統(tǒng)計(jì)學(xué)參考答案

《記錄學(xué)》答案第一章緒論一、單項(xiàng)選擇題1．D 2．D 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B二、判斷題1．√ 2．× 3．√ 4．√ 5．√ 6．× 7．× 8．× 9．√10．√三、簡(jiǎn)答題1．答：（1）數(shù)量性：數(shù)量性是指記錄學(xué)研究的對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面，分別是數(shù)量多少、數(shù)量間的關(guān)系、質(zhì)與量互變的界線和規(guī)律性。（2）總體性：總體性是指在記錄工作中，一般將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象看作一種整體現(xiàn)象。（3）詳細(xì)性：詳細(xì)性是指記錄數(shù)據(jù)都是在一定的地點(diǎn)、時(shí)間、條件下發(fā)生的。（4）社會(huì)性：在記錄中必須考慮社會(huì)角色。2．答：記錄標(biāo)志與記錄指標(biāo)既有區(qū)別又有聯(lián)絡(luò)。（1）標(biāo)志與指標(biāo)的區(qū)別重要有如下幾點(diǎn)：①標(biāo)志是闡明個(gè)體特性的，而指標(biāo)是闡明總體特性的。②標(biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志可以用數(shù)值表達(dá)，品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)值表達(dá)；而所有的指標(biāo)都是用數(shù)值表達(dá)的，不存在不能用數(shù)值表達(dá)的指標(biāo)。③標(biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志不一定通過(guò)匯總，可以直接獲得；而指標(biāo)是由數(shù)量標(biāo)志匯總得來(lái)的。④標(biāo)志一般不具有時(shí)間、地點(diǎn)等條件；而作為一種完整的記錄指標(biāo)，一定要有時(shí)間、地點(diǎn)、范圍。（2）記錄標(biāo)志與記錄指標(biāo)的聯(lián)絡(luò)重要包括如下兩點(diǎn)：①有許多記錄指標(biāo)的數(shù)值是從個(gè)體數(shù)量標(biāo)志值匯總而來(lái)的，它既可是各單位標(biāo)志值的總和，也可是個(gè)體數(shù)的總和。②指標(biāo)和數(shù)量標(biāo)志之間存在著一定的變換關(guān)系。3．答：（1）按對(duì)象性質(zhì)分類：按對(duì)象性質(zhì)不一樣，記錄指標(biāo)可分為實(shí)體指標(biāo)和行為指標(biāo)。（2）按取值根據(jù)分類：按取值根據(jù)不一樣，記錄指標(biāo)可分為客觀指標(biāo)和主觀指標(biāo)。（3）按功能分類：按功能不一樣，記錄指標(biāo)可分為描述指標(biāo)、評(píng)價(jià)指標(biāo)和預(yù)警指標(biāo)。（4）按內(nèi)容分類：按內(nèi)容不一樣，記錄指標(biāo)可分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。（5）按數(shù)量對(duì)比關(guān)系分類：按數(shù)量對(duì)比關(guān)系不一樣，記錄指標(biāo)可分為總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)三類。第二章數(shù)據(jù)的搜集、整頓與顯示一、單項(xiàng)選擇題1．D 2．A 3．D 4．D 5．A 6．B二、判斷題1．√ 2．√ 3．× 4．× 5．× 6．√ 7．×三、簡(jiǎn)答題1．答：（1）按照隨機(jī)原則進(jìn)行：概率抽樣調(diào)查按照隨機(jī)原則抽選樣本，即從總體中抽取樣本完全隨機(jī)決定，不受主觀原因的影響。（2）概率已知：總體中每一種單位均有一定的概率被抽中，這個(gè)概率是已知的或是可以計(jì)算出來(lái)的。（3）目的是推斷總體：概率抽樣調(diào)查的調(diào)查目的不是闡明樣本自身，而是根據(jù)樣本資料來(lái)推斷總體的狀況。（4）誤差范圍可控：隨機(jī)抽樣的誤差是可以計(jì)算的，誤差范圍是可以控制的，推斷成果是真實(shí)可信的。2．答：記錄調(diào)查誤差分為登記性誤差和代表性誤差。登記性誤差是指調(diào)查過(guò)程中各個(gè)有關(guān)環(huán)節(jié)錯(cuò)誤登記事實(shí)導(dǎo)致的誤差。由于登記性誤差是多種主觀原因引起的，因此又叫人為誤差。代表性誤差是指用部分單位的數(shù)值估計(jì)總體時(shí)，由于該部分單位對(duì)總體缺乏充足的代表性，而使推斷的總體數(shù)值同總體的實(shí)際數(shù)值之間發(fā)生的誤差。3．答：在記錄分組的基礎(chǔ)上，將總體的所有單位按組進(jìn)行歸并排列，形成總體中各個(gè)單位在各組間的分布稱為次數(shù)分布或頻數(shù)分布。