土木工程測量講義誤差理論

《測量學(xué)》

第五章

測量誤差基本知識491§辛5寇-騎1測憐量竹誤黨差旱概撈念一余、敲測瞎量錦誤餡差蠶產(chǎn)爐生稱的寸原境因二宏、推測藍(lán)量灰誤透差忠的駛分柳類免與礙處陷理似原家則三杜、桶偶胖然歐誤汪差聰?shù)脑跆胤叫?溉92一缺、測所量誤揮差攔產(chǎn)扣生白的填原洪因產(chǎn)叔生測驚量誤效差娘的未三佳個灣因養(yǎng)素鐮：儀越器爬原檢因—儀鳴器鄙精腥度坐的蒸局暴限移性,軸視系流殘丹余煮誤隸差滑等你；人蜘的咬原休因—判芳斷母力塌和借分略辨訪力欣的悉限顯制,經(jīng)矛驗蚊缺紗乏塞等您；外能界穴影余響—氣督象貴因蓮素鐵如勁溫薦度龜變堂化,風(fēng)饑力,大另氣嚴(yán)折渣光絞等。結(jié)煌論訴：觀涂測挖誤沉差體不跡可麻避晃免(粗扁差壺除印外)有漢關(guān)躁名霧詞飄：觀巡壽測劫條拆件—上劣述狀三說大晚因尖素得總窗稱回為鉆觀軍測按條飲件觀拆測片精皺度—在多觀兄測吩條軌件滿基昆本術(shù)相殘同恭的卡情細(xì)況并下咬進(jìn)昨行算的觀熟測額，企稱索為件“等冬精象度災(zāi)觀朗測”豈；融否蘋則福，稱討為哨“不封等宮精爛度潑觀廟測”蜘。4辨93二迅、具測輪量媽誤闖差純的鞋分陷類治與灣處叛理自原停則（爹一歲）系澡統(tǒng)騎誤活差在遠(yuǎn)相柜同務(wù)的遭觀朝測艇條芳件椒下的，編對介某楊一牙量筑進(jìn)財行魂一燒系浪列敘觀瞇測競，趙如掉果鹽誤頁差赴的務(wù)出帽現(xiàn)餃在戲符乖號(正劍負(fù)題號)和次數(shù)澆值刻上收都肌相阻同晚，鵝或猾按莖一啄定懶的瞎規(guī)態(tài)律閱變排化別，稍這鞭種刺誤掙差飛稱千為拜“哪系注統(tǒng)異誤爪差予”臉。系駛統(tǒng)喚誤斃差眉對迎觀腰測悼值舅的魚影濁響并有執(zhí)一形定(數(shù)肉學(xué)她或醫(yī)物啞理)的占規(guī)剪律紹性海。文如朗能禮夠鏈發(fā)攜現(xiàn)呆其怨規(guī)京律鴿，強(qiáng)則系可戰(zhàn)進(jìn)道行撇改廳正衰或零用序一娃定悲方澤法藍(lán)使晚其打削潤弱慕或惑抵廁消朋。4故94按幸測坐量螞誤掛差檢產(chǎn)厭生雁原復(fù)因務(wù)和蔽對增觀授測婦成信果胃的遮影炮響甜，潮分員為勁系孤統(tǒng)誤蛇差納、濫偶鞋然雜誤拍差扮和斷粗杯差隸。4低95鋼痛尺餃尺方長臥誤炒差

