陜西省西安市戶縣第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

陜西省西安市戶縣第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=(

)A． B．7 C．6 D．參考答案：A【考點】等比數(shù)列．【分析】由數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則有a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10．【解答】解：a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10，a52=a2a8，∴，∴，故選A．【點評】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)、指數(shù)冪的運算、根式與指數(shù)式的互化等知識，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想．2.已知點坐標(biāo)為，，點在軸上，且，則點坐標(biāo)為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A3.同時拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣4次，設(shè)2枚硬幣均正面向上的次數(shù)為X，則X的數(shù)學(xué)期望是(

)A.1 B.2C. D.參考答案：A【分析】利用二項分布求解即可【詳解】∵一次同時拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣，恰好出現(xiàn)2枚正面向上的概率為，∴，∴.故選A.【點睛】求離散型隨機變量期望的一般方法是先求分布列，再求期望.如果離散型隨機變量服從二項分布，也可以直接利用公式求數(shù)學(xué)期望.4.設(shè)雙曲的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為A. B. C. D.參考答案：D試題分析：設(shè)該雙曲線方程為得點B（0，b），焦點為F（c，0），直線FB的斜率為由垂直直線的斜率之積等于-1，建立關(guān)于a、b、c的等式，變形整理為關(guān)于離心率e的方程，解之即可得到該雙曲線的離心率；設(shè)該雙曲線方程為可得它的漸近線方程為，焦點為F（c，0），點B（0，b）是虛軸的一個端點，∴直線FB的斜率為，∵直線FB與直線互相垂直，∵雙曲線的離心率e＞1，∴e=,故選：D考點：雙曲線的簡單性質(zhì)5.曲線的中心在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】先將曲線極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,再將其化為標(biāo)準(zhǔn)形式,找到圓心,即可得出答案.【詳解】,即,將代入上式,得,因此曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,故其中心為,在第四象限,故選:D.【點睛】本題主要考查極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,結(jié)合了圓的相關(guān)知識,屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)集合.若,則實數(shù)的取值范圍是_____________。參考答案：略7.若某程序框圖如圖1所示，則該程序運行后輸出的B等于（A）7

（B）15（C）31

（D）63參考答案：D8.在數(shù)列中，如果存在常數(shù)，使得對于任意正整數(shù)均成立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期.已知周期數(shù)列滿足，若，當(dāng)數(shù)列的周期為時，則數(shù)列的前2015項的和為（

）A．1344 B．1343 C．1342 D．1341參考答案：A9.排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，，則的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若是一組基底，向量，則稱為向量在基底下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為，則在另一組基底下的坐標(biāo)為

。參考答案：12.設(shè)拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線為，P為拋物線上一點，PA，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么IPFI等于________.參考答案：813.圓和圓的公共弦所在的直線方程為_____________．參考答案：略14.已知F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若，則=_____________參考答案：略15.已知數(shù)列的前項和為，且，，可歸納猜想出的表達(dá)式為_________

參考答案：16.比較大?。?．參考答案：＞【考點】不等式比較大小．【分析】先平方這兩個正數(shù)，然后比較大小，根據(jù)a2＞b2（a＞0，b＞0）可得a＞b，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵（）2=13+2，（+）2=13+2而∴（）2＞（+）2即＞+故答案為：＞17.已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是________米.參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某牛奶廠老板2009年初有資產(chǎn)500萬元，穩(wěn)定的富民政策激勵他引進(jìn)了先進(jìn)的生產(chǎn)設(shè)備，資產(chǎn)年平均增長率可達(dá)到30％，從今年起，計劃每年年底拿出相同數(shù)額的資金捐給某福利院，這家牛奶廠每年捐多少錢，仍可保證10年后資產(chǎn)（捐款后）翻兩翻？(精確到0.1萬元)（參考數(shù)據(jù)1.39=10.6,1.310=13.8）參考答案：解析：1年底捐獻(xiàn)后資產(chǎn)

500×1.3－xw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2年底捐獻(xiàn)后資產(chǎn)

(500×1.3－x)×1.3－x

=500×1.32－1.3x－x3年底捐獻(xiàn)后資產(chǎn)

(500×1.32－1.3x－x)×1.3－x=500×1.33－1.32x－1.3x－x……………10年底捐獻(xiàn)后資產(chǎn)

500×1.310－1.39x－1.38x－………－1.3x－x

(6分)依題意,

500×1.310－1.39x－1.38x－………－1.3x－x=2000

500×1.310－=2000

x=114.8(萬元)答:略19.正項數(shù)列參考答案：（1）（2）(1)————————————————————————————4分(2)————————————————————————————10分20.已知條件p：實數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0；條件q：實數(shù)x滿足8＜2x+1≤16．（1）若a=1，且“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假；充要條件．【分析】（1）通過解不等式得到條件p：a＜x＜3a，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到條件q：2＜x≤3，所以a=1時，p：1＜x＜3，而由p且q為真知p真q真，所以x滿足，解該不等式即得實數(shù)x的取值范圍；（2）若q是p的充分不必要條件，則a滿足，解該不等式即得a的取值范圍．【解答】解：（1）由（x﹣a）（x﹣3a）＜0且a＞0，可得a＜x＜3a；當(dāng)a=1時，有1＜x＜3；

由8＜2x+1≤16，可得2＜x≤3；又由“p且q”為真知，p真且q真，所以實數(shù)x的取值范圍是（2，3）；（2）由q是p的充分不必要條件可知：p得不到q，而q能得到p；∴，1＜a≤2；∴實數(shù)a的取值范圍是（1，2]．21.已知直線l：3x－y