頻數(shù)分布的實(shí)質(zhì)是把總體的所有單位按某標(biāo)志所分的組進(jìn)行分派所形成的數(shù)列，因此又稱為分布數(shù)列。4．答：從形式上看，登記表是由總標(biāo)題、橫欄標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和指標(biāo)指數(shù)值四部分構(gòu)成。此外，尚有表外附加，即在表下增長(zhǎng)了補(bǔ)充資料、注解、附記、資料來(lái)源、指標(biāo)的計(jì)算措施、填表單位、填表人員及填表日期等內(nèi)容。四、綜合題1．答：（1）1）按組距為100元編制分布數(shù)列如表2-1所示。表2-1組距為100元的分布數(shù)列按工資金額分組（元）工人人數(shù)（人）頻率（%）2100如下122101～2200242201～2300362301～2400242401～2500242501～2600362601～2700362701～2800482801～29006122901～3000483001～31005103101～3200243201～3300483301～3400243401～3500123501～3600243601～3700243701～3800003801～3900123900以上122）按組距為200元編制分布數(shù)列如表2-2所示。表2-2組距為200元的分布數(shù)列按工資金額分組（元）工人人數(shù)（人）頻率（%）2200如下362201～24005102401～26005102601～28007142801～300010203001～32007143201～34006123401～3600363601～3800243800以上243）按組距為300元編制分布數(shù)列如表2-3所示。表2-3組距為300元的分布數(shù)列按工資金額分組（元）工人人數(shù)（人）頻率（%）2300如下6122301～26007142601～290013262901～320011223201～35007143501～3800483800以上24綜上，按組距為200元分組更為合適。（2）1）表2-4組距為300元的工人工資分布按工資金額分組（元）人數(shù)（人）組中值（元）頻率（%）向上合計(jì)向下合計(jì)人數(shù)（人）頻率（%）人數(shù)（人）頻率（%）2200如下32100636501002201～240052300.51081647942401～260052500.510132642842601～280072700.514204037742801～3000102900.520306030603001～320073100.514377420403201～340063300.512438613263401～360033500.5646927143601～380023700.544896483800以上2390045010024合計(jì)50—100————2）工人工資記錄分布折線圖2．答：（1）表2-550戶居民的人均月消費(fèi)支出分布狀況按支出金額分組（元）居民戶數(shù)（戶）頻率（%）1500如下5101501～816～250010202501～300016323001～35008163501～4000124001～4500124500以上12（2）表2-4合計(jì)頻數(shù)數(shù)列按支出金額分組（元）戶數(shù)（戶）頻率（%）向上合計(jì)向下合計(jì)戶數(shù)（戶）頻率（%）戶數(shù)（戶）頻率（%）1500如下510510501001501～81613264590～25001020234637742501～30001632397827543001～3500816479411223501～4000124896364001～4500124998244500以上125010012合計(jì)50100————（3）（4）第三章記錄指標(biāo)一、單項(xiàng)選擇題1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．A二、判斷題1．√ 2．× 3．× 4．× 5．× 6．× 7．× 8．√ 9．×10．√ 11．√ 12．√ 13．×三、簡(jiǎn)答題1．答：總量指標(biāo)是反應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體在一定期間、空間條件下的總規(guī)?；蚩偹降淖罨镜木C合指標(biāo)，其體現(xiàn)形式為絕對(duì)數(shù)，故又稱記錄絕對(duì)數(shù)或數(shù)量指標(biāo)。按反應(yīng)總體現(xiàn)象的內(nèi)容不一樣，總量指標(biāo)可分為總體單位總量指標(biāo)和總體標(biāo)志總量指標(biāo)。總體單位總量指標(biāo)是指總體內(nèi)總體單位的總數(shù)，簡(jiǎn)稱單位總量?？傮w標(biāo)志總量指標(biāo)是指總體中各單位某種標(biāo)志值的總和，也就是變量值的總和，簡(jiǎn)稱標(biāo)志總量。按反應(yīng)總體現(xiàn)象的時(shí)間狀態(tài)的不一樣，總量指標(biāo)可分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。