輪機自動化大連海事大學(xué)課件

輪機自動化輪機自動化1第二章自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章控制對象的動態(tài)特性第四章控制器的作用規(guī)律輪機自動化基礎(chǔ)輪機自動化基礎(chǔ)第一章反饋控制系統(tǒng)的基本概念第五章時域分析法第二章自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章控制對象的動態(tài)特性2第一章反饋控制系統(tǒng)的基本概念輪機自動化基礎(chǔ)§1-1引言◎§1-2自動控制系統(tǒng)的基本方式◎§1-3反饋控制系統(tǒng)的概念◎§1-4自動控制系統(tǒng)的性能要求◎

第一章反饋控制系統(tǒng)的基本概念輪機自動化基礎(chǔ)§1-1引3§1-1引言所謂自動控制，是指在沒有人參與的情況下利用控制器使被控對象（即生產(chǎn)設(shè)備或生產(chǎn)過程）自動地按預(yù)定的規(guī)律運行。包括參數(shù)控制和程序控制例如：

（1）鍋爐水位和壓力保持在規(guī)定的范圍或設(shè)定值上；（2）船舶的舵角按發(fā)出的舵令變化；（3）柴油主機的起動按規(guī)定的操作規(guī)程進行；（4）分油機的排渣過程按預(yù)定的程序進行。ST§1-1引言所謂自動控制4§1-2自動控制的基本方式1.開環(huán)控制系統(tǒng)Fig.1-1◎

控制系統(tǒng)的輸出對系統(tǒng)的控制作用沒有影響。

(1)按給定值進行控制

(2)按擾動補償進行控制2．閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig.1-2◎控制系統(tǒng)的輸出對系統(tǒng)的控制作用有影響，即控制器的輸出作用于控制對象，控制對象的輸出（系統(tǒng)的輸出）將送回到控制器，控制器根據(jù)偏差進行控制。因此，又稱為反饋控制。

ST§1-2自動控制的基本方式1.開環(huán)控制系統(tǒng)5§1-2自動控制的基本方式3．復(fù)合控制Fig.1-3◎在一個控制系統(tǒng)中同時采用開環(huán)控制和閉環(huán)控制。開環(huán)控制——粗調(diào)閉環(huán)控制——細調(diào)ST§1-2自動控制的基本方式3．復(fù)合控制6§1-3反饋控制系統(tǒng)的概念ST反饋控制系統(tǒng)的組成◎反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方框圖◎反饋控制系統(tǒng)的分類◎§1-3反饋控制系統(tǒng)的概念ST反饋控制系統(tǒng)的組71.反饋控制系統(tǒng)的組成控制對象：被控制的設(shè)備或過程（冷卻器）。系統(tǒng)的輸出就是指被控對象的輸出（或稱被控量）?？刂破鳎ɑ蚍Q調(diào)節(jié)器）：根據(jù)偏差按一定規(guī)律輸出控制量，送至執(zhí)行機構(gòu)。它有兩個輸入，即設(shè)定值輸入和測量值輸入。偏差=設(shè)定值－測量值3.執(zhí)行器（執(zhí)行機構(gòu)）：接受控制器送來的控制信號，驅(qū)動調(diào)節(jié)機構(gòu)，作用于被控對象。4.測量變送器（測量單元）：將被控對象的物理輸出量，即被控量轉(zhuǎn)換為標準信號輸出（也稱測量輸出），送到調(diào)節(jié)器，作為反饋信號。STFig.1-5a◎1.反饋控制系統(tǒng)的組成控制對象：被控制的設(shè)備或過程（冷卻82.反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖特點：（1）信號傳遞的單向性；（2）閉合回路（閉環(huán)系統(tǒng)）；（3）負反饋：反饋通道的信號與前向通道的信號相減。反之，則為正反饋。（4）控制單元根據(jù)偏差進行控制，因此又稱偏差驅(qū)動。Fig.1-6◎若控制單元、測量單元和執(zhí)行單元合為一體，則稱為基地式控制儀表；若三者分開，則稱為組合式控制儀表。ST2.反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖特點：Fig.1-6◎93.反饋控制系統(tǒng)的分類1.按給定值的形式：（1）定值控制；（2）程序控制；（3）隨動控制。2.按動作方式：（1）連續(xù)控制；（2）斷續(xù)控制（雙位控制或多位控制）3.按控制精度：（1）有差調(diào)節(jié)；（2）無差調(diào)節(jié)4.按變量數(shù)：（1）單變量控制；（2）多變量控制5.按系統(tǒng)性質(zhì)：（1）線性控制系統(tǒng)；（2）非線性控制系統(tǒng)6.按應(yīng)用理論：（1）基于經(jīng)典理論的控制；（2）基于現(xiàn)代控制理論的控制（最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制）；（3）智能控制（模糊、神經(jīng)、專家、自學(xué)習(xí)控制）ST3.反饋控制系統(tǒng)的分類1.按給定值的形式：ST10§1-4自動控制的性能指標ST1．自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)

穩(wěn)態(tài)——被控量不隨時間而變化的平衡狀態(tài)（也稱靜態(tài)）動態(tài)——被控量隨時間而變化的不平衡狀態(tài)（也稱瞬態(tài)）穩(wěn)態(tài)（平衡）動態(tài)過程擾動變化平衡破壞控制作用克服擾動影響新穩(wěn)態(tài)（平衡）§1-4自動控制的性能指標ST1．自動控制系統(tǒng)11§1-4自動控制的性能指標ST2．自動控制系統(tǒng)的過渡過程自動控制系統(tǒng)在動態(tài)過程中被控量隨時間而變化的過程，或者說是從一個平衡態(tài)過渡到另一個平衡態(tài)的過程。Fig.1-8◎

根據(jù)過渡過程的特點，控制系統(tǒng)可分為：（1）發(fā)散過程（2）等幅振蕩過程Fig.1-14◎

（3）衰減過程（4）非周期過程其中，（1）、（2）稱為不穩(wěn)定過程；（3）、（4）稱為穩(wěn)定過程?！?-4自動控制的性能指標ST2．自動控制系統(tǒng)的123．自動控制系統(tǒng)的典型輸入信號為便于系統(tǒng)分析，定義幾種常見的系統(tǒng)輸入信號：

