北師大版八年級數(shù)學下冊 （圖形的平移）圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件(第2課時)

第三章

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移（第2課時）北師大版

八年級下冊

學習重點學習難點在具體情境中感受平面直角坐標系中點的坐標變化與圖形的平移之間的內(nèi)在關系.能準確地概括出圖形的變化與坐標變化的一般規(guī)律.學習目標1.在平面直角坐標系網(wǎng)格紙上探究已知頂點坐標的多邊形(變化的魚)橫向(或縱向)平移一次，

其對應頂點坐標變化的規(guī)律，認識圖形變換與坐標之間的內(nèi)在聯(lián)系．2．在畫圖活動過程中，提高學生的動手能力．3．經(jīng)歷圖形平移的觀察、操作、分析、概括等過程，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗.前

言實踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點坐標的變化規(guī)律

如圖，圖中的“魚”是將坐標為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的點用線段依次連接而成的．將這條“魚”向右平移5個單位長度．(1)畫出平移后的新“魚”；(2)寫出新“魚”對應各點的坐標；(3)你發(fā)現(xiàn)對應點的坐標之間有什么關系？解：(1)(2)新“魚”對應各點的坐標．(5，0),(10，4),(8，0),(10，1),(10，－1),(8，0),(9，－2),(5，0)．縱坐標不變，橫坐標都加5實踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點坐標的變化規(guī)律

如果將原來的“魚”向左平移4個單位長度呢？請你先想一想，然后再具體做一做．縱坐標不變，橫坐標都減4想一想：如果將圖中的“魚”向上平移3個單位長度，那么平移前后的兩條“魚”中，對應點的坐標之間有什么關系？如果將圖中的“魚”向下平移2個單位長度呢？橫坐標不變，縱坐標都加3橫坐標不變，縱坐標都減2實踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點坐標的變化規(guī)律

根據(jù)以上的內(nèi)容，如果平移的單位是常量a(a＞0)，原坐標為(x，y)，你能寫出圖形平移后的對應點的坐標嗎？①原圖形向右(向左)平移a個單位長度：對應點的坐標為(x±a，y)②原圖形向上(向下)平移a個單位長度：對應點的坐標為(x，y±a)實踐探究，交流新知探究2探究坐標變化后，圖形的變化規(guī)律

如圖，將圖中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將得到的點用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢？①縱坐標保持不變，橫坐標分別加3：原圖形被向右平移3個單位長度．②縱坐標保持不變，橫坐標分別減2：原圖形被向左平移2個單位長度．實踐探究，交流新知探究2探究坐標變化后，圖形的變化規(guī)律

將圖中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別加2，所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化？如果橫坐標保持不變，縱坐標分別減2呢？①橫坐標保持不變，縱坐標分別加2，原圖形被向上平移2個單位長度．②橫坐標保持不變，縱坐標分別減2，原圖形被向下平移2個單位長度．實踐探究，交流新知探究2探究坐標變化后，圖形的變化規(guī)律

根據(jù)以上的內(nèi)容，如果坐標的變化是常量a(a＞0)，你能寫出坐標變化后，圖形的移動規(guī)律嗎？①原圖形各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別加(減)a：圖形向右(向左)平移a個單位長度．②原圖形各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別加(減)b：圖形向上(向下)平移a個單位長度.開放訓練，體現(xiàn)應用例1已知點A的坐標為(2，1)，將點A向下平移4個單位長度，得到的點

A′的坐標是(

)

A．(6，1)B．(－2，1)C．(2，5)D．(2，－3)例2如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．(1)點B關于y軸的對稱點的坐標為

；(2)點A1的坐標為

．D（-3，2）（-2，3）開放訓練，體現(xiàn)應用變式訓練

1．在平面直角坐標系中，將點A(－2，3)向右平移3個單位長度，

那么平移后對應點A1的坐標是

．2．如圖，將四邊形ABCD向左平移3個單位長度，那么點A的對應點

A′的坐標是(

)

A．(6，2)B．(0，2)

C．(0，－1)

D．(6，－1)C（1，3）課堂檢測，鞏固新知1.如圖，把笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(－2，3)，嘴唇中點C的

坐標是(－1，1)．若把此笑臉向右平移3個單位長度，則右眼B的坐標

是

．2．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第一象限，點A的坐標是(4，3)，

把△ABC向左平移6個單位長度，得到△A1B1C1，則點B1的坐標是(

)

A．(－2，3)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－5，2)C（3，3）(第1題)(第2題)課堂檢測，鞏固新知3．如圖，將△ABC向右平移2個單位長度，得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標．解：如圖所示，

A1(0，5)

B1(－3，－2)

