第十章 齒輪傳動(修改)

第十章齒輪傳動§10-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則

§10-3齒輪材料及選擇原則

§10-6齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與

精度選擇§10-4齒輪傳動的計算載荷

§10-5標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算

§10-8標準圓錐齒輪傳動的強度計算

§10-9齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

§10-10齒輪傳動的效率與潤滑§10-1概述§10-7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算

1.掌握齒輪傳動的優(yōu)缺點、適用場合、類型及精度選擇；2.掌握選用齒輪材料的基本要求、常用熱處理方法，合理地選用齒輪的配對材料；3.熟練掌握齒輪傳動的受力分析方法，要能正確判斷各力的方向；4.掌握齒輪的齒面接觸疲勞強度及齒根彎曲疲勞強度的基本理論及各參數(shù)的意義；5.掌握齒輪傳動設(shè)計步驟和方法，合理地選用齒輪參數(shù)。6.理解計算載荷的意義，了解計算載荷中各參數(shù)的物理意義和影響因素；7.了解齒輪失效形式的特點、部位、機理及預(yù)防或減輕失效的措施，針對不同失效形式的設(shè)計計算準則；8.了解齒輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法、齒輪的效率與潤滑?；疽笠?、齒輪傳動的特點3）效率高；

4）結(jié)構(gòu)緊湊；

1）工作可靠，壽命長；2）傳動比恒定；

齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。5）適用性廣?？蛇_99％，在常用的機械傳動中，其效率最高。在相同條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一。優(yōu)點缺點1）制造及安裝精度要求高；2）成本高?！?0-1概述二、齒輪傳動的類型開式傳動

半開式傳動閉式傳動按裝置形式分按使用情況分硬齒面齒輪（齒面硬度>350HBS）

高速齒輪

低速齒輪

按齒面硬度分軟齒面齒輪（齒面硬度

350HBS）

輕載齒輪

重載齒輪

§10-2齒輪傳動的失效形式和設(shè)計準則一、失效形式：1、輪齒折斷——閉式硬齒面齒輪的主要失效形式

齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效，常見的失效形式有：原因：1）齒根彎曲應(yīng)力大；2）齒根應(yīng)力集中。折斷部位：

直齒齒輪折斷發(fā)生在齒根部位斜齒輪折斷為局部折斷過載折斷彎曲疲勞折斷類型:2、齒面磨損——開式齒輪傳動的主要失效形式原因：齒面進入磨料類型：齒面磨粒磨損采取措施：增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應(yīng)力集中；增大軸及支承剛度，使輪齒接觸線上受力較為均勻；采用噴丸、滾壓等工藝，對齒根表面層進行強化處理；采用合適的熱處理，使輪齒芯部具有足夠韌性。采取措施：1）提高齒面硬度；2）減小齒面粗糙度；3）降低滑動系數(shù)；4）潤滑油清潔更換；5）變開式為閉式。3、齒面點蝕——閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式

原因：1）輪齒在節(jié)圓附近一對齒受力，接觸應(yīng)力大；2）滑動速度低形成油膜條件差；3）潤滑油起到媒介作用。位置：靠近節(jié)線的齒根處。采取措施：1)提高齒面硬度，降低表面粗糙度。2)采用變位齒輪以增加綜合曲率半徑。3)選用較高粘度潤滑油。4)提高加工安裝精度，改善散熱。4、齒面膠合——高速重載齒輪傳動的主要失效形式

原因：

高速重載，因滑動速度高，產(chǎn)生的瞬時高溫使油膜破裂，造成齒面間的粘焊現(xiàn)象——熱膠合低速重載，不易形成油膜，摩擦熱雖不大，但也可能因重載而出現(xiàn)冷焊粘著現(xiàn)象——冷膠合采取措施：1)采用抗膠合能力強的潤滑油；2)降低滑動速度(減小模數(shù)和齒高)；3)提高齒面硬度；4)降低粗糙度；5)配對齒輪有適當?shù)挠捕炔睿?)改善潤滑與散熱條件。原因：重載時，齒面在過大的應(yīng)力作用下處于屈服狀態(tài)，齒面材料將沿著摩擦力的方向產(chǎn)生塑性流動，從而使齒面正確輪廓曲線被破壞。主表面凹陷從表面凸出5、齒面塑性變形——重載軟齒面齒輪傳動的主要失效形式采取措施：

1)提高齒面硬度；

2)采用高粘度的潤滑油。二、齒輪的設(shè)計準則：為防止輪齒的疲勞折斷，需計算齒根彎曲疲勞強度。為防止齒面點蝕，需計算齒面接觸疲勞強度。具體工作條件下的設(shè)計準則：閉式傳動軟齒面

