正方體展開圖

PAGEPAGE3《正方體的平面展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：《長(zhǎng)方體、正方體的平面展開圖》冀教2011課標(biāo)版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積等知識(shí)的基礎(chǔ)。為了使學(xué)生了解長(zhǎng)方體、正方體的展開圖是如何生成的，教科書以最簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方體為例，呈現(xiàn)了把一個(gè)長(zhǎng)方體盒子沿某條棱剪開后，得到展開圖的過(guò)程示意圖，并借此幫助學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體與展開圖之間的關(guān)系。結(jié)合剪長(zhǎng)方體盒子的示意圖，教科書按照“剪開——展示——找相對(duì)面——比較”層次設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)活動(dòng)，促使學(xué)生在活動(dòng)中感受立體圖形與平面展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)情分析:在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容之前，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的特征有了初步的了解，雖然一部分學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體已經(jīng)建立了空間感，但要在平面圖形和立體圖形之建立聯(lián)系，難度是相當(dāng)大的。因此，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。五年級(jí)的學(xué)生具備了一定的動(dòng)手操作能力、自主學(xué)習(xí)能力以及小組合作學(xué)習(xí)的能力，因此本節(jié)課我選擇組織學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還滲透一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。一、設(shè)計(jì)思路在新課程理念下，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)方式發(fā)生了根本性的改變，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流已成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此營(yíng)造和諧愉快、積極向上的課堂氛圍，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，這是新課改的一個(gè)重要理念。教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，通過(guò)學(xué)生親身經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐操作過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，豐富想像力，引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，不斷提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、展示、把相對(duì)面涂色等認(rèn)識(shí)正方體平面展開圖的過(guò)程。2、認(rèn)識(shí)正方體的平面展開圖，能判斷正方體的平面展開圖。3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正方體的平面展開圖教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)判斷正方體展開圖。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)正方體紙盒，彩筆，剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入：師：出示一個(gè)禮物盒,問(wèn)這是什么？（正方體、禮物盒）老師想拿出盒子里的禮物，但不想破壞盒子的6個(gè)面，怎么辦呢？（沿棱剪開）師：非常聰明!通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)相信你們能幫老師把禮物拿出來(lái).那正方體展開會(huì)得到什么樣的圖形呢？大家想不想動(dòng)手試一下？二、自主探究正方體展開圖師：請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體，沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體剪開。操作要求：沿棱剪開，不能剪散（師放音樂(lè)生剪開）師：將正方體沿棱剪開，需要剪開幾條棱呢？

生：（學(xué)生數(shù)一數(shù)）需要剪開7條棱。

師：為什么？生：因?yàn)檎襟w有12條棱，6個(gè)面，將其表面展成一個(gè)平面圖形，其面與面之間相連的棱有5條，因此需要剪開7條棱。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么剪的?生：我把正方體的上面與左右、前后面相連的四條棱任意剪開三條，再將四條側(cè)棱全部剪開，就可以得到正方體的平面展開圖。③同桌交流，說(shuō)一說(shuō)你們剪開的展開圖中哪兩個(gè)面是相對(duì)的，相對(duì)的面涂上相同的顏色？

師：正方體展開后得到6個(gè)完全一樣的正方形,你是怎樣找到他的相對(duì)面的？生:折回去找的師：現(xiàn)在,把你手中的展開圖一個(gè)面一個(gè)面折疊回去,看看這些面的位置怎么變化的.再一個(gè)面一個(gè)面展開,驗(yàn)證一下。（放視頻）師：那除了這種展開圖，還有別的展開圖嗎？（注：找與其不同的同學(xué)上臺(tái)展示）師：為什么同樣的一個(gè)正方體，展開后得到的形狀不一樣？（剪法不同）師：這些不同形狀的正方體展開圖有什么相同點(diǎn)？生：由6個(gè)正方方形組成3、小組交流討論：觀察展開圖中相對(duì)的面有什么特點(diǎn)？（師課件展示轉(zhuǎn)動(dòng)正方體）師：我們用課件轉(zhuǎn)動(dòng)演示找正方體相對(duì)的面，看是不是相對(duì)的面完全隔開（相對(duì)的面不相鄰）？三、正方體展開圖的分類師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)自己動(dòng)手操作，將正方體沿棱剪開，也鋪成了這么多不同的平面圖形。師：這些平面圖形叫做正方體的平面展開圖（板書課題）數(shù)一數(shù)一共有多少種？請(qǐng)仔細(xì)觀察這些正方體展開圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:

橫看是三行，上面一行都是兩個(gè)面并排，中間一行都是三個(gè)面并排，下面一行都是一個(gè)面按順序排列。

生:

橫看是三行，上面一行都是一個(gè)面按順序排列，中間一行都是四個(gè)面并排，下面一行都是一個(gè)面按順序排列。生:

橫看是三行，每行都是二個(gè)面按順序排列，象樓梯一樣生:

橫看是兩行，每行都是三個(gè)面按順序排列，中間是個(gè)"日”師:你們能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把這些正方體展開圖，整理一下嗎？學(xué)習(xí)要求：（1）4人為一個(gè)小組，把正方體的展開圖分一分類，分幾類？（2）說(shuō)一說(shuō)你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？（3）根據(jù)每一類正方體展開圖的特征進(jìn)行命名。師：誰(shuí)來(lái)給大家匯報(bào)生:第一種：“中間四個(gè)一連串，兩邊各一隨便放”簡(jiǎn)稱“一四一型”生:第二種：“二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便”簡(jiǎn)稱“二三一型”生:第三種：“兩兩相連各錯(cuò)一”簡(jiǎn)稱“二二二”型生:第四種：“三個(gè)兩排一對(duì)齊”簡(jiǎn)稱“三三”型師：非常棒，老師想驗(yàn)證一下（用課件展開、折疊）師：為了方便記憶11中展開圖，你能根據(jù)展開圖特點(diǎn)編一編朗朗上口的口訣，看誰(shuí)說(shuō)的最好。并出示老師編的口訣：中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。兩兩相連各錯(cuò)一,三個(gè)兩排一對(duì)齊。要找兩個(gè)相對(duì)面，切記相隔一個(gè)面。師：同學(xué)們太厲害了，通過(guò)自己動(dòng)手操作，不但把正方體剪開轉(zhuǎn)化成平面圖形，還給這些正方體的平面展開圖分類起名字。師：是不是只要是6個(gè)完全相同的正方形連在一起，就能拼成正方體?(課件出示練習(xí))生：先確定一個(gè)面，然后把其余5個(gè)面圍起來(lái)看能不能圍成一個(gè)正方體。師：不能折時(shí)，我們通常先通過(guò)觀察圖形的特征進(jìn)行判斷。如果看不出，再通過(guò)想象圍的過(guò)程進(jìn)行判斷。當(dāng)組合圖形中有田字、凹字時(shí)一定不能圍成正方體。四、課堂練習(xí)師：同學(xué)們表現(xiàn)的非常不錯(cuò),今天我們探究了正方體的展開圖，有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)一下?請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成練一練第2題。學(xué)生先判斷，師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的，師：請(qǐng)同學(xué)們將準(zhǔn)備好的附頁(yè)中的圖形剪下來(lái)，折一折，驗(yàn)證自己的想法。全班交流。師：看來(lái)想象折也是個(gè)不錯(cuò)的方法，在想象