Dk鋼阻尺欠檢搏定,尺周長改和正鋼照尺宗溫爺度車誤掙差

Dt鋼雖尺谷檢撥定,溫抽度改世正水牙準(zhǔn)戀儀鹿視曬準(zhǔn)段軸圣誤無差i中姻間顫法織水他準(zhǔn),前廚后桂視癥等飄距經(jīng)晴緯守儀農(nóng)視址準(zhǔn)旦軸下誤蛋差C盤交左晴盤填右略觀矩測,取瞎平數(shù)均獄值對撇系選統(tǒng)籌誤聞差忘采燦取販措券施丸舉建例維：誤宇差棍來砌源采哀取谷措既施在誼相賺同爽的縱觀挽測迎條嫂件呢下孤，默對介某喇一蒼量歇進(jìn)母行保一感系爸列罷觀姥測貪，同誤索差趟出置現(xiàn)跳的疾符愧號蟲和設(shè)數(shù)差值穗大脹小鑒都幕不億相艦同授，哪從睬表被面殿看耳沒誓有擁任經(jīng)何叼規(guī)猶律勝性烈，斑這打種合誤悄差帳稱叛為喪“慣偶線然戚誤衰差凡”抓，楊是故由心許治多國無已法記精睬確闖估慈計猛的簡因貴素夫綜陷合途造挪成(人伍的混分渣辨稿能雪力,儀丙器濟(jì)的薄極加限興精時度,天臉氣總的牽無與常傅變錄化,以蜂及飲環(huán)精境階的略干女?dāng)_捕等)。偶倍然崇誤凍差宴不房誠可船避憂免，貓但勒在貌一亮定盈條饑件蠶下通的側(cè)大問量腰的顯偶噴然柏誤母差喉，紛在屢實艘踐晚中芝發(fā)秀現(xiàn)具豆有北統(tǒng)轉(zhuǎn)計擋學(xué)耕規(guī)灘律。（且三臥）粗表差由介于剖觀裹測癢者黃的腐粗昌心健大盜意,或之某噴種躲特辦別糞大誤的筐干玻擾油而患產(chǎn)鼓生蘭較曠大喬的墾誤嘉差昆稱恒為忙“量粗像差粥”(俗損稱殺錯謝誤)，球應(yīng)榮避帆免械和濱舍儉棄刑粗懇差蘇。偶索然戴誤慎差膊舉村例杠：牧儀落器獻(xiàn)對漿中考誤進(jìn)差,氣洪泡控居拌中開判燙斷弊、閉目牙標(biāo)丘瞄準(zhǔn)擺、清度麥盤彎讀即數(shù)塞等喝誤瘋差,氣掙象沫變邪化刮等患外里界柳環(huán)噴境招等沒影錫響咬觀柱測鍋。4寺96（編二敏）胸偶慎然介誤貪差（刊四面）萬誤晚差丙處熱理邊原背則4即97粗片差—細(xì)療心楚觀棍測絹，路用找多燈余剪觀嗎測滅和暫幾礦何驕條來薄件芬來減發(fā)憑現(xiàn)就，拉將抖含提有劣粗渣差斜的州觀旅測值詞剔獄除暗。系感統(tǒng)斃誤坑差—找心出徑發(fā)繩生將規(guī)基律撫，芬用且觀涼測流方怕法罪和加客改循正鑰值港等睜方見法閃抵條消漿。偶共然兆誤柱差—用摘多謝余題觀卻測泥減采少展其條影衫響竄，棵利燭用幾跟何賢條辛件扯檢束核件，飄用圍“痛限肚差自”策來限俱制方。三碰、仿偶但然倆誤社差爐的部特燭性偶仰然善誤贏差諸的爬定辰義設(shè)百某朽一輸量顛的王真丸值送為X，盟對淋該凍量農(nóng)進(jìn)疤行n次近觀屢測蓮，卻得n個事觀繞測穴值雹，洲產(chǎn)證生n個耗真慈誤4僚98l1,躍l2,…示,lnΔ1,Δ2,株…判,Δn真晝值歉與饅觀憐測失值閣之戚差即定垂義瞇為院“憤真五誤毫差朱”,真福誤石差曬屬夢于片偶越然誤鴨差,但穩(wěn)真小值未必理須諸已磨知駁才測能都求嘗得喜真仿誤金差苦。非測憐量愈的胞觀膏測吼和計普算描中,在衫一嫌般茫情偷況辛下嫂真設(shè)值尼是尿不殊知魔道扭的撒，丸只劉能疫根冶據(jù)傍幾餡何條伸件聞等槳間仆接應(yīng)知犬道注真爹值,例他如陷三箏角甩形仆三用個刑內(nèi)耗角櫻之旗和亮為1螺8用0蟻°(真誼值)賠,而壓三嘗個昨內(nèi)侍角磚的圣觀乘測折值女之鋤和拴也標(biāo)可竊以側(cè)作講為規(guī)一體個拆獨絨立的清觀筆測擱值凱，湊據(jù)閉此滾求次得枯三歪內(nèi)鉤角括之窮和邊的缸真季誤溜差(稱盒為戴三基角載形角惡度夕閉業(yè)合臉差)。多抗次留觀息測煉中偽尋裁找戚偶沖然沒誤花差梨的延規(guī)雁律呆：對3繞5姑8個神三厭角彈形出在洽相腹同途的協(xié)觀豆測排條蝦件登下頓觀項測挑了版全韻部紡內(nèi)鍋角,三儉角底形躁內(nèi)狂角場之侮和無的注真恥值塊為1縣8驕0痕°，冬觀劈燕測也值洪為騎三贏個嗽內(nèi)竭角弊之藝和(

i+剩

i+賢

i)，烈因鋤此其笛真絡(luò)誤值差(三摩角噴形終閉述合準(zhǔn)差)為卵：

i=1概8翼0彈°–(

i+

i+

i)觀標(biāo)測省數(shù)舞據(jù)秒統(tǒng)谷計購結(jié)同果宣列繼于表5誕-午1撿,據(jù)嗎此宇分赴析尿三勤角友形內(nèi)結(jié)角土和角的盾真起誤同差

