九年級數(shù)學(xué)下3.3垂徑定理強(qiáng)化訓(xùn)練(北師大附答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享九年級數(shù)學(xué)下3.3垂徑定理強(qiáng)化訓(xùn)練（北師大附答案）北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第三章《圓：3.3垂徑定理》強(qiáng)化訓(xùn)練一、選擇題已知。O的直徑CD=0,AB是。O的弦，AB=8,且AB，CD,垂足為M,則AC的長為（ ）A.B.C.或D.或如圖，已知。。的半徑為3弦AB長為4則點(diǎn)O到AB的距離是（）A.B5C.4D.33.如圖，已知。。的直徑ABLCD于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定錯誤的是（ ）A.CE=DEB.AE=OEC.D.△OCE^^ODE4.如圖，。O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)￡,且CE=,DE=8,則AB的長為（ ）A.B4C.D85.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OP的圓心坐標(biāo)是（3,a）（a〉3）,半徑為3,函數(shù)二的圖象被。P截得的弦AB的長為，則a的值是（ ）A.4B.C.D. 如圖所示，。。的半徑為3弦AB的長度是4ONXAB,垂足為N,則ON=（ ）A.5B.C9D. 如圖，在半徑為5的。O中，弦AB=,OPLAB,垂足為點(diǎn)P,則OP的長為（ ）3B. .514D.3.58.OO過點(diǎn)B,。圓心。在等腰直角AABC內(nèi)部，NBAC=90°,OA=,BC=，則。O的半徑為（ ）CA.B.C.D.39.已知。O的面積為n,則其內(nèi)接正三角形的面積為（ ）CA.33C.D. 0如圖，AB是。O的直徑，弦CD±AB于點(diǎn)E,ZCDB=30°,。。的半徑為5，則圓心。到弦CD的距離為（ ）AA.m.33.D二、填空題如圖，AB是。。的直徑，CD為弦，CDLAB于E,若CD二6BE二，則。。的直徑為 ^ 如圖，在。。中，弦AB二，圓心。到人8的距離OC二，則。O的半徑長為 .3.如圖，AB是。。的直徑，CD為。O的一條弦，CDLAB于點(diǎn)E,已知CD=4,AE=i則。。的半徑為 . 4如圖，圓O的直徑AB=8,AC=3CB,過C作AB的垂線交圓O于M,N兩點(diǎn)，連結(jié)MB,則NMBA的余弦值為^ 5如圖，已知點(diǎn)A（0,）,B（0,e），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交軸的正半軸于點(diǎn)C,則NBAC等于度.如圖，AB是。。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,若AB=8,CD=,則BE二 . 如圖，已知。。的半徑為，弦AB的長為8,P是AB延長線上一點(diǎn)，BP=c則tan/OPA的值是^ 8如圖，AD是。。的直徑，弦BCXAD于E,AB=BC=,則OC=.三、解答題9已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D(如圖).()求證：AC=BD；(2)若大圓的半徑R=0小圓的半徑=,且圓0到直線AB的距離為6,求AC的長.20在。0中，直徑ABLCD于點(diǎn)￡,連接為并延長交AD于點(diǎn)尸，且CFLAD.求ND的度數(shù).2如圖，半徑為2的。0內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn).()求證：PA?PB=PC?PD； (2)設(shè)BC的中點(diǎn)為F,連接FP并延長交AD于E,求證：EFXAD；(3)若AB=,CD=6,求OP的長.22如圖，已知4ABC內(nèi)接于。0,且人8=AC,直徑AD交BC于點(diǎn)E,F是0E上的一點(diǎn)，使CF〃BD.()求證：BE=CE； (2)試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；(3)若BC=,AD=。求CD的長.23如圖，點(diǎn)C、D分別在扇形A0B的半徑0A、0B的延長線上，且0人=3,AC=2,CD平行于AB,并與弧AB相交于點(diǎn)M、N.()求線段0D的長；(2)若tanNC二，求弦MN的長.參考答案C2B3BDB6ACC9C0A 0 2 3 60(6證明：過0作0ELAB于點(diǎn)E,貝CE=DE,AE=BE,.\BE^DE=AE^CE,即AC=BD；(2)解：由()可知，0E，AB且0E，CD,連接0C,0A,???0E=6,二.CE=,AE=,「.AC=AE^CE=。2.20連接8口.VAB是。0直徑，???BD，AD.又,.?CF，AD,,BD〃CF,.\ZBDC=ZC.又:/BDC=NB0C,???NC=NB0C.VABXCD,.\ZC=30°,??.NADC=60°.2 ()證明：???/A、NC所對的圓弧相同，二?NA=NC,Z.RtAAPD^RtACPB,,,.\PA*PB=PC*PD；(2)證明：???F為BC的中點(diǎn)，4BPC為直角三角形，???FP二FC,「NC=NCPF.又NC=NA,NDPE=NCPF,「NA=NDPE.VNA+ND=90°, .\NDPE+ND=90°,Z.EFXAD；(3)解:作0MLAB于M,0N，CD于N,連接P0,.\0M2=(2)2。2二,0N2=(2)2。32二i易證四邊形M0NP是矩形，.\0P=.22()證明：TAD是直徑，???NABD=NACD=90°,在Rt^ABD和Rt^ACD中，,Z.RtAABD^RtAACD,.\NBAD=NCAD,TAB=AC,.\BE=CE；(2)四邊形BFCD是菱形.證明：TAD是直徑，AB=AC,Z.ADXBC,BE=CE,TCF〃BD,.\NFCE=NDBE,在ABED和^CEF中，「?△BED/△CEF,???CF=BD,.二四邊形BFCD是平行四邊形，VZBAD=ZCAD,「BD=CD,.「四邊形BFCD是菱形；(3)解：TAD是直徑，AD±BC,BE=CE,「.CE2=DE?AE,設(shè)DE=x,TBC=8,AD=,??.42=x("x),解得：x=2或x=8(舍去)在Rt^CED中，CD=.23()TCD〃AB,???NOAB=NOCD,ZOBA=ZODC,/.△GAB^^GCD,???，即，又OA=3,AC=2,??.OB=3,.\,.\OD=5； (2)過O作OE，CD,連接OM,則ME=MN,Vta