三年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題專項講義（北師大版）4.乘與除（含解析）

第第頁三年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題專項講義（北師大版）4.乘與除（含解析）第4講乘與除

（思維導(dǎo)圖+知識錦囊+典例精講+真題演練）

【思維導(dǎo)圖】

【知識錦囊】

知識點應(yīng)用舉例應(yīng)用

【典例精講】

【典例一】豆豆想買一臺460元的學(xué)習(xí)機，已經(jīng)攢了200元、如果每個月攢50元，再攢5個月夠嗎？

【分析】

先用460減200求出還差多少元，因為一個月攢50元，50乘5算出5個月攢的錢數(shù)，再與前面所得差比較即可。

【詳解】

460－200＝260（元）

50×5＝250（元）

250＜260

答：再攢5個月不夠。

【點評】解答時注意先求出還差多少元，此題的條件比較多，慎重分析。最后問夠不夠的題型，一定要進行比較。

【典例二】麗麗今年12歲，爸爸的年齡是麗麗的3倍，爺爺比爸爸大29歲。爸爸與爺爺共有多少歲？

【分析】

由題意可知：爸爸的年齡＝麗麗的年齡×3，爺爺?shù)哪挲g＝爸爸的年齡＋29，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解。

【詳解】

12×3＝36（歲）

36＋29＝65（歲）

36＋65＝101（歲）

答：爸爸與爺爺共有101歲。

【點評】

解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚數(shù)量間的關(guān)系，得出等量關(guān)系式，問題即可得解。

【典例三】一輛轎車從上午8時到中午12時，共行駛240千米，這輛轎車平均每小時行駛多少千米？

【分析】

分析題意先計算出轎車行駛的時間，再根據(jù)速度＝路程÷時間計算出速度即可解答。

【詳解】

12時－8時＝4時；

240÷4＝60（千米/時）

答：這輛轎車平均每小時行駛60千米。

【點評】

本題考查速度×?xí)r間＝路程的理解和靈活運用，求得行駛時間是解題的關(guān)鍵。

【典例四】如圖是幾種文具的價錢．

（1）李老師買一種球剛好用去60元，他買的是，買了個．

（2）如果他用買球的錢去買筆記本，最多可以買多少本？

（3）請你再提出一個數(shù)學(xué)問題并列式（可以補充條件）．

問題：

列式：

【分析】（1）買一種球剛好用去60元，因為60是2的倍數(shù)，不是7的倍數(shù)，所以可以確定李老師買的這種球是乒乓球，個數(shù)為60÷2=30；

（2）筆記本每本5元，求60元里面有幾個5元，即可求得最多買的本數(shù)；

（3）如果他用買球的錢去買鋼筆，最多可以買多少支？鋼筆每支6元，求60元里面有幾個6元，即可求得最多買的支數(shù)．

【詳解】

解：（1）因為每個皮球7元，每個皮乓球2元，60是2的倍數(shù)，不是7的倍數(shù)，

所以他買的是皮乓球，買了60÷2=30（個）；

（2）60÷5=12（本）；

答：最多可以買12本．

（3）如果他用買球的錢去買鋼筆，最多可以買多少支？

60÷6=10（支）；

答：最多可以買10支．

故答案為皮乓球，30，如果他用買球的錢去買鋼筆，最多可以買多少支？

【點評】此題考查整數(shù)的除法及其應(yīng)用：求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用除法計算．