i的分驕布摘規(guī)靠律嬌。4旁99

表5杰-榨1偶剃然寇誤詢差棚的倉統(tǒng)劈燕計4貼91梢0誤差區(qū)間

dΔ"負(fù)誤差正誤差誤差絕對值kk/nkk/nkk/n0～3450.126460.128910.2543～6400.112410.115810.2266～9330.092330.092660.1849～12230.064210.059440.12312～15170.047160.045330.09215～18130.036130.036260.07318～2160.01750.014110.03121～2440.01120.00660.01724以上000000Σ1810．5051770．4953581．000偶拋然扯誤監(jiān)差絹的閃特遙性有嗎限射性溉：在跌有雕限絲式次蛙觀鞠測咬中傍，田偶連然行誤坐差農(nóng)不雷超招過漏一話定努數(shù)休值反；漸笨降雞性喬：誤擾差花絕屬對膛值騎小弦的貸出尿現(xiàn)羞的蜜頻辜率盟大絲式，襲誤熔差疼絕室對抗值趨大停的講出件現(xiàn)暫的愿頻誘率行小艷；對激稱產(chǎn)性羨：絕油對鉆值版相斑等瞧的臺正過負(fù)亡誤路差火頻拍率傍大芝致腿相凈等廁；抵粥償筑性賀：當(dāng)練觀忍測緊次椒數(shù)餓無匪限榨增錦大漂時醉，堪由意于竿正針負(fù)畫相計消都，嗎偶窄然像誤檢差突的基平綱均鋒值誕趨當(dāng)近鋼于閘零稅。躍用判公頓式召表病示壯為映：4慚91掘1三懼角廚形慣閉呢合民差崖的拾頻幻玉率嘆直蒜方萍圖正旗態(tài)缺分掩布島曲哭線蘇以商及財標(biāo)片準(zhǔn)矛差掃和昨方語差4易91校2在凡統(tǒng)寸計翠理述論導(dǎo)上扯如希果挽觀萄測宰次購數(shù)步無魔限棉增驅(qū)多(n→∞)，沫而評誤迷差遇區(qū)嶄間dΔ又什無尤限填縮炊小細(xì)，他則挎頻般率任直舌方余圖昏成棵為腦一也條至光面滑匙的己曲虹線蠻，否在跑統(tǒng)些計惕學(xué)噴中稅稱馬為璃偶竿然斤誤答差賠的借“弱正齊態(tài)餓分監(jiān)布環(huán)曲昏線性”,其撒數(shù)繼學(xué)出方蹦程誘式肆為節(jié)：式隨中還參巧數(shù)σ稱碰為院“標(biāo)寺準(zhǔn)獎差”,其所平和方σ2稱棗為技“方珠差”,方酒差優(yōu)為裂偶蘆然愚誤裙差(真念誤秩差)平咬方貼的爽理掙論紫平?jīng)]均傅值豈：標(biāo)國準(zhǔn)籍差俱的高計欄算渴式撕：§校5葛-壇2評持定快測如量餅精條度臘的第標(biāo)耗準(zhǔn)一吹、中幼誤竟差4翅91臘3用逮標(biāo)乓準(zhǔn)樓差驅(qū)衡焦量掀測梢量漲觀侍測乘成暗果僅的鄰精洗度英，刺在慌理敗論都上聾是捕嚴(yán)吼格識和冷合蛾理未的哥。挑但燭在砍實滑際桿測嚇量度工鎮(zhèn)作片中枯，案不塞可撥能虎對腥某幼一六量撞進(jìn)掃行兔無窮通多曾次粒觀膽測恨。跑因然此侄，值定每義屑：史根霸據(jù)揉有業(yè)限岸次譽觀級測濱的族偶吉然邊誤女差演，縱用刃標(biāo)吧準(zhǔn)輝差蠟計毅算友式澆求水得決的蛛稱主為鋪“販中慎誤陣差湯”史，駱其秩計耕算甘式材為拉：選普擇蛙兩透組非三緒角丸形怕內(nèi)孟角瞞之廊和徒的風(fēng)觀憑測斗值尾，疑求截得垮三盜角萍形費角僑度暮閉書合鬧差爐，效分習(xí)別題按塊上質(zhì)式恐在舌表5機(jī)-集2中嚇計辜算鮮中牽誤臺差淺，躺得弓到見：第1組:m1=±亡2司.蒸7松″第2組:m2=±師3鋒.艙6基″可旱見升第1組拴的夕觀追測息精絕度爆高枕于凱第2組刊。按齊觀賭測維值叼的跳改壯正鐘值削計制算棚中蔬誤拖差4飛91奶4表5淺-筐2m1較校小,誤閑差菠分決布秧比孤較漁集倦中飽，首觀軍測祥值猴精紡度扭較碎高稱；m2較剃大犁，滴誤眼差盾分栗布中比稍較謊離錘散頌，款觀厘測假值內(nèi)精固度軌較創(chuàng)低靈。兩陶組宋觀背測趕值辦誤停差候的羊正愿態(tài)燒分析布圓曲村線遣的拒比濕較輝：m1=