（1）階躍輸入：Fig.1-9◎

（2）速度輸入：Fig.1-10◎

（3）加速度輸入：Fig.1-11◎

（4）脈沖輸入：Fig.1-12◎

（5）正弦輸入：Fig.1-13◎

其中，階躍輸入對系統(tǒng)的工作最為不利?！?-4自動控制的性能指標ST3．自動控制系統(tǒng)的典型輸入信號§1-4自動控制134．自動控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求

方法：給系統(tǒng)施加階躍輸入，得到系統(tǒng)過渡過程曲線，分析系統(tǒng)過渡過程的各項性能指標。采用階躍輸入的原因：（1）信號的階躍變化在實際中比較常見（近似的階躍變化）；（2）階躍信號的數(shù)學(xué)處理比較簡單；（3）階躍輸入對系統(tǒng)的工作最為不利。評定系統(tǒng)過渡過程性能指標的三個方面：（1）穩(wěn)定性；（2）準確性；（3）快速性?！?-4自動控制的性能指標ST4．自動控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求§1-4自動144．自動控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求

1）過渡過程評定指標

（1）穩(wěn)定性：系統(tǒng)受到擾動之后能夠恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的能力。實際控制系統(tǒng)，至少要求是率減過程或非周期過程，以率減為佳。評定指標：衰減率φ，衰減比N（a）定值控制系統(tǒng)：給定值不變，外部擾動發(fā)生階躍變化；

fig.1-15◎（b）隨動控制系統(tǒng)：假定外部擾動不變，給定值階躍變化。

fig.1-16◎

§1-4自動控制的性能指標ST4．自動控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求§1-4自動154．自動控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求

（2）準確性：被控量偏離給定值的程度

評定指標：（a）定值控制系統(tǒng)：最大動態(tài)偏差emax；靜態(tài)偏差Δysfig.1-15◎

（b）隨動控制系統(tǒng)：最大動態(tài)偏差emax；超調(diào)量δ；靜態(tài)偏差Δys

。fig.1-16◎

§1-4自動控制的性能指標ST4．自動控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求§1-4自動164．自動控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求

（3）快速性：評定指標：過渡過程時間ts——從擾動發(fā)生到被控量又重新趨于穩(wěn)定達到新的平衡態(tài)所需的時間

此外還有振蕩頻率、振蕩次數(shù)等

fig.1-15◎fig.1-16◎§1-4自動控制的性能指標ST4．自動控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求§1-4自動174．自動控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求

3）過渡過程的性能指標的要求：（1）定值控制：（a）動態(tài)偏差和靜態(tài)偏差要??；（b）衰減率最好在0.75~0.9之間；（c）過渡過程時間要短（2）隨動控制：（a）超調(diào)量要小；（b）過渡過程時間要短；（c）振蕩次數(shù)要少§1-4自動控制的性能指標ST4．自動控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求§1-4自動18

fig.1-3復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖ST控制裝置執(zhí)行機構(gòu)控制對象反饋裝置被控量給定信號+-前饋裝置擾動補償外部擾動fig.1-3復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖ST控制執(zhí)行控制反19

fig.1-6自動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖ST控制單元執(zhí)行單元控制對象測量單元p(t)q(t)y(t)b(t)r(t)e(t)+-e(t)——偏差信號e(t)=r(t)-b(t)y(t)——被控量p(t)——控制量f(t)——擾動量f(t)fig.1-6自動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖ST控制執(zhí)行控制測20

fig.1-8自動控制系統(tǒng)過渡過程曲線STyt平衡狀態(tài)過渡過程平衡狀態(tài)fig.1-8自動控制系統(tǒng)過渡過程曲線STyt平衡21

fig.1-9STtr(t)0Rtr(t)0Rttr(t)01/2Rt2fig.1-10fig.1-11tr(t)0fig.1-13fig.1-9STtr(t)0Rtr(t)0Rttr(t)22

fig.1-12STr(t)01/hhh→0時，稱為理想的單位脈沖函數(shù)，記作δ(t)。r(t)0r(t)→∞tth→0fig.1-12STr(t)01/hhh→0時，稱為理想的23

fig.1-14過程曲線基本類型ST(a)(b)(c)(d)fig.1-14過程曲線基本類型ST(a)(b)(c)(24

fig.1-15自動控制系統(tǒng)過渡過程曲線STytt∞t0y∞Δysy1y2y3y0根據(jù)衰減率φ的大小可以判定過渡過程的性質(zhì)：φ<0，為發(fā)散振蕩過程φ=0，為等幅振蕩過程0<φ<1，為率減振蕩過程φ=1，為非周期過程最佳衰減率：φ=0.75~0.9emaxfig.1-15自動控制系統(tǒng)過渡過程曲線STytt25

fig.1-16自動控制系統(tǒng)過渡過程曲線STtstt0y∞Δy1y2y3ymaxyy0Δysemaxfig.1-16自動控制系統(tǒng)過渡過程曲線STtst26

fig.1-5電動儀表控制的主機冷卻水溫度控制系統(tǒng)ST溫度變送器控制器伺服放大器執(zhí)行器蝶閥機構(gòu)溫度傳感器fig.1-5電動儀表控制的主機冷卻水溫度控制系統(tǒng)27

fig.1-5a柴油機氣缸冷卻水溫度手動控制過程ST冷卻器三通閥淡水泵主機眼腦手海水入口海水出口手動控制過程Fig.1-5b◎fig.1-5a柴油機氣缸冷卻水溫度手動控制過程S28

