河南省鶴壁市河南第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河南省鶴壁市河南第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是從A到B的映射,若1和8的原象分別是3和10,則5在f下的象是(

)A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：A2.設(shè)M=

，N=

則

（

）

A.

M>N

B.M<N

C.MN

D.MN參考答案：D3.的值是（

）A、

B、

C、－

D、－參考答案：C略4.（5分）下列命題：①經(jīng)過點(diǎn)P0（x0，y0）的直線都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示；②經(jīng)過定點(diǎn)A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示；③經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線都可以用方程表示；④不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示．其中真命題的個(gè)數(shù)是（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3參考答案：A考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用．專題： 直線與圓．分析： ①，經(jīng)過點(diǎn)P0（x0，y0）的直線垂直于x軸時(shí)，其斜率不存在，可判斷①；②，經(jīng)過定點(diǎn)A（0，b）的直線為y軸（x=0）時(shí)，其斜率不存在，可判斷②；③，經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線為平行于x軸或y軸時(shí)，x1=x2或y1=y2，兩點(diǎn)式方程的分母無意義，可判斷③；④，不經(jīng)過原點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸平行的直線都可以用方程表示，可判斷④．解答： 對(duì)于①，經(jīng)過點(diǎn)P0（x0，y0）的直線垂直于x軸時(shí)，其斜率不存在，不能用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，當(dāng)經(jīng)過定點(diǎn)A（0，b）的直線為y軸（x=0）時(shí)，其斜率不存在，不能用方程y=kx+b表示，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線，當(dāng)x1=x2或y1=y2時(shí)，不能用方程表示，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，不經(jīng)過原點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸平行的直都可以用方程表示，故④錯(cuò)誤．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查直線的方程的不同形式的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．5.同時(shí)滿足以下三個(gè)條件的函數(shù)是（

）①圖像過點(diǎn)； ②在區(qū)間上單調(diào)遞減； ③是偶函數(shù)．A．B．

C．

D．參考答案：B略6.已知的值為(

)

A．－2 B．2 C． D．－

參考答案：D略7.已知函數(shù)則的值為(

)A．

B．4

C．2

D．參考答案：A8.（12分）已知函數(shù)（其中且，為實(shí)常數(shù)）.（1）若，求的值（用表示）（2）若，且對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（用表示）參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

由條件可知，，即，解得

(2)當(dāng)時(shí)，即

，

故m的取值范圍是略9.在等比數(shù)列中，,,成等差數(shù)列,若,則=

(

)A.1

B.2

C.4

D.8

參考答案：D略10.在0到范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：因,故應(yīng)選C.考點(diǎn)：終邊相同的角的公式及運(yùn)用.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若等邊△ABC的邊長為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則__________________。參考答案：-212.（5分）已知tanα=3，π＜α＜，則cosα﹣sinα=

．參考答案：考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα與sinα的值，代入原式計(jì)算即可．解答： ∵tanα=3，π＜α＜，∴cosα=﹣=﹣，sinα=﹣=﹣，則cosα﹣sinα=﹣+=，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．13.在△ABC中，若，則角的值是

.參考答案：60°或120°略14.已知函數(shù)f（x）=，則f（）+f（）+f（）+…+f（）=

．參考答案：3021【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由f（x）+f（1﹣x）=+=3，能求出f（）+f（）+f（）+…+f（）的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（x）+f（1﹣x）=+=3，∴f（）+f（）+f（）+…+f（）=1007×3=3021．故答案為：3021．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別

參考答案：31，2616.

函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖(1)所示，那么，f(x)的定義域是______；值域是________；其中只與x的一個(gè)值對(duì)應(yīng)的y值的范圍是________．

參考答案：17.若對(duì)個(gè)向量，存在個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)，使得=成立，則稱向量為“線性相關(guān)”.依此規(guī)定，請(qǐng)你求出一組實(shí)數(shù)的值，它能說明=(1,0),=(1,－1),=(2,2)“線性相關(guān)”.的值分別是_____，______，______；（寫出一組即可）.參考答案：只要滿足即可

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（﹣3，﹣4），B（5，﹣12）（1）求坐標(biāo)及||（2）求?．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；向量法；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)便可求出向量的坐標(biāo)，從而便可得出的值；（2）可以得出向量的坐標(biāo)，進(jìn)行向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出的值．【解答】解：（1）；（2）；∴．【點(diǎn)評(píng)】考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)的方法，根據(jù)向量坐標(biāo)求向量的長度，以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．19.函數(shù)(1)判斷的奇偶性；

（2）求的值域；

(3)求的增區(qū)間。參考答案：略20.已知是奇函數(shù)，且，若，則

.參考答案：略21.已知函數(shù)（A＞0，，）的最小正周期為，最小值為，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值4．（I）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）若當(dāng)時(shí)，方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（I）；

（Ⅱ）函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為；

（Ⅲ）實(shí)數(shù)的取值范圍是.試題分析：（I）由周期公式可求出，得解析式；根據(jù)函數(shù)的最小值-2、最大值4，即可求出A、B；因?yàn)闀r(shí)函數(shù)取最大值，所以，又因?yàn)?，所以，即求出解析式；（Ⅱ）由，解不等式可得；（Ⅲ）由（I），所以，又因?yàn)?，即可求得的取值范圍，進(jìn)而求出m的取值范圍.試題解析：（I）因?yàn)榈淖钚≌芷跒?，得，又解得，由題意，，即，因?yàn)?，所以，，所?（Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增.（Ⅲ）方