2鄭.展7鬧

m2=

3至.設(shè)6改

4昌91性5不執(zhí)同塊中抱誤存差擴(kuò)的罰正盞態(tài)羽分犧布憲曲奧線4俊91崗6二煎、摘相太對屯誤弟差三幣、禾極幻玉限吃誤林差損（萌容蝦許劍誤晃差貫）某士些給觀沃測達(dá)值炎的灣精趁度萍如查果殊僅旱用兔誤午差泉衡表量輩，賊還病不乖能俗正羊確醉反欺映巴其比質(zhì)篩量肥，棚例按如蓮，貸距慕離奪測買量紹誤塞差溝應(yīng)約與特長酒度伍成話正疾比笨。包觀倦測辰值爭的分中句誤昏差勇除盡以鑒觀扮測倉量棵，勞稱討為逗“薦相澡對吵誤跪差冬”拉。私例渣如2曠0減0洗m距軋離威的各測版距姨中孤誤轟差早為2炭c深m咐,測更距押的咱相懶對么誤劇差徒為1閉∶愧1遇0塵0夏0鏟0筑;5征0獎0僻m距等離啦測毒距齊中愈誤腸差陰也給為2融c夜m，強(qiáng)則陪測灑距癥相鏟對銅誤菊差販為1趨∶稼2拌5貨0寒0紐奉0；煙后吸者晝精超度贊高逼于寇前果者則。根學(xué)據(jù)申正日態(tài)袋分挎布葡方百程謠式滅，包可粒以雅表色示捉誤無差萌出占現(xiàn)被在綱微碎小憶區(qū)間d青Δ的其概芹率棵：將固上東式爸積騎分轎，柴得建到想偶南然續(xù)誤敵差愚在稻任惑意仿大備小田區(qū)遵間薦中邊出吹現(xiàn)給的鮮概渾率券?？圃O(shè)鐵以k倍萌中速誤榴差漆作策為蛾區(qū)告間,則凝在莊此此區(qū)證間伯中哨誤咬差估出慘現(xiàn)洋的灘概幅率拴：4疾91曬7分茅別殊以k=先1汁,k=紛2州,k=葵3代矩入圖上戒式臣，幅可商得囑到辰偶扮然懇誤爆差綁的叮絕拌對背值拍不閃大宿于努中使誤棍差惰、2倍溉中濤誤幼差揪、3倍居中弓誤蠟差涂的輩概厚率吼：由田此勸可仇見掉，警大孫于2倍董中違誤懼差致出惡現(xiàn)余的析概凳率裙小縣于5％個，大得于3倍億中螞誤宰差挨出訪現(xiàn)陣的貓概稿率藝小糧于0清.鼓3％食。餃因倘此私，蓋測纖量錦工倉作中巷以2倍宰中訊誤浪差雜作驕為平允示許僻的門誤面差墊極傍限珍，子稱因為寬“允汁許殼誤辮差”或賞“限袍差”綱。4首91威8§跪5道-伏3觀博測紹值山的霧算葉術(shù)世平彩均坊值園及耳改醋正表值一掠、媽算列術(shù)揀平考均呈值在懼相滑同每的靈觀雪測烘條羽件淺下偷，密對派某腔一季量福進(jìn)泛行n次德觀鑄測專，坦觀菜測包值帆為li(i低=培1～n)多,取接其算練術(shù)介平饞均襖值作澆為辰該悔量息的奇最折可恐靠生的籠數(shù)氣值所（匙故度也膠稱撒“最繭或臭然盡值”雙）冶：算奴術(shù)著平掀均槍值嗽為霸何鳴是來該茅量朽最倆可養(yǎng)靠拾的版數(shù)雹值硬？夸可員以首用杏偶鞠然旬誤異差好的哄特夜性獅來武證呆明端：證源明豈算轉(zhuǎn)術(shù)柳平親均吐值受是指最仇或工然做值4鄙91須9按厘真膛值趴計蹲算承各陣個丈觀蘭測攪值皮的甲真險誤謝差剃：將宋上歐列談等浩式律相潤加貧，并木除息以n,得率到趴：故熟算票術(shù)拳平屯均暖值陳比區(qū)較接怕近避于守真原值圾，喬而言成為怎最杯可承靠棕的寸數(shù)閑值枝：二遺、其觀擱測嚷值犧的眉改究正倆值最骨或隸然陽值銀與除觀黨測缺值崖之冰差息稱柿為蘇“燦觀盤測柜值架的簽改鋼正醉值知”(簡虧稱改屑正伸值)v:4衣92姜0對贏［v饅v摩]求弄極宿小訴值例：算說術(shù)葛平劃均濟(jì)值崇符棋合魄最瞞小僻二少乘距法臟原箱理取核改挽正托值重總薯和垂：說訊明鈴：嘉一貝組唯觀眨測山值涉取活算舒術(shù)籃平竄均街值奪后沿，期各概個福觀順測逼值裕的改膨正值營之賊和芝恒咳等正于吐零，叫此逢可滴以乖作謠為囑計乖算膽的效檢吊核廚?！旖?辛-4觀綱測悄值給的濾精彈度徹評離定在憲同讀樣喪觀替測蔑條億件及下橡對腸某秤一初量脂進(jìn)企行n次建觀俗測船，激求番得貸算扣術(shù)澤平雪均值漢及磁觀嘩測奏值盜的立各池個鄭改傾正趴值v，據(jù)選此坊計牧算臺觀以測項值唱的姜中留誤煌差斤：4務(wù)92蔬1對俯比熔按竹真通誤研差Δ計架算淋中耽誤股差膽的建公啄式殿：嫂兩暗者汪差納別領(lǐng)僅葡在胸于濾以門（n－1）扁代晴替n，以垮代麻替束真悠值X：兩面式型取則總建和并師顧琴及襪偶丹然氣誤也差乏的達(dá)相山消略性嗎，凍可竊以越證哨明擠：因汪此可基以按倚觀園測丟值伐的夕改毫正買值稱計蒜算趙中吧誤歉差算腔術(shù)鋒平劉均櫻值樸計寶算占的塊實哨用舟公匯式由雁于習(xí)各離個辮觀薪測弄值朵相推差拿很頸小鍋，褲為杏計權(quán)算陣方美便惑令月其蕉數(shù)更值弱的刃相播同絲式部錦分速為l0,差凡異孟部漸份棍為Δ室l，擦即li=少l0+Δ乓li,算宮術(shù)暢平晶均械值灰的興實夜用昌公美式肢：4柳92矮2按愚各荷個扶觀咳測白值稠的改改范正資值蹲計蚊算幕觀去測蠶值僻中叮誤泰差陡的倍公回式梅：按盞觀沈測速值疑的笑改葡正啞值竹計寇算憲中結(jié)誤狹差唇的釀算符例（聾一宇段陪水煮平思距晝離曉的配多股次素觀街測毯）4究92索3次序觀測值l(m)Δl(cm)改正值v(cm)vv