按齒面接觸疲勞強度設(shè)計按齒根彎曲疲勞強度校核硬齒面按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計按齒面接觸疲勞強度校核開式（半開）傳動按齒根彎曲疲勞強度條件性設(shè)計，加大模數(shù)10~15%以考慮磨損余量工作條件設(shè)計方法設(shè)計準則主要失效齒面點蝕輪齒彎曲疲勞折斷保證齒面有足夠的接觸疲勞強度保證輪齒有足夠的彎曲疲勞強度磨損-斷齒保證齒面有足夠的抗磨損能力和輪齒有足夠的彎曲疲勞強度高速、重載齒面膠合保證齒面有足夠的抗膠合能力進行抗膠合能力計算或進行熱平衡計算一、對齒輪材料性能的要求

齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。二、常用的齒輪材料

鋼：許多鋼材經(jīng)適當?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可以成為常用的齒輪材料；

鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；

非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。

三、齒輪材料選用的基本原則

常用材料齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等；

應(yīng)考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；

鋼制軟齒面齒輪，小輪的齒面硬度應(yīng)比大齒輪高30～50HBS。

硬齒面齒輪傳動，兩輪的齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高?！?0-3齒輪的材料及其選擇原則§10-4齒輪傳動的計算載荷

齒輪傳動強度計算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的平均載荷，即：

Fn為輪齒所受的公稱法向載荷。實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻。接觸線單位長度上的最大載荷為：K為載荷系數(shù)，其值為：1、KA：使用系數(shù)2、KV：動載系數(shù)——考慮齒輪嚙合時外部因素引起的附加動載荷影響的系數(shù)。外部因素：與原動機、工作機、聯(lián)軸器等有關(guān)。

主要影響因素：

(1)齒輪的制造精度Pb1≠Pb2

(2)圓周速度V

——考慮齒輪嚙合剛度變化、制造裝配誤差等引起的附加動載荷影響的系數(shù)。a）當Pb2>Pb1時

b）當Pb2<Pb1時

(1)齒輪制造精度的影響：——提前進入嚙合，對從動輪2修緣——滯后退出嚙合，對主動齒1修緣采取措施：1）提高齒輪制造安裝精度2）減小V（減小齒輪直徑d）3）齒頂適當修緣(高速和硬齒面齒輪)KV的值見P194圖10-8注意：1）此圖適用于直齒和斜齒圓柱齒輪；

2）對于直齒圓錐齒輪，精度降一級，按vm查圖。(2)圓周速度V的影響：3、K

：齒間載荷分配系數(shù)考慮同時有多對齒嚙合時各對輪齒間載荷分配不均勻的影響。

嚙合剛度基圓齒距誤差（Pb）修緣量重合度等

影響因素:K

的值見P195表10-3采取措施：提高制造精度KH

——用于齒面接觸疲勞強度計算KF

——用于齒根彎曲疲勞強度計算4、Kβ：齒向載荷分布系數(shù)產(chǎn)生原因：1）齒輪相對兩軸承不對稱配置；2）軸、軸承、支座的變形；3）制造、安裝誤差。采取措施：1）提高制造安裝精度；2）提高支承剛度，盡量避免懸臂布置；3）采用鼓形齒；4）齒輪布置應(yīng)盡量遠離轉(zhuǎn)矩輸入端。KH的值見P196表10-4KF的值見P198圖10-13—考慮載荷沿齒寬方向分布不均的影響。例：圖示減速器哪端輸入更好？討論：××××1234差好綜合考慮a、b兩因素。好b）輪齒扭轉(zhuǎn)變形對Kβ的影響。a）軸承作非對稱布置時，彎曲變形對Kβ的影響?！?0-5標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、輪齒的受力分析用集中作用于分度圓齒寬中點處的法向力Fn代替輪齒所受的分布力，將Fn分解，得：嚙合傳動中，輪齒的受力分析徑向力Fr——指向各自輪心。法向力Fn——沿嚙合線作用于節(jié)點處。圓周力Ft——與徑向力垂直，“主反從同”。主、從動輪受力大小相等、方向相反。直齒圓柱齒輪強度計算2二、齒根彎曲疲勞強度計算中等精度齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算的力學(xué)模型如下圖所示。根據(jù)該力學(xué)模型可得齒根理論彎曲應(yīng)力：考慮齒根圓角的應(yīng)力集中及其它應(yīng)力對齒根應(yīng)力的影響，計入應(yīng)力校正系數(shù)Ysa，可得：引入齒寬系數(shù)后