fig.1-5b柴油機氣缸冷卻水溫度自動控制過程ST冷卻器三通閥淡水泵主機手海水入口海水出口自動控制過程溫度變送器調(diào)節(jié)器執(zhí)行機構(gòu)Fig.1-5◎fig.1-5b柴油機氣缸冷卻水溫度自動控制過程S29STQ1V2Q2V1HF圖1-1液位控制系統(tǒng)示意圖STQ1V2Q2V1HF圖1-1液位控制系統(tǒng)示意圖30§2-0問題的提出§2-1控制系統(tǒng)的微分方程§2-2傳遞函數(shù)§2-3傳遞函數(shù)方框圖等效變換§2-4典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)第二章自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型ST拉氏變換定理方框圖結(jié)束方框圖練習(xí)（10min）一階慣性環(huán)節(jié)§2-0問題的提出第二章自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型ST拉氏31控制單元執(zhí)行單元控制對象測量單元p(t)q(t)y(t)b(t)r(t)e(t)+-f(t)y(t)=F(r(t),f(t))為研究系統(tǒng)輸出y(t)隨時間變化的規(guī)律，以及系統(tǒng)的特性，必須研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?！?-0問題的提出STEND控制執(zhí)行控制測量p(t)q(t)y(t)b(t)r(t)e(32§2-1控制系統(tǒng)的微分方程任何一個物理系統(tǒng)都可以用一個微分方程進行描述，控制系統(tǒng)也不例外。例如：RCUi(t)UO(t)解ST§2-1控制系統(tǒng)的微分方程任何一個物理33§2-1控制系統(tǒng)的微分方程RCUi(t)UO(t)ST當Uo(0)=0時，§2-1控制系統(tǒng)的微分方程RCUi(t)UO(t)ST34一般地，對于線性定常系統(tǒng)，可描述為：§2-1控制系統(tǒng)的微分方程STEND一般地，對于線性定常系統(tǒng)，可描述為：§2-1控制系統(tǒng)的35§2-2傳遞函數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以用微分方程表示，但對復(fù)雜的微分方程，其求解過于困難，甚至無法求解。為此研究系統(tǒng)的復(fù)數(shù)模型，即傳遞函數(shù)。為把實數(shù)模型轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)模型，必須借助拉氏變換，即Laplace變換。ST§2-2傳遞函數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模36

1.Laplace變換

積分變換的一種，它把復(fù)雜的微分方程轉(zhuǎn)換為簡單的線性代數(shù)方程。定義為：§2-2傳遞函數(shù)ST其中，s=σ+jω；

F(s)——f(t)的象函數(shù)；f(t)——F(s)的象原函數(shù)例如：1.Laplace變換37

2.常用拉氏變換：§2-2傳遞函數(shù)ST2.常用拉氏變換：§2-2傳遞函數(shù)ST38

3.拉氏變換定理：§2-2傳遞函數(shù)ST條件：f(0)=0,即初始條件為0條件：f(0)=f'(0)=f''(0)=…f(n-1)(0)=03.拉氏變換定理：§2-2傳遞函數(shù)ST39

4.拉氏逆變換：§2-2傳遞函數(shù)ST可通過公式推導(dǎo)，但通常通過查拉氏變換表。如不能直接查到，則應(yīng)先分解為部分分式和。例如：4.拉氏逆變換：§2-2傳遞函數(shù)ST40

5.傳遞函數(shù)：§2-2傳遞函數(shù)STRCUi(t)UO(t)設(shè)Uo(0)=0，則5.傳遞函數(shù)：§2-2傳遞函數(shù)STRCU41§2-2傳遞函數(shù)ST從以上可以看出，只要G(s)一確定，該電路（環(huán)節(jié)、系統(tǒng)）的輸出與輸入之間的關(guān)系便已確定。因此，將G(s)稱為該電路（環(huán)節(jié)、系統(tǒng)）的傳遞函數(shù)?！?-2傳遞函數(shù)ST從以上可42§2-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的定義：線性定常系統(tǒng)在初始條件為零的情況下，其輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。下面推導(dǎo)一般系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：§2-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的定義：線性定常43§2-2傳遞函數(shù)ST在初始條件為零的情況下，對兩邊求拉氏變換得：傳遞函數(shù)G(s)在復(fù)數(shù)域表征了在零初始條件下系統(tǒng)的輸出量與輸入量之間的關(guān)系。對于實際的系統(tǒng)，總有n≥m。即G(s)是復(fù)變量s的有理分式。§2-2傳遞函數(shù)ST在初始條件為零的情況下，44§2-2傳遞函數(shù)ST將G(s)寫成：其中，X(s)=0稱為系統(tǒng)的特征方程，也即對應(yīng)微分方程的特征方程；

pi(i=1~n)為X(s)=0的根，稱為G(s)的極點；

zi(i=1~m)為Y(s)=0的根，稱為G(s)的零點。如果系統(tǒng)特征方程中s的次數(shù)是n，則稱該系統(tǒng)稱為n階系統(tǒng)?！?-2傳遞函數(shù)ST將G(s)寫成：其中，X45§2-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的性質(zhì)：1）分母次數(shù)n≥分子次數(shù)m，慣性所致；◎2）an,an-1,…a1,a0;bm,bm-1,…,b1,b0取決于系統(tǒng)中各元件的參數(shù)；3）傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)的固有特性，取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與系統(tǒng)存在的物理形式、輸入輸出的形式以及初始條件無關(guān)；4）傳遞函數(shù)的零極點若為復(fù)數(shù)，則必為共軛復(fù)數(shù)，成對出現(xiàn)；5）傳遞函數(shù)的拉氏逆變換實際上是系統(tǒng)的理想單位脈沖響應(yīng)（簡稱脈沖響應(yīng)）；◎6）傳遞函數(shù)在系統(tǒng)中起信號的傳遞或轉(zhuǎn)換作用?！?-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的性質(zhì)：46§2-2傳遞函數(shù)ST由于傳遞函數(shù)反映的是系統(tǒng)的固有特性，取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與系統(tǒng)存在的物理形式、輸入輸出的形式以及初始條件無關(guān)，因此在研究控制系統(tǒng)時往往僅從系統(tǒng)的傳遞函數(shù)入手，而不去關(guān)心系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式。因為，對于控制系統(tǒng)，最重要的是：（1）系統(tǒng)的動態(tài)過程是否穩(wěn)定，以及穩(wěn)定程度如何；（2）系統(tǒng)是否存在靜態(tài)偏差，以及靜態(tài)偏差的大??；（3）尋找提高穩(wěn)定性和減少靜態(tài)偏差的途徑。傳遞函數(shù)的用途：（1）求系統(tǒng)或環(huán)節(jié)輸出量的表達式；（2）分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)特性和靜態(tài)特性。§2-2傳遞函數(shù)ST由于傳遞函47§2-2傳遞函數(shù)ST