(cm2)算術(shù)平均值及觀測值中誤差1120.031+3.1-1.41.96算術(shù)平均值:=120.017(m)觀測值中誤差:=±3.0(cm)2120.025+2.5-0.80.643119.983-1.7+3.411.564120.047+4.7-3.09.005120.040+4.0-2.35.296119.976-2.4+4.116.81Σ(lo=120.000)+10.20.045.26計燃算暮算僵術(shù)闊平朋均擠值違及純其椒中促誤供差撲的灰小嫩結(jié)炎：一剃、步已檔知基真年值X,進(jìn)慚行n次拐觀爪測贈，替則億計析算宇觀隊測僑值天的尋真壟誤勁差昌與史中此誤忌差虎。二教、予真伯值庭不終知,則驚進(jìn)搞行n次屯觀瘡測是，介計食算補(bǔ)算及術(shù)晌平諸均業(yè)值掛、長改灘正律值耀及然其公中駱誤深差濫。4逃92姓4中耍誤撒差都：真設(shè)誤收差土：中味誤頸差遍：改隸正儀值仙：算糠術(shù)張平至均柳值練：§瓶5遵-勇5誤熱差廉傳貴播偷定劃律4例92新5一古、豬觀遙測瞎值憶的蝦函控數(shù)測接量刻所濁采頑集毫的辭數(shù)獵據(jù)(量)并紀(jì)非柔都聞是璃直震接申觀惕測畏值繪，顏而站是謹(jǐn)觀挎測西值資的爽函細(xì)數(shù)處。始觀勒測共值期的羅誤嚷差揚使婦其誤函衣數(shù)盾也璃具允有瓶一鮮定蠟的毫誤受差厘。晨例共如諷：和妨差忙函熄數(shù)—例罪如寸算灘術(shù)詳平歡均涉值例廢如盒斜西距撫改專平例耐如盜分活段蛾量核距墨相陰加例塌如尚圖下上蘆量山長勤度,化裳為錄實精地歲長慎度倍雄函引數(shù)—線蒜性震函琴數(shù)—和應(yīng)差醫(yī)函燦數(shù)—二額、雨一賓般毒函孕數(shù)肚的拴中您誤芳差4目92螞6舉患例編說攀明盆：查矩亮形拖地墨塊賠，勞量腹長駁度a、破寬廁度b，求拌其賢面窄積P。面訓(xùn)積初是掉觀暗測裙值滲長驕度a和攻寬度b的塑函欣數(shù)貞，夠函扮數(shù)霧式氧為遞：對免函鹿數(shù)灑式襪中耐的沫自現(xiàn)變顆量a、b求丸偏逐微按分:將慎微替分安元仇素膛以織偶功然辟誤東差Δi代那替面恨積懲誤效差(圖并中皇陰哄影晨面瞎積)具訊有直休觀初的價幾均何軋意劉義4謠92朗7對織于盯上伍述安地插塊綁的毀長偽度挎和妻寬紀(jì)度附進(jìn)驢行n次有觀時測橫：上窩列n個位等棟式毀平劉方演后售取次其遇總沫和很，綠并雕除稀以n,得酷到循：根勇?lián)v偶瀉然死誤竟差我的給抵酷償?shù)啃噪`，意得燦到想：按益照屯中封誤麻差兇的器定中義創(chuàng)，卷上括式瘡可謠改渾寫維為求衫面婦積役中哭誤甲差公喇式同：對段于爆一穗般士函煮數(shù)櫻（吉包艷括拐和童差兄函詢數(shù)臟、盼倍難函帶數(shù)貫、謎線扛性份函殼數(shù)粒）匹：4宿92產(chǎn)8誤崇差賠傳品播源定小律—一域般刊函醬數(shù)紋的猜中廢誤姑差掙計婆算式鑰中xi為準(zhǔn)自眼變員量(獨導(dǎo)立漂觀餅測當(dāng)值)，憂設(shè)mi為告觀楚測賴值膚的危中震誤嬌差累，Z為局獨買立接變廊量午的集函津數(shù)硬。搏則Z的滔中旬誤巧差潛為揪：式臺中丈為禿各拳個憤變吼量穩(wěn)的偏言導(dǎo)麥數(shù)。4類92頑9三玻、敘線收性買函死數(shù)氏和泊倍底函斗數(shù)朗的年中后誤騰差線壩性煩函閉數(shù)顫：自剪變設(shè)量驅(qū)的撿偏旺導(dǎo)日數(shù)河：按貝照例誤聲差滲傳校播循定蘆律咱，寨得題到膨線往性稱函核數(shù)抓的蒙中筍誤揉差餃：算學(xué)術(shù)石平淡均全值礙也選屬憂于尤觀鍋測邪值翻的圖線湊性糟函份數(shù)估，杯根宿據(jù)耀誤煮差傳暢播裂定神律鴿：4衰93趣0由舊于擔(dān)是精等厘精鈴度弦觀搏測,因錄此m1=m2=…=mn=m由亮此急可攏見完，聚算撓術(shù)爆平響均朗值竹的百中根誤煌差問比詳觀吐測姻值倘的完中鐵誤差袖小恥倍槳。如榜果陡線豪性居函慈數(shù)蛙只砍有瓦一選個闊自銹變脆量邀：,則南成盜為倍糕函取數(shù)，抓其舞中鵝誤遣差荒為河：上統(tǒng)式病中容的智系鴨數(shù)k，即冒為些誤厭差尊擴(kuò)柳大雷的攤倍宴數(shù)富。4售93賀1函籍?dāng)?shù)每式贈為招：D計=耳5腿0左0d實合地宵距餃離辱和佩量斥距帖中具誤詞差派為器：該訊距次離峰及解其打中象誤貢差坐可妄以森寫按成武：例忌：量乒得榨比尾例據(jù)尺融為1∶5泉0常0的篩地刃形男圖差上際兩塵點次間擱長權(quán)度d=覽1舌3奧4慢.條7m景m,圖善上非量束距蜓中卡誤坊差癢為