【典例五】買水果。

（1）媽媽用48元錢，買了幾千克梨？

（2）買4千克葡萄和1千克香蕉，一共需要多少錢？

（3）如果給你50元錢，買了1千克蘋果后剩下的錢還可以買幾千克葡萄？

【分析】（1）用48除以4即可解答。

（2）先用4乘8求出葡萄的總價，再加上6即可解答。

（3）先用50減去10求出剩下的錢數(shù)，再除以8即可解答。

【詳解】（1）48÷4＝12（千克）

答：買了12千克。

（2）4×8＋6

＝32＋6

＝38（元）

答：一共需要38元。

（3）（50－10）÷8

＝40÷8

＝5（千克）

答：買了1千克蘋果后剩下的錢還可以買5千克葡萄。

【分析】熟練掌握總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。

【典例六】國慶小長假妙想一家要從天津到石家莊旅游。如圖是沈陽到石家莊沿線各大站的火車?yán)锍瘫恚?/p>

里程/千米

沈陽一天津704

沈陽一北京822

沈陽一石家莊1101

（1）你知道從天津到石家莊有多少千米嗎？

（2）火車從沈陽出發(fā)，每時行駛100千米，行駛了8小時。火車一共行駛了多少千米？并在圖中用△標(biāo)記出此時火車大概的位置。

（3）請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并解答。

【分析】（1）用沈陽到石家莊的里程減去沈陽到天津的里程，求出天津到石家莊的里程。

（2）路程＝速度×?xí)r間，求出火車行駛路程為100×8＝800千米。沈陽到北京的里程是822千米，則此時火車快到北京。

（3）根據(jù)題目給出的條件，可提出問題：北京到石家莊有多少千米？用沈陽到石家莊的里程減去沈陽到北京的里程解答。

【詳解】（1）1101－704＝397（千米）

答：從天津到石家莊有397千米。

（2）100×8＝800（千米）

（3）北京到石家莊有多少千米？

1101－822＝279（千米）

答：北京到石家莊有279千米。

【分析】筆算減法時要注意，相同數(shù)位要對齊，如果哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位上退一，在本位加十再減。熟練掌握公式路程＝速度×?xí)r間。

【真題演練】

一、解答題

1．（2023秋·遼寧大連·三年級統(tǒng)考期末）如果裝12輛車，還需要多少個輪子？

2．（2023秋·廣東梅州·三年級統(tǒng)考期末）把240本科技類課外書和120本童話類課外書平均分給一年級9個班，每個班可以分到多少本課外書？

3．（2023秋·廣東清遠·三年級統(tǒng)考期末）體育課上，三（2）班全體同學(xué)要分小組活動。若12人一組，可以分成4組。若分成6組，每組多少人？

4．（2023秋·陜西漢中·三年級統(tǒng)考期末）求下圖中一共有多少個點子？列出的乘法算式是。

請你在點子圖中圈一圈，再列式算一算。

5．（2022秋·浙江金華·三年級統(tǒng)考期末）劉阿姨帶了350元去超市給敬老院的老人們買生活用品，她買了一種相同的生活用品后，剛好還剩下30元。她買的是什么？買了多少？

