考研管理類聯(lián)考綜合能力概率初步

考研管理類聯(lián)考綜合能力概率初步1.【單項(xiàng)選擇】班上僅通過英語、數(shù)學(xué)、語文三門考試中一門的人數(shù)分別是24，28，20，至少通過一（江南博哥）門的有102人，三門全通過的有9人，則恰好通過兩門考試的人數(shù)是(??)．A.22B.25C.27D.30E.21正確答案：E參考解析：設(shè)通過英語為事件A，通過數(shù)學(xué)為事件B，通過語文為事件C．由于P(A∪B∪C)=P(恰好通過一門)+P(恰好通過兩門)+P(過三門)，而P(A∪B∪C)=102，P(恰好通過一門)=24+28+20=72，P(過三門)=9，所以P(恰好通過兩門)=102-72-9=21．2.【單項(xiàng)選擇】一位完全不懂英語的小學(xué)一年級學(xué)生去參加一場英語考試，假設(shè)考試只有5道選擇題，每題有四種選擇，其中只有一種答案正確，規(guī)定答對3道題就算及格，則此一年級小學(xué)生能及格的概率為(??)．A.B.C.D.E.正確答案：E參考解析：3.【單項(xiàng)選擇】某企業(yè)從五位候選人張、王、李、趙、劉中招聘3人，每個人機(jī)會均等，則張或王被錄用的概率為(??)．A.0.1B.0.3C.0.5D.0.7E.0.9正確答案：E參考解析：從5人選3人共有10種選法，其中只有同時選李、趙、劉時不符合要求，則符合要求的選法共9種，概率為9÷10=0.94.【單項(xiàng)選擇】陳老師和馬老師兩人進(jìn)行投籃游戲，兩人命中與否是相互獨(dú)立事件，依據(jù)如下規(guī)則：如果投中則繼續(xù)，如果投失則換對方投籃，兩人的命中率均為，已知第1次投籃的是陳老師，則第4次投籃的也是陳老師的概率是(??)．A.B.C.D.E.正確答案：C參考解析：如果第4次為陳老師，則第3次可能為陳老師投中，也可能為馬老師投失，整理前3次投籃所有可能性分別計(jì)算：5.【單項(xiàng)選擇】有5個人，每個人以相同的概率分到甲、乙、丙三個房間，每個房間至少1人，則甲房間恰好有兩人的概率為(??)．A.B.C.D.E.正確答案：B參考解析：6.【單項(xiàng)選擇】某學(xué)校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排3門必修課和其他3門選修課各1節(jié)，則課表上的3門選修課恰好有2門相鄰的概率為()．A.

B.

C.

D.

E.

正確答案：E參考解析：6節(jié)課共有6!種排列方式，先將必修課進(jìn)行排列，有3!種排列方式；再將3門選修課中的2門看作一個整體，有A23=6種排列方式．在3門必修課的4個空中選2個，插入選修課，有A24=12種排列方式，則課表上的3門選修課恰好有2門相鄰的情況有3!×6×12種排列方式，故所求概率為

7.【單項(xiàng)選擇】某地區(qū)的霧霾監(jiān)測表明，一天沒有霧霾的概率是0．75，連續(xù)兩天沒有霧霾的概率是0．6，若某天沒有霧霾，則隨后一天也沒有霧霾的概率是()．A.0．8B.0．75C.0．4D.0．45E.0．2正確答案：A參考解析：

