電磁鐵的基本公式及計算

電磁鐵的基本公式及計算1.磁路基本計算公式B=μH，φ=ΛI(xiàn)W，∑φ=0IW=∑HL,Λ=μS/LB—磁通密度(T);φ—磁通〔Wb);IW—勵磁安匝(A);Λ一磁導(dǎo)(H);L一磁路的平均長度(m)}S—與磁通垂直的截面積(m2);H一磁場強度(A/m);μ一導(dǎo)磁率(H/m)，空氣中的導(dǎo)磁率等于真空中的導(dǎo)磁率μ=0.4π×10-8H/m。02，電磁鐵氣隙磁導(dǎo)的計算電磁鐵氣隙磁導(dǎo)的常用計算公式列于表“氣隙磁導(dǎo)的計算公式”中。表中長度單位用crn，空氣中的導(dǎo)磁率μ為0.4π×10-8H/m。0氣隙磁導(dǎo)的計算公式磁極形狀編號幾何圖形磁導(dǎo)（H）G0a2（δ/α≤0.2）兩平行矩1形平面a20.14aG0.58aln1.050ad2G（δ/dc≤0.2）工作c40兩平行圓形平面d2G0.58dc40c2磁d0.157dsin22G錐形表面20.75dccc4sin0通的bR0R兩不平行Gln2α—弧度α—弧度3平面磁導(dǎo)1blnR2G0R1矩形鐵芯和銜鐵4或ab0Gδ—氣隙平均長度2RR2110Gα—弧度0R20圓形鐵芯和銜鐵或52RR22110G0R20δ—氣隙平均長度G0glll2d2ln11cd漏c兩平行圓柱體6或l1≥4dc時，g0磁2lln通1dc的比gGL2cd/20lld/222ln11磁7導(dǎo)圓柱體與平面c當(dāng)l1＞2dc時，g204lln1dcU形滋路鐵芯之間gGLb2aa8c0c2山形磁路鐵芯柱之間gGbaa29Lc0c42gGL兩同心圓柱體ln2c0dc10dc3·電磁鐵吸力基本計算公式(1)計算氣隙較小時的吸力為F0.392φ21010S式中：F—電磁鐵吸力(N)；φ—磁通(Wb)；S—磁極表面的總面積(cm2)。(2)計算氣隙較大時的吸力為極端面磁φ2F0.392S(1aδ)1010式中：a—修正系數(shù)，約為3～5；δ—氣隙長度（cm）。上式適用于直流和交流電磁鐵的吸力計算。交流時，用磁通有效值代入，所得的吸力為平均值。例：某磁路如圖所示。已知氣隙δ為0.04cm，鐵芯截面S為4.4cm2，線圈磁勢IW為1200安匝。試求在氣隙中所產(chǎn)生的磁通和作用在銜鐵上的總吸力。解：（1）一個磁極端面上的氣隙磁導(dǎo)為G0S4.411000.0410由于兩個氣隙是串聯(lián)的，所以總磁導(dǎo)為G=G1/2=55μ0=55×0.4π×10-8=68.75×10-8（H）δδ(2)氣隙中所產(chǎn)生的磁通為φ=IWG=1200×68.75×10-8=8.25×10-4(Wb)δδ(3)總吸力為8.252F20.3922101020.3921010121(N3)S4.4式中乘2是因為總吸力是由兩個氣隙共同作用所產(chǎn)生的。4.電磁鐵吸力的近似計算(1)拍合式電磁鐵：直流拍合式電磁鐵吸力如下：F62.8(IW)2S2108式中：F—電磁鐵吸力(N)；S—磁極表面的總面積(cm)2IW—勵磁安匝(A)；δ—氣隙長度（cm）。