6．（2022秋·浙江金華·三年級統(tǒng)考期末）一本故事書共有100頁，小芳每天看6天，還剩下34頁，小芳平均每天看幾頁？

7．（2023秋·四川成都·三年級統(tǒng)考期末）奇思新買了一本科幻小說《三體》，共270頁，他8天看了72頁。照這樣的速度，奇思多少天可以看完整本小說？

8．（2023秋·山西呂梁·三年級?？计谀榱擞訒阈@，實驗小學(xué)新購進了一批圖書，放在6個書架上，每個書架有5層，每層放40本書，一共購了多少本書？

9．（2023秋·廣東深圳·三年級統(tǒng)考期末）學(xué)校讀書月，鵬鵬和田田都讀完了下邊這本故事書。

（1）鵬鵬每天看30頁，看了7天，還剩多少頁？

（2）田田看了88頁后，剩下的5天看完，她平均每天看幾頁？

10．（2022秋·四川甘孜·三年級統(tǒng)考期末）剩下的平均每天看多少頁？

11．（2023春·廣東惠州·三年級統(tǒng)考期末）趙叔叔每天騎摩托車上下班，他這一周每天行駛的里程如下表。

星期一星期二星期三星期四星期五

里程/千米2827303332

（1）趙叔叔這五天一共行駛了多少千米？

（2）趙叔叔這五天平均每天行駛少千米？

12．（2023秋·廣東揭陽·三年級校考期末）奇思看一本180頁的故事書。

①奇思用6天看完這本書，他平均每天看多少頁？

②淘氣已經(jīng)看了80頁，剩下的要在5天內(nèi)看完，平均每天要看多少頁？

13．（2023秋·甘肅隴南·三年級統(tǒng)考期末）媽媽有100元現(xiàn)金，買了3箱王老吉后，還剩4元。平均每箱王老吉多少元？

14．（2023秋·甘肅白銀·三年級統(tǒng)考期末）一本書有287頁，笑笑已經(jīng)看了147頁，剩下的打算一周看完。笑笑每天至少要看多少頁？

15．（2023秋·甘肅酒泉·三年級統(tǒng)考期末）爸爸、媽媽帶淘氣去參觀鳥巢和水立方，門票80元一張，學(xué)生半價，買門票一共需要多少元？

16．（2023秋·福建泉州·三年級統(tǒng)考期末）《太空歷險記》共135頁，笑笑看了一星期還剩58頁，她平均每天看多少頁？

17．（2022秋·陜西咸陽·三年級統(tǒng)考期末）一件大衣240元，買一件大衣的錢正好可以買3件毛衣。一件毛衣比一件大衣便宜多少元錢？

18．（2022秋·陜西西安·三年級統(tǒng)考期末）每個工人要完成300個零件。

（1）王師傅用5天完成這批零件，平均每天完成多少個零件？

（2）李師傅已經(jīng)完成了90個零件，剩下的要在3天內(nèi)完成，平均每天要完成多少個零件？

19．（2023秋·甘肅酒泉·三年級統(tǒng)考期末）黃老師收藏的郵票集是32冊，陳老師收藏的郵票集比黃老師的3倍還少18冊，玲玲有郵票集25冊。

（1）陳老師收藏的郵票集有多少冊？

（2）兩位老師共收藏多少冊郵票集？

（3）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？并解答。

20．（2022秋·陜西漢中·三年級統(tǒng)考期末）三年級有男生165人，女生比男生少10人。學(xué)校組織三年級學(xué)生去社區(qū)開展社會實踐活動，如果每8人分成一個小組，可以分成多少個小組？

21．（2022秋·陜西榆林·三年級統(tǒng)考期末）兔媽媽拔了450根胡蘿卜，留出了402根準(zhǔn)備以后吃，其余的分給8只小兔，平均每只小兔分得多少根？

22．（2022秋·安徽阜陽·三年級統(tǒng)考期末）為了創(chuàng)建文明校園，三（1）班特組織學(xué)生進行清掃校園活動，女生有19人，男生有23人，如果每7人分一組，一共可以分成多少組？

23．（2023秋·內(nèi)蒙古包頭·三年級統(tǒng)考期末）一本故事書有285頁，冬冬已經(jīng)看了165頁，剩下的要4天看完，平均每天要看多少頁？

24．（2023秋·河南駐馬店·三年級統(tǒng)考期末）爸爸買了一臺豆?jié){機，他付了8張50元人民幣，找回了11元，這臺豆?jié){機的價錢是多少元？

25．（2022秋·浙江金華·三年級統(tǒng)考期末）春暉小學(xué)組織三年級學(xué)生去勞動基地研學(xué)，女生有38人，男生有46人，每4名學(xué)生分成一組，一共可以分成多少組？

參考答案

1．12個

【分析】每輛車要裝的輪子個數(shù)乘車的輛數(shù)可以算出一共需要（12×4）個輪子，12輛車子需要輪子數(shù)減去已經(jīng)有的36個輪子可以算出還需要的輪子（12×4－36）個。

【詳解】12×4－36

＝48－36

＝12（個）

答：還需要12個輪子。

【分析】此題主要考查的是兩位數(shù)乘一位數(shù)乘法的實際應(yīng)用。

2．40本

【分析】先用加法求出這兩種書一共有多少本，求平均每個班分到的本數(shù)，就用總本數(shù)除以分的班數(shù)即可求解。

【詳解】（240＋120）÷9

＝360÷9

＝40（本）

答：每個班可以分到40本課外書。

【分析】本題考查了一位數(shù)除多位數(shù)的計算方法的應(yīng)用。要注意是把兩種書平均分給9個班。

3．8人

【分析】12人一組，可以分成4組，12乘4即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)除以組數(shù)6即可得到每組的人數(shù)。

