用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式教案

課題用字母表示數(shù)(二)備課人咸海燕學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識(shí)，已經(jīng)初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)，這是學(xué)習(xí)本單元知識(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)這個(gè)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，從具體事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，現(xiàn)在由具體的，確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。通過(guò)用字母表示所學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律，可以加深學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式；知道一個(gè)數(shù)的平方的含義。過(guò)程與方法使學(xué)生能夠語(yǔ)言表達(dá)運(yùn)算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透字母表示運(yùn)算定律和公式的簡(jiǎn)單美。教學(xué)重難點(diǎn)用字母表示運(yùn)算定律和公式；根據(jù)字母公式求值。理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)節(jié)數(shù)1一、情景導(dǎo)入1．引導(dǎo)學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律？并讓學(xué)生分別用語(yǔ)言敘述一下對(duì)應(yīng)的運(yùn)算定律的具體內(nèi)容。2．通過(guò)學(xué)生的回答，教師進(jìn)行整理：學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律有：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。3．根據(jù)學(xué)生的回答出示如下表格：加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。4．師引導(dǎo)思考：在敘述時(shí)有什么感受？（比較麻煩，有時(shí)表達(dá)不清楚。）結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)想一想怎樣能變簡(jiǎn)單些？學(xué)生會(huì)想到用字母表示數(shù)。5．揭題：那么今天我們就來(lái)繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。二、探究新知（一）教學(xué)用字母表示運(yùn)算定律。1．你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運(yùn)算定律表示出來(lái)嗎？（出示運(yùn)算定律表格）為了教學(xué)統(tǒng)一，可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來(lái)表示數(shù)字。先自主思考，再嘗試表示。將答案寫(xiě)在教材第54頁(yè)的表上。集體訂正。出示根據(jù)學(xué)生的回答完成的表格：加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律a×b=b×a乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c2．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)。先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進(jìn)行交流匯報(bào)。明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。如a×b=b×a，可以寫(xiě)成a·b=b·a或ab=ba。3．引導(dǎo)觀察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律有什么不同？先讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運(yùn)算定律，一目了然，簡(jiǎn)明易記，也便于應(yīng)用。質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過(guò)的任何數(shù)。（二）教學(xué)用字母表示計(jì)算公式。1．出示正方形的形狀，問(wèn)：這是什么？（正方形）讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)正方形的面積及周長(zhǎng)的計(jì)算公式：面積=長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；周長(zhǎng)=長(zhǎng)×4。引導(dǎo)：正方形的面積和周長(zhǎng)也可以用字母表示，一般情況下，用S表示面積，用c表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)。試著寫(xiě)一寫(xiě)用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。讓學(xué)生自己嘗試寫(xiě)出用字母表示的公式，然后再翻書(shū)看課本是怎樣表示的。S=a2C=4a2．提問(wèn)：你有什么疑問(wèn)？（學(xué)生可能對(duì)平方的表示不理解）明確：S=a·a可以寫(xiě)成a2，表示2個(gè)a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公式一般寫(xiě)成S=a2。出示：32，b2，52，指名讓學(xué)生讀一讀，并說(shuō)出各表示什么意思。(32讀作3的平方，表示2個(gè)3相乘，等于9；b2讀作b平方，表示2個(gè)b乘；52讀作5的平方，表示2個(gè)5相乘，等于25。）出示：邊長(zhǎng)6厘米的正方形，你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長(zhǎng)嗎？引導(dǎo)學(xué)生先說(shuō)出用字母表示的計(jì)算公式，再計(jì)算：正方形面積的公式是S=a2，當(dāng)a=6時(shí)，S=62=6×6=36（平方厘米）。正方形周長(zhǎng)的公式是C=4a，當(dāng)a=6時(shí)，C=4×6=24（厘米）。三、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？引導(dǎo)歸納：1．用字母表示運(yùn)算定律，簡(jiǎn)明易記、便于應(yīng)用。2．在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。3．a(chǎn)2讀作：a的平方，表示2個(gè)n相乘。鞏固深化一、自我檢測(cè)1、根據(jù)運(yùn)算定律填空?！净顒?dòng)形式】獨(dú)立完成，小組交流，問(wèn)題質(zhì)疑。【要點(diǎn)提煉】回憶各運(yùn)算定律，用字母公式表示出來(lái)，強(qiáng)調(diào)字母和字母之間的乘號(hào)可以不寫(xiě)，也可寫(xiě)作小圓點(diǎn)。用字母表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的面積公式：正方形的周長(zhǎng)公式：正方形的面積公式：【要點(diǎn)提煉】總結(jié)計(jì)算公式，及運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)相同數(shù)或字母相乘可以寫(xiě)成平方的形式。二、鞏固練習(xí)1、省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。a×7=a×b=Χ×3=7×b=a×a=12+a×3=5×a×b=2、用字母表示下面的公式。（1）如果用a表示工作效率，f表示工作時(shí)間，c表示工作總量。寫(xiě)出求工作總量的公式：寫(xiě)出求工作效率的公式：寫(xiě)出求工作時(shí)間的公式：(2)如果用a表示每天燒煤的噸數(shù)，用x表示燒煤的天數(shù)，s表示燒煤的總量。寫(xiě)出求燒煤總量的公式：寫(xiě)出求每天燒煤噸數(shù)的公式：寫(xiě)出求燒煤天數(shù)的公式：【活動(dòng)形式】獨(dú)立完成，小組匯報(bào)，學(xué)生展示。【要點(diǎn)提煉】反饋用字母表示數(shù)量關(guān)系。三、拓展練習(xí)蘋果和梨每千克的售價(jià)分別是a元、b元，各買m千克。(a<b)am表示買蘋果和梨一共花的錢數(shù)。bm表示買蘋果花的錢數(shù)。(a+b)m表示買梨比買蘋果多花多少元(b-a)m表示買梨花的錢數(shù)【活動(dòng)形式】學(xué)生獨(dú)立思考、討論?！疽c(diǎn)提煉】有選擇性地用字母表示數(shù)。板書(shū)設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)(二)a×b=b×a，可以寫(xiě)成a·b=b·n或ab=ba。a2讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。