拍合式電磁鐵交流拍合式電磁鐵吸力有如下三種情況：①當(dāng)供給勵磁線圈的是數(shù)值不變的電流時，吸力最大值和平均值為：F62.8(IW)2S108mm2FFm31.4(IW)2S108220m式中：Fm—吸力最大值(N)；F0—吸力平均值（N）；Im—勵磁電流最大值(A)；W—線圈匝數(shù)。②當(dāng)供給電磁鐵線圈的是恒定的交流電壓時(線圈集中在底鐵上)，吸力最大值和平均值為：US2fWSF1.961042mlgc0FFU2S1042m0.982fW0lgSc0式中：U—電磁鐵線圈上的電壓有效值(V)；f—電源頻率(Hz)；IW—勵磁線圈的總磁勢(A}；S—電磁鐵極面面積（cm2）；lc—鐵芯長度(cm)；g—單位長度漏磁導(dǎo)，按表“氣隙磁導(dǎo)的計算公式”中第6項公式計算；δ—氣隙長度(crn);μ0—空氣的導(dǎo)磁率（H/cm），為0.4π×10-8。⑧線圈分布在鐵芯柱一側(cè)上時，吸力平均值為UF9.81S2SfW10720lgc30(2)門形電磁鐵：門形電磁鐵直流門形電磁鐵吸力為：F31.4(IW)2S2108式中：F—電磁鐵吸力(N)。交流門形電磁鐵吸力有如下三種情況:①當(dāng)供給線圈的是恒定的交流電流時，吸力最大值為：F31.4(IW)2S108m2②當(dāng)供給電磁鐵線圈的是恒定的交流電壓時(線圈集中在底鐵.上)，吸力最大值和平均值為：US2SF3.91082lg2fWmc0FFU2S108m1.95S2fW02lg2c0③當(dāng)線圈分布在鐵芯柱一側(cè)時，吸力平均值為：US2F9.811072fWS0lgc30式中符號同前。注意，所有門形電磁鐵的吸力計算公式中，s均指一個極面的面積。.(3)螺管式電磁鐵：螺管式電磁鐵直流螺管式電磁鐵吸力為：IWrgz22F62.810820l2c式中符號見圖，比磁導(dǎo)g可按表“氣隙磁導(dǎo)的計算公式”中第10項所列的公式計算。交流螺管式電磁鐵吸力有如下兩種情況:①當(dāng)線圈中的勵磁電流是大小不變的交流電流時，吸力最大值為：r2gz2F62.8IW1082lmm20c②當(dāng)給定的是最大值不變的電壓時，吸力最大值和平均值為：r22gz2Ulc2F19.610720fWmr2gz3m303l22cr2gz22Ulc2F9.81070fWmr2gz3m3203l22c式中符號同前。(4)沒有外殼的螺管式電磁鐵：沒有外殼的螺管式電磁鐵xl40%的位置；銜鐵在吸力大小與銜鐵位置有關(guān)。吸力最大值相對于銜鐵約在/k40%x/l80%的位置范圍內(nèi)，吸力幾乎保持不變；在x/l80%的位置，吸力開始減小。kk當(dāng)銜鐵全部進(jìn)入線圈后吸力等于零。若D2》dc及l(fā)k》D2，則吸力最大值為：d2cFm≈（15.4～17.3）IW×10-34lk式中符號同前。(5)山形電磁鐵：山形電磁鐵山形電磁鐵的吸力計算，可按照門形電磁鐵的吸力汁算公式，即可把山形電磁鐵看成兩個門形電磁鐵并聯(lián)而成，每一個門形電磁鐵的磁極表面為S/2，合并后總面積為S/2+S/2=S，所以可按門形電磁鐵計算。不過當(dāng)線圈分布在中心柱上時，其吸力平均值仍可按門形當(dāng)線圈分布在鐵芯柱一側(cè)時的公式計算，只是式中的比磁導(dǎo)g值，應(yīng)按表“氣隙磁導(dǎo)的計算公式”中第9項公式代入。