福建省福州市鼓樓區(qū)文博中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2020~2021學(xué)年福建福州鼓樓區(qū)文博中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（滿分：120分）一、選擇題（共十題：共30分）1.要使有意義，x的取值范圍是（）.A. B. C. D.2.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是（）.A.5 B.25 C. D.5或3.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）.A.7，9，12 B.3，4，5C.1，， D.5，12，134.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A.A B.B C.C D.D6.順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）.A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形7.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.8.下面各圖中，不能證明勾股定理正確性的是（）.A. B. C. D.9.若，則的值為（）.A.2016 B. C. D.201910.如圖，在矩形ABCD中，，，E是BC邊上一點(diǎn)，將沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，連接，則的最小值是（）.A. B. C. D.1二、填空題（共六題：共18分）11.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是________________________________.12.在平靜的湖面上，有一朵紅蓮，高出水面1m，一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹到一邊，花朵貼到水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2m，則這里的水深是________________________________m.13.如圖，在中，，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若，則EF=__________________.14.如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的處，連接，則_________________________度.15.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)_______________________________.16.如圖，在平行四邊形ABCD中，，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是________________________________.（填序號(hào)）①；②；③；④.三、解答題（共八題：共72分）17.計(jì)算.（1）.（2）.18.如圖，在四邊形ABCD中，已知，，，，.求的度數(shù).19.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且.求證：（1）.（2）.20.求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.（要求：先畫出圖形并寫出已知、求證，再寫出證明過(guò)程）21.疫情期間，某企業(yè)為了保證能夠盡快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，準(zhǔn)備為員工采購(gòu)20000袋醫(yī)用口罩.因?yàn)橐咔槠陂g口罩等物資緊缺，無(wú)法購(gòu)買同型號(hào)的口罩，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，準(zhǔn)備購(gòu)買A、B、C三種型號(hào)的口罩，這三種型號(hào)口罩單價(jià)如表所示：型號(hào)ABC單價(jià)（元/袋）303540若購(gòu)買B型口罩的數(shù)量是A型的2倍，設(shè)購(gòu)買A型口罩x袋，該企業(yè)購(gòu)買口罩的總費(fèi)用為y元.（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）已知口罩生產(chǎn)廠家能提供的A型口罩的數(shù)量不大于C型口罩的數(shù)量，當(dāng)購(gòu)買A型口罩多少袋時(shí)購(gòu)買口罩的總費(fèi)用最少？并求最少總費(fèi)用.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的解析式為，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，直線AB與直線l交于點(diǎn)P.（1）求直線AB的解析式.（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）若直線l上存在一點(diǎn)C，使得的面積是的面積的2倍，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo).23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，并且a、b滿足.一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)在線段OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、O同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCB是平行四邊形？并求出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).（3）當(dāng)t為何值時(shí)，是以PQ為腰的等腰三角形？并求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).24.已知，如