時(shí)期指標(biāo)是闡明現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化的總量指標(biāo)，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是闡明總體現(xiàn)象在某一特定期間點(diǎn)上的總量指標(biāo)。2．答：時(shí)期指標(biāo)是闡明現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化的總量指標(biāo)。時(shí)期指標(biāo)的特點(diǎn)：（1）時(shí)期指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值具有可加性，加總后表達(dá)更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的指標(biāo)值。（2）時(shí)期指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值的大小與其所反應(yīng)的時(shí)期長(zhǎng)短有直接聯(lián)絡(luò)。（3）時(shí)期指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值一般是通過(guò)持續(xù)不停登記匯總獲得的。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是闡明總體現(xiàn)象在某一特定期間點(diǎn)上的總量指標(biāo)。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)：（1）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值是不具有可加性的，加總后的指標(biāo)值沒(méi)有實(shí)際意義。（2）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值的大小與其間隔時(shí)間的長(zhǎng)短沒(méi)有直接聯(lián)絡(luò)。（3）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值一般是通過(guò)定期的一次登記獲得的。3．答：據(jù)記錄分析目的的不一樣，兩個(gè)互相聯(lián)絡(luò)的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行對(duì)比時(shí)，可以采用不一樣的比較原則（即對(duì)比的基礎(chǔ)），從而對(duì)比所起的作用也有所不一樣，這樣就形成了不一樣的相對(duì)指標(biāo)。相對(duì)指標(biāo)一般有七種形式，它們分別是計(jì)劃完畢程度相對(duì)指標(biāo)、計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo)、構(gòu)造相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)、比較相對(duì)指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。歸納起來(lái)有兩類：一是同一總體內(nèi)部對(duì)比，二是兩個(gè)總體間對(duì)比。屬于同一總體內(nèi)部對(duì)比的相對(duì)指標(biāo)有：計(jì)劃完畢程度相對(duì)指標(biāo)、計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo)、構(gòu)造相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。計(jì)劃完畢程度相對(duì)指標(biāo)簡(jiǎn)稱“計(jì)劃完畢程度指標(biāo)”“計(jì)劃完畢比例”，是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)同一總體的實(shí)際完畢數(shù)值與計(jì)劃任務(wù)數(shù)值對(duì)比的相對(duì)數(shù)，一般用百分?jǐn)?shù)來(lái)表達(dá)。計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo)是計(jì)劃期中某一時(shí)期的實(shí)際合計(jì)完畢數(shù)與全期計(jì)劃數(shù)的比值。它可以逐日、逐月、逐季檢查計(jì)劃的執(zhí)行狀況，反應(yīng)計(jì)劃執(zhí)行的均衡性。構(gòu)造相對(duì)指標(biāo)是指在同一總體內(nèi)，部分與總體之間的比率關(guān)系。它表明總體各部分在總體中所占的比重，一般用百分?jǐn)?shù)、成數(shù)或系數(shù)表達(dá)。