泰興區(qū)九級(jí)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案)

年春學(xué)期九年級(jí)模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有6題，每題3分，共18分.）1．2的倒數(shù)是（▲）A.2B.-2C.D.2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（▲）ABCD3．下列計(jì)算正確的是（▲）A．3m＋3n＝6mnB．y3÷y3＝y(tǒng)C．a(chǎn)2·a3＝a6D．4．如圖，桌面上有一個(gè)一次性紙杯，它的俯視圖應(yīng)是（▲）ABCD5．下列調(diào)查適合作普查的是（▲）A．了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式B．了解泰州市居民對(duì)廢電池的處理情況C．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命21．(本題滿分10分)已知，如圖，AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng)．22．(本題滿分10分)小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）求把手端點(diǎn)A到BD的距離；求CH的長(zhǎng).23．(本題滿分10分)如圖，直線OA與反比例函數(shù)()的圖像交于點(diǎn)A(3，3)，將直線OA沿y軸向下平移，與反比例函數(shù)()的圖像交于點(diǎn)B(6，m)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求直線BC的解析式；（2）求△ABC的面積．24.(本題滿分10分)已知：如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形ABCD的各邊上，且AE=AH=CF=CG．

（1）求證：四邊形EFGH是矩形；

（2）若AB=6，∠A=60°．①設(shè)BE=x，四邊形EFGH的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；②x為何值時(shí)，四邊形EFGH的面積S最大？并求S的最大值．25．(本題滿分12分)如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，CD=4x，CE=3x，其中0＜x＜3．(1)求證：DE∥AB；(2)當(dāng)x=1時(shí)，求點(diǎn)E到AB的距離；(3)將△DCE繞點(diǎn)E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D落在AB邊上的D′處.在旋轉(zhuǎn)的過程中，若點(diǎn)D′的位置有且只有一個(gè)，求x的取值范圍.圖1備用圖1備用圖226．(本題滿分14分)已知，拋物線（a0)的頂點(diǎn)為A（s，t)(其中s0).（1）若拋物線經(jīng)過(2，2)和（-3，37）兩點(diǎn)，且s=3.①求拋物線的解析式；②若n＞3，設(shè)點(diǎn)M（），N（）在拋物線上，比較，的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若a=2，c=-2，直線與拋物線的交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為h+3，求出b和h的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點(diǎn)A在拋物線上，且2≤s＜3時(shí)，求a的取值范圍.2018年春學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1.C2.A3.D4.C5.D6.B二、填空題：7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.；16..三、解答題：17．（1）解：（1）原式=……4分=-1………6分（2）原式=……2分=……4分=……6分18．（1）解：（1）……2分；20%……4分（2）圖略110人………6分（3）3500÷=17500………7分答：該轄區(qū)內(nèi)有17500人………8分19.（1）ABCACBCDADBDEAEBE列表或樹狀圖………………4分所有可能的游玩方式：AC、AD、AE、BC、BD、BE.……………5分（2）P=.…………8分20.解：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，根據(jù)題意得：………………4分解得：x=6.………………6分經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是方程的解，且符合題意.………………7分答：（略）………………8分21.（1）連接AO并延長(zhǎng)交于H，連接HB.……1分∵，………………2分∴.……3分∵AH是直徑，∴.……4分∴.∴，即：∵經(jīng)過OA的外端，∴AD是的切線.……5分（2）方法一：∵AH為的直徑，∴.∵，∴.∵，，∴.∴.………………8分∴.……………9分∴.……………10分方法二：∵AH為的直徑，∴.∵，∴.………………7分∴，∴，∴.………………8分下同，用一定要證明三點(diǎn)共線，否則扣1分.22.解：（1）過點(diǎn)A作于點(diǎn)N，過點(diǎn)M作于點(diǎn)Q.……1分在中，.∴………3分，∴，………4分，∴.………5分(2)根據(jù)題意：∥.∴.……6分∴.……7分∵，∴.……8分∴.∴.……9分∴.答：的長(zhǎng)度是10cm.……10分23.（1）解：∵經(jīng)過點(diǎn)（3,3），∴，∴.……1分又∵點(diǎn)(6,m)在反比例函數(shù)圖像上，∴m=，∴點(diǎn)(6,).……2分設(shè)的解析式為：，，∴.……3分設(shè)的解析式為：，又∵經(jīng)過點(diǎn)，∴.……4分∴.……5分（2）∵OA∥BC，∴.……………8分又∵，……………9分∴.……10分（其他方法，如果正確，酌情給分）24.證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴.∵，∴.∴.……1分同理：.……2分所以四邊形是平行四邊形.……3分又∵，∴.∴.∵，∴.∵，∴.∴.∴.……4分∴四邊形是矩形.……5分(2)①過點(diǎn)B作BN⊥EF于點(diǎn)N，根據(jù)題意可得：NE=.∴，∵，∴是等邊三角形.∴，∴.……8分②.……9分當(dāng)時(shí)，.所以當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大為.……10分25.（1）解：∵，∴.∵，∴.……2分∵，∴.∴.……3分∴∥.……4分（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H.∵，∴.……5分∵，∴.………6分∵，………7分∴.∴.……8分（3）當(dāng)ED’⊥AB于點(diǎn)D’，，∴.………………9分∴.………………10分當(dāng)D’與點(diǎn)B重合時(shí)，.∴，∴.∴.……11分綜上：或.……12分26.(1)①設(shè)拋物線的解析式為：，根據(jù)題意得：，………1分解得：.∴.……2分②∵在拋物線上，∴.………………4分∴.……5分∵，∴.……6分（用函數(shù)增減性也對(duì)）(2)根據(jù)題意得：,∴.……7分又∵在拋物線上,∴.…9分∴.……10分(3)方法1：設(shè)拋物線.∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)