第一章 材料在靜拉伸載荷下的力學性能1(彈性變形)

第一章

材料在單向靜拉伸載荷下的

力學性能9/22/20231中原工學院單向靜拉伸載荷靜載：加載速度很?。?－10MPa/s）大氣環(huán)境中常壓常溫9/22/20232中原工學院1.1材料在靜拉伸時的力學行為概述1、拉伸性能:

靜拉伸是材料力學性能試驗中最基本的試驗方法。

通過拉伸試驗可測材料的彈性模量E、屈服強度σs、抗拉強度σb、、斷裂強度σk

、延伸率、斷面收縮率等重要的力學性能指標，統(tǒng)稱拉伸性能，是材料的基本力學性能。9/22/20233中原工學院彈性模量E，主要用于零件的剛度設計(EA)；材料的屈服強度σs和抗拉強度σb則主要用于零件的強度設計中，特別是抗拉強度和彎曲疲勞強度有一定的比例關系，這就進一步為材料在交變載荷下使用提供參考依據；材料的塑性指標，如延伸率、斷面收縮率等主要是為材料在冷熱變形時的工藝性能作參考。2、拉伸性能指標的作用、用途：9/22/20234中原工學院拉伸試驗

1.拉伸試件的形狀和尺寸常用的拉伸試件:為了能夠比較不同尺寸試樣所測得的延伸性能,要求試樣幾何相似，l0／A01/2要為同一常數(shù)。其中l(wèi)0

為標距，A0為試件的初始橫截面積。光滑圓柱試件:試件的標距長度l0比直徑d0要大得多；通常，l0=5d0或l0=10d0，對應l0=5.65A01/2或11.3A01/2

板狀試件:試件的標距長度l0應滿足下列關系式：l0=5.65A01/2或11.3A01/2

。具體標準：GB6397－869/22/20235中原工學院9/22/20236中原工學院2.拉伸實驗中注意的問題a.拉伸加載速率低。嚴格按照國家標準GB6397－86進行拉伸試驗，其結果方為有效，由不同的實驗室和工作人員測定的拉伸性能數(shù)據才可以互相比較。b.拉伸試驗機帶有自動記錄或繪圖裝置，記錄或繪制試件所受的載荷P和伸長量Δl之間的關系曲線;9/22/20237中原工學院拉伸圖與拉伸曲線拉伸圖——加載后標距間的長度變化量

l

載荷P關系曲線拉伸曲線——工程應力

應變曲線工程應力——載荷除以試件的原始截面積即得工程應力，σ=P／A0工程應變——伸長量除以原始標距長度即得工程應變ε，ε=Δl／l09/22/20238中原工學院3、典型的拉伸曲線1）把材料按塑性分類：

按材料在拉伸斷裂前是否發(fā)生塑性變形，將材料分為脆性材料和塑性材料兩大類。脆性材料在拉伸斷裂前不產生塑性變形,只發(fā)生彈性變形；塑性材料在拉伸斷裂前會發(fā)生塑性變形。塑性材料又分為高塑性材料和低塑性材料。高塑性材料在拉伸斷裂前不僅產生均勻的伸長，而且發(fā)生頸縮現(xiàn)象，塑性變形量大。低塑性材料在拉伸斷裂前只發(fā)生均勻伸長，不發(fā)生頸縮，塑性變形量較小。9/22/20239中原工學院2）典型的拉伸曲線

s=0.2

s

beeeeee9/22/202310中原工學院

4、拉伸性能彈性模量E:

單純彈性變形過程中應力與應變的比值。比例極限

P彈性極限

e9/22/202311中原工學院彈性極限的測定理論上：彈性極限的測定應該是通過不斷加載與卸載，直到測出能使變形完全恢復的極限載荷。實際上：彈性極限的測定是規(guī)定某一少量的殘留變形（如0.01%）為標準，對應此殘留變形的應力即為彈性極限。

9/22/202312中原工學院對于拉伸曲線上有明顯的屈服平臺的材料，屈服平臺所對應的應力即為屈服強度

s=Ps/A0Ps---首次下降的最低載荷

屈服強度

s：9/22/202313中原工學院對于拉伸曲線上沒有屈服平臺的材料，將屈服強度定義為產生0.2%殘余伸長時的應力，記為σ0.2（也有σ0.1等

）

s=σ0.2=P0.2/A0

工程上根據要求高低，P、

e、

s都可以作屈服強度使用（規(guī)定殘余伸長應力）。9/22/202314中原工學院

試件斷裂前所能承受的最大工程應力，以前稱為強度極限。取拉伸圖上的最大載荷，即對應于b點的載荷除以試件的原始截面積，即得抗拉強度，記為σbσb

=Pmax／A0

抗拉強度

b：9/22/202315中原工學院延伸率

：材料的塑性常用延伸率表示。測定方法如下：拉伸試驗前測定試件的標距L0，拉伸斷裂后測得標距為Lk，然后按下式算出延伸率9/22/202316中原工學院拉斷后測量LK注意事項9/22/202317中原工學院