6.傳遞函數(shù)的方框圖：將一個環(huán)節(jié)用方框圖表示，并將其傳遞函數(shù)寫在方框中，便得到該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方框圖；若用方框圖描述一個系統(tǒng)，并將系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)用傳遞函數(shù)方框圖表示，則得到該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖。G(s)Xi(s)XO(s)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方框圖§2-2傳遞函數(shù)ST6.傳遞函數(shù)的方框圖48§2-2傳遞函數(shù)STG1(s)G2(s)G3(s)G4(s)P(s)Q(s)Y(s)B(s)R(s)E(s)+-F(s)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖§2-2傳遞函數(shù)STG1(s)G2(s)G349§2-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的方框圖的基本元素：（1）函數(shù)方框：方框中的傳遞函數(shù)表示該環(huán)節(jié)的動態(tài)特性，其輸出等于該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和輸入的乘積。環(huán)節(jié)的輸入會影響環(huán)節(jié)的輸出，但輸出不會影響輸入。（2）信號線：帶箭頭的信號傳遞路線，信號線上標出其攜帶的信號變量。信號傳遞具有單向性。（3）引出點（交叉點，測量點）：信號線的分叉點。同一位置引出的信號在數(shù)值和性質(zhì)方面完全相同。（4）比較點（會合點）：對兩個以上的信號進行代數(shù)運算，其輸出等于各個輸入的代數(shù)和。END§2-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的方框圖的基本元50§2-2傳遞函數(shù)ST又設(shè)系統(tǒng)的輸入x(t)=δ(t)，即X(s)=1對Y(s)求拉氏逆變換得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)輸出y(t)。設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:則系統(tǒng)的輸出:則§2-2傳遞函數(shù)ST又設(shè)系統(tǒng)的輸入x(t)51§2-2傳遞函數(shù)ST對Y(s)求拉氏逆變換得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)輸出y(t)=δ(t)

。那么系統(tǒng)的輸出若n<m，則在G(s)中至少出現(xiàn)s的一次方項。設(shè)G(s)=s假設(shè)對系統(tǒng)輸入一個單位階躍輸入x(t)=1，即X(s)=1/s該系統(tǒng)在實際中不存在?！?-2傳遞函數(shù)ST對Y(s)求拉氏逆變換得52§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(s)G3(s)Xi(s)X1(s)X2(s)Xo(s)1.串聯(lián)方框的等效變換§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(53§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(s)G3(s)Xi(s)X1(s)X2(s)Xo(s)G

(s)Xi(s)Xo(s)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(54§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(s)Xi(s)X1(s)X2(s)Xo(s)2.并聯(lián)方框的等效變換G

(s)Xi(s)Xo(s)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(55§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)H(s)+＋3.反饋連接方框的等效變換X1(s)Xf(s)Xi(s)Xo(s)A§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)H(s56§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)H(s)+＋X1(s)Xf(s)Xi(s)Xo(s)AG

(s)Xi(s)Xo(s)反饋連接傳遞函數(shù)也稱為閉環(huán)傳遞函數(shù)；若在A點斷開，則為開環(huán)，開環(huán)傳遞函數(shù)為：前向通道反饋通道§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)H(s57§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)+＋Xi(s)G

(s)Xi(s)Xo(s)Xo(s)若反饋通道的傳遞函數(shù)H(s)=1，則稱為單位反饋?！?-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)+＋X58§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST4.引出點的移動相鄰的引出點可以前后任意改變次序ABBA§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST4.引出點的移動59§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST順著信號傳遞的方向跨越環(huán)節(jié)乘以G(s)X1(s)X2(s)X3(s)G(s)X3(s)X1(s)X2(s)1/G(s)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST順著信號傳遞的方60§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG(s)X1(s)X2(s)X3(s)G(s)X3(s)X1(s)X2(s)逆著信號傳遞的方向跨越環(huán)節(jié)乘以G(s)G(s)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG(s)X1(s61§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STX1(s)X2(s)X4(s)5.匯合點的移動＋＋＋－X3(s)X1(s)X2(s)X4(s)＋＋＋－X3(s)ABAB相鄰的匯合點可以前后任意改變次序§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STX1(s)X2(62§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST乘以G(s)G(s)X1(s)X2(s)X3(s)G(s)G(s)X3(s)X1(s)X2(s)5.匯合點的移動＋＋＋＋順著信號傳遞的方向跨越環(huán)節(jié)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST乘以G(s)G(63§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST乘以G(s)X3(s)X1(s)X2(s)＋＋G(s)X1(s)X2(s)X3(s)1/G(s)＋＋逆著信號傳遞的方向跨越環(huán)節(jié)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST乘以G(s)X364§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST相鄰的引出點和匯合點不可改變次序X1(s)X2(s)＋＋ABX1(s)X2(s)＋＋AB§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST相鄰的引出點和匯65§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST逆著信號傳遞的方向移動引出點匯合點順著信號傳遞的方向移動乘以G(s)乘以乘以乘以G(s)引出點和匯合點的移動原則：保持移動前后的信息總量不變?！?-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST逆著信號傳遞的方66§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2G3

G1

H1

H2_＋

Xi(s)Xo(s)＋＋＋

_G2G3

G1

H1H2/G1

_＋

Xi(s)Xo(s)＋＋＋_練習(xí)1：§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2G3G167§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2G3

G1

H1H2/G1

_＋

Xi(s)Xo(s)＋＋＋_G3H2/G1

_

Xi(s)Xo(s)＋＋_G1G21－G1G2H1§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2G3G168§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST_

Xi(s)Xo(s)＋G1G2G31－G1G2H1＋G2G3H2G1G2G31－G1G2H1＋G2G3H2＋G1G2G3

Xi(s)Xo(s)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST_Xi(s)X69§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G3(s)G1(s)G4(s)G5(s)_+＋+G6(s)_+

