金屬切削加工有限元分析的若干問題

金屬切削加工有限元分析的若干問題

金屬切割加工的金元模型具有動態(tài)性和高度非線性特點。切削加工過程有限元模擬涉及以下技術(shù):切屑分離標準的確定、刀-屑表面接觸問題的處理、動態(tài)自適應網(wǎng)格技術(shù)、適用于大型計算的并行機與網(wǎng)絡(luò)計算技術(shù)等。同時,這些技術(shù)的正確處理也有助于提高有限元模型的計算精度和效率。以往金屬切削加工機理研究基本上都是采用自編制軟件進行分析,由于其不具有通用性而限制了有限元技術(shù)在該方面研究上的發(fā)展。因此,本文采用通用的商業(yè)有限元軟件,并通過對以上各項技術(shù)的理論研究及運用,實現(xiàn)金屬切削加工過程的有限元模擬。1切割和分離噪聲的標準1.1以幾何標準為標準的切屑分離標準金屬切屑成形有限元模擬所采用的標準主要分為幾何法和物理法兩類。但是,目前研究人員對于采用哪個標準更合適并沒有達成一致意見。即使選擇了合適的標準類型,但仍不能從物理含義上說明應該選擇多大的標準值。所有這些不確定性都造成了分離標準選擇的隨意性,以致對模擬計算結(jié)果的計算精度產(chǎn)生很大的影響。幾何分離標準是基于刀尖與刀尖前單元節(jié)點的距離,并假定在預定義加工路徑上的距離小于某個臨界值時,該節(jié)點被分成兩個,其中一個節(jié)點沿前刀面向上移動,另一個保留在加工表面上。Usui等引入幾何分離標準。他們注意到只要單元的尺寸足夠小,在切削刃邊上的破裂就不重要。文獻使用了相似的幾何標準。從這些學者的研究工作來看,雖然大都認為節(jié)點分離的臨界值對于模擬的成功是至關(guān)重要的,但是他們在各自的研究中卻采用了不同的臨界值。文獻分別使用了0.5L和0.1L～0.3L的臨界值(L為刀尖前單元的邊長)。文獻采用了基于實驗的任意值。幾何標準的模型很簡單,但是它的不足之處在于它不是基于切屑分離的物理條件。因此,使用幾何標準就很難找到一種通用的臨界值,以適應切削加工中不同的材料以及不同的加工工藝。物理標準是基于刀尖前單元節(jié)點的物理量而定義的,諸如應變、應力、應變能等。當單元中所選定物理量的值超過給定材料的相應物理條件時,即認為單元節(jié)點分離。Carroll等使用了等效塑性應變的分離標準,即規(guī)定在預定義路徑上距刀尖前緣最近節(jié)點的等效塑性應變達到臨界值時,單元節(jié)點分離。在他們的分析中,典型的標準值依賴于切削條件而在0.4～0.6之間進行選擇。Xie等使用臨界值為0.5的物理標準。Hashemi等所采用臨界值的范圍是0.6～1.5。Iwata等將基于破裂的應力標準作為切屑成形的標準。Ceretti等使用了破壞標準。Lin提出采用應變能密度標準實現(xiàn)切屑分離,而應變能密度只依賴從張力測試獲得的材料常數(shù)。采用物理標準使金屬切削的有限元模擬更接近實際情況。但在實際的有限元模擬中,當?shù)都膺_到應該分離的節(jié)點時,該點的物理值并沒有達到所給定的物理標準,即切屑在該點并沒有實現(xiàn)分離。因此,為了更好地實現(xiàn)切削加工的仿真,本文采用基于幾何和應變能密度的綜合標準作為切屑分離標準。該方法以物理標準為主要判斷依據(jù),但當?shù)都饨咏蛛x點并小于給定的幾何標準時,可以強迫節(jié)點分離。可以看出,該方法兼有以上兩種標準的優(yōu)點,可以達到相互取長補短的效果。1.2有限元模擬目前,諸如ANSYS、DEFORM、MARC、ABAQUS等商業(yè)有限元軟件為實現(xiàn)大型項目的有限元分析、計算提供了良好的前后處理和求解環(huán)境。但是,切屑分離標準類型的確定要受有限元程序的限制。有些FEM代碼提供了將兩個節(jié)點系在一起的邊界條件,可被用于模擬切屑的分離過程。然而,大多數(shù)有限元代碼對于兩個系在一起的節(jié)點只提供了有限的條件。因此,為了實現(xiàn)切削加工過程的模擬研究,有必要針對所采用的切屑分離標準從現(xiàn)有的商業(yè)有限元軟件中選擇一種合適的有限元程序。2網(wǎng)格動態(tài)檢測技術(shù)2.1算法出現(xiàn)仿真或療效金屬切削成形過程屬于幾何非線性問題,同時還具有連續(xù)性和動態(tài)性的特征。隨刀尖前端材料的變形,單元節(jié)點的坐標開始逐次修正,單元開始變形,一些單元被壓扁或由于不均勻變形而扭曲,將嚴重影響解的精度。甚至由于網(wǎng)格的畸變、退化,使計算結(jié)果嚴重失真或計算不收斂。為了保證計算精度,防止出現(xiàn)不合格的單元形狀,在有限元模擬計算中必須對網(wǎng)格即時重新劃分,這就是自適應網(wǎng)格技術(shù)。自適應網(wǎng)格技術(shù)可以在模擬過程中動態(tài)地實現(xiàn)敏感切削區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格重新生成,圖1所示是DEFORM軟件切削加工模塊生成的自適應網(wǎng)格事例。可以看出,隨刀具的運動,在刀尖前端的加工區(qū)域網(wǎng)格自動加密,而在遠離切削區(qū)的已加工表面或已經(jīng)與刀具分離的切屑,網(wǎng)格變疏,由于實現(xiàn)動態(tài)性網(wǎng)格生成技術(shù)把密集的網(wǎng)格集中在所關(guān)心的求解區(qū)域,這樣不僅可以大量減少單元的數(shù)量,加快求解速度,而且由于網(wǎng)格的不斷重新劃分,可以避免在切削加工過程中生成畸形網(wǎng)格,防止計算過程發(fā)散,提高計算精度。2.2初始有限元網(wǎng)格劃分在模擬過程中,節(jié)點的分離實際是幾何的分離。要取得真實的結(jié)果必須提取節(jié)點分離前的信息,并將其加載在分離后的節(jié)點上。在進行網(wǎng)格的重新劃分時,首先通過初始有限元網(wǎng)格上計算出的應力或應變誤差估計的范數(shù)、網(wǎng)格的幾何畸變量化分析、單元的剛度矩陣狀態(tài)分析以及網(wǎng)格與刀具的干涉分析等判斷準則,判斷網(wǎng)格的畸變程度,并在當前的工件輪廓內(nèi)生成合理的新網(wǎng)格系統(tǒng);其次對新舊網(wǎng)格采用凸多邊形進行包含測試、判斷,并把舊網(wǎng)格上的有關(guān)信息轉(zhuǎn)換到新的網(wǎng)格系統(tǒng)中去,生成重新開始計算的數(shù)據(jù)文件。3接觸模型的建立在金屬切削加工過程中,刀具的前刀面對切屑、刀具的后刀面對工件已加工表面都存在摩擦、擠壓作用。由此產(chǎn)生的切削熱將直接影響刀具的磨損和耐用度,并影響工件的加工精度和表面質(zhì)量。同時,在切屑、刀具、工件中引起溫度、應力、應變等物理量的重新分布,進而由于這些物理量之間的相互耦合作用使工件產(chǎn)生塑性變形。因此,正確理解前刀面的接觸摩擦問題,建立刀具與工件之間合理的摩擦模型是切削加工模擬成功實現(xiàn)的關(guān)鍵因素之一。圖2所示為沿刀屑界面的理想應力分布模型。前刀面上工件底層的最大剪應力可表示為τmax=σˉ/3√τmax=σˉ/3式中,σˉσˉ為工件表面節(jié)點周圍各個單元的平均等效應力。通過在不同的接觸點處比較摩擦剪應力與最大剪應力的大小,決定節(jié)點是否位于粘性摩擦區(qū)域。當τf>τmax時,則單元的節(jié)點位于粘性摩擦區(qū)域,否則位于滑動摩擦區(qū)域。庫侖摩擦定律適用于滑動區(qū)域,即該區(qū)域的摩擦系數(shù)為常數(shù)。而在粘性區(qū)域,前刀面上的剪切流應力τ=τchip為常數(shù),由于σn為前刀面上分布的正應力,因此摩擦系數(shù)可以表示為μi=kchip/σn,即摩擦系數(shù)是σn的函數(shù),并在粘性區(qū)域內(nèi)隨正應力的減小而減小,可見庫侖摩擦定律并不適用于粘性區(qū)域。另外,在切削加工模擬時,計算的時間步并不受事實存在的接觸影響,而且接觸面的剛度與垂直于接觸面的接觸單元剛度具有同樣的量級。因此,當接觸壓力變大時,就可能發(fā)生不可接受的相互穿透現(xiàn)象。對于這種情況,可以使用罰數(shù)法,并結(jié)合增大接觸剛度或減小時間步來進行求解。4采用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的較高級分析仿真并行機在實際工程問題的數(shù)值模擬中,切削加工、鍛壓成形、擠壓成形等問題都具有動態(tài)性、連續(xù)性、高度非線性等特點。同時,分析項目中的計算模型和邊界條件又很復雜且難以簡化。因此,為實現(xiàn)計算的收斂或者取得較高的計算精度,必須在應力集中的地方劃分密集的網(wǎng)格或采用動態(tài)的自適應網(wǎng)格技術(shù)。這勢必極大地增加計算成本和計算周期。并行機結(jié)構(gòu)以及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和應用為采用有限元方法進行計算仿真提供了廣闊的發(fā)展空間,目前已受到普遍關(guān)注。目前的商品化有限元軟件一般采用多指令、多數(shù)據(jù)平行法和區(qū)域分解法。采用平行處理后的計算機性能可以隨CPU個數(shù)的增加得到大幅度的提高,有的可達到與CPU個數(shù)成正比的關(guān)系。因此采用多CPU并行機成為解決計算規(guī)模龐大問題的一個重要手段。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展,采用基于Agent的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對大型工程項目進行計算成為可能。網(wǎng)絡(luò)計算就是利用一組各具特色的由網(wǎng)絡(luò)連接的計算機來協(xié)作求解同一個問題。各個客戶端之間通過協(xié)議對一個求解任務的不同部分同時進行協(xié)作求解。在大規(guī)模的計算仿真過程中,針對具體的問題可以在協(xié)議中將求解的問題分解為數(shù)據(jù)并行性、功能并行性、對象并行性等。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應用為大型計算提供了廣闊的前景。5算例1:刀具初始運動仿真金屬切削加工有限元模擬是一個非常復雜的過程。這是因為實際生產(chǎn)中,影響加工精度、表面質(zhì)量的因素很多,諸如刀具的幾何參數(shù)、裝夾條件、切削參數(shù)、切削路徑等。這些因素使模擬過程中相關(guān)技術(shù)的處理具有了較高的難度?；谏衔母黜椉夹g(shù)的分析、研究,利用通用有限元軟件對幾何尺寸為25mm×10mm的7050T7451鋁合金材料的切削加工過程進行了模擬,并給出了刀具轉(zhuǎn)速為4500r/min、每齒進給量為0.1mm、刀具的前角為30°情況下,刀-屑界面溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)時的一些模擬結(jié)果。在本算例中,假設(shè)刀具鋒利也即不考慮刀具后刀面對工件的影響,并將切削加工過程簡化為二維平面應變問題。另外,在該有限元模型中,將工件的底部和刀具的垂直方向保持固定,而刀具沿水平方向可以自由運動。同時,假定刀具的彈性模量、泊松比不隨溫度變化。由于動態(tài)自適應網(wǎng)格的使用,盡管切削模型比較復雜,但是對工件和刀具卻可以劃分較少的網(wǎng)格,極大地減少了計算工作量,有限元模型及初始網(wǎng)格劃分見圖3。切削力隨時間變化的曲線見圖4。從圖中可見,在刀具初始切入瞬間,切向力與法向力還沒有達到穩(wěn)定狀態(tài)。此時,隨著刀具的前進,單元節(jié)點連續(xù)不斷地分離。當節(jié)點被分開時,切削力突然減小,隨后切削力繼續(xù)增大直到下一個節(jié)點分離。所以,切削力在初始階段,雖然總的趨勢是不斷增加,但是卻因節(jié)點不斷分離而具有波動現(xiàn)象。與以往的研究成果和試驗對比,可以說明本算例的仿真實驗結(jié)果確實很好地反映了初始加工瞬間切削力的變化情況。圖5是已加工表面上節(jié)點溫度隨時間變化的曲線圖,節(jié)點49、53、58在已加工表面順序地沿刀具前進方向排列。從圖中可見,盡管切屑與刀具前刀面接觸處的溫度已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài),但是工件體的溫度還是不斷隨時間動態(tài)變化的。而且,在穩(wěn)態(tài)加工區(qū)域,沿刀具的進給方向節(jié)點溫度最大值具有增大的趨勢。圖6、圖7所示的節(jié)點溫度梯度曲線圖也可以說明工件體的溫度場是隨時間動態(tài)變化的。從圖6、圖7還可以看出,在已加工表面上Y向的節(jié)點溫度梯度比X向的溫度梯度大很多,說明加工過程中所產(chǎn)生的熱量主要沿垂直于加工表面的方向進行擴散。因此,在切削加工模擬過程中可以假