，經(jīng)變化可得：

YFa為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。YFa與Ysa表校核式：設(shè)計式：—m應(yīng)標準化直齒圓柱齒輪強度計算3三、齒面接觸疲勞強度計算

基本公式──赫茲應(yīng)力計算公式，即:在節(jié)點嚙合時，接觸應(yīng)力較大，故以節(jié)點為接觸應(yīng)力計算點。12理論計算點——B、D點。實際計算點——單對齒嚙合的節(jié)點，圖C點。經(jīng)分析，節(jié)點處的綜合曲率半徑為：

齒面接觸疲勞強度的校核式：

齒面接觸疲勞強度的設(shè)計式：上述式中：u─齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE─彈性影響系數(shù)；ZH─區(qū)域系數(shù)；節(jié)點處齒廓的嚙合可以看成是以節(jié)點P處的齒廓曲率半徑為半徑的兩個圓柱體相接觸。齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)3四、齒輪傳動的強度計算說明

接觸強度計算中，因兩對齒輪的

H1=

H2

，故按此強度準則設(shè)計齒輪傳動時，公式中應(yīng)代[

H]1和[

H]2中較小者。

用設(shè)計公式初步計算齒輪分度圓直徑d1(或模數(shù)mn)時，因載荷系數(shù)中的

KV、K

、Kβ不能預(yù)先確定，故可先試選一載荷系數(shù)Kt(=1.2~1.4)

。算出d1t(或mnt)后，用d1t再查取KV、K

、Kβ從而計算K

。若K與Kt接近，則不必修改原設(shè)計。否則，按下式修正原設(shè)計。

彎曲強度計算中，因大、小齒輪的[

F]、YFa、YSa

值不同，故按此強度準則設(shè)計齒輪傳動時，公式中應(yīng)代和中較大者。

兩齒輪齒寬，一般B1

B2

，取接觸齒寬bminB1;B2

代入公式計算。一般：b=B2，B1=B2+（5~10）mm選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)z1，選齒寬系數(shù)fd初選載荷系數(shù)(如Kt=1.2)按齒面接觸強度確定直徑d1t按齒根彎曲強度進行校核修正計算直徑

計算主要尺寸：d1=mz1d2=mz2…z2=uz1(圓整)中心距：a確定齒寬：B2=int(b)B1=B2+(5~10)mm開始計算模數(shù)m=d1/z1，并標準化（m可大可?。┯嬎泯X寬：b=fdd1五、直齒圓柱齒輪設(shè)計的大致過程

（閉式軟齒面）

選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)z1，選齒寬系數(shù)fd初選載荷系數(shù)(如Kt=1.2)按齒根彎曲強度確定模數(shù)mnt按齒面接觸強度進行校核修正計算模數(shù)

計算主要尺寸：d1=mz1d2=mz2…z2=uz1(圓整)中心距：a確定齒寬：B2=int(b)B1=B2+(5~10)mm開始m模數(shù)標準化計算齒寬：b=fdd1五、直齒圓柱齒輪設(shè)計的大致過程

（閉式硬齒面）

齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)1一、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇§10-6齒輪傳動設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇1．壓力角a的選擇2．齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式齒輪傳動:z1=20~40

開式齒輪傳動:z1=17~20z2=uz1當d1已按接觸疲勞強度確定時，z1↑m↓重合度e↑→傳動平穩(wěn)齒厚↓→抗彎曲疲勞強度降低齒高h↓→減小切削量、降低VS因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！一般情況下取a=20°壓力角齒厚齒廓曲率半徑

彎曲強度接觸強度為使磨損均勻，一般要求大、小齒輪的齒數(shù)互質(zhì)。3．齒寬系數(shù)fd的選擇fd

↑→齒寬b↑→

有利于提高強度，但fd過大將導(dǎo)致Kβ↑fd的選取可參考齒寬系數(shù)表二、齒輪傳動的許用應(yīng)力式中：KN為壽命系數(shù)，是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N對疲勞極限的影響系數(shù)；n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時。j=1j=1j=1(主動)j=1

j=2j=1(主動)齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2彎曲強度計算時：S=SF=1.25~1.50；

lim＝

FE接觸強度計算時：S=SH=1.0;

lim＝

Hlim

lim為齒輪的疲勞極限，S為安全系數(shù)。

FE線圖

Hlim線圖查取

lim注意：

1）一般取中偏下值，即MQ與ML中間值；

2）硬度超過范圍可按外插法取值；

3）對稱循環(huán)(雙側(cè))彎曲極限應(yīng)力取為脈動循環(huán)(單側(cè))應(yīng)力的70%。雙側(cè)受載(惰輪或行星輪)單側(cè)受載三、齒輪精度的選擇齒輪精度共分12級，1級精度最高，第12級精度最低。精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來確定。詳細說明齒輪精度分為：第一公差組：－－控制運動的準確性。第二公差組：－－控制傳動的平穩(wěn)性。第三公差組：－－控制載荷分布的均勻性。應(yīng)遵循“需要＋可能”的原則。例如：8－7－7HK(主動)單側(cè)雙側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)(主動)標準斜齒圓柱齒輪強度計算1一、輪齒的受力分析由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=8o～20o之間選擇。

