高中數(shù)學(xué)-數(shù)列綜合測(cè)試題

―=page1*2-11――=page1*22―高中數(shù)學(xué)數(shù)列綜合測(cè)試題(2)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)總分一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分.）1.下列幾種說法正確的是（）A.常數(shù)列是等差數(shù)列也是等比數(shù)列B.常數(shù)列是等比數(shù)列但不可能是等差數(shù)列C.常數(shù)列是等差數(shù)列但不可能是等比數(shù)列D.常數(shù)列是等差數(shù)列也可能是等比數(shù)列2.在數(shù)列中，，，則的值為（）A．52B．51C．50D．493.等差數(shù)列中，，，則的前9項(xiàng)的和S9=（）A．66 B．99 C．144 D．4.已知=2×3,則數(shù)列｛｝的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和的值為（）Ａ．3－1B．3(3－1)Ｃ．Ｄ．5.設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A． B． C． D．與是的最大值6.現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能的少，那么剩余鋼管的根數(shù)為（）A．29 B．19 C．10 D．97.數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=an+b(a≠0，a、b∈R)，bn=qn-1(q>1)，則數(shù)列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的個(gè)數(shù)是（）A、2B、1C、0D、可能為0，可能為1，可能為8．在等比數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于（）A.B.C.D.9.數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=，且(n≥2)，則an等于（）A．B．()n-1C．()nD．10.正偶數(shù)集合{2,4,6,…},現(xiàn)在由小到大按“第n組有(2n-1)個(gè)偶數(shù)”的方式進(jìn)行分組: {2},{4,6,8},{10,12,14,16,18},…(第1組)(第2組)(第3組)…則2010位于第（）組中.A.33B.32二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11．在等比數(shù)列中，，則，。12．三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為512，如果中間一個(gè)數(shù)加上2，則成等差數(shù)列，這三個(gè)數(shù)是.13．已知(),則數(shù)列的前100項(xiàng)中最小項(xiàng)是第項(xiàng)，最大項(xiàng)是第項(xiàng)。14.數(shù)列滿足且,則15.數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對(duì)任意的都有：，則=三、解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明與演算步驟）16．等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為、公比為q，若是,的等差中項(xiàng)，－＝3，求q與和。17．設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，,（1）求，的通項(xiàng)公式.（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(1)已知數(shù)列｛｝滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)；(2)已知數(shù)列｛｝滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)。19.某城市1991年底人口為500萬(wàn)，人均住房面積為6m2，如果該城市每年人口平均增長(zhǎng)率為1%，則從1992年起，每年平均需新增住房面積為多少萬(wàn)m2，才能使2010年底該城市人均住房面積至少為16m2？（精確到1萬(wàn)m2），(可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20，1.0120.在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和21.已知數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和，設(shè)（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的最大值。（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和。數(shù)列綜合測(cè)試題(2)參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案DABDBCDCAB二、11.－2、1012.4，8，16或16，8，413.8，914．15.三、16．解：依題意有，由于，故又，從而，由－＝3得：，故所以17．解:（1）設(shè)公差為d,設(shè)公差為q,依題意得則（2），則18.解：（1）由已知得，則，即是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，（2）由已知得，則，即是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列，19．解設(shè)從1992年起，每年平均需