．（本小題滿分10分）(1)(2)(3)（本小題滿分12分）(1)(2)23．（本小題滿分12分）(1)YYCCBPOX-1-A3-YCBOXA3-BPOX-1-A3-YCBOXA3-(2)YCYCBPOX-1-A3-YCBOXA3-BPOX-1-A3-YCBOXA3-備用圖中考模擬試卷數(shù)學(xué)參照答案及評分原則題號12345678910答案CDDDCBCBAD一．選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）二．填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分11．12．2013．65π14．72°15．416.三．解答題（本大題共7小題，共66分）17.（本小題滿分6分）（1）解：原式=-4-（π-3）+1+1…………1分=-4-π+3+1+1……………1分=-π+1……………………1分（2）解：原式………2分……………………1分18.（本小題滿分8分）解：根據(jù)作圖措施可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上；點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等；點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)等………………………2分則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，故2a+b+1=0（或-2a=b+1），…………………2分整頓得：2a+b=﹣1，……………2分圖……………………2分19.（本小題滿分8分）解：（1）P（卡片上的實(shí)數(shù)是有理數(shù)）=……………………2分（2）P（卡片上的實(shí)數(shù)積是整數(shù)）=……………………2分第一張第二張第一張2122，2，2，1，2，，1，2，，111，21，1，樹狀圖：略………………………4分ADCBOA1D1C1B1O120.（本小題滿分10分）

解：如圖，校門關(guān)閉時，取其中一種菱形ABCD．

根據(jù)題意，得∠BAD=90°，AB=0.3米．

∵在菱形ABCD中，AB=AD，

∴△BAD是等腰Rt△，……………………1分

∴BD=AB=0.42米，

∴大門的寬是：0.42×20≈8.4（米）；……2分

校門部分打開時，取其中一種菱形A1B1C1D1．

根據(jù)題意，得∠B1A1D1=60°，A1B1=0.3米．

∵在菱形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，∠B1A1O1=30°，……………1分

∴在Rt△A1B1O1中，

B1O1=A1B1sin∠B1A1O1=sin30°×0.3=0.15（米），……………1分

∴B1D1=2B1O1=0.30米，…………ADCBOA1D1C1B1O121.（本小題滿分10）解：（1）作出圓心O，………………1分以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作圓.…………2分（2）證明：∵CD⊥AC,∴∠ACD=90°.∴AD是⊙O的直徑……………1分連結(jié)OC，∵∠A=∠B=30°,∴∠ACB=120°,又∵OA=OC,∴∠ACO=∠A=30°,…………1分∴∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90°.∴BC⊥OC,∴BC是⊙O的切線.……………2分（3）存在.……………1分∵∠BCD=∠ACB-∠ACD=120°-90°=30°,∴∠BCD=∠B,即DB=DC.又∵在Rt△ACD中，DC=AD,∴BD=.解法一：①過點(diǎn)D作DP1//OC，則△P1DB∽△COB,，∵BO=BD+OD=,∴P1D=×OC=×=.……………1分②過點(diǎn)D作DP2⊥AB,則△BDP2∽△BCO,∴，∵BC＝∴.………1分解法二：①當(dāng)△BP1D∽△BCO時，∠DP1B=∠OCB=90°.在Rt△BP1D中，DP1=.………………1分②當(dāng)△BDP2∽△BCO時，∠P2DB=∠OCB=90°.在Rt△BP2D中，DP2=.……………1分22.（本小題滿分12分）解：（1）令=0，得，.令x=0,得y=－8.∴，.………………………2分設(shè)直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得，.∴直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為；………………2分由于直尺的寬度為1，M、N橫坐標(biāo)均為，∴P、Q的橫坐標(biāo)均為+1，據(jù)題意得，M、N縱坐標(biāo)分別為2－8、，…………………2分可得MN=；………………