【詳解】12×4÷6

＝48÷6

＝8（人）

答：每組8人。

【分析】求出這個班的總?cè)藬?shù)，是解答這道題的關(guān)鍵，根據(jù)組數(shù)×一組的人數(shù)來求。

4．48個；16×3＝48（個）

圈一圈見詳解

【分析】這個圖中一共有3行，每行有16個點子，共有16×3＝48（個）點子。計算時，將16拆成10和6，分別用10和6乘3，再將兩個積相加。據(jù)此解答。

【詳解】列出的乘法算式是16×3＝48（個）

10×3＝30（個）

6×3＝18（個）

30＋18＝48（個）

故圖中一共有48個點子。

【分析】本題考查兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算，正確讀懂點子圖表示的意義并據(jù)此列式。

5．茶杯；40個。

【分析】買了東西后350元還剩30，說明花了320元，320是某種物品的總價，320除以哪種物品的單價，正好沒有余數(shù)，即可求出買的哪種物品以及買的數(shù)量。

【詳解】（元）

（個）

答：她買的是茶杯；買了40個。

【分析】先求出花掉的錢是關(guān)鍵，物品的個數(shù)＝花掉的錢÷物品單價。

6．11頁

【分析】用100減去34，求出已經(jīng)看了的頁數(shù)，再除以6，求出小芳平均每天看幾頁。

【詳解】（100－34）÷6

＝66÷6

＝11（頁）

答：小芳平均每天看11頁。

【分析】本題考查了整數(shù)除法的意義及應(yīng)用，先求出已經(jīng)看了的頁數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。

7．30天

【分析】用72除以8，求出他平均每天看的頁數(shù)；用270除以平均每天看的頁數(shù)，求出奇思多少天可以看完整本小說。

【詳解】72÷8＝9（頁）

270÷9＝30（天）

答：奇思30天可以看完整本小說。

【分析】本題考查了歸一問題，先求出奇思平均每天看的頁數(shù)是解答的關(guān)鍵。

8．1200本

【分析】用5乘40，求出每個書架放的本數(shù)，再乘6，求出一共購了多少本書。

【詳解】5×40×6

＝200×6

＝1200（本）

答：一共購了1200本書。

【分析】本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系，再確定先算什么，最后再算什么。

9．（1）178頁

（2）60頁

【分析】（1）用30乘7，求出鵬鵬這7天內(nèi)已經(jīng)閱讀的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去已經(jīng)閱讀過的頁數(shù)，即可求出剩下沒看的頁數(shù)。

（2）用總頁數(shù)減去88，求出剩下的頁數(shù)，再除以5，即可求出她平均每天看的頁數(shù)。

【詳解】（1）388－30×7

＝388－210

＝178（頁）

答：還剩178頁。

（2）（388－88）÷5

＝300÷5

＝60（頁）

答：她平均每天看60頁。

【分析】本題考查混合運算以及三位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算。

10．40頁

【分析】用這本書的總頁數(shù)減去已經(jīng)看的頁數(shù)，求出剩下的頁數(shù)，再除以看書天數(shù)，求出平均每天看的頁數(shù)。

【詳解】（265－105）÷4

＝160÷4

＝40（頁）

答：剩下的平均每天看40頁。

【分析】本題考查工程問題，先求出剩下的頁數(shù)，再根據(jù)工作效率、工作總量和工作時間之間的關(guān)系列式解答。

11．（1）150千米；（2）30千米

【分析】（1）根據(jù)加法的意義，把星期一到星期五每天行駛的里程合并起來即可。

（2）用這五天行駛的總里程除以5即可解答。

【詳解】（1）28＋27＋30＋33＋32

＝55＋63＋32

＝118＋32

＝150（千米）

答：趙叔叔這五天一共行駛了150千米。

（2）150÷5＝30（千米）

答：趙叔叔這五天平均每天行駛30千米。

【分析】本題主要考查了整數(shù)的加法、除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是理清題中的數(shù)量關(guān)系。

12．①30頁

②20頁

【分析】①用180除以6，求出他平均每天看多少頁；

②用180減去80，求出剩下沒有看的頁數(shù)，再用剩下沒有看的頁數(shù)除以5，求出平均每天要看多少頁。

【詳解】①180÷6＝30（頁）

答：他平均每天看30頁。

②（180－80）÷5

＝100÷5

＝20（頁）

答：平均每天要看20頁。

【分析】本題主要考查了整百數(shù)或者幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的計算及應(yīng)用，應(yīng)熟練掌握計算的方法。