§10-7標準斜齒圓柱齒傳動的強度計算徑向力Fr——指向各自輪心。軸向力Fa——主動輪左(右)手法則。

圓周力Ft——主反從同。主動輪左右手法則：左旋伸左手、右旋伸右手，四指沿主動輪的轉(zhuǎn)向握住軸線，大拇指所指即為主動輪所受的軸向力Fa的方向。法向力Fn——作用于垂直于齒輪齒向的法平面內(nèi)。

嚙合傳動中，輪齒的受力分析主、從動輪受力大小相等、方向相反。n1n1例：圓柱齒輪的受力分析12n334n2n1Fr1Fr2Ft1Ft2Fa2Fa1Fr1Fr2Fa1Fa2Ft2Ft1齒輪1、2：齒輪3：Ft4Fr3Fa3齒輪4：Ft3Fr4Fa4二級受力分析標準斜齒圓柱齒輪強度計算2二、計算載荷計算載荷嚙合過程中，由于嚙合線總長一般是變動的值，具體計算時可按下式近似計算：式中：L為所有嚙合輪齒上接觸線長度之和，即右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實線長度之和。因此，載荷系數(shù)的計算與直齒輪相同，即：K＝KA

Kv

Kα

Kβ

①斜齒圓柱齒輪傳動其法向力作用在法平面內(nèi)。②斜齒圓柱齒輪的重合度

=端面重合度+軸向重合度（比直齒輪大得多）。③斜齒圓柱齒輪因螺旋角的存在而導(dǎo)致傳動的接觸線傾斜，有利于提高強度。三、斜齒輪強度計算強度計算的力學(xué)模型與計算依據(jù)和直齒圓柱齒輪相同，但考慮到：1、齒根彎曲疲勞強度計算

強度計算時，通常以斜齒輪的當量齒輪為對象，借助直齒輪齒根彎曲疲勞強度計算公式，并引入斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Yβ，得：斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時，輪齒的失效形式為局部折斷（如右圖）。斜齒圓柱齒輪輪齒受載及折斷校核計算公式：

設(shè)計計算公式：式中：YFa、YSa應(yīng)按當量齒數(shù)zv=z/cos3b查表確定斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Yβ的數(shù)值可查圖確定

標準斜齒圓柱齒輪強度計算4校核計算公式：

設(shè)計計算公式：

2、齒面接觸疲勞強度計算

斜齒輪齒面接觸強度仍以節(jié)點處的接觸應(yīng)力為代表，將節(jié)點處的法面曲率半徑rn代入計算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關(guān)系為：斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑借助直齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式，并代入上述關(guān)系后可得：斜齒輪的[sH]ZE─彈性影響系數(shù)ZH─區(qū)域系數(shù)1）分度圓螺旋角

一般取:人字齒輪:平穩(wěn)性承載能力軸向力傳動效率2）對于斜齒圓柱齒輪，一般應(yīng)將中心距圓整，圓整步驟如下：注意：按強度公式計算mn取標準mn對軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動：

一、設(shè)計參數(shù)

直齒錐齒輪傳動是以大端參數(shù)為標準值，強度計算時，是以錐齒輪齒寬中點處的當量齒輪作為計算時的依據(jù)。直齒錐齒輪傳動的幾何參數(shù)令fR=b/R為錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)，設(shè)計中常取fR=0.25~0.35。

§10-8標準錐齒輪傳動的強度計算二、輪齒的受力分析直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中點處的法向截面(Pabc)內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個分力。各分力計算公式：

嚙合傳動中，輪齒的受力分析Ft——主反從同

Fr——指向各自的軸線

Fa——指向各自的大端

例：判斷力的方向21n1Fr1Fa1Ft1Ft2Fa2Fr2n2

三、齒根彎曲疲勞強度計算

直齒錐齒輪的彎曲疲勞強度可近似地按齒寬中點處的當量圓柱齒輪進行計算。采用直齒圓柱齒輪強度計算公式，并代入當量齒輪的相應(yīng)參數(shù)，得直齒錐齒輪彎曲強度校核式和設(shè)計式如下：上式中載荷系數(shù)K=K