比例相對(duì)指標(biāo)是總體內(nèi)部不一樣部分?jǐn)?shù)量的對(duì)比，它用來(lái)分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部、各個(gè)分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀態(tài)。動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)是同一總體中同一指標(biāo)在不一樣步間上的數(shù)值之比。這個(gè)指標(biāo)用于反應(yīng)現(xiàn)象發(fā)展速度，并據(jù)以推測(cè)現(xiàn)象變化的趨勢(shì)。屬于兩個(gè)總體之間對(duì)比的相對(duì)指標(biāo)有：比較相對(duì)指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。比較相對(duì)指標(biāo)是將兩個(gè)性質(zhì)相似的指標(biāo)做靜態(tài)對(duì)比得出的綜合指標(biāo)。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是在同一地區(qū)或單位內(nèi)，兩個(gè)性質(zhì)不一樣但有一定聯(lián)絡(luò)的總量指標(biāo)數(shù)值對(duì)比得出的相對(duì)數(shù)，是用來(lái)分析不一樣事物之間的數(shù)量對(duì)比關(guān)系，表明現(xiàn)象強(qiáng)度、密度和普遍程度的綜合指標(biāo)。4．答：平均指標(biāo)重要用于反應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量變量值在一定期間、地點(diǎn)、條件下所到達(dá)的一般水平，又稱記錄平均數(shù)。平均指標(biāo)對(duì)于認(rèn)識(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特性具有重要作用。第一，可以消除因總體規(guī)模不一樣而帶來(lái)的總體數(shù)量差異，從而使不一樣規(guī)模的總體具有可比性。第二，可以反應(yīng)同一總體在不一樣步期的發(fā)展變化趨勢(shì)。第三，可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。如分析勞動(dòng)生產(chǎn)率水平與平均工資水平的關(guān)系、平均降雨量與畝產(chǎn)量的關(guān)系等。第四，可以進(jìn)行數(shù)量上的推算和預(yù)測(cè)。第五，對(duì)總量指標(biāo)進(jìn)行補(bǔ)充闡明。5．答：變異指標(biāo)是反應(yīng)總體各單位變量值差異程度的指標(biāo)，它表明總體各單位變量值的離散程度和離中趨勢(shì)。變異指標(biāo)在記錄研究中重要有如下幾種方面的作用：第一，變異指標(biāo)是衡量平均指標(biāo)代表性高下的尺度。平均指標(biāo)是總體各單位變量值的代表值，其代表性的大小與總體各單位變量值的差異程度親密有關(guān)?？傮w的變異指標(biāo)越大，平均指標(biāo)的代表性越?。环粗?，總體的變異指標(biāo)越小，平均指標(biāo)的代表性越大。第二，變異指標(biāo)可以用來(lái)研究現(xiàn)象的穩(wěn)定性。變異指標(biāo)越小，則闡明社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的均衡性好；反之，變異指標(biāo)越大，則闡明社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的均衡越差。四、綜合題1．（1）102.5%（2）提前一種季度。2．第一產(chǎn)業(yè)：1.45%；第二產(chǎn)業(yè)：50.09%；第三產(chǎn)業(yè)：48.46%。3．600/200000=3（個(gè)/千人），闡明每千人有3個(gè)零售商業(yè)機(jī)構(gòu)為他們服務(wù)，200000/600=333（人/個(gè)），闡明每個(gè)零售商業(yè)機(jī)構(gòu)為333人服務(wù)。4．33.6（件）。5．算術(shù)平均數(shù)：1802.5（元）；眾數(shù)：1800（元）；中位數(shù)：1807.69（元）。6．甲。第四章概率與概率分布一、單項(xiàng)選擇題1．B 2．D 3．D 4．B 5．B二、判斷題1．√ 2．× 3．√ 4．× 5．√ 6．√ 7．√三、簡(jiǎn)答題1．隨機(jī)事件雖有其偶爾性一面，但在多次反復(fù)試驗(yàn)中又展現(xiàn)出明顯的記錄規(guī)律性。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常但愿懂得某些事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的也許性大小。我們把衡量事件發(fā)生也許性大小的數(shù)量指標(biāo)稱為事件的概率，事件A的概率用表達(dá)。2．性質(zhì)1：對(duì)于任一隨機(jī)事件，有。性質(zhì)2：不也許事件的概率為0，必然事件的概率為1，即，。性質(zhì)3（逆事件的概率）：對(duì)于任一事件A，有。