X(s)Y(s)練習(xí)2：§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G3(70§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G3(s)G4(s)G5(s)++_＋G6(s)X(s)Y(s)練習(xí)3：§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G3(71§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST1.比例環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的輸出隨輸入成比例變化

xo(t)=kxi(t)其傳遞函數(shù)為：任何復(fù)雜的控制系統(tǒng)都是由最基本的典型環(huán)節(jié)所組成的?！?-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST1.比例環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的輸72§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（1）彈性元件：位移隨外力大小成比例變化，比例系數(shù)取決于元件的彈性大小。與輸入輸出無關(guān)。片簧金屬膜片波汶管FFP§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（1）彈性元件：位移隨73§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（2）節(jié)流元件：前后壓力差的大小隨氣流量成比例變化，比例系數(shù)取決于元件的彈性大小。與輸入輸出無關(guān)。Δp

(t)=RΔq

(t)G

(s)=ΔP

(s)/ΔQ(s)

=R§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（2）節(jié)流元件：前后壓74§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（3）噴嘴擋板機構(gòu)：輸出壓力隨噴嘴擋板的開度成比例變化恒節(jié)流孔背壓室噴嘴擋板噴嘴擋板機構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖氣源輸出§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（3）噴嘴擋板機構(gòu)：輸75§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST0.10MPa0.02MPa1022h(um)MPa噴嘴擋板機構(gòu)的靜特性§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST0.10MPa0.0276§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（4）放大器：對輸入信號成比例放大氣源

輸出輸入氣動功率放大器§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（4）放大器：對輸入信77§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STIIIIIISP輸入FP0Pa§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STIIIIIISP輸入F78§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST電動功率放大器R1Rfu0uiii－＋§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST電動功率放大器R1Rf79§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST2.積分環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的輸出與輸入對時間的積分成比例。若k=1,則§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST2.積分環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的輸80§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STqp輸入量為氣體流量，輸出量為氣容氣壓（1）氣容§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STqp輸入量為氣體流量，81§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STCuoi輸入量為電流，輸出量為電容兩端的電壓（2）阻容電路§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STCuoi輸入量為電流，82§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST輸入量為電壓，輸出量也為電壓（3）運放電路uiC－+uoiiR1§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST輸入量為電壓，輸出量也83§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（4）fig.2-35uiC+_uoiiR1R2§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（4）fig.2-84§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（5）積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)設(shè)ui(t)=1,則Ui(s)=1/stu(t)§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（5）積分環(huán)節(jié)的階躍響85§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST3.一階慣性環(huán)節(jié)：輸入突變時，輸出的變化滯后于輸入的變化，并按一定的規(guī)律趨近于輸入值。p0piR節(jié)流盲室u0uiRCKRC電路uiRfC-+R1uo運算放大電路§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST3.一階慣性環(huán)節(jié)：86§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STuouiRCKi因分母最高次數(shù)為1，所以為一階慣性環(huán)節(jié)?！?-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STuouiRCKi因分母87§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST一階慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)：設(shè)ui(t)=1,則Ui(s)=1/s024681000.10.20.30.40.50.60.70.80.91一般系統(tǒng)對單位階躍函數(shù)的響應(yīng)：§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST一階慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)88§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STuiRfC-+R1uo運算放大電路§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STuiRfC-+R1uo89§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST4.一階微分環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的輸出與輸入的微分成比例。設(shè)xi(t)=1，則Xi(s)=1/s因此，理想的微分環(huán)節(jié)在實際中并不存在?！?-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST4.一階微分環(huán)節(jié)：90§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實際的微分環(huán)節(jié)：理想的微分環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。RfuiC-+uoiiR1§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實際的微分環(huán)節(jié)：理想的91§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實際的微分環(huán)節(jié)：理想的微分環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。RfuiC-+uoiiR1Pass§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實際的微分環(huán)節(jié)：理想的92§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實際微分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)：設(shè)ui(t)=1,則Ui(s)=1/s024681000.10.20.30.40.50.60.70.80.91一般系統(tǒng)對單位階躍函數(shù)的響應(yīng)：§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實際微分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)93§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST5.振蕩環(huán)節(jié)：具有兩個以上的儲能元件，并且存在能量交換，表現(xiàn)出振蕩特性。Fig.2-38振蕩環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)過程曲線§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST5.振蕩環(huán)節(jié)：具有兩94§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST6.純遲延環(huán)節(jié)：輸出比輸入滯后一個延時時間τe－τsXo(s)Xi(s)τttxo(t)xi(t)§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST6.純遲延環(huán)節(jié)：輸出比95第三章控制對象的動態(tài)特性ST控制對象是組成控制系統(tǒng)的基本環(huán)節(jié)之一，研究控制對象的動態(tài)特性對控制系統(tǒng)的研究具有重要的理論和實踐意義，如判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和為控制系統(tǒng)選配合適的控制儀表以及控制系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整等。第三章控制對象的動態(tài)特性ST控制對象是組成96任何控制對象都具有儲存物質(zhì)或能量的能力。只有一個儲蓄容積的對象稱為單容控制對象。依此類推，具有兩個以上儲蓄容積的控制對象則稱為多容控制對象。這里只討論單容控制對象。為方便起見，以單容水柜為例展開討論，所得結(jié)論同樣使用于其他物理類型的控制對象。如熱容、氣容和電容等。單容控制對象STFig.3-1◎任何控制對象都具有儲存物質(zhì)或能量的能力。只有97Fig.3-1單容控制對象（水柜）示意圖STQ22Q11hFFig.3-1單容控制對象（水柜）示意圖STQ22Q11981容量系數(shù)與阻力系數(shù)2自平衡率3純延遲4單容控制對象的數(shù)學(xué)模型單容控制對象ST研究內(nèi)容：對象傳遞函數(shù)1容量系數(shù)與阻力系數(shù)單容控制對象ST研究內(nèi)容：對象傳遞函991容量系數(shù)與阻力系數(shù)STQ22Q11hFQ22hFQ11現(xiàn)象1：不同大小的水柜容納水的能力不同。1容量系數(shù)與阻力系數(shù)STQ22Q11hFQ22hFQ111001容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST容量系數(shù)（C）：被控量變化一個單位時對象所容納的物質(zhì)或能量的變化量。熱容：電容：氣容：液容：因此單容水柜的容積系數(shù)就是其截面積A。1容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST容量系數(shù)（C）：被控量變化一個單1011容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST現(xiàn)象2：加大給水量Q1，導(dǎo)致液位h上升。原因：存在阻力。Q2+ΔQ2Q1+ΔQ1hFΔh同時，液位h上升又將克服阻力，使Q2增大，直至Q2=Q1