霧霾的概率為0.88.【單項(xiàng)選擇】甲、乙兩人做游戲，輪流闖關(guān)，規(guī)定甲先進(jìn)行且先過關(guān)的獲勝，一直到有人獲勝或每人耗盡3次機(jī)會而結(jié)束。設(shè)甲闖關(guān)成功的概率為，乙闖關(guān)成功的概率為。每次闖關(guān)互不影響，則甲最終獲勝的概率為(??)。A.B.C.D.E.正確答案：D參考解析：根據(jù)題意，甲闖關(guān)成功分為三種情況：甲過關(guān)；甲不過關(guān)一乙不過關(guān)一甲過關(guān)；甲不過關(guān)一乙不過關(guān)一甲不過關(guān)一乙不過關(guān)一甲過關(guān)。其概率分別為9.【單項(xiàng)選擇】若以連續(xù)兩次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)a與b為點(diǎn)M的坐標(biāo)，則點(diǎn)M落入圓x2+y2=18內(nèi)(不含圓周的)概率是(??)。A.B.C.D.E.正確答案：D參考解析：根據(jù)題意可知a2+b2<18，當(dāng)a=1時，b有4個取值；當(dāng)a=2時，b有3個取值；當(dāng)a=3時，b有2個取值；當(dāng)a=4時，b有1個取值，則概率為10.【單項(xiàng)選擇】集合A={(x，y)|y≥|x-1|}，集合B={(x，y)|y≤-x+5}，先后擲兩個骰子，第一顆的點(diǎn)數(shù)記為a，第二顆的點(diǎn)數(shù)記為b，則點(diǎn)(a，b)在A∩B內(nèi)的概率為(??)。A.B.C.D.E.正確答案：E參考解析：根據(jù)題意可知要使點(diǎn)(a，b)在A∩B內(nèi)，當(dāng)a=1時，y≥|1-1|，y≤-1+5，解得0≤y≤4，此時b可以取1，2，3，4四個值；當(dāng)a=2時，y≥|2-1|，y≤-2+5，解得1≤y≤3，此時b可以取1，2，3三個值；當(dāng)a=3時，y≥|3-1|，y≤-3+5，解得y=2，此時6可以取2一個取值；4≤a≤6時，經(jīng)計(jì)算對應(yīng)Y值不存在，由古典概型概率計(jì)算公式得點(diǎn)(a，b)在11.【單項(xiàng)選擇】一個盒中裝有大小相同的2個黑球，2個白球，從中任取一球，若是白球則取出來，若是黑球則放回盒中，直到把白球全部取出，則在此過程中恰有兩次取到黑球的概率為(??)．A.B.C.D.E.正確答案：A參考解析：由題意，共有3種滿足條件的取法：白黑黑白；黑白黑白；黑黑白白，設(shè)這312.【單項(xiàng)選擇】A.B.C.D.E.正確答案：D參考解析：13.【單項(xiàng)選擇】將三粒均勻的分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是(??)．A.B.C.D.E.正確答案：D參考解析：出現(xiàn)數(shù)字a，b，C共有6×6×6種結(jié)果，其中能構(gòu)成直角三角形邊長的只有3、4、5，即共有3×2=6種，因此概率為14.【單項(xiàng)選擇】鍋中煮有芝麻餡湯圓6個，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個湯圓，則每種湯圓都至少取到1個的概率為A.B.C.D.E.以上答案均不正確正確答案：C參考解析：15.【單項(xiàng)選擇】12個籃球隊(duì)中有3個強(qiáng)隊(duì)，將這12個隊(duì)任意分成3組（每組4個隊(duì)），則3個強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為A.B.C.D.E.正確答案：B參考解析：16.【條件充分性判斷】(1)5封信隨機(jī)投進(jìn)甲，乙兩個空信箱，兩個信箱都有信的概率是P．(2)6個運(yùn)動隊(duì)中有兩個強(qiáng)隊(duì)，先任意將6個隊(duì)分成兩組(每組3個隊(duì))進(jìn)行比賽，則這兩個強(qiáng)隊(duì)同被分到第一組的概率是P．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(1)不充分，但條件(2)充分．C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：A參考解析：17.【條件充分性判斷】8件商品中有n件次品，每次抽取1件檢驗(yàn)，恰好經(jīng)5次能找到全部次品的概率為(1)n=3．(2)n=5．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D參考解析：條件(2)，8件商品中有5件次品，從中找到5件次品的方法數(shù)，等價(jià)于找到3件良品，計(jì)算方法和條件(1)類似，故條件(2)也充分．18.【條件充分性判斷】有三個人，每個人都以相同的可能性被分配到四個房間中的某一間，則事件A的概率為(1)事件A：三個人都分配到同一個房間．(2)事件A：至少兩個人分配到同一個房間．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．

C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分．

D.條件(1)充分，條件(2)也充分．

E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分．

正確答案：A參考解析：(1)將三個人捆綁在一起，相當(dāng)于是一個人分配到四個房間，所以有4種分19.【條件充分性判斷】(1)不放回地取棋子，棋子有三種顏色，五顆紅色，四顆黃色，三顆白色，兩次都取到同一種顏色的概率是P；(2)有放回地取棋子，棋子有三種顏色，五顆紅色，四顆黃色，三顆白色，兩次都取到同一種顏色的概率是P。A.條件(1)充分，但條件(2)不充分。B.條件(2)充分，但條件(1)不充分。C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分。D.條件(1)充分，條件(2)也充分。E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分。正確答案：B參考解析：20.【條件充分性判斷】從含有2件次品，n-2(n>2)件正品的n件產(chǎn)品中隨機(jī)抽查2件，其中有1件次品的概率為0．6．(1)n=5．(2)n=6．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：A參考解析：對于條件(1)：n=5，則有2件次品，3件正品．21.【條件充分性判斷】(1)每個杯子中球數(shù)量最大值為1的概率為P．(2)每個杯子中球數(shù)量最大值為2的概率為P．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：A參考解析：22.【條件充分性判斷】A.條件(1)充分，但條件(2)不充分

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分

C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分

D.條件(1)充分，條件(2)也充分

E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分

正確答案：A參考解析：23.【條件充分性判斷】（1）把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖像與x軸有兩個不同交點(diǎn)的概率是P（2）一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)