3．設(shè)為同同樣本空間中的兩事件，若則稱A與B互相獨(dú)立。4．5．6．略。四、綜合題1．（1）必然事件；（2）不也許事件；（3）隨機(jī)事件；（4）必然事件；（5）隨機(jī)事件。2．略。3．。（1）；（2）；（3）；（4）。4．略。5．。6．（1）1；（2）；（3）0.5。7．。8．0.6826。第五章抽樣與參數(shù)估計(jì)一、簡(jiǎn)答題1．估計(jì)量是指用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的記錄量的名稱，估計(jì)值是指用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)時(shí)計(jì)算出來(lái)的估計(jì)量的詳細(xì)數(shù)值。2．評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞一般有無(wú)偏性、有效性和一致性三點(diǎn)原則。無(wú)偏性是指估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)量的總體參數(shù)；有效性是指對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量，有更小原則差的估計(jì)量更有效；一致性是指伴隨樣本量的增大，估計(jì)量的值越來(lái)越靠近被估總體的參數(shù)。3．在區(qū)間估計(jì)中，由樣本記錄量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間稱為置信區(qū)間，其中區(qū)間的最小值稱為置信下限，最大值稱為置信上限。由于記錄學(xué)家在某種程度上確信這個(gè)區(qū)間會(huì)包括真正的總體參數(shù)，因此稱之為置信區(qū)間。4．簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣是根據(jù)隨機(jī)原則直接從總體中抽取樣本單位的一種抽樣措施。從理論上講，簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣最符合抽樣的隨機(jī)原則，是抽樣調(diào)查中最基本、最單純的組織形式。在抽取樣本單位時(shí)，重要使用直接抽選法、抽簽法和隨機(jī)數(shù)字表法三種抽選措施。5．類型抽樣是指對(duì)總體各單位先按重要標(biāo)志加以分類，然后再?gòu)母黝愔邪措S機(jī)原則抽選一定單位構(gòu)成樣本的抽樣組織形式。類型抽樣可以使總體單位標(biāo)志值比較靠近的單位歸為一類，使各類的分布比較均勻，在樣本量一定的條件下，可以縮小抽樣平均誤差，提高抽樣調(diào)查的效率。6．整群抽樣是將總體中各單位歸并成若干個(gè)互不交叉、互不反復(fù)的集合，然后以這些集合為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。抽樣時(shí)，規(guī)定各群有很好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。整群抽樣的長(zhǎng)處是實(shí)行以便、節(jié)省經(jīng)費(fèi)。二、綜合題1．①；②。2．①（79.03，82.97）；②（78.65，83.35）；③（77.91，84.09）。3．。4．①（100.89，101.91）；②（0.8168，0.9832）。5．置信水平為90%時(shí)，總體比例的置信區(qū)間為（0.1811，0.2789）；置信水平為95%時(shí)，總體比例的置信區(qū)間為（0.1717，0.2883）。6．該市下崗職工中女性比重的區(qū)間范圍為59.5%～70.5%之間。第六章假設(shè)檢查一、簡(jiǎn)答題1．假設(shè)檢查是運(yùn)用樣本的實(shí)際記錄量，檢查事先對(duì)總體某些數(shù)量特性所作的假設(shè)與否可信，進(jìn)而為決策取舍提供根據(jù)的一種記錄分析措施。假設(shè)檢查的基本思緒是先建立假設(shè)，再確定合適的檢查記錄量，確定檢查的明顯性水平，然后將實(shí)際求得的檢查記錄量取值與臨界值進(jìn)行比較，作出拒絕或接受原假設(shè)的決策。2．明顯性水平是指當(dāng)原假設(shè)對(duì)的時(shí)，檢查記錄量落在拒絕域的概率，它也是人們事先指定的犯第Ⅰ類錯(cuò)誤的概率的最大容許值，也用表達(dá)。明顯性水平越小，犯第Ⅰ類錯(cuò)誤的也許性越小，但犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的也許性也就越大。記錄明顯是指通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的整頓，分析得出一種結(jié)論，并檢查這個(gè)結(jié)論中的參數(shù)是不是在一定范圍內(nèi)符合條件。3．由于樣本信息的局限性，假設(shè)檢查中也許發(fā)生的錯(cuò)誤有第Ⅰ類錯(cuò)誤和第Ⅱ類錯(cuò)誤兩類。第Ⅰ類錯(cuò)誤是指原假設(shè)為真卻被拒絕而所犯的錯(cuò)誤，犯此種錯(cuò)誤的概率用表達(dá)，因此又稱棄真錯(cuò)誤或錯(cuò)誤。