0傾.伴2m鄭m,換棋算談為旬實懼地駐距陡離D和修量挑距辛中孩誤爸差mD。其憶他仆線卡性席函換數(shù)驕，喘例歡如歌和稈差有函店數(shù)杰：4沙93遍2其瞧中壘誤憑差君均霞為諒：和尤差蠢函呼數(shù)莖的職中迫誤分差卵計程算蛾方犬式豎也混可盒用木于竿多荒種候獨印立窄誤蕉差愉來鞋源的守觀丹測水值魄中神誤程差連的驢計斬算概。銹例避如厭用替測殘角咽儀鐘器抵觀蛛測膽水曬平駛方聾向時敢，肯同級時橋受剖到臺對刪中釣、巧瞄喚準(zhǔn)左、掘讀適數(shù)攀、暴儀信器茶誤趕差拐、翅大絨氣和折現(xiàn)光等脅誤水差尺影武響粥，音觀域測醉水蝦平搜方么向帥的嚴(yán)偶辨然最誤盤差魔是樹這橡些熊誤鍵差使的測代派數(shù)辭和劉：故獨觀恥測死水蛛平紐奉方結(jié)向辜的具中誼誤大差墓為陣：誤稍差藥傳嚇播肺定壇律牢小懼結(jié)第餅一化步極：夫?qū)懺L出腸包淋含倉各黑個回自哭變社量(獨胸立態(tài)觀衡測免值)的眼函叢數(shù)使式第水二魚步圾：板寫佳出余全慌微險分教式(計貓算很對忍各撕個圈自粥變氧量圖的耽偏茄導(dǎo)真數(shù))第凳三姜步月：軌按譜誤倦差全傳旅播平定擊律畢寫俊出貫中岸誤肉差魔關(guān)盡系執(zhí)式注秘意哈：誤讓差關(guān)傳爪播志定泊律吹只期適桶用恰于倦將土各張個森獨管立量觀筐測竭值沙作為某自普變姨量敗。吃如災(zāi)果澇觀墨測居值概之策間騰是箱相團(tuán)關(guān)牢的牛，白則宅得家到的梳結(jié)找果貢將丑是盆不根嚴(yán)淹格蜂的。4食93喝3函答數(shù)升式文：函赴數(shù)景中譯誤織差代：§樸5舅-達(dá)6誤綠差姨傳陡播叔定訴律唇的戚應(yīng)俊用4忍93迅4一吐、蠢距芬離醉測納量托的熔精讓度光跌電貓測累距我的授誤營差枝來洗源清有持：饅儀愁器溝誤霞差呀、臭氣榮溫東氣岔壓曉測湖定幅誤失差葡、旨儀梨器滾對峽中錯誤墾差波、榴傾披斜它改勉正狐垂蘇直魂角桐測垃定低誤球差吵等捏?；@逃里剩僅醉討痰論蘭前絕二悄者筐，張即衛(wèi)儀壤器畜頻膜率史調(diào)慰制雅誤緞差df、蘆測滅定值相環(huán)位國的誤誤著差dΔ想φ以遙及秒氣辜象趴測茄定斜誤惹差劈燕影宴響雀折扯射納率dn。斜解距挺測版定的可函畫數(shù)衣式對斬各女個刮自羊變碼量求懶偏厲導(dǎo)摘數(shù)犁得訂到真戀誤碌差煮關(guān)嘗系煮式用責(zé)誤耳差儉傳善播浸定辯律迫得摩到識光很電善測鼻距院中癥誤周差仍的年估擾算晃式劣：4由93教5上皮式樂根出號漁內(nèi)織第嬌一閱項劫為愈測止定棗相占位蘋誤農(nóng)差煩的詳影余響框，案它輝與謎距五離親長鑄短彼無恩關(guān)饑，訊稱假為姨“常虛誤帖差a”；廳第濾二愧、番第次三南相兼為裙氣涉象惑測陸定競誤惡差右與特頻耍率研誤朋差依的用影購響屋，守它倒們?nèi)咕膳c茶距傘離過長活度像成合正第比孟，協(xié)稱陸為底“比不例帥誤團(tuán)差b”珍。緣瑞因闊此,光疼電體測醋距雜的蒜誤霞差洗估甩算左式掘：上乘式兵常圣作軋為葛測蕉距榴儀濃本揚身霞的薦精拐度庸指同標(biāo)糞，a的診單途位午為m騾m，b為堅百鋒萬懇分形率古，世即好每哪公帽里側(cè)的飼毫濫米們數(shù)(m胃m/k鄉(xiāng)豐m)。二利、瘋角賣度釋測擺量貸的繞精請度D泉J逼6級湯經(jīng)矩緯店儀紛和6秒?yún)f(xié)級餡全淺站秒儀疫一槽測蕩回嫁方庭向鄉(xiāng)豐觀碎測戴值伏中卡誤差m=值±填6塔″，貢水殺平漠角腔為詢兩轟個維方駛向議觀閉測咸值括之肥差勇，嘉故渴半遲測回金水優(yōu)平澤角舍觀顆測招的掉中繼誤音差榆為歡：4辨93景6一棒測盆回瘋水純平護(hù)角刃取可盤芳左坡盤堵右狡角推度志的隙平聰均膝值火，塘故媽半圓測漆回聰水尊平擊角穴值貞的發(fā)中憐誤宴差畝為林：盤子左遲、喊盤坐右房誠水照平抄角揉值仍之紡差銅的嗽中講誤聽差叛為績：以2倍溝中狗誤川差座作羊為舒極局限桐誤要差肆為±劇3啄4雞″聰(一普般培規(guī)算定4傷0格″素)多胳邊重形秤水帆平撲角躍觀楊測屯角泄度苗閉鉗合慎差喘的財規(guī)竹定多臨邊算形嬌內(nèi)華角(水擋平貪角β)之倆和合在軟理跌論就上怎應(yīng)禽為(n凍-虧2)赴1蝦8授0°恩,由欲于脂水平愛角碗觀昏測勁中木的矩偶頂然近誤嶺差丘，即產(chǎn)陡生外角廟度誤閉霉合捐差脫：4罰93訴7每甘個襲角程度專的茫測胃角準(zhǔn)中赴誤鞠差停為mβ,則n個穴角勾度退之偵和悅的材中安誤駕差:以2倍叢中圓誤脅差輩作勝為吸極攤限銅誤悼差,則n邊釋形匹的腰角爛度勁的跳允攏許妥閉吊合鈔差例排：壯設(shè)挖水年平碎角店觀創(chuàng)測鄉(xiāng)豐的要中猴誤肅差mβ=囑±共1匠8傻″娃,則鋪三線角掩形身的垂允許寺角扒度醫(yī)閉過合模差播：三求、防水畢準(zhǔn)禮測狂量況的過精月度水贈準(zhǔn)厘測百量脾高單差疏測絮定鄭的胸計籌算碗式h=a-b,設(shè)騾用S背3水注準(zhǔn)柜儀繪在逐水罵準(zhǔn)介尺宿讀螞數(shù)烈的么中泄誤塔差m=±1m箭m，則一展次渴測漿定樹高吉差厘的培中獎?wù)`惜差衡：4倒93趣8兩津次丈測酒定牲高誤差源之向差Δh=h1-h2,則厚高臭差脅之鎮(zhèn)差盟的中漢誤占差惹：以2倍擠中絞誤橫差挺作攻為權(quán)極業(yè)限蒙誤施差,則軍允棋許滑的翻高朽差違之差匆為±溉4m磁m水皇準(zhǔn)印路告線襲高宜差貝測路定原的結(jié)精額度4童93仆9在徑一丙條聯(lián)附應(yīng)合店水踐準(zhǔn)制路傲線剖進(jìn)庫行舉水膜準(zhǔn)美測待量,共鉤設(shè)n個乘測葬站,其蔽高緩差的主總端和儲：設(shè)極水嘉準(zhǔn)伏尺映讀灘數(shù)克誤嫁差遞為m,每榆次天高涉差針測丟定戒中繡誤迫差擠為mh,則給線揚路弊的趴高燈差攜總動和猴的椒中叮誤鍵差掃：設(shè)鼓水紙準(zhǔn)覺線諸路暖長搬度柱為L,各籌測翁站降前抱、扎后麻視則平消均盈長越度潛為d,單綠位長漠度株的殊高型差毒測淹量庸中住誤披差文為m0,則鐘：，，L以壓公欠里羊為業(yè)單形位m0為籃每沫公罷里繞高差毅測腹量短中酒誤煙差4磚94辰0上煉式纖說太明殖：縣水牧準(zhǔn)潮測具量檔的掩精甩度貨與桃水類準(zhǔn)幫路邊線趙的濱長態(tài)度宮的悔平該方慰根成司正李比禽。水割準(zhǔn)撞測蘭量寫的岸等獻(xiàn)級劑以河每弊公腰里昏高拖差勸測尼量膨的步中羞誤鋤差mo作片為品精棚度川指織標(biāo)稼：水準(zhǔn)測量等級一等二等三等四等

mo±1

mm±2

mm±6

mm±10

mm據(jù)糠此,可卡以擴(kuò)按振水錦準(zhǔn)再測醬量頌等旗級寄和限設(shè)窮計煙水宜準(zhǔn)棉路倦線詠長費度,估滾算水覺準(zhǔn)滅測燦量萄全忍程脂的嚷高猜差脅中邁誤血差唉。島例錘如,路東線囑長5侮k摔m的栗四濾等水介準(zhǔn)愿測碰量畏的扎精隊度你：四墾、舒坐赤標(biāo)朽計選算閘的淚精詳度4仗94鍋1兩克點具之傭間,如沒果笑已外測翼定舞其藍(lán)水種平顯距駁離D和聰方跟位牧角α,則纏可矛按諒下挨式籠計扣算君其推坐鈴標(biāo)混增半量祖：對望觀化測維值(自敘變冷量)D和α求凝偏寧導(dǎo)定數(shù),得目到乓函煤數(shù)腎式光的自全某微容分棋：按躲誤袖差移傳芽播想定碼律,將播上駕式親轉(zhuǎn)鞋換奏為遞坐伐標(biāo)販增摟量籃的脖中侮誤壘差耀表甘達(dá)驢式4屢94東2坐委標(biāo)徒增泰量歇的愉中應(yīng)誤落差:上緣瑞式洞右釣邊果根臘號宵內(nèi)庭第糕一躺項拴為伸縱蟻向滋誤梳差,是澡由眠距晝離旬誤沖差鎖造成,第惜二羅項晃為輛橫進(jìn)向迫誤轉(zhuǎn)差,是厘由聽角飯度碗誤接差必造厚成央。記由來縱膠橫錫坐就標(biāo)增蹤蝶量汁誤思差攝或拋縱密橫渴向宗誤腿差極，娃形投成神兩爽點茄間環(huán)的王相閣對取點考位耍誤友差蓬：一膊、助不蟻等鉛精瘋度木觀弊測蔽與雕觀寄測純值呼的升權(quán)4申94臘3§紫5哥-域7加役權(quán)鮮平助均邪值撥及巧其著中壩誤腎差同嫁一影量辨的送一疲系哀列瘋等慘精韻度衛(wèi)觀觸測癥值結(jié)可籠以堵取跟其武算糾術(shù)織平課均料值監(jiān)，而糠同料一紡量農(nóng)的軍一盆系格列搜不勾等凡精咱度惹觀努測遵值逼則瘦應(yīng)弦取食其加碌權(quán)墊平遭均鑒值?！罢硻?quán)摧”(P)意宣為劣衡蒸量陰輕爐重,觀郵測江值淚的仙中再誤械差(m)小,則殲權(quán)扶大;反蠟之籠則州權(quán)添小瘦。定秋義煙權(quán)吼與水中貼誤率差褲的吉平抬方滴成闖反避比：C為帽任寄意倦常保數(shù)崗。柜等粱于1的頃權(quán)砌稱判為先“煌單壓位達(dá)權(quán)眼”,權(quán)調(diào)等頭于1的中鏡誤泥差級稱石為墨“單條位酷權(quán)逃中爆誤鍛差”(mo)。剖因鉗此,權(quán)院和境中雄誤惜差海的閱另穩(wěn)一穿種句表輛達(dá)管式純?yōu)殚W：4堡94群4為刊了