電勢(shì)差 導(dǎo)學(xué)案 高中物理人教版（2019）必修第三冊(cè)

10.2電勢(shì)差導(dǎo)學(xué)案年級(jí)班姓名物理備課組主備人【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：(1)知道電勢(shì)差概念，知道電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)間電勢(shì)的高低關(guān)系(2)推導(dǎo)靜電力做功跟電勢(shì)差的關(guān)系式，會(huì)用公式WAB＝qUAB，UAB=WABq(3)理解等勢(shì)面的概念。會(huì)畫(huà)常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面。通過(guò)論證等勢(shì)面一定垂直于電場(chǎng)線，體會(huì)反證法在推理過(guò)程中的應(yīng)用【自主學(xué)習(xí)】：一、電勢(shì)差1.定義:在電場(chǎng)中,兩點(diǎn)之間電勢(shì)的。電勢(shì)差也叫作。2.公式:設(shè)電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為φA,B點(diǎn)的電勢(shì)為φB,則A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為UAB=，B、A兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為UBA=，所以UAB=。3.電勢(shì)差的正、負(fù):電勢(shì)差是標(biāo)量,UAB為正值,A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì);UAB為負(fù)值,A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)。4.靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系:(1)公式推導(dǎo):由靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可得WAB=，又因EpA=qφA,EpB=qφB,可得WAB=qφA-qφB=q(φA-φB)=,所以有UAB=WAB(2)物理意義:電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于這兩點(diǎn)之間移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做的功與電荷量q的比值。[思考]電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與放入兩點(diǎn)的電荷有關(guān)嗎?[證明]UAC=UAB+UBC。二、等勢(shì)面1.定義:在電場(chǎng)中電勢(shì)的各點(diǎn)構(gòu)成的面。2.等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系:(1)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面。(2)電場(chǎng)線由的等勢(shì)面指向的等勢(shì)面。[思考]兩個(gè)不同電勢(shì)的等勢(shì)面是否可以相交?為什么？【合作探究】一、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系在如圖所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn),若選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA、φB。[交流討論](1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB是多少?(2)若有一正電荷q從A移至B,電場(chǎng)力做功WAB是多少?1.靜電力做功的四種求法:方法表達(dá)式注意問(wèn)題功的定義W=Fd=qEd(1)適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)d表示沿電場(chǎng)線方向的距離功能關(guān)系WAB=EpA-EpBWAB=-ΔEp(1)既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)既適用于只受電場(chǎng)力的情況,也適用于受多種力的情況電勢(shì)差法WAB=qUAB動(dòng)能定理W靜電力+W其他力=ΔEk2.利用公式UAB=WAB(1)各物理量均帶正、負(fù)號(hào)運(yùn)算,但代表的意義不同。WAB的正、負(fù)號(hào)表示正、負(fù)功;q的正、負(fù)號(hào)表示電性;UAB的正、負(fù)號(hào)反映φA、φB的高低。計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng),即WAB=qUAB,WBA=qUBA。(2)絕對(duì)值代入法。WAB、q、UAB均代入絕對(duì)值,然后再結(jié)合題意判斷電勢(shì)的高低。例題分析【例1】電場(chǎng)中某一條電場(chǎng)線上有a、b、c三點(diǎn)，b為ac的中點(diǎn)，一電子在a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為和，則（）

A．電場(chǎng)線方向由a指向c B．電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能一定為C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差為2V D．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)【例2】如圖所示，三條相互平行、距離相等的虛線分別表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)分別為7V、14V、21V，實(shí)現(xiàn)表示一帶電粒子（不計(jì)重力）在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說(shuō)法正確的是（）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是a→b→c粒子一定帶正電粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為Epc＞Epa＞Epb粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系為Ekb＜Eka＜Ekc【例3】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中把電荷量為2.0×10-9的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功為1.6×10-7J，再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為4.0×10-7J。求：A、B間，B、C間，A、C間的電勢(shì)差各是多大？【例4】如圖所示,在豎直平面內(nèi),光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn),在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷,B點(diǎn)為AC的中點(diǎn),C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q、套在桿上的帶負(fù)電小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿桿下滑。已知重力加速度為g,A點(diǎn)距過(guò)C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R,小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為5gR。則:(1)正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)有何關(guān)系?(2)求小球滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小;(3)若以B點(diǎn)作為參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn)),試確定A點(diǎn)的電勢(shì)?！纠?】