最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)詳案

《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)河南省鄭州市二七區(qū)春暉小學(xué)何巖【設(shè)計(jì)理念】一、遵循兒童的心理規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)課的學(xué)習(xí)需要以前此在授課之初，我引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的學(xué)問(wèn)，為學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)打下根底。二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，學(xué)生獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)，必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展。本節(jié)課的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了“鋪地磚”這一生活中常見(jiàn)的情景，學(xué)生在生疏的場(chǎng)景中，自然地進(jìn)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；同時(shí)，圍繞這一數(shù)學(xué)場(chǎng)景，學(xué)生預(yù)備了具體的學(xué)具——代表地面的長(zhǎng)方形方格紙，代表不同種類地磚的正方形紙片，也預(yù)備了畫(huà)筆、尺子等，這些學(xué)具有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)展觀看、實(shí)踐、猜測(cè)、溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)。三、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的仆人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)義；合作者——與學(xué)生共同探究規(guī)律、覺(jué)察問(wèn)題、解決問(wèn)題。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的仆人。【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》人教版五年級(jí)下冊(cè)第79~80頁(yè)【學(xué)情與教材分析】一、學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生把握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的根底上進(jìn)展教學(xué)的，教材首先創(chuàng)設(shè)“鋪地磚”這一問(wèn)題情景，引出了公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，借助實(shí)際操作，理解正方形目了然。二、教材分析進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的根底，對(duì)于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和進(jìn)展，具有舉足輕重的作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】一、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：通過(guò)經(jīng)受具體的操作活動(dòng)，生疏公因數(shù)和最大公約會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。二、力量目標(biāo)：通過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生從四周情景中覺(jué)察數(shù)學(xué)問(wèn)題、并運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的力量得到提高。三、情感目標(biāo)：會(huì)到成功的愉悅感，培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義【教學(xué)難點(diǎn)】體會(huì)公因數(shù)和最大公因數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用【教學(xué)預(yù)備】教師：多媒體課件，代表房間地面的長(zhǎng)方形方格紙，代表不同地1~18的卡片學(xué)生：每6人一組，每組長(zhǎng)方形方格紙假設(shè)干，長(zhǎng)16厘米，寬12厘米〔代表長(zhǎng)是16分米、寬12分米的地面，邊長(zhǎng)是12厘米、3456【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，玩耍引入1?教師的手機(jī)密碼是一個(gè)六位1621612的因數(shù)，學(xué)生答復(fù)時(shí)教師適時(shí)板書(shū)：16的因數(shù): 1，2，4，8，1612的因數(shù)：1，2，3，4，6，123想考考大家，請(qǐng)看大屏幕〔出示主題圖〕的興趣和信念】二、創(chuàng)設(shè)情景，動(dòng)手操作1、創(chuàng)設(shè)情景知道哪些條件呢？同桌爭(zhēng)論一下，長(zhǎng)多少，寬多少】力量】師：大家對(duì)地磚的外形有什么建議嗎？三角形、長(zhǎng)方形、正方形等外形的地磚】【設(shè)計(jì)意圖：這不僅可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)前后的連貫性，也可以讓學(xué)生在幫助教師出方法的過(guò)程中，體會(huì)到成功的愉悅感是正方形的地磚來(lái)鋪滿地面，請(qǐng)看教師的想法和問(wèn)題〔屏幕出示：邊選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？