。為使流量增大ΔQ

，阻力越大，所需增加的Δh也越大。1容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST現(xiàn)象2：加大給水量Q1，導(dǎo)致液位1021容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST熱阻：電阻：氣阻：液阻：阻力系數(shù)（R）：推動物質(zhì)或能量運動的動力與因此而產(chǎn)生的物質(zhì)或能量的流量之比。對應(yīng)不同的高度，阻力系數(shù)不同。此即阻力系數(shù)的非線性。END1容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST熱阻：電阻：氣阻：液阻：阻力系數(shù)1032自平衡率ST自平衡率：自平衡率（）：控制對象依靠被控量的變化而使自身恢復(fù)到平衡態(tài)的能力。若將出口閥關(guān)死，則自平衡特性：控制對象在受到擾動后，被控量的變化將引起物質(zhì)或能量的流量產(chǎn)生變化，從而使自身恢復(fù)到平衡狀態(tài)。沒有自平衡能力。Q2+ΔQ2Q1+ΔQ1hFΔhEND2自平衡率ST自平衡率：自平衡率（）：控制對象依靠1043純延遲STQ22Q11hF純遲延（τ）：由于傳輸距離導(dǎo)致被控量的變化比控制量的變化所落后的時間長度。3純延遲STQ22Q11hF純遲延（τ）：由于傳輸距離導(dǎo)1053純延遲ST00uhttτΔu3純延遲ST00uhttτΔu1063純延遲ST實際的控制對象往往存在純遲延，通常將其視作由一個獨立的環(huán)節(jié)，即純遲延環(huán)節(jié)，它與控制對象相串聯(lián)。Q1(s)Q'1(s)1CSh1R+－Q2(s)END3純延遲ST實際的控制對象往往存在純遲延1074單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST設(shè)進口閥開度變化Δμ，則ΔμΔQ1、ΔQ2、Δh根據(jù)得：其中，因此，單容控制對象的微分方程4單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST設(shè)進口閥開度變化Δμ，則Δ1084單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST一階慣性環(huán)節(jié)單容控制對象的傳遞函數(shù)4單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST一階慣性環(huán)節(jié)單容控制對象的1094單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST單容控制對象的階躍響應(yīng)設(shè)則4單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST單容控制對象的階躍響應(yīng)設(shè)則1104單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST放大系數(shù)K和時間常數(shù)TT放大系數(shù)K是當對象達到穩(wěn)態(tài)時把輸入量放大的倍數(shù)。時間常數(shù)T時對象輸出以最大變化速度達到新穩(wěn)態(tài)值所需的時間。4單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST放大系數(shù)K和時間常數(shù)TT放1114單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST放大系數(shù)K和時間常數(shù)T的求法T令t=T，則4單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST放大系數(shù)K和時間常數(shù)T的求1124單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST分析1T2T1T1T24單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST分析1T2T1T1T21134單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST分析2可見，控制對象之所以存在放大系數(shù)是由于阻力系數(shù)R所至，R越大，K也越大，其自平衡率越小。當R→∞時，自平衡率→0，控制對象成為一個積分環(huán)節(jié)。END4單容控制對象的數(shù)學(xué)模型ST分析2可見，控制對象之所以114第四章控制器的作用規(guī)律ST§4-0引言§4-1兩位式控制器§4-2比例作用規(guī)律§4-3積分作用規(guī)律§4-4比例積分作用規(guī)律§4-5比例微分作用規(guī)律§4-6比例積分微分作用規(guī)律§4-7控制器作用規(guī)律的實現(xiàn)方法輸出特性曲線結(jié)束第四章控制器的作用規(guī)律ST§4-0引言輸出特性曲線結(jié)束115§4-0引言ST控制器是組成控制系統(tǒng)的基本環(huán)節(jié)之一，也是系統(tǒng)中控制儀表的核心部分。根據(jù)控制要求和控制對象的特性，應(yīng)采用不同作用規(guī)律的控制器?！?-0引言ST控制器是組成控116§4-0引言ST控制器的兩個研究方面：作用規(guī)律：p(t)=f(e(t))，即傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)。也稱控制規(guī)律或調(diào)節(jié)規(guī)律。2.作用強度：每一種作用規(guī)律的控制強度。反映在傳遞函數(shù)中，就是其分子和分母中的各項系數(shù)。END§4-0引言ST控制器的兩個研究方面：END117§4-1兩位式控制器ST被控量在設(shè)定的上限和下限之間變化，調(diào)節(jié)器的輸出只有兩個狀態(tài)（0或1）。Fig.4-2Fig.4-3例1浮子式鍋爐水位的兩位控制。被控量輸出曲線§4-1兩位式控制器ST被控量在設(shè)定的上118§4-1兩位式控制器STFig.4-4例2兩位式壓力開關(guān)。END下限值（P下）：由給定值彈簧設(shè)定上限值（P上）：由幅差彈簧設(shè)定P上=P下+ΔP若壓力整定范圍P下=0kg/cm2～8kg/cm2，ΔP=0.7kg/cm2～2.5kg/cm2，要求范圍為6.4kg/cm2～7.5kg/cm2，則調(diào)整方法為：（1）調(diào)整給定螺釘，使指針指在6.45kg/cm2上；（2）調(diào)整幅差彈簧2.2格§4-1兩位式控制器STFig.4-4例2兩位式壓119§4-2比例作用規(guī)律ST比例作用規(guī)律（P）：控制器的輸出變化量與輸入（偏差）變化量成比例。K——比例系數(shù)§4-2比例作用規(guī)律ST比例作用規(guī)律（P）：控制器的輸出120§4-2比例作用規(guī)律ST例：浮子式水位比例控制系統(tǒng)比例帶δ（或PB）：當控制器的輸出作100%變化時，其輸入量變化（數(shù)值上等于被控量的變化）的百分數(shù)。圖4-5§4-2比例作用規(guī)律ST例：浮子式水位比例控制系統(tǒng)比例帶121§4-2比例作用規(guī)律ST比例控制器的輸出曲線：tthμΔht0t0比例控制器的特點：存在靜態(tài)偏差原因：控制器的輸出依賴于偏差的存在而存在。δ↑→比例作用↓→靜態(tài)偏差↑δ↓→比例作用↑→靜態(tài)偏差↓§4-2比例作用規(guī)律ST比例控制器的輸出曲線：tthμΔ122§4-2比例作用規(guī)律ST采用比例控制器的單容水柜水位控制系統(tǒng)過渡過程：＋－－＋△λGf(s)GO(s)GQ(s)GC(s)Gm(s)hh0h△Q△Q1△Q2△h△μ△λ↑→h↓§4-2比例作用規(guī)律ST采用比例控制器的單容水柜水位控制123§4-2比例作用規(guī)律ST－－GO(s)GQ(s)GC(s)Gm(s)h△Q△Q1或△Q2△λ§4-2比例作用規(guī)律ST－－GO(s)GQ(s)GC(s124§4-2比例作用規(guī)律ST＋－＋GO(s)GQ(s)GC(s)Gm(s)hh0h△h△μ－△λ§4-2比例作用規(guī)律ST＋－＋GO(s)GQ(s)GC(125§4-2比例作用規(guī)律ST＋h0h－△λh△λ-1§4-2比例作用規(guī)律ST＋h0h－△λh△λ-1126§4-2比例作用規(guī)律STh△λ-1h△λ-1§4-2比例作用規(guī)律STh△λ-1h△λ-1127§4-2比例作用規(guī)律ST§4-2比例作用規(guī)律ST128§4-2比例作用規(guī)律ST從傳遞函數(shù)可以看出，這是一個一階慣性系統(tǒng)，若關(guān)小出水閥，即，則可求出其過渡過程曲線如圖4-9所示。特點：（1）非周期過程，不會產(chǎn)生振蕩；（2）有差控制，且比例系數(shù)KP越大（或δ越?。?，靜態(tài)偏差越小?！?-2比例作用規(guī)律ST從傳遞函數(shù)可以看出，這是一個一階129§4-2比例作用規(guī)律ST采用比例控制器的雙容水柜水位控制系統(tǒng)過渡過程：圖4-10對象傳遞函數(shù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)§4-2比例作用規(guī)律ST采用比例控制器的雙容水柜水位控制130§4-2比例作用規(guī)律ST比例帶δ對控制系統(tǒng)過渡過程的影響：圖4-11