(6)E形電磁鐵：E形電磁鐵銜鐵閉合在某一位置時的吸力IWSgz2F62.810822l20k式中：F—電磁鐵吸力(N)；S—E形鐵芯中心柱邊柱鐵芯截面積之和（cm2）；δ—中心柱空氣隙長度（cm）；與兩lk—勵磁線圈的高度（cm）；z—銜鐵伸人線圈的長度(cm)。(7)三相交流電磁鐵：三相交流電磁鐵三相交流電磁鐵作用在鐵芯上的合力為：3S108FFFF62.8IW222123m式中：F—作用在鐵芯上的合力（N）；S—鐵芯柱截面積（cm2）；δ—氣隙長度（cm）；Im—電流最大值(A)；W—每相匝數(shù)。三相交流電磁鐵常作為制動電磁鐵。電磁鐵的選用及計算1、電磁鐵的選用電磁鐵應(yīng)按機械負(fù)荷要求，即工作行程、操作頻率、工作方式、轉(zhuǎn)矩、通電持續(xù)率(TD%值)等進(jìn)行選用。（1）交、直流電磁鐵的比較，見表：交、直流電磁鐵的比較項目直流交流說明鐵芯圓柱體迭片交流有鐵耗，防剩磁的氣隙直流的比交流的長振動噪聲無有交流有脈動電磁吸力F而直流無機械強度強弱交流迭壓成型，機械強度弱起動電流0→IenIe→Ie交流電抗比氣隙近似反比（?。ù螅┪蠒r間慢吸力特性陡操作頻率高快直流時間常數(shù)大，磁通建立緩慢平坦見“交、直流F=f（δ）特性比較”圖低交流鐵芯機械強度弱，起動電流大。線圈溫度高線圈形狀細(xì)長扁平采用扁平線圈，改善交流電磁鐵特性配合吸直流力交流工作氣隙δ交、直流F=f（δ）特性比較(2)通電持續(xù)率TD%的計算;ntTD/%100T式中：n—在一個循環(huán)周期內(nèi)通電次數(shù)；t—每次通電時間(min)；T—電磁鐵工作的歷時1h，在這一循環(huán)過程中電磁鐵通電100次，每次通電持續(xù)時間為1.8min，以后循環(huán)動作，一個循環(huán)周期（min）。例如，某制動裝置工作則通電持續(xù)率為：TD%1001.81003060(3)銜鐵作直線運動的制動電磁鐵的選用：氣隙為h時的電磁鐵吸力F可由下式確定：1FhKN式中：F—電磁鐵的吸力(N)；h—銜鐵行程(cm)；N—制動瓦塊壓在剎車輪上的壓力(N)；ε—瓦塊與剎車輪之間的空隙(cm)，參見表“剎車輪直徑與對應(yīng)空隙距離”；η—制動裝置中杠桿系統(tǒng)的效率，對一般銷釘連桿裝置取0.9—0.95；K—銜鐵行程利用系數(shù)約0.8—0.85，K=調(diào)整好的銜鐵行程/銜鐵最大行程剎輪直徑與對應(yīng)空隙距離剎車輪直徑D(mm)1002000.83001.04005006001.57001.58001.5空隙距離ε（mm）0.61.251.25當(dāng)制動轉(zhuǎn)矩已知時，可按一定的剎車輪直徑求N。上式左邊為欲選擇行程h和吸力F(即)，適當(dāng)選取公式中的有關(guān)參數(shù)，便可滿足上式條件。N為確定適合的電磁鐵制動瓦塊在剎車輪上的壓力N2MzhfD式中：M—轉(zhuǎn)動力矩（N.m），一般取M=1.75～2.5Me，對于低壓電動機取1.75Me，zhzh高速電動機取2.5Me。Me—電動機的額定轉(zhuǎn)矩(N·m)；F—摩擦系數(shù)，見表“瓦塊D—剎車輪直徑(m)。材料的摩擦系數(shù)f”；按制動力矩M選擇剎車輪尺寸，見表“按制動力矩選擇剎車輪尺寸表”。