江西省南昌某中學高一數學第一學期期中考試試卷

2008學年江西省南昌二中高一數學第一學期期中考試試卷一、選擇題(每小題5分，共50分,請將正確答案填寫在答卷上)1．設集合，則（）（A）（B）（C）（D）2．若函數（），則函數在其定義域是()A．單調遞減的偶函數B．單調遞增的奇函數C．單調遞增的偶函數 D．單調遞減的奇函數3．下列說法正確的是（）A．函數的圖象與直線可能有兩個交點；B．函數與函數是同一函數；C．對于上的函數，若有，那么函數在內有零點；D．對于指數函數()與冪函數(),總存在一個,當時,就會有。4．，則的取值范圍是（）A．B．C．D．5．設函數，有 （） A．在定義域內無零點； B．存在兩個零點，且分別在、內； C．存在兩個零點，且分別在、內； D．存在兩個零點，都在內。6．右圖給出了紅豆生長時間（月）與枝數（枝）的散點圖：那么“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝．”的紅豆生長時間與枝數的關系用下列哪個函數模型擬合最好？A．指數函數：B．對數函數：C．冪函數：D．二次函數：7．對任意實數,規(guī)定取三個值中的最小值，則函數（）A、有最大值2，最小值1B、有最大值2，無最小值C、有最大值1，無最小值D、無最大值，無最小值8．如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)的關系:,有以下敘述:①這個指數函數的底數是2;210y/m2210y/m2t/月23814③浮萍從蔓延到需要經過1.5個月;④浮萍每個月增加的面積都相等.其中正確的是（）A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②9．函數y＝f(x)與y＝g(x)的圖象如所示，則函數y＝f(x)·g(x)的圖象可能為()10．函數在上是x的減函數，則實數的取值范圍是（）A．B.C.D.二、填空題（每小題4分，共28分,請將答案填寫在答卷上）11.已知函數,則其值域為___________12.若函數，則_________13．14．已知函數為偶函數,其定義域為,則a的值為15．已知為奇函數，當時,，則當時,16．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16。當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為17.已知圖象連續(xù)的函數在區(qū)間(1,2)上有唯一零點,如果用”二分法”求這個零點(精確度0.1)的近似值,那么將區(qū)間(1,2)二分的次數至少有_______次.三、解答題（要有詳細的解答或證明過程，共72分,請將答案填寫在答卷上）18．（本小題14分）已知集合，（1）求；（2）若，求的取值范圍。19．（本小題14分）畫出函數的圖像，并寫出該函數的單調區(qū)間與值域。

20．（本小題14分）北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發(fā)現每枚紀念章的價格在20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚?，F設每枚紀念章的銷售價格為元。⑴寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數關系式，并寫出這個函數的定義域；⑵當每枚紀念章的銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤（元）最大？并求利潤的最大值。21．（本小題15分）已知定義域為的偶函數在內為單調遞減函數，且對任意的都成立，。（1）求的值；（2）求滿足條件的的取值范圍。22．（本小題15分）已知函數（1）若且函數的值域為,求的表達式;（2）在（1）的條件下,當時,是單調函數,求實數k的取值范圍;（3）設,且為偶函數,判斷＋能否大于零?請說明理由。參考答案一、選擇題(5分×10＝50分)題號12345678910答案ABDADABDAB二、填空題（4分×7=28分）11.12.213．1614．115．16．6，4，1，717．4三、解答題（要有詳細的解答或證明過程，共72分）18．解：（1）----7分（2）…………14分19．（本小題14分）解：=------2分圖（略）------7分單調增區(qū)間為（-1，0），（1，+∞），-----9分單調減區(qū)間為（-∞，-1），（0，1）------11分值域為------14分20．（本小題14分）解：⑴由題意可得：(x∈N)…………4分且由題意有：，同時，。所以，函數的定義域為：?！?分⑵由⑴有：(x∈N)①當(x∈N)時，所以當時，在此段有最大利潤32400元?！?0分②又當(x∈N)時，所以當或時，在此段有最大利潤27200元?！?3分綜合①②可知，當時，該特許專營店一年內利潤最大，這個最大值為32400元?！?4分21．（本小題15分）解：…………2分（2）…………4分又，且在為單調遞減函數，∴在為單調遞增函數?！?分，或，或，或…………10分解得，或不存在，或，或不存在，綜上的取值范圍為…………12分另解：要…………4分…………10分?！?5分22．（本小題15分）（1）∵,∴①……1分又函數的值域為,所以且由知即②由①②得………3分 ∴.∴……5分（2）由（1）有,………7分當或時,即或時,是具有單調性.……9分（3）∵是偶函數∴∴,……11分∵設則.又∴………13分∴＋,∴＋能大于零.………15分密封線內不要答題學校_____________班級_______________姓名______________考號密封線內不要答題學校_____________班級_______________姓名______________考號__________________南昌二中2008學年第一學期期中考試高一數學試卷答題卷一、選擇題（每小題5分，共50分）12345678910二、填空題（每小題4分，共28分）11．12．