表4-1END§4-2比例作用規(guī)律ST比例帶δ對控制系統(tǒng)過渡過程的影響131§4-3積分作用規(guī)律ST積分作用（I）：控制器的輸出與輸入之間呈積分關(guān)系。TI

——積分時間。TI↑→積分作用↓hμttt0t1圖4-13§4-3積分作用規(guī)律ST積分作用（I）：控制器的輸出與輸132§4-3積分作用規(guī)律ST若輸入偏差為Δh,則輸出當t=TI時，Δμ=

Δh因此，TI等于控制器的輸出變化到與其階躍輸入量相等時所需的時間。

§4-3積分作用規(guī)律ST若輸入偏差為Δh,則輸出當t=133§4-3積分作用規(guī)律ST若用代替單容水位控制系統(tǒng)中的Gc(s)，則控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)當階躍擾動量為Δλ時圖4-16END§4-3積分作用規(guī)律ST若用134§4-4比例積分作用規(guī)律ST由于積分作用容易導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，因此一般不采用單純的積分控制器，而是將其與比例作用相結(jié)合構(gòu)成比例積分（PI）控制器。Ti——積分時間；δ——比例帶§4-4比例積分作用規(guī)律ST由于積分作用135§4-4比例積分作用規(guī)律ST積分時間的物理意義：積分輸出達到比例輸出所需的時間。令t=Ti則實際上，一般將積分時間定義為δ=100%時積分輸出達到比例輸出所需的時間?！?-4比例積分作用規(guī)律ST積分時間的物理意義：積分輸出136§4-4比例積分作用規(guī)律ST采用比例積分控制器的單容水柜水位控制系統(tǒng)的動態(tài)過程:圖4-18§4-4比例積分作用規(guī)律ST采用比例積分控制器的單容水柜137§4-4比例積分作用規(guī)律ST與采用純積分控制器時的比較:（1）阻尼系數(shù)增加，過渡過程變得更穩(wěn)定。（2）增加，過渡過程的振蕩趨于平緩。（純積分）（純積分）§4-4比例積分作用規(guī)律ST與采用純積分控制器時的比較:138§4-4比例積分作用規(guī)律ST積分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響：圖4-19END§4-4比例積分作用規(guī)律ST積分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響139§4-5比例微分作用規(guī)律ST控制器的微分作用是指其輸出與輸入的微分，即偏差變化速度成比例。這樣，微分作用可以在偏差變化較快時起到超前控制的作用。但當偏差不再變化時，微分輸出將消失，因此微分作用常與比例作用一起形成比例微分（PD）控制器。或§4-5比例微分作用規(guī)律ST控制器的微140§4-5比例微分作用規(guī)律ST實際的比例微分控制器的傳遞函數(shù)：Kp——比例系數(shù)；δ——比例帶；Td——微分時間；KD——微分放大系數(shù)§4-5比例微分作用規(guī)律ST實際的比例微分控制器的傳遞函141§4-5比例微分作用規(guī)律ST實際的比例微分控制器的輸出特性：圖4-21采用比例微分控制器的水位控制系統(tǒng)動態(tài)過程：圖4-23氣動比例微分控制器的實現(xiàn)：圖4-22微分時間對過度過程的影響：圖4-24END§4-5比例微分作用規(guī)律ST實際的比例微分控制器的輸出特142§4-6比例積分微分作用規(guī)律ST比例積分微分作用規(guī)律（PID）：比例、積分和微分作用的組合。實際的比例積分微分控制器的傳遞函數(shù)：§4-6比例積分微分作用規(guī)律ST比例積143§4-6比例積分微分作用規(guī)律STPID控制器的輸出特性：圖4-25采用PID控制器的液位控制系統(tǒng)動態(tài)過程：圖4-26P、I、PI、PD和PID控制效果比較：圖4-27END§4-6比例積分微分作用規(guī)律STPID控制器的輸出特性：144§4-7控制器作用規(guī)律的實現(xiàn)方法ST1.氣動比例控制器 圖4-302.氣動比例積分控制器 圖4-323.氣動比例積分控制器 ◎4.氣動比例積分微分控制器 ◎§4-7控制器作用規(guī)律的實現(xiàn)方法ST1.氣動比例控制器145§4-7控制器作用規(guī)律的實現(xiàn)方法ST§4-7控制器作用規(guī)律的實現(xiàn)方法ST146§4-7控制器作用規(guī)律的實現(xiàn)方法STP測cdRd氣源輸入負反負反正反測量給定放大器跟隨器RpRi§4-7控制器作用規(guī)律的實現(xiàn)方法STP測cdRd氣源輸入147第五章時域分析法ST§5-0引言§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程§5-3系統(tǒng)穩(wěn)定性及勞斯判據(jù)第五章時域分析法ST§5-0引言148§5-0引言ST時域分析法是根據(jù)系統(tǒng)的微分方程，以拉氏變換作為工具，直接解出控制系統(tǒng)的時間響應(yīng)。然后，根據(jù)響應(yīng)的表達式以及過程曲線來分析系統(tǒng)的性能，如穩(wěn)定性、快速性和準確性等。時域分析法一般局限于分析一、二階系統(tǒng)。§5-0引言ST時域分析法是根據(jù)系統(tǒng)的微149§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST由一階微分方程描述的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng)。其微分方程為：其中，y(t)為輸出量，r(t)為輸入量，T為時間常數(shù)§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST由一階微分方程描述的系統(tǒng)稱150§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST其傳遞函數(shù)為：其中，T為時間常數(shù)其方框圖為：1/Ts－＋R(s)Y(s)§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST其傳遞函數(shù)為：其中，T為151§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST1.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST1.一階系統(tǒng)的單位階躍響152§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線：024681000.10.20.30.40.50.60.70.80.91一般系統(tǒng)對單位階躍函數(shù)的響應(yīng)：1T2T3T4T§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線153§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST2.一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)：§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST2.一階系統(tǒng)的單位斜坡響154§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線：Time(sec.)AmplitudeLinearSimulationResults02468100123456