〕獨(dú)立思考，然后和同桌爭(zhēng)論〕留意到：鋪滿，是不能有縫隙、空地；使用的地磚都是整塊數(shù)，就是不能切割；地磚肯定是正方形。在學(xué)生發(fā)言的根底上，教師幫助強(qiáng)調(diào)【設(shè)計(jì)意圖：要想正確的解決問(wèn)題，肯定要先正確地理解問(wèn)題。們產(chǎn)生去“切割的想法，教學(xué)一開(kāi)頭就應(yīng)當(dāng)直切主題，做到未雨綢繆，避開(kāi)學(xué)生在不必要的地方消滅錯(cuò)誤，鋪張時(shí)間，同時(shí)也培育了學(xué)生認(rèn)真分析、理解題意的好習(xí)慣2、動(dòng)手操作拿出教師為大家預(yù)備的長(zhǎng)方形方格紙，還有用來(lái)代表邊長(zhǎng)是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米的地磚的正方形紙片，請(qǐng)大家用手中的學(xué)具來(lái)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、算一算，在小組成員的合作下，爭(zhēng)論出邊長(zhǎng)可以是幾分米。計(jì)算的方法進(jìn)展推斷，教師巡察，做好指導(dǎo)】形紙片正好能鋪滿這張長(zhǎng)方形紙？邊長(zhǎng)最大的是哪個(gè)？依據(jù)匯報(bào)板書(shū)：1，2，4的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有共性的過(guò)程”長(zhǎng)方形長(zhǎng)的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，從生活問(wèn)題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問(wèn)題三、覺(jué)察問(wèn)題，探究規(guī)律11，生疏公因數(shù)和最大公因數(shù)師：代表邊長(zhǎng)是1分米的小正方形去鋪地磚，長(zhǎng)邊需要鋪幾塊2分米，4分米的小正方形呢？依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，屏幕出示：1×16=161×12=122×8=162×6=124×4=16 4×3=12數(shù)打好根底】3形有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生依據(jù)剛剛的動(dòng)手操作，可以可以知道邊長(zhǎng)是3只考慮寬呢？依據(jù)答復(fù)，屏幕出示：16分米 12分米1，2，4，8，16 1，2，3，4，6，128分米、6分米這樣的正方形我們并沒(méi)有預(yù)備，你們?cè)趺淳湍苤烙盟鼈償[長(zhǎng)或?qū)捳眠m宜呢？【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生的答復(fù)中，用到了因數(shù)的學(xué)問(wèn)，同時(shí)也使學(xué)生漸漸體會(huì)到求公因數(shù)的必要性】1612方形呢？請(qǐng)同學(xué)們先想一想，再在小組內(nèi)溝通一下自己的想法。小組代表匯報(bào)，師引導(dǎo)、小結(jié)：1，2，41216的因數(shù)，所以我們把1，2，41612的公因數(shù)〔板書(shū)：公因數(shù)〕其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)，這就是我們今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容〔板書(shū)：最大公因數(shù)〕【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀看、操作、分析、比較、抽象和概括等區(qū)分】2、用集合圖表示公因數(shù)和最大公因數(shù)師：我們已經(jīng)會(huì)把一個(gè)數(shù)的因數(shù)用集合圈的形式表示出來(lái)，那么怎么樣用集合圈的形式把兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)簡(jiǎn)潔又清楚地表示出來(lái)呢？同學(xué)溝通，匯報(bào)：可以把橢圓圈的一局部重疊起來(lái)，在重疊的局部填上公因數(shù)。學(xué)生動(dòng)手試著在練習(xí)本上填寫(xiě)。集合的形式表示兩個(gè)數(shù)因數(shù)之間的關(guān)系，清楚、簡(jiǎn)潔、一目了然。屏幕出示：8，16 1，2，4 3，6，12【設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)學(xué)生爭(zhēng)論，以及課件動(dòng)態(tài)顯示的過(guò)程，學(xué)生可以直合的數(shù)學(xué)思想】3、運(yùn)用學(xué)問(wèn)，解決老問(wèn)題最大是幾分米呢？人們解決問(wèn)題，為社會(huì)制造價(jià)值四、玩耍互動(dòng)，穩(wěn)固知師：今日同學(xué)們這么熱心地給何教師幫助，現(xiàn)在教師想和大家1~181818個(gè)同學(xué)，請(qǐng)拿到卡片的同學(xué)聽(tīng)教師的要求，其他同學(xué)要推斷他們是否做得正確?！渤鍪究ㄆ?2，18〕卡片是1812的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)站在教師的右邊，聽(tīng)明白了嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)：活動(dòng)中會(huì)消滅兩難的同學(xué)〔1，2，3，6的同學(xué)請(qǐng)同學(xué)們爭(zhēng)論他們應(yīng)當(dāng)站在什么位置？為什么？使學(xué)生明白它們1218的因數(shù)，所以站在中間】80頁(yè)“做一做”的內(nèi)容。通過(guò)這一練習(xí)，可以讓學(xué)生穩(wěn)固對(duì)因數(shù)、公因數(shù)的生疏，而且查找位置的同時(shí)也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)找公