安徽省安慶市太湖縣白沙中學度第一學期滬科版九年級數(shù)學上-第22章-相似形-單元檢測試卷

第頁安徽省安慶市太湖縣白沙中學2023-2023學年度第一學期滬科版九年級數(shù)學上第22章相似形單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.由5a=6b(A.bB.bC.aD.a

2.如圖，直線l1?//?l2?//?l3，兩直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A，B，CA.ABB.ABC.ADD.EF

3.假設點C為線段AB的黃金分割點，那么以下式子正確的選項是〔〕A.ACB.ACC.ABD.AB

4.如圖，△ABC中，DE?//?BC，ADBDA.1B.1C.1D.1

5.如圖，等腰△ABC中，腰AB=a，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D，∠BCD的平分線交BDA.kB.kC.aD.a

6.如圖，在同一時刻，小明測得他的影長為1米，距他不遠處的一棵檳榔樹的影長為5米，小明的身高為1.5米，那么這棵檳榔樹的高是〔〕米．A.3B.4.5C.5D.7.5

7.如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AD交AB于點E，M為AE的中點，BF⊥BC交CM的延長線于點F，BD=4，CD=3．以下結論①∠AED=∠A.1個B.2個C.3個D.4個

8.如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE?//?AC，假設DB=4，AB=6，BE=3A.4B.3C.2.5D.4.5

9.△ABC∽△A'B'C'，且相似比k=2，A.3B.2C.12D.24

10.如圖，在△ABC中，假設DE?//?BC，AD:BD=1:2，假設△ADEA.6B.8C.12D.18二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.在圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，BE⊥AC于點E，點F為弧CD的中點，鏈接AF交CD于P，連接DF，那么圖中相似三角形有

12.小明的身高為1.6m，他的影長為2m，同一時刻一棵大樹的影長為18米，那么這棵大樹的高度是

13.在相似的兩個三角形中，其中一個三角形三邊的長是3，4，5，另一個三角形有一邊長是2，那么另一個三角形的周長是________．

14.兩個任意大小的正方形，都可以適當剪開，拼成一個較大的正方形，如用兩個邊長分別為a，b的正方形拼成一個大正方形．圖中Rt△ABC的斜邊AB的長等于________〔用a，b的代數(shù)式表示

15.如圖，在和樹AB相距18米的地面上平放一面鏡子E，人退后到距鏡子上2.1米的D處，在鏡子里恰好看見樹頂，假設人眼C距地1.4米．那么樹高________．

16.如圖，正方形ODEF與正方形OABC是位似圖形，點O為位似中心，相似比為2:2，點D的坐標為(0,?22)，那么點B

17.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的頂點A，B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線上，BF與AD交于點E，連接OE，假設點M是直線BF上的一動點，且△BMD與△OED相似，那么點M

18.如圖，是一個照相機成像的示意圖．如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，那么拍攝點離景物有

19.如圖，△ABC中，AB=AC=25，BC=8，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，設△BDE的面積為S1，四邊形ADEC

20.如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，AD=9，如果BEBC=23三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如下圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'們的頂點都在小正方形的頂點上．(1)畫出位似中心點O；(2)直接寫出△ABC與△(3)以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，畫出△A'B'C'關于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出22.：如圖，D，E分別在△ABC的邊BC，AC上，AD，BE交于點G，AD⊥BC，點F在AD上，且△EFG∽△23.如圖，△ABC∽△BDC，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，AC=6，BC24.如圖，在△ABC和△A'B'C'中，AD⊥BC于D，A'D'⊥B'C'于25.：如圖，在△ABC中，D是AC上一點，CBCD=CACB(1)求△ABC(2)求△BCD與△26.〔如圖1〕，點P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果APBP=BPAB，那么稱點P為線段AB的黃金分割點，設APBP=BP(1)以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB〔如圖2〕，等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足底腰(2)如圖1，設AB=1，請你說明為什么k約為0.618(3)由線段的黃金分割點聯(lián)想到圖形的“黃金分割線〞，類似地給出“黃金分割線〞的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩局部〔設S1<S2〕，如果S1S2=S2S，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．(4)圖3中的△ABC答案1.D2.C3.A4.B5.B6.D7.C8.B9.A10.D11.912.14.413.8或6或2414.a15.12米16.(2,?2)17.(1,?2-18.719.520.221.解：(1)圖中點O為所求；(2)△ABC與△A'B'C'的位似比等于2:1；(3)△A″B″C″為所求；

A″(6,?0)；B22.證明：∵△EFG∽△BDG，

∴∠EFG=∠BDG=90°，23.解：∵E為AC的中點，AC=6，BE=3，

∴BE=12AC，

∴∠ABC=90°，

∵△ABC∽△24.解：相似．

理由：∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，

∴∠ADB=∠A'D'B'=90°，

又∵∠B=∠B25.解：(1)∵CBCD=CACB=32，且∠C=∠C，

∴△BCD∽△ACB，

∴△BCD的周長△ABC的周長=26.解：(1)滿足寬長=長寬+長≈0.618的矩形是黃金