zh瓦塊材料的摩擦系數(shù)f瓦塊材料鋼f（干燥）0.15～0.20.15～0.20.3～0.4f（潮濕）0.1～0.150.1～0.150.25～0.30.3～0.4生鐵木蘭令皮0.4～0.5按制動力矩選擇剎車輪尺寸表制動力矩（N.m）2264127061324274640218189剎車輪直徑（mm）剎車輪寬（mm）1508022510011.830012531.4400140500150600160700190剎車輪飛輪力矩（N.m）1.18109.8245.2(4)銜鐵作旋轉(zhuǎn)運動的制動電磁鐵的選用：MKN1式中：M—制動電磁鐵在最大轉(zhuǎn)角φ下的轉(zhuǎn)矩(N.m)；其它符號同前。例：已知卷揚機的電動機參數(shù)為：串勵直流電動機，電壓220V，功率40kw，轉(zhuǎn)速980r/min，η為0.85，通電持續(xù)率TD%為25，試選擇用彈簧瓦塊抱閘作卷揚機構(gòu)的制動裝置的制效率動電磁鐵。解：（1）制動力矩M的確定：由于該電動機屬低壓電動機，取M=1.75，而zhzhM95551.1P1.1400.85364.8(N.m)c9555n980eMzh=1.75Me=1.75×364.8＝638.4(N.m)(2)剎車輪直徑選擇D=300mm，瓦塊為了產(chǎn)生638.4N.m制動力矩，制動瓦塊壓在剎車輪的壓力為和剎車輪壓力計算：“查表按制動力矩選擇剎車輪尺寸表”可選擇剎車輪直徑與剎車輪間空隙取1mm。N2Mzh2638.49457.5NfD0.45300式中，摩擦系數(shù)f查表“瓦塊材料的摩擦系數(shù)f”，取0.45(瓦塊上所用材料為蘭令皮)。(3)電磁鐵的吸力F與銜鐵行程h的計算：取K=0.85，η=0.95，則FhN09.48557.50.95111712(N.m)K2、直流電磁鐵結(jié)構(gòu)型式的選擇大量的研究資料表明，結(jié)構(gòu)因數(shù)K和電磁鐵型式之間的關(guān)系，見表“結(jié)構(gòu)因數(shù)與電磁鐵φ型式的關(guān)系”。按表選擇的電磁鐵型式是最經(jīng)濟的。FK式中：F—電磁鐵吸力(N)；δ—銜鐵行程（cm）。結(jié)構(gòu)因數(shù)與電磁鐵型式的關(guān)系結(jié)構(gòu)因數(shù)Kφ電磁鐵型式結(jié)構(gòu)因數(shù)Kφ電磁鐵型式具有平面柱擋鐵的螺管式電滋鐵＜0.6無檔鐵螺管式電磁鐵51.7～291具有圓錐形（α=60°）＞12.55.8～12.5銜鐵為平板形的盤式電磁鐵擋鐵的螺管式電磁鐵具有圓錐形（α=45°）8.4～81.412.5～51.6拍合式電磁鐵擋鐵的螺管式電磁鐵例：欲設(shè)計一個電磁鐵，已知額定工作行程δ為0.9cm，在該行程時吸力F為120N，應(yīng)采用何種型式電磁鐵最經(jīng)濟?解：結(jié)構(gòu)因數(shù)犬，K=120/0.9=12.2，查表“結(jié)構(gòu)因數(shù)與電磁鐵型式的關(guān)系”可知，采φ用具有圓錐形(α=60°)檔鐵的螺管式電磁鐵最經(jīng)濟。3、交流電磁鐵的基本計算公式(1)電勢公式:E4.44fWSBme式中：E—線圈中的感應(yīng)電勢(V)；f—電源頻率（Hz）；W—