TTr(t)y(t)§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線155§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST3.一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)：§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST3.一階系統(tǒng)的單位脈沖響156§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線：ImpulseResponseTime(sec.)Amplitude05101520253000.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2

T§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線157§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST階躍響應(yīng)脈沖響應(yīng)斜坡響應(yīng)§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST階躍響應(yīng)脈沖響應(yīng)斜坡響應(yīng)158§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的微分方程：由二階微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)。y(t)——輸出r(t)——輸入T——時間常數(shù)ξ——阻尼系數(shù)ωn——無阻尼振蕩頻率§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的微分方程：由二階159§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的特征根：§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的特征根：160§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：161§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST1.0<ξ<1（欠阻尼）§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST1.0<ξ<1（欠阻尼）162§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST2.ξ=0（無阻尼）§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST2.ξ=0（無阻尼）163§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST3.ξ=1（臨界阻尼）§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST3.ξ=1（臨界阻尼164§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST4.ξ>1（過阻尼）§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST4.ξ>1（過阻尼）165§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST本教材定義：當輸入量去除之后，經(jīng)過足夠長的時間，系統(tǒng)的輸出量仍能恢復(fù)到原始平衡態(tài)的能力。1.穩(wěn)定性的概念見圖5-16在自控理論中，通常采用兩種方法定義系統(tǒng)的穩(wěn)定性：（1）BIBO穩(wěn)定性；（2）李亞普諾夫穩(wěn)定性。§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST本教材定義：當輸入量去除之后166§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST2.穩(wěn)定的條件：系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點全部位于復(fù)平面的左側(cè)。設(shè)系統(tǒng)的微分方程為：§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST2.穩(wěn)定的條件：系統(tǒng)傳遞函數(shù)167§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST當去除輸入量后，x(t)及各階導(dǎo)數(shù)均為0，于是：其特征方程為：若特征方程的根為λ1,λ2,λ3,…,λn，則微分方程的解為：§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST當去除輸入量后，x(t)及各168§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST設(shè)特征方程有k個實數(shù)根（i=1,2…,k)，r個復(fù)數(shù)根（i=1,2…,r)，則：§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST設(shè)特征方程有k個實數(shù)根169§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST若是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，則只有當時時，才有§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST若是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，則只有當170§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST3.勞斯判據(jù)雖然通過求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點，并根據(jù)極點在復(fù)平面上的分布情況可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但一般并不這樣做。原因有二：（1）只需要極點的分布情況，并不需要知道極點的具體位置；（2）對于高階代數(shù)方程，求解困難。因此，通常采用前人總結(jié)的判據(jù)方法進行判斷。勞斯判據(jù)就是其中的一種方法?！?-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST3.勞斯判據(jù)171§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST（1）必要條件：閉環(huán)傳遞函數(shù)特征方程的所有系數(shù)全部為正（不允許為0或負數(shù)）。（2）充分必要條件：勞斯計算表（勞斯陣列）中第一列元素全部為正?！?-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST（1）必要條件：閉環(huán)傳遞函數(shù)172§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST勞斯計算表：snanan-2an-4…0sn-1an-1an-3an-5…0sn-2b1b2b3…0sn-3c1c2c3…0sn-4d1d2d3…0………………s1u10000s0v10000§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST勞斯計算表：snanan-2173§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0sn-1an-1an-3an-5…0sn-2b1b2b3…0sn-3c1c2c3…0sn-4d1d2d3…0………………s1u10000s0v10000§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST