高考數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)》教學(xué)課件

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)高考數(shù)學(xué)講解課件2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)高考數(shù)學(xué)講解課件11:某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)與x的關(guān)系式是什么？一、導(dǎo)---巧設(shè)情境，激發(fā)興趣高考數(shù)學(xué)講解課件1:某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1221-9月-23分裂次數(shù)細(xì)胞總數(shù)1次2次3次4次x次……21222324情景引入高考數(shù)學(xué)講解課件05-8月-23分裂細(xì)胞1次2次3次4次x次……2122233《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”請你寫出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？高考數(shù)學(xué)講解課件《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”請421-9月-23截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次情景引入高考數(shù)學(xué)講解課件05-8月-23截取木棰1次2次3次4次x次情景引入高考數(shù)521-9月-23思考:

以上兩個函數(shù)有何共同特征?（1）均為冪的形式；（2）底數(shù)是正的常數(shù)；（3）變量在指數(shù)的位置。高考數(shù)學(xué)講解課件05-8月-23思考:以上兩個函數(shù)有何共同特征?（1）均為6

一般地，函數(shù)y=ax(a

0，且a

1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.二、議自主學(xué)習(xí)，合作探究。探究1：為何規(guī)定a＞0且a≠1？指數(shù)函數(shù)的概念高考數(shù)學(xué)講解課件一般地，函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函7

01a當(dāng)a=1時，ax

恒等于1，沒有研究的必要.探究1:為何規(guī)定a

0，且a

1?

當(dāng)a<0時，ax有些會沒有意義，如

當(dāng)a=0時，ax有些會沒有意義，如為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a>0且a

1。高考數(shù)學(xué)講解課件01a當(dāng)a=1時，ax恒等于1，沒有研究的必要.探究8探究2:函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？那么形如y＝ax(a>0且a≠1)的函數(shù)解析式具有怎樣的結(jié)構(gòu)特征？①底數(shù)：大于零且不等于1的常數(shù)；②指數(shù)：自變量x；③系數(shù)：1；④只有一項ax.探究2:函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？那么形921-9月-231、下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？

√√練習(xí)√×××高考數(shù)學(xué)講解課件05-8月-231、下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？√√練習(xí)√1021-9月-23回顧:(1)我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通來研究函數(shù)的哪幾個性質(zhì)？(2)那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、描點、作圖定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、議自主學(xué)習(xí)，合作探究。高考數(shù)學(xué)講解課件05-8月-23回顧:(1)我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通來研究11在同一坐標(biāo)系中作出如下函數(shù)的圖像：

指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：高考數(shù)學(xué)講解課件在同一坐標(biāo)系中作出如下函數(shù)的圖像：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：高120101●圖象共同特征：◆圖象可向左、右兩方無限伸展向上無限伸展，向下與x軸無限接近◆都經(jīng)過坐標(biāo)為（0，1）的點◆圖象都在x軸上方◆a＞1時，圖象

自左至右逐漸上升◆0＜a＜1時，圖象

自左至右逐漸下降0101●圖象共同特征：◆圖象可向左、右兩方無限伸展向上無1321-9月-23a>10<a<1圖象性

質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過點,即x=時,y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)三、指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1）的性質(zhì)：yxoy=1(0,1)yx(0,1)y=1o當(dāng)x<0時,0<y<1.當(dāng)x>0時,0<y<1.當(dāng)x>0時,

y>1.當(dāng)x<0時,

y>1.三、展激情展示，質(zhì)疑糾錯。05-8月-23a>10<a<1圖性1.定義域：2.值1421-9月-23011底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖象：關(guān)于y軸對稱05-8月-23011底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖象：關(guān)于y1521-9月-2301觀察四個函數(shù)圖像在第一象限變化與底數(shù)關(guān)系？底大圖高動畫演示05-8月-2301觀察四個函數(shù)圖像在第一象限變化與底數(shù)關(guān)系16例1、已知指數(shù)函數(shù)f(x)=(a>0,且a≠1）的圖象經(jīng)過點（3，π）求f(0)、f(1)、f(-3)的值.分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點

，

有

，即

，解得于是有所以：四、評精講點撥，總結(jié)升華。例1、已知指數(shù)函數(shù)f(x)=(a>0,且a≠1）1721-9月-23例2.比較下列各題中兩個值的大小:(1)1.72.5,1.73;(2)0.8

–0.1,0.8–0.2;解:(1)指數(shù)函數(shù)y=1.7x在R上是增函數(shù).(2)指數(shù)函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù).∵2.5<3,∴1.72.5<1.73.∵-0.1>-0.2,∴0.8–0.1<0.8–0.2.05-8月-23例2.比較下列各題中兩個值的大小:(1)1821-9月-23解:(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：,∵-0.3＜0,且0.8＜0.9，例2.比較下列各題中兩個值的大小:(3)1.70.3,0.93.1;(4)0.8–0.3,

0.9–0.3故1.70.3>0.93.1.∴由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知,0.8-0.3＞0.9-0.3.1.70.3>1.70=1,0.93.1<0.90=1,05-8月-23解:(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：,∵-0.3＜19比較指數(shù)大小的方法①利用函數(shù)的單調(diào)性②利用中間值方法總結(jié)

利用函數(shù)圖像性質(zhì)比較指數(shù)大小的方法①利用函數(shù)的單調(diào)性②利用中間值方法總結(jié)利20五、測達(dá)標(biāo)測試，拓展延伸。1.已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點求a的值？2.已知下列不等式，比較的大小

討論：當(dāng)a>1時，m<n當(dāng)0<a<1時,m>n五、測達(dá)標(biāo)測試，拓展延伸。1.已知指數(shù)函數(shù)21y3.如圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax②y=bx

③y=cx④y=dx

的圖象，則

a,b,c,d的大小關(guān)系（）

By3.如圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax②y=bx22通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？四、課堂總結(jié)1.指數(shù)函數(shù)概念2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)高考數(shù)學(xué)講解課件通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？四、課堂總結(jié)1.指數(shù)函數(shù)2321-9月-231.指數(shù)函數(shù):函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)其中x是自變量,函數(shù)定義域是R.2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：高考數(shù)學(xué)講解課件05-8月-231.指數(shù)函數(shù):函數(shù)y=ax(a>0,且a≠124在學(xué)習(xí)的過程中，我們應(yīng)用