如圖,在處于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷+Q形成的電場(chǎng)中,試探電荷+q由A點(diǎn)移到B點(diǎn),靜電力做的功為W1,以O(shè)A為半徑畫(huà)弧交OB于C,再把試探電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn),靜電力做的功為W2;由C點(diǎn)移到B點(diǎn),靜電力做的功為W3。則三次靜電力做功的大小關(guān)系為 ()A.W1=W2=W3<0 B.W1>W2=W3>0C.W1=W3>W2=0 D.W3>W1=W2=0【例6】空間中存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=240V/m,一帶電粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做功WAB=1.2×10-2J,AB平行于電場(chǎng)線且A、B間的距離為5cm,之后粒子又從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),B、C間的距離為10cm且BC與電場(chǎng)線方向的夾角為60°,求:(1)粒子所帶電荷量q;(2)粒子從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功WBC;(3)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAC。二、等勢(shì)面的特點(diǎn)和應(yīng)用當(dāng)電荷從同一等勢(shì)面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)。[交流討論]電荷的電勢(shì)能是否變化?靜電力做功情況如何?探究歸納1.等勢(shì)面的特點(diǎn):(1)在等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷,電場(chǎng)力不做功。(2)在空間中兩等勢(shì)面不相交。(3)電場(chǎng)線總是和等勢(shì)面垂直,且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。(4)在電場(chǎng)線密集的地方,等差等勢(shì)面密集;在電場(chǎng)線稀疏的地方,等差等勢(shì)面稀疏。(5)等勢(shì)面是為描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面。(6)等勢(shì)面的分布與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。2.等勢(shì)面的應(yīng)用:(1)由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低。(2)由等勢(shì)面可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)靜電力做功的情況。(3)由等勢(shì)面的疏密,可以定性地比較其中兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。(4)由于等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直,已知等勢(shì)面的形狀,可以繪制電場(chǎng)線,從而確定電場(chǎng)的大體分布。3.幾種電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面(實(shí)線):(1)勻強(qiáng)電場(chǎng):(2)點(diǎn)電荷的電場(chǎng):(3)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng):①在兩點(diǎn)電荷連線上:由正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸降低,且以中垂面為界,正電荷一邊電場(chǎng)中電勢(shì)均為正,負(fù)電荷一邊電場(chǎng)中電勢(shì)均為負(fù),即φA>0,φA'<0②在兩點(diǎn)電荷連線的中垂面上;若規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則中垂面上各點(diǎn)電勢(shì)相等且均為零,即φB=φB'=0(4)等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng):①在兩正點(diǎn)電荷的連線上:中點(diǎn)O電勢(shì)最低,由中點(diǎn)向兩端移動(dòng),電勢(shì)升高,連線上任意一點(diǎn)與關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的電勢(shì)相等,即φC=φC'②在兩正點(diǎn)電荷連線的中垂面上:由連線中心到無(wú)窮遠(yuǎn)處,電勢(shì)逐漸降低,無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。中垂面上任一點(diǎn)與關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的電勢(shì)相等即φD=φD'【例1】如圖所示，一帶正電荷的點(diǎn)電荷周?chē)?、、、四條等勢(shì)線，相鄰的兩等勢(shì)線間的電勢(shì)差為；橢圓軌道為一電子繞該點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡，該軌跡與等勢(shì)線相切于點(diǎn)，與等勢(shì)線相切于點(diǎn)，電子在點(diǎn)的動(dòng)能為，另有兩個(gè)電子分別在等勢(shì)線、上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不考慮電子間的相互作用及電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電磁輻射，下列說(shuō)法正確的是（）A．在等勢(shì)線上運(yùn)動(dòng)的電子，其動(dòng)能大于B．在等勢(shì)線上運(yùn)動(dòng)的電子，其動(dòng)能大于C．在軌道上運(yùn)動(dòng)的電子，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，僅適當(dāng)改變運(yùn)動(dòng)方向，則該電子可到達(dá)等勢(shì)線D．在軌道上運(yùn)動(dòng)的電子，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，僅適當(dāng)改變運(yùn)動(dòng)方向，則該電子可沿等勢(shì)線運(yùn)動(dòng)【例2】如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖,發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端,兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng),虛線為等勢(shì)面。在強(qiáng)電場(chǎng)作用下,一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,a、b是其路徑上的兩點(diǎn)。不計(jì)液滴重力,下列說(shuō)法正確的是 ()A.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C.液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D.液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大【例3】等量異種電荷、的等勢(shì)線分布如圖所示，相鄰的等勢(shì)線間電勢(shì)差均相等，點(diǎn)a、b、c連線與兩電荷的連線平行，且。一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷M僅在靜電力的作用下經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)速度方向如圖，經(jīng)過(guò)b所在等勢(shì)線到達(dá)c所在等勢(shì)線，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．點(diǎn)電荷M穿越a、b、c等勢(shì)線時(shí)電勢(shì)能滿(mǎn)足D．點(diǎn)電荷M從a點(diǎn)到等勢(shì)面b，從等勢(shì)面b