七年級下冊數(shù)學有理數(shù)的乘方教案-A1技術(shù)支持的學情分析

學校教師備課筆記年級七年級學科數(shù)學主備教師復備教師課題有理數(shù)的乘方課型新授課課時教材及課標分析課標分析在本學段中,學生將學習實數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識,探索數(shù)、形及實際問題中蘊含的關(guān)系和規(guī)律,初步掌握一些有效的表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具,發(fā)展符號感,體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強應(yīng)用意識,提高運用代數(shù)知識與方法解決問題的能。教材分析引入負數(shù),將數(shù)的范圍從正數(shù)和0擴充到有理數(shù),是解決實際問題的需要,也是為了解決今后所學的數(shù)學內(nèi)部運算、解方程等問題的需要。本節(jié)課的內(nèi)容為本章后續(xù)引入有理數(shù)的相關(guān)概念及運算奠定了基礎(chǔ)。通過實例引入正數(shù)與負數(shù),既能讓學生感受到負數(shù)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,能深刻體會到引入負數(shù)的必要性,又有助于學生了解正數(shù)和負數(shù)的意義,從而學會使用正數(shù)和負數(shù)去體會及刻畫現(xiàn)實生活中具有相反意義的量。在刻畫現(xiàn)實的問題時,我們通常將“上升”、“增加”“盈利”等確定為正或為正的量,相應(yīng)地就將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負或為負的量。學情分析由于學生在小學的時候已經(jīng)學習了正數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù)),即正有理數(shù)和0的知識,對負數(shù)的意義也有了初步的了解,還會用負數(shù)來表示出日常生活中的些量,但學生對負數(shù)意義的了解還是非常少,非常有限。在一些比較復雜的實際問題中,需要針對這些問題的具體特點來規(guī)定其是正或是負,特別是在需要用正數(shù)和負數(shù)來描述向指定方向變化的現(xiàn)象(例如“負增長”中的量,這對于大多數(shù)學生來說都會有困難,這既與學生的生活經(jīng)驗不許有很大的聯(lián)系,同時又是因為這樣的表示方法與學生的日常習慣表述的不一致。教學目標（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念．（2）會進行有理數(shù)乘方的運算．（3）培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性．教學重點難點【教學重點】正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則．【教學難點】正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算．教學方法講授法、談話法、練習法課前準備教師備課學生完成課時練自主預習部分教學活動過程設(shè)計（第1課時）教學環(huán)節(jié)教學活動設(shè)計意圖(或復備建議)教師活動預設(shè)學生活動導入復習：幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。正方形的邊長為2，則面積是多少？體積是多少？新課講授：邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a．a(chǎn)·a簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）．a(chǎn)·a·a簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）．一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an．即a·a……a．這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪．教學環(huán)節(jié)教學活動設(shè)計意圖(或復備建議)教師活動預設(shè)學生活動例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的4次方（或－2的4次冪），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．思考：32與23有什么不同？（－2）3與－23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？（－2）4與－24呢？（）2與呢？（－2）3的底數(shù)是－2，指數(shù)是3，讀作－2的3次冪，表示（－2）×（－2）×（－2），結(jié)果是－8；－23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為－（2×2×2），結(jié)果是－8．（－2）3與－23的意義不相同，其結(jié)果一樣．（－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的四次冪，表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2），結(jié)果是16；－24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為－（2×2×2×2），其結(jié)果為－16．教學環(huán)節(jié)教學活動設(shè)計意圖(或復備建議)教師活動預設(shè)學生活動（－2）4與－24的意義不同，其結(jié)果也不同．（）2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示×，結(jié)果是；表示32與5的商，即，結(jié)果是．因此，當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來．一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫．因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運算來進行有理數(shù)的乘方運算．例1：計算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－）5；（4）33；（5）24；（6）（－）2．正確理解乘方的意義，an表示n個a相乘的積．注意（－a）n與－an兩者的區(qū)別及相互關(guān)系。板書設(shè)計1.5負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；