江西省新余市洋江中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

江西省新余市洋江中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題中為真命題的是（）A．B．C．D．參考答案：B2.己知拋物線方程為（），焦點為，是坐標(biāo)原點，是拋物線上的一點，與軸正方向的夾角為60°，若的面積為，則的值為（

）A．2

B．

C．2或

D．2或參考答案：A略3.定義：|=a1a4﹣a2a3，若函數(shù)f（x）=，將其圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（）A． B．π C． D．π參考答案：B考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；兩角和與差的正弦函數(shù)．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：由題意可得解析式f（x）=2sin（x﹣），平移后所得到的圖象解析式可求得y=2sin（x+m﹣），由m﹣=kπ+，k∈Z，即可求m的最小值．解答：解：由題意可得：f（x）=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），將其圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象解析式為：y=2sin（x+m﹣），由于所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則有：m﹣=kπ+，k∈Z，故解得：m（m＞0）的最小值是．故選：B．點評：本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．4.已知全集U=Z，A={﹣1,0,1,2},B={x|x2=x}，則A∩CUB為（

）A．{1,2}

B．{﹣1,0} C．{0,1}

D．{﹣1,2}參考答案：D由題設(shè)解得B={0，1}，CUB={x∈Z|x≠0且x≠1}，∴A∩CUB={﹣1，2}.5.在等差數(shù)列中，，且，則的最大值是A．

B．

C．

D．參考答案：C在等差數(shù)列中，，得，即，由，所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以的最大值為9，選C.6.“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A7.的A．充分不必要條件Ｂ．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：A本題考查充要條件的問題，難度較低。時，當(dāng)時，，所以選擇A。8.函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向右平移個單位后關(guān)于y軸對稱，則(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B略9.已知，，，則(

)A．b＜a＜c

B．a(chǎn)＜c＜b

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b參考答案：D10.具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：

?；?；?中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是(

)A．??

B．??

C．??

D．只有?參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果的值為

參考答案：

12.如圖，是圓的切線，切點為，，是圓的直徑，與圓交于點，，則圓的半徑等于________．

參考答案：13.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20一80

mg/l00mL(不含80)之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/l00mL(含80)以上時，屬醉酒駕車．據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共300人．如圖是對這300人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為(

)

A.50

B.45

C．25

D.15

參考答案：B略14.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，公差，，則

________

參考答案：515.已知f是有序數(shù)對集合上的一個映射，正整數(shù)數(shù)對在映射f下的象為實數(shù)z，記作.對于任意的正整數(shù)，映射由下表給出：則__________，使不等式成立的x的集合是_____________.參考答案：

略16.在平面直角坐標(biāo)系中，點是半圓（≤≤）上的一個動點，點在線段的延長線上．當(dāng)時，則點的縱坐標(biāo)的取值范圍是

．參考答案：17.同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第23個圖案中需用黑色瓷磚

塊.參考答案：100三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.【題文】如圖，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)船在A地偵察發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國軍艦正以每小時13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民．此時，C地位于中國海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國海監(jiān)船以每小時30海里的距離趕往C地救援我國漁民，能不能及時趕到？（≈1.41，≈1.73，≈2.45）參考答案：考點：解三角形的實際應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；解三角形．分析：過點A作AD⊥BC，交BC的延長線于點D，則△ACD是等腰直角三角形，根據(jù)AC=10海里可求出AD即CD的長，在Rt△ABD中利用銳角三角函數(shù)的定義求出BD的長進(jìn)而可得出BC的長，再根據(jù)中國海監(jiān)船以每小時30海里的速度航行，某國軍艦正以每小時13海里的速度即可得出兩軍艦到達(dá)C點所用的時間，進(jìn)而得出結(jié)論．解答： 解：如圖，過點A作AD⊥BC，交BC的延長線于點D．因為∠CAD=45°，AC=10海里，所以△ACD是等腰直角三角形．所以AD=CD=AC=×10=5（海里）．在Rt△ABD中，因為∠DAB=60°，所以BD=AD×tan60°=5×=5（海里）．所以BC=BD﹣CD=（5﹣5）海里．因為中國海監(jiān)船以每小時30海里的速度航行，某國軍艦正以每小時13海里的速度航行，所以中國海監(jiān)船到達(dá)C點所用的時間t1===（小時），某國軍艦到達(dá)C點所用的時間t2==≈=0.4（小時）．因為＜0.4，所以中國海監(jiān)船能及時趕到．點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．19.（本小題滿分12分）有編號為…..的6位同學(xué)，進(jìn)行100米賽跑，得到下面的成績：編號成績（秒）12.212.411.813.111.813.3其中成績在13秒內(nèi)的同學(xué)記為優(yōu)秀.（1）從上述6名同學(xué)中，隨機(jī)抽取一名，求這名同學(xué)成績優(yōu)秀的概率；（2）從成績優(yōu)秀的同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名，用同學(xué)的編號列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2名同學(xué)的成績都在12．3秒內(nèi)的概率。參考答案：(1)由所給的成績可知，優(yōu)秀的同學(xué)有4名，設(shè)“從六名同學(xué)中隨機(jī)抽取一名是優(yōu)秀”為事件,則;(2).優(yōu)秀的同學(xué)編號是從這四名同學(xué)中抽取兩名，所有的可能情況是：;設(shè)“這兩名同學(xué)成績都在12.3以內(nèi)”為事件,符合要求的情況有：，20.如圖，已知是平面的一條斜線，為斜足，為垂足，為內(nèi)的一條直線，，求斜線和平面所成角參考答案：∵，由斜線和平面所成角的定義可知，為和所成角，

又∵，∴，∴，即斜線和平面所成角為．21.（本小題滿分12分）某高中社團(tuán)進(jìn)行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的稱為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”，通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

完成以下問題：

（I）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值：

（II）從[40．50）歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊，記選取的3名