湖南省常德市安鄉(xiāng)第五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖南省常德市安鄉(xiāng)第五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.是定義在上的偶函數(shù)，且，則下列各式一定成立的（

）A

B

C

D參考答案：C略2.已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列,則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：3.圓(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圓心坐標(biāo)和半徑分別為()A.(－1,2)，2 B.(1，－2)，2C.(－1,2)，4 D.(1，－2)，4參考答案：A根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，圓(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圓心坐標(biāo)為(－1,2)，半徑r＝2,選A.4.函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是（

）8參考答案：B5.下列各組函數(shù)的圖象相同的是（

）A

BC

D

參考答案：D略6.如果角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的值是A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.下列等式恒成立的是

(

)

A．

B．C．

D．參考答案：D略8.已知函數(shù),若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)參考答案：D9.函數(shù)的大致圖象是（

）參考答案：C10.下列函數(shù)中，增長(zhǎng)速度最快的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）在△ABC中，=，=，若點(diǎn)D滿足=2，則=

（用向量、表示）．參考答案：+考點(diǎn)： 平行向量與共線向量．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 根據(jù)三角形法則，寫出的表示式，根據(jù)點(diǎn)D的位置，得到與之間的關(guān)系，根據(jù)向量的減法運(yùn)算，寫出最后結(jié)果．解答： 如圖所示，在△ABC中，=+又=2，∴=．∵=﹣=﹣∴=+=+（﹣）=+．故答案為：+．點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量的加減運(yùn)算，考查三角形法則，是一個(gè)基礎(chǔ)題，是解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ)．12.函數(shù)f（x）=（x﹣x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是． 參考答案：[，1）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】令t=x﹣x2＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），且f（x）=，本題即求函數(shù)t在（0，1）上的減區(qū)間． 再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論． 【解答】解：令t=x﹣x2＞0，求得0＜x＜1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），且f（x）=， 故本題即求函數(shù)t在（0，1）上的減區(qū)間． 再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在（0，1）上的減區(qū)間為[，1）， 故答案為：[，1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題． 13.已知是奇函數(shù)，且，若，則________.參考答案：－3【分析】由已知可知，，然后結(jié)合（1），可求，然后代入即可求解．【詳解】是奇函數(shù)，，，，，，則.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是奇函數(shù)定義的靈活應(yīng)用，屬于容易題．14.函數(shù)的零點(diǎn)是

．參考答案：（或0）

15.已知函數(shù)f(x)滿足，則f(x)的解析式為________參考答案：【分析】由已知可得f（）2f（x），聯(lián)立兩式消去f（），解方程組可得．【詳解】∵∴f（）2f（x），聯(lián)立兩式消去f（），可得f（x）=故答案為f（x）=【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式的求解，考查整體換元，屬于基礎(chǔ)題．16.已知?jiǎng)t的取值范圍是

參考答案：17.（5分）已知函數(shù)f（x）=，若f（x）=10，則

．參考答案：x=3或﹣5考點(diǎn)： 分段函數(shù)的應(yīng)用．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由分段函數(shù)可知，令x2+1=10，﹣2x=10，從而解得．解答： 令x2+1=10，解得，x=3或x=﹣3（舍去）；令﹣2x=10，解得，x=﹣5；故答案為：3或﹣5．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分段函數(shù)的自變量的求法，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量與互相垂直，其中.

（1）求和的值；ks5u

（2）若，求的值.參考答案：解：（１）,,即

聯(lián)立方程組

可求得,，

又,

，

(2)∵

,,即

又,∴

略19.6x－3×2x－2×3x+6=0參考答案：x=120.已知向量與共線，=（1，﹣2），?=﹣10（Ⅰ）求向量的坐標(biāo)；（Ⅱ）若=（6，﹣7），求|+|參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（Ⅰ）根據(jù)向量共線和向量的數(shù)量積公式，即可求出，（Ⅱ）根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和的模，計(jì)算即可．【解答】解：（Ⅰ）∵向量與共線，=（1，﹣2），∴可設(shè)=λ=（λ，﹣2λ），∵?=﹣10，∴λ+4λ=﹣10，解得λ=﹣2，∴（﹣2，4），（Ⅱ）∵=（6，﹣7），∴+=（4，﹣3），∴|+|==5．21.（本小題滿分12分）已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．（1）求圓的方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：解：（1）設(shè)圓心為（）．由于圓與直線相切，且半徑為，所以，即．因?yàn)闉檎麛?shù)，故．故所求圓的方程為．…………………4分（3）設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在，由