基礎(chǔ)物理學(xué)-第四章(2)-PPT幻燈片

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例1

設(shè)空氣對(duì)拋體的阻力與拋體的速度成正比，即，為比例系數(shù).拋體的質(zhì)量為、初速為、拋射角為.求拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程.解取如圖所示的平面坐標(biāo)系236整理得7單擺令時(shí)解:8整理得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程9隔離體法解題包含的一些環(huán)節(jié)：1、準(zhǔn)備工作：選擇慣性參考系，選定隔離體作為研究對(duì)象。2、受力分析：周圍環(huán)境對(duì)隔離體運(yùn)動(dòng)的影響是通過(guò)力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。（1）分析力要全面，不應(yīng)有遺漏。（2）不主觀臆斷力的大小和方向。3、分析運(yùn)動(dòng)狀況和建立坐標(biāo)系：主要分析加速度。4、建立方程和求解：建立矢量方程并向選定的坐標(biāo)系投影。5、對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行必要的討論。例如解的物理意義，解的適用范圍等。10§4-4質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律11牛頓第二定律表述為：式中F為質(zhì)點(diǎn)所受合力，由于質(zhì)量m為常量，所以有此即為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理。定義質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量：動(dòng)量是矢量，方向與質(zhì)點(diǎn)的速度同向。定義Fdt為dt時(shí)間內(nèi)力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)的元沖量，用dI表示，即一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理12動(dòng)量定理可表述為為：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理指出：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的時(shí)間變化率等于其所受合力。或質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的微分等于質(zhì)點(diǎn)所受合力在dt時(shí)間內(nèi)對(duì)質(zhì)點(diǎn)的元沖量。即合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)的元沖量等于各分力對(duì)質(zhì)點(diǎn)元沖量的矢量和。根據(jù)矢量數(shù)乘性質(zhì)可知13若在某一過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)所受合力恒為零，即F=0,則在該過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量守恒，即P=C（常矢量）。二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量沿方向的分量守恒14對(duì)動(dòng)量定理表達(dá)式兩邊同乘dt，積分：右邊稱合力的沖量，表示為：于是有：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)所受的外力沖量，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量。三、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的積分形式15動(dòng)量定理的分量式：16力的沖量是力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)。這種定義僅限于力為恒力的情況。若F=常矢量矢量函數(shù)F(t)的定積分可利用F在直角坐標(biāo)系中的正交分解式完成。若F是變力該如何處理呢？四、變力的沖量元過(guò)程法17

若已知力與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，可通過(guò)積分求出時(shí)間內(nèi)的沖量，進(jìn)而求出該時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量的變化。我們引入平均力

力隨時(shí)間變化較快時(shí)，用一平均力代替變力：可算出平均力：五、平均力18

例題1質(zhì)量m=2kg的質(zhì)點(diǎn),t=1s時(shí)所受合力

求t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度.解：19由動(dòng)量定理求得20

例題2

如圖所示（圓錐擺），長(zhǎng)為的細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)圓心的鉛直軸作角速度為的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)

.繩和鉛直方向所成的角度為,求擺錘m在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周的過(guò)程中重力、繩拉力及向心力的沖量及繩的平均拉力.解212223例題3一小球在彈簧的作用下振動(dòng)（如圖所示），彈力F=-kx，而位移x=Acos

t，其中k、A、

都是常量。求在t=0到t=

/2

的時(shí)間間隔內(nèi)彈力施于小球的沖量。解：完24解：人到達(dá)地面時(shí)的速度大小為：例4：質(zhì)量為60kg

的撐桿跳運(yùn)