求解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章二元一次方程組.求解二元一次方程組--代入消元法教學(xué)目標(biāo)：（1）會(huì)用代入消元法解二元一次方程組（2）了解“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：在解題過(guò)程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧提問(wèn)：什么是二元一次方程組的解？二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，就做二元一次方程組的解那么，有什么方法可以獲得任意一個(gè)二元一次方程組的解呢？今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)求解二元一次方程組（板書(shū)課題）目的：“溫故而知新”，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成時(shí)時(shí)回顧已有知識(shí)的習(xí)慣，并在回顧的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考，自然地引出我們要研究和解決的問(wèn)題.設(shè)計(jì)效果：通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的回顧和思考，學(xué)生知識(shí)獲得既感到自然又倍添新奇，有躍躍欲試的心情.知識(shí)導(dǎo)入在上節(jié)課求老牛和小馬各馱了幾個(gè)包裹，我們列出了兩種解法方法一解：設(shè)老牛馱x個(gè)，小馬馱y個(gè)方法二解：設(shè)老牛馱x個(gè)，小馱（x-2）個(gè)方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在學(xué)生充分思考的前提下，進(jìn)行小組討論，在此基礎(chǔ)上由學(xué)生代表回答，老師適時(shí)地引導(dǎo)與補(bǔ)充，力求通過(guò)學(xué)生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點(diǎn).）教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問(wèn)題的方法——即將新知識(shí)（二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（一元一次方程）便可.（由學(xué)生來(lái)回答）上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個(gè)未知量.“二元”化成“一元”.三、探究新知總結(jié)歸納代入消元法基本思路：消元把“二元”變?yōu)椤耙辉苯舛淮畏匠探M的步驟：一變二代三解四回代五表示解六檢驗(yàn)教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過(guò)它使問(wèn)題得到完美解決.下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組.解：由①得：.③將③代入②得：.解得：.把代入③得：.所以原方程組的解為：（提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個(gè)方程都同時(shí)成立，如不成立，則可知解有誤）下面我們?cè)囍眠@種方法來(lái)解答上一節(jié)的“誰(shuí)的包裹多”的問(wèn)題.（放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗(yàn)去解決新的問(wèn)題，由學(xué)生自己完成，讓兩個(gè)學(xué)生在黑板上規(guī)范的板書(shū)，教師巡視：發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)以及存在的問(wèn)題并適時(shí)的加以輔導(dǎo)，以期學(xué)生在解答的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)“代入消元法”的真實(shí)含義和“化歸”的數(shù)學(xué)思想.）目的：通過(guò)學(xué)生自己對(duì)比、思考、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生驚喜的發(fā)現(xiàn)“溫故而知新”，將新知融入舊知，體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想的神奇，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的愿望和能力.設(shè)計(jì)效果：通過(guò)學(xué)生自己的觀察、比較、總結(jié)出二元一次方程組的解法，從中體會(huì)到解方程組中“消元”的本質(zhì).四、鞏固新知1.解下列方程組：(1)(2)（根據(jù)學(xué)生的情況可以選擇學(xué)生自己完成或教師指導(dǎo)完成）(1)解：將②代入①，得：.解得：.把代入②，得：.所以原方程組的解為：(2)由②，得：.③將③代入①，得：.解得：.將y=2代入③，得：.所以原方程組的解是（⑵題需先進(jìn)行恒等變形，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與交流獲得求解，在求解過(guò)程中學(xué)生消元的具體方法可能不同，所以教學(xué)中不必強(qiáng)求解答過(guò)程的統(tǒng)一，但要提出如何選擇將哪個(gè)方程恒等變形、消去哪個(gè)未知數(shù)能使運(yùn)算較為簡(jiǎn)單.讓學(xué)生在解題中進(jìn)行思考）目的：進(jìn)一步熟悉解二元一次方程組的基本思路，熟練解二元一次方程組的基本步驟和過(guò)程，并能對(duì)二元一次方程組的解進(jìn)行檢驗(yàn).設(shè)計(jì)效果：通過(guò)本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獨(dú)立地運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組.五、課堂小結(jié)師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉?；解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個(gè)一元一次方程，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對(duì)未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.目的：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感受，加深對(duì)“溫故而知新”的體會(huì)，知道“學(xué)而時(shí)習(xí)之”.設(shè)計(jì)效果：學(xué)生能夠在課堂上暢所欲言，并通過(guò)自己的歸納總結(jié)，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí).六、布置作業(yè)1.課本習(xí)題2.解答習(xí)題第3題3.預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容齊心協(xié)力共交流，聽(tīng)課評(píng)課促成長(zhǎng)教學(xué)質(zhì)量是學(xué)校辦學(xué)的生命線，高效的課堂是學(xué)生成長(zhǎng)的保障，銀川市第六中學(xué)教育集團(tuán)十三中分校始終以"一切為了孩子的成長(zhǎng)與發(fā)展"為宗旨，不斷提升教師的課堂教學(xué)能力和教學(xué)水平，開(kāi)展了青年教師匯報(bào)課。評(píng)課內(nèi)容：由于剛開(kāi)始緊張，引課有點(diǎn)快，不夠細(xì)，有點(diǎn)架空，對(duì)一元