C1(4，3)課堂小結(jié)，整體感知1.課堂小結(jié)：本節(jié)課學到了什么知識？2．布置作業(yè)：（1）教材第70頁隨堂練習第1，2題.（2）教材第70頁習題3.2第1，2，3，4題.（1）探究圖形平移后，各點坐標的變化規(guī)律①原圖形向右(向左)平移a個單位長度：對應點的坐標為(x±a，y)．②原圖形向上(向下)平移a個單位長度：對應點的坐標為(x，y±a)．（2）探究坐標變化后，圖形的變化規(guī)律①原圖形各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別加(減)a：圖形向右(向左)平移a個單位長度．②原圖形各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別加(減)b：圖形向上(向下)平移a個單位長度.同學們，

下課！第三章

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移（第3課時）北師大版

八年級下冊

學習重點學習難點依次沿兩個坐標軸方向平移后所得的圖形與原圖形對應點坐標之間的關系.在具體背景中圖形變化引起坐標變化的規(guī)律，以及在具體背景中坐標變化引起圖形變化的規(guī)律.學習目標1.

理解并掌握圖形平移在平面直角坐標系中的變化規(guī)律，會利用平移的規(guī)律解決兩次平移問題．2．經(jīng)歷有關平移的觀察、操作、分析及抽象、概括等過程，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念.前

言實踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點坐標的變化規(guī)律

（教材P71）先將圖中的“魚”F向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到新“魚”F′.(1)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出新“魚”F′.(2)能否將“魚”F′看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請指出平移的方向和平移的距離，并與同伴進行交流．(3)在“魚”F和“魚”F′中，對應點的坐標之間有什么關系？改變“魚”F最初的平移方向(仍沿坐標軸方向)和平移距離，再試一試．(4)一個圖形沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原圖形相比位置有什么變化？他們對應點的坐標有怎樣的關系？實踐探究，交流新知歸納：設(x，y)是原圖形上的一點，當它沿x軸方向平移a(a>0)個單位長度、沿y軸方向平移b(b>0)個單位長度后，這個點與其對應點的坐標之間有如下關系：平移的方向和平移的距離對應點的坐標向右平移a個單位長度、向上平移b個單位長度(x＋a，y＋b)向右平移a個單位長度、向下平移b個單位長度(x＋a，y－b)向左平移a個單位長度、向上平移b個單位長度(x－a，y＋b)向左平移a個單位長度、向下平移b個單位長度(x－a，y－b)實踐探究，交流新知探究2探究坐標變化后，圖形的變化規(guī)律

先將圖中“魚”F的每個頂點的橫坐標分別加2，縱坐標不變，得到“魚”G；再將“魚”G的每個頂點的縱坐標加3，橫坐標不變，得到“魚”H.“魚”H與原來的“魚”F相比有什么變化？能否將“魚”H看成原來的“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？與同伴進行交流.如果橫坐標分別加2，縱坐標減3呢？實踐探究，交流新知歸納：設(x，y)是原圖形上的一點，橫坐標增加或減少a(a>0)、縱坐標增加或減少b(b>0)后，平移后的圖形與原圖形之間的位置有如下關系：對應點的坐標平移的方向和平移的距離(x＋a，y＋b)向右平移a個單位長度、向上平移b個單位長度(x＋a，y－b)向右平移a個單位長度、向下平移b個單位長度(x－a，y＋b)向左平移a個單位長度、向上平移b個單位長度(x－a，y－b)向左平移a個單位長度、向下平移b個單位長度開放訓練，體現(xiàn)應用例1在平面直角坐標系中，將點P(－3，2)向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度后，得到的點位于第

象限．例2如圖，△ABC經(jīng)過平移得到△DEF，則平移步驟是(

)A．把△ABC向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度B．把△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度C．把△ABC向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度D．把△ABC向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度四C開放訓練，體現(xiàn)應用變式訓練

1.已知長方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將長方形ABCD沿x軸向左平移到使點C與坐標原點重合后，再沿y軸向下平移到使點D與坐標原點重合，此時點B的坐標是

．2.將如圖所示的“小船”圖案向左平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度，試確定點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G平移后對應點的坐標，并畫出平移后的圖形．（-5，-3）(第1題)(第2題)課堂檢測，鞏固新知1.如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，那么點A的對應點A1的坐標是(

)A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)2．在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)，有一畫在透明膠片上的?ABCD，其中點A的坐標是(0，2)．現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A′(5，－1)處，則此平移可以是(

)BB(第1題)(第2題)課堂檢測，鞏固新知3.在平面直角坐標系中，一只青蛙從點A(－1，0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A′處，則點A′的坐標為

．4．在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點A，B，C的對應點分別是A1，B1，C1.若點A1的坐標為(3，1)．則點C1的坐標為

．5．如圖，點A，B的坐標分別為(1，0)，(0，2)．若將線段AB平移至A1B1處，點A1，B1的坐標分別為(2，a)，(b，3)，則a＋b＝

．（1，2）（