斷面收縮率ψK是評定材料塑性的主要指標。斷面收縮率ψ：9/22/202318中原工學院真應力、真應變的定義：真應力：真應變：此處Ψ是截面收縮率9/22/202319中原工學院拉伸斷裂時的真應力稱為斷裂強度，記為σK

。試驗時測出斷裂點的截荷PK，試件的最小截面積AK，則

σK=PK/AK通常在拉伸試驗中，不測定斷裂強度,可以根據下列經驗公式估算斷裂強度σK=σb（1+ΨK）斷裂強度：9/22/202320中原工學院拉伸斷裂時的真應變稱為斷裂延性,記為εK

，或稱斷裂真應變。斷裂延性之值不能由實驗直接測定，但可下式求得εK=–ln(1–ΨK)=ln(1/(1–ΨK))斷裂延性：9/22/202321中原工學院1.2彈性變形彈性變形原理（雙原子模型）彈性變形三個特點：

1、可逆性；

2、單值性；

3、變形很?。ㄓ嬎?5％，實際0.5％－1％）。9/22/202322中原工學院

虎克定律

在單向應力狀態(tài)下應力和應變的關系為：

一般應力狀態(tài)下各向同性材料的廣義虎克定律為：

其中：9/22/202323中原工學院

如用主應力狀態(tài)表示廣義虎克定律，則有9/22/202324中原工學院彈性模量工程上把彈性模量E、G稱做材料的剛度，它表示材料抵抗彈性變形的能力，也即對彈性變形的抗力。其值越大，相同應力下產生的彈性變形越小。9/22/202325中原工學院影響E的特征因素不同類型的材料，其彈性模量差別很大。1、與原子序數(shù)有周期性關系，原子半徑↑E↓。2、彈性模量是和材料的熔點成正比的，越是難熔的材料彈性模量也越高。例如鐵(鋼)的彈性模量為210GPa，是鋁(鋁合金)的三倍(EAl≈70GPa)，而鎢的彈性模量又是鐵的兩倍(Ew≈420GPa)。

9/22/202326中原工學院3、溫度T：T↑，原子結合力下降，E↓。

4、ε加載速度：對E影響不顯著。

5、合金化（加入某種金屬）、熱處理對E影響不明顯，是一個對組織不敏感的性能指標。9/22/202327中原工學院零件的剛度與材料的剛度零件的剛度與材料的剛度不同，它除了決定于材料的剛度外還與零件的截面尺寸、截面形狀有關。零件剛度＝EA9/22/202328中原工學院在機械設計中，有時剛度是第一位的。精密機床的主軸如果不具有足夠的剛度，就不能保證零件的加工精度。若汽車拖拉機中的曲軸彎曲剛度不足，就會影響活塞、連桿及軸承等重要零件的正常工作；若扭轉剛度不足，則可能會產生強烈的扭轉振動。曲軸的結構和尺寸常常由剛度決定，然后作強度校核。通常由剛度決定的尺寸遠大于按強度計算的尺寸。所以，曲軸只有在個別情況下才發(fā)生斷裂，這一般是制造工藝不當所致。（另如鏜刀等）

9/22/202329中原工學院金屬的彈性和彈性比功

金屬的彈性是金屬彈性變形的能力，可以用開始塑性變形前的最大彈性應變表示。金屬拉伸時，其彈性可用彈性極限所對應的彈性應變表示。9/22/202330中原工學院彈性比功彈性比功：代表金屬吸收彈性變形功的能力，又稱彈性比能，應變比能。用金屬開始塑性變形前單位體積吸收的最大彈性變形功表示。

等于應力－應變曲線下彈性范圍內面積。

彈性比功=σeεe/2=σe2/2E9/22/202331中原工學院彈簧對于彈簧零件來說，不管彈簧的形狀如何（是螺旋彈簧還是板彈簧），也不管彈簧的受力方式如何（是拉壓彎曲還是彎扭）都是用來減震和儲能的，都要求其在彈性范圍內（彈性極限以下）有盡可能高的彈性和彈性比功。

9/22/202332中原工學院提高彈性比功的措施由上面兩個式子可知，彈性和彈性比功都取決于材料的彈性模量和彈性極限。彈性模量是材料的剛度性能，材料的成分與熱處理對它影響不大，很難改變；而彈性極限是材料的強度性能，改變材料的成分、熱處理及變形強化等都能顯著提高材料的彈性極限。只好用提高彈性極限的方法來提高材料的彈性和彈性比功。彈性比功=σ2e

/2E

9/22/202333中原工學院例如硅錳彈簧鋼加入Si、Mn、Cr、V以強化鐵素體基體，并經淬火加中溫回火獲得回火屈氏體組織，這些都可以有效地提高彈性極限。對于較細的彈簧鋼絲常處理成索氏體并經冷拔變形強化。儀表彈簧因要求無磁性，常采用鈹青銅或磷青銅制造。這類材料E較低彈性極限較高，具有很好的彈性，而稱為軟彈簧材料。

9/22/202334中原工學院彈性與剛度的區(qū)別彈性表征材料彈性變形的能力。剛度表征材料彈性變形的抗力。例：汽車彈簧可能出現(xiàn)這樣兩種情況：一種是汽車沒有滿載，彈簧變形已達到最大，卸載后，彈簧完全恢復到原來的狀態(tài)，這是由于彈簧的剛度（EA）不足所造成。由于彈性模數(shù)是對成分、組織不敏感的性能，因此，解決這一問題，要從加大彈簧尺寸和改進彈簧結構著手，或者換E大的材料。另一種情況是彈簧使用一段時間后，發(fā)現(xiàn)彈簧的弓形愈來愈小，即產生了塑性變形，這是彈簧的彈性不足所造成?？梢杂酶淖冧摲N，熱處理等提高鋼的彈性極限進而提高彈性（彈性比功）的辦法來解決。9/22/202335中原工學院9/22/202336中原工學院彈性的不完整性完全的純彈性體的彈性應變只于載荷大小有關，而與加載方式和加載時間無關。實際上，由于金屬材料不是完全的純彈性體，內部有各種缺陷，使得金屬的彈性應變與加載時間有關，因而產生了滯彈性和包申格效應等彈性的不完整性。9/22/202337中原工學院滯彈性

理想的彈性體其彈性變形速度是很快的，相當于聲音在彈性體中的傳播速度。因此，在加載時可認為變形立即達到應力-應變曲線上的相應值，卸載時也立即恢復原狀，圖上的加載與卸載應在同一直線上，也就是說應變與應力始終保持同步（單值性）。

實際材料中,在彈性范圍內快速加載或卸載后，隨時間延長產生附加彈性應變的現(xiàn)象，稱為滯彈性。

9/22/202338中原工學院滯彈性應變量與材料成分、組織有關，也與試驗條件有關。材料組織越不均勻，滯彈性越明顯。鋼經淬火或塑性變形后，由于增加了組織不均勻性，故滯彈性傾向增大。加載速度越大，滯彈性應變量越大。9/22/202339中原工學院彈性滯后環(huán)由于實際金屬材料具有滯彈性，因此在彈性區(qū)內單向快速加載、卸載時，加載線與卸載線

不重合，形成一封閉回線，即彈性滯后環(huán)。存在滯后環(huán)現(xiàn)象，說明加載時消耗于金屬的變形功大于卸載時金屬恢復變形放出的變形功，有一部分變形功為金屬所吸收，其大小用滯后環(huán)面積度量。9/22/202340中原工學院如果施加交變載荷，且最大應力低于彈性極限，加載速率比較大，則也得到彈性滯后環(huán)(圖1-6b)。若交變載荷中最大應力超過彈性極限，則得到塑性滯后環(huán)(圖1-6c)。9/22/202341中原工學院金屬材料在交變載荷下吸收不可逆變形功的能力，稱為金屬的循環(huán)韌性，也叫金屬的內耗。循環(huán)韌性也是金屬材料的一個力學性能指標，因為它表示材料吸收不可逆變形功的能力，故又稱為消振性。目前尚無統(tǒng)一評定循環(huán)韌性的指標。9/22/202342中原工學院常見金屬材料的循環(huán)韌性值見表

9/22/202343中原工學院滯彈性的工程意義彈性滯后環(huán)面積雖然很小，但在工程上對一些產生振動的零件卻很重要，它可以減小振動，使振動幅度很快地衰減下來?；诣T鐵因含有石墨，具有很高的循環(huán)韌性，不易傳送彈性機械振動，故常被用來制作機床床身和內燃機的支座。滯彈性也有不好的一面，如在精密儀表中的彈簧、油壓表或氣壓表的測力彈簧，要求彈簧薄膜的彈性變形能靈敏地反映出油壓或氣壓的變化，因此不允許材料有顯著的滯彈性。樂器(簧片、琴弦等)所用金屬材料的循環(huán)韌性越小，其音質越佳。

9/22/202344中原工學院包申格（Baushinger）效應金屬材料經過預先加載（拉、壓扭…）產生少量塑性變形（小于1％－4％），然后再同向加載，規(guī)定殘余伸長應力增加，反向加載，規(guī)定殘余伸長應力降低的現(xiàn)象。退火軋制黃銅的包申格（Baushinger）效應9/22/202345中原工學院對某些鋼和鈦合金，因包申格效應可使屈服強度降低15％～20％。所有退火狀態(tài)和高溫回火的金屬與合金都有包申格效應，因此，包申格效應是多晶體金屬所具有的普遍現(xiàn)象。

9/22/202346中原工學院T10鋼的包辛格效應

條件：T10鋼淬火350℃回火曲線1正常拉伸時

σ0.2=1130MPa曲線2事先經過預壓變