一元二次方程判別式及根與系數(shù)的關(guān)系復(fù)習(xí)課課件

第22章一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系

（復(fù)習(xí)課）第22章一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系1一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情況：(1)Δ＞0(2)Δ=0(3)Δ＜0

方程有兩個不相等的實數(shù)根；方程有兩個相等的實數(shù)根；方程無實數(shù)根.一元二次方程根的判別式（a0）

對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式：Δ=b2－4ac一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情況：方程有兩2一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系3課前練習(xí)1.不解方程,直接判別方程2x2+x－1=0的根的情況____.2.設(shè)x1,x2是方程x2

－4x+1=0的兩個根，則=___，=____=___3．若關(guān)于x的一元二次方程x2

+（p-1）x-5=0的兩根互為相反數(shù)，則p=______4.已知方程2x2+bx+c=0的兩個根是–1、3，則b=___，c=___

6.若關(guān)于x的方程x2－4x+m=0的一根為-1，則另一根為____課前練習(xí)1.不解方程,直接判別方程2x2+x－1=04

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仔細閱讀下面的解題過程，你同意他們的解法嗎？請發(fā)表你的意9利用根的判別式解題的幾種常見題型（2）要注意分類討論思想的運用。注意：（1）在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，要加上二次項系數(shù)不為零這個限制條件；

1.當(dāng)k為何值時，關(guān)于x的方程

有兩個實數(shù)根.

練一練

2.已知關(guān)于x的方程

滿足：兩根的平方和比兩根之積的3倍少10，求k的值.

3、已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，請問是否存在實數(shù)，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。利用根的判別式解題的幾種常見題型（2）要注意分類討論思想的運10我又學(xué)會了……我又學(xué)會了……11作業(yè)1.必做題：《課時》P41~422.選做題：已知關(guān)于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍；(2)若︱x1+x2︱

＝x1x2－1，求k的值．作業(yè)12的方程有實根。

4、已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，請問是否存在實數(shù)，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出的值