13．32元

【分析】用媽媽原有的錢數(shù)減去還剩的錢數(shù)，即可算出花了（100－4）元，花出的錢數(shù)除以買的箱數(shù)，即可計算出平均每箱王老吉多少元。

【詳解】100－4＝96（元）

96÷3＝32（元）

答：平均每箱王老吉32元。

【分析】此題考查的是兩位數(shù)除以一位數(shù)除法的實際應(yīng)用。

14．20頁

【分析】一本書總共的頁數(shù)減已經(jīng)看了的頁數(shù)等于剩下沒看的頁數(shù)，再除以看完打算用的天數(shù)即可解答。

【詳解】（287－147）÷7

＝140÷7

＝20（頁）

答：笑笑每天至少要看20頁。

【分析】本題主要考查了整數(shù)混合運算，熟練掌握混合運算順序是解答本題的關(guān)鍵。

15．200元

【分析】鳥巢和水立方成人門票票價乘買的張數(shù)可以算出爸爸、媽媽買票需要花費（80×2）元；門票票價除以2可以算出淘氣買票需要花費（80÷2）元，爸爸、媽媽買票需要加上淘氣買票需要花費錢數(shù)就是買門票一共需要錢數(shù)。

【詳解】80×2＝160（元）

80÷2＝40（元）

160＋40＝200（元）

答：買門票一共需要200元。

【分析】熟練掌握整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算和整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算是解題關(guān)鍵。

16．11頁

【分析】《太空歷險記》的總頁數(shù)減去剩下頁數(shù)可以算出笑笑已經(jīng)看了（135－38）頁，已經(jīng)看的頁數(shù)除以看的天數(shù)可以算出笑笑平均每天看多少頁。

【詳解】135－58＝77（頁）

77÷7＝11（頁）

答：她平均每天看11頁。

【分析】此題主要考查了除數(shù)是一位數(shù)除法的實際應(yīng)用。

17．160元

【分析】由題意可知：240元就是3件毛衣的總價，根據(jù)“單價＝總價÷數(shù)量”，求出毛衣的單價，再用大衣單價減毛衣單價即可解答。

【詳解】240－240÷3

＝240－80

＝160（元）

答：一件毛衣比一件大衣便宜160元。

【分析】本題關(guān)鍵求出一件毛衣的單價，進一步求出錢數(shù)的差即可。

18．（1）60個

（2）70個

【分析】（1）用零件總個數(shù)除以5，求出平均每天完成零件個數(shù)。

（2）用零件總個數(shù)減去已經(jīng)完成零件個數(shù)，求出剩下的零件個數(shù)，再除以3，求出平均每天完成零件個數(shù)。

【詳解】（1）300÷5＝60（個）

答：平均每天完成60個零件。

（2）（300－90）÷3

＝210÷3

＝70（個）

答：平均每天要完成70個零件。

【分析】本題考查工程問題，關(guān)鍵是熟記工作總量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系。

19．（1）78冊

（2）110冊

（3）黃老師收藏的郵票集比玲玲收藏的郵票集多多少冊？

7冊

【分析】（1）用32乘3的積減去18，求出陳老師收藏的郵票集有多少冊；

（2）用32加上（1）的結(jié)果，求出兩位老師共收藏多少冊郵票集；

（3）黃老師收藏的郵票集比玲玲收藏的郵票集多多少冊？用32減去25即可解答。

【詳解】（1）32×3－18

＝96－18

＝78（冊）

答：陳老師收藏的郵票集有78冊。

（2）32＋78＝110（冊）

答：兩位老師共收藏110冊郵票集。

（3）黃老師收藏的郵票集比玲玲收藏的郵票集多多少冊？

32－25＝7（冊）

答：黃老師收藏的郵票集比玲玲收藏的郵票集多7冊。

（答案不唯一）

【分析】本題的關(guān)鍵是理清題中的數(shù)量關(guān)系，明確求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答。

20．40個

【分析】用男生人數(shù)減去10人，求出女生人數(shù)。再用女生人數(shù)加上男生人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)。再用總?cè)藬?shù)除以一個小組的人數(shù)，求出可以分成的小