華師大七上數(shù)學(xué)292有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

2.9.2有理數(shù)的乘法運(yùn)算律（1）交換律與結(jié)合律教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。2．使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算。難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定。1.有理數(shù)乘法法則是什么？2.如何進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算？?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)和零相乘，都得01.先確定積的符號(hào)。2.計(jì)算積的絕對(duì)值。

一、溫故知新、引入課題在小學(xué)我們知道，數(shù)的乘法滿足哪些定律？1.交換律2.結(jié)合律3.分配律探索

探索1：任意選擇兩個(gè)你喜歡的有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)）填入下式的□和○中，并比較結(jié)果.□×○○×□

(1)(-6)×5；(2)5×(-6);(3)0.2×(-30);(4)-30×0.2；-30-6-6-30做一做，想一想通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)了什么呢？探索

結(jié)論:即：ab＝ba注意:ab=a×b=a·b乘法交換律：兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變．探索2：任意選擇三個(gè)你喜歡的有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)）填入下式的□、○和

中，并比較結(jié)果.(□×○)×

□×（○×

）探索

(1)［3×(―4)］×(―5)；

(2)3×［(―4)×(―5)］；解：原式=（-12）×（-5）=60解：原式=3×20=60做一做，想一想乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變．探索

結(jié)論:即：（ab）c＝a（bc）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘三、強(qiáng)化法則，深入理解計(jì)算（-2）×5×（-3）有多少種算法？你認(rèn)為哪種算法比較好？例1.計(jì)算分析：一、三和二、四項(xiàng)結(jié)合起來(lái)運(yùn)算.解：四例題示范，初步運(yùn)用由

試直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果觀察以上各式，你能發(fā)現(xiàn)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，積的正負(fù)號(hào)與各因數(shù)的正負(fù)號(hào)之間的關(guān)系嗎？負(fù)因數(shù)1個(gè)，積為負(fù)負(fù)因數(shù)2個(gè)，積為正負(fù)因數(shù)3個(gè)，積為負(fù)負(fù)因數(shù)4個(gè)，積為正2-22積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系：概括：

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。同樣地，幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘的運(yùn)算法則：

先確定積的正負(fù)號(hào)。

再把絕對(duì)值相乘。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零.算一算，想一想例2計(jì)算四例題示范，初步運(yùn)用（1）＝８＋３＝11解：原式解：原式＝０（2）（3）解：原式＝＝思考：三個(gè)數(shù)相乘，如果積為負(fù)，其中可能有幾個(gè)因數(shù)為負(fù)數(shù)？四個(gè)數(shù)相乘，如果積為正，其中可能有幾個(gè)因數(shù)為負(fù)數(shù)？一個(gè)或三個(gè)0個(gè)、2個(gè)或4個(gè)五、分層練習(xí)，形成能力1.說(shuō)出下列各題結(jié)果的符號(hào)：正負(fù)2.三個(gè)數(shù)的乘積為0，則（）A.三個(gè)數(shù)一定都為0B.一個(gè)數(shù)為0，其他兩個(gè)不為0C.至少有一個(gè)是0D.二個(gè)數(shù)為0，另一個(gè)不為0C3.判斷:(1)幾個(gè)有理數(shù)的乘積是0,其中只有一個(gè)因數(shù)是0.()(2)幾個(gè)同號(hào)有理數(shù)的乘積是正數(shù).()(3)幾個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定:當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù).當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.()4.若a>0,b<0,c<0,則abc>0.（）×√××(1)1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]（乘法交換律和結(jié)合律）

（乘法交換律和加法交換律）(2)5.下列各式變形各用了哪些運(yùn)算律？(1)(2)(3)（-10）×（-8.24)×(-0.1)(二、三項(xiàng)結(jié)合起來(lái)運(yùn)算）(一、三項(xiàng)結(jié)合起來(lái)運(yùn)算）（一、三項(xiàng)結(jié)合起來(lái)運(yùn)算）6.為使運(yùn)算簡(jiǎn)便，如何把下列算式變形？7、用“>”、“<”或“=”填空。（1）（-3）×（-5）×（-7）×（-9）

0（2）（+8.36）×（+2.9）×（-7.89）

0（3）50×（-2）×（-3）×（-2）×（-5）

0（4）（-3）×（-2）×（-1）

0（5）739×（-123）×（-329）×0

0>＜>=＜8.細(xì)心算一算解：原式解：原式解:原式9.綜合計(jì)算1.用“＜”或“＞”號(hào)填空（1）如果a＜0b＞0那么

ab＿0（2）如果a＜0b＜0那么

ab＿0＜＞2.判斷下列方程的解是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0：（1）4X=-16（2）-3X=18

（3）-9X=-36（4）-5X=03.思考題:（1）當(dāng)a

＞0時(shí)，a與2a哪個(gè)大？（2）當(dāng)a＜0時(shí)，a與2a哪個(gè)大？能力拓展4.如果對(duì)于任意非零有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算如下：a○b=ab+1，那么(–5)○(+4)○(–3)的值是多少？解：(–5)○(+4)○(–3)=[(–5)×4+1]○(–3)=(–19)○(–3)=(–19)×(–3)+1=58．5.觀察式子：…由此計(jì)算：++