第Ⅱ類錯(cuò)誤是指原假設(shè)為假卻沒(méi)有被拒絕而所犯的錯(cuò)誤，犯此種錯(cuò)誤的概率用表達(dá)，因此又稱取偽錯(cuò)誤或錯(cuò)誤。4．錯(cuò)誤和錯(cuò)誤在數(shù)值上是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。5．原假設(shè)又稱虛無(wú)假設(shè)或零假設(shè)，一般是研究者搜集證據(jù)想予以反對(duì)的假設(shè)，一般用表達(dá)。備選假設(shè)是原假設(shè)被否認(rèn)之后而應(yīng)采用的邏輯對(duì)立假設(shè)，一般是研究者搜集證據(jù)想予以支持的假設(shè)，一般用表達(dá)。二、綜合題1．解：假設(shè)：，：由已知條件可知，，，，，，查表可知因此，接受原假設(shè)，即目前生產(chǎn)的鐵水平均含碳量仍為4.55。2．解：假設(shè)：，：由已知條件可知，，，，，查表可知，由于，因此拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即這批元件的使用壽命低于700小時(shí)，不合格。3．解：假設(shè)：，：由已知條件可知，，，，，查表可知，由于，因此拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即這種化肥使小麥明顯增產(chǎn)。4．解：假設(shè)：，：由已知條件可知，，，，查表可知，5．解：假設(shè)：，：由已知條件可知，，，，，查表可知，由于，因此接受原假設(shè)，即認(rèn)為該廠家的廣告是不真實(shí)的。6．解：假設(shè)：，：由已知條件可知，，，查表可知由題目計(jì)算可得，因此，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即。7．解：由已知條件可知，，，，，，首先檢查方差與否相等，假設(shè)：，：當(dāng)時(shí)，，由于，檢查記錄量的值落在接受域中，所有接受原假設(shè)，即總體方差無(wú)明顯差異。檢查均值差，假設(shè)：，：將已知值代入計(jì)算得，查表可知，由于，因此接受原假設(shè)，即不能認(rèn)為大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績(jī)比女生好。8．解：假設(shè)：，：，查表可知，，因此，拒絕域?yàn)楦鶕?jù)楷莫佛—拉普拉斯定理由于不在拒絕域內(nèi)，故接受原假設(shè)，即該企業(yè)所有產(chǎn)品的合格率到達(dá)95%。9．略。10．略。第七章有關(guān)分析與回歸分析一、單項(xiàng)選擇題1．A 2．B 3．B 4．D二、判斷題1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√ 6．√三、簡(jiǎn)答題1．答：（1）r的值介于與1之間。（2）當(dāng)時(shí)，x與y的樣本觀測(cè)值之間沒(méi)有線性關(guān)系。（3）在大多數(shù)狀況下，，即x與y的樣本觀測(cè)值存在著一定的線性關(guān)系，當(dāng)r＞0時(shí)，x與y為正有關(guān)；當(dāng)r＜0時(shí)，x與y為負(fù)有關(guān)。的數(shù)值越靠近1，表達(dá)x與y的直線有關(guān)程度越高；反之，的數(shù)值越靠近0，表達(dá)x與y的直線有關(guān)程度越低。一般的判斷原則是，＜0.3稱為微弱有關(guān)，0.3≤＜0.5稱為低度有關(guān)，0.5≤＜0.8稱為明顯有關(guān)，0.8≤＜1稱為高度有關(guān)或強(qiáng)有關(guān)。（4）假如，則表明x與y完全線性有關(guān)。當(dāng)時(shí)，稱為完全正有關(guān)；而時(shí)，稱為完全負(fù)有關(guān)。（5）r是對(duì)變量之間線性有關(guān)關(guān)系的度量。只是表明兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系，它并不意味著x與y之間不存在其他類型的關(guān)系。對(duì)于兩者之間也許存在的非線性有關(guān)關(guān)系，需要運(yùn)用其他指標(biāo)進(jìn)行分析。2．答：其一，在有關(guān)分析中，只是研究變量之間的有關(guān)方向和有關(guān)的親密程度，不必確定自變量和因變量；而在回歸分析中，必須事先確定自變量和因變量，并且只能從自變量去推測(cè)因變量，而不能從因變量去推測(cè)自變量。其二，有關(guān)分析不能指出變量之間互相關(guān)系的詳細(xì)形式，也無(wú)法從一種變量的變化推測(cè)另一種變量的變化狀況；而回歸分析能確定地指出變量之間互相關(guān)系的詳細(xì)形式，它可以根據(jù)回歸模型從已知量估計(jì)和預(yù)測(cè)未知量。其三，有關(guān)分析所波及的變量一般都是隨機(jī)變量；而回歸分析中因變量是隨機(jī)的，自變量則作為研究的非隨機(jī)變量。3．答：（1）鑒定系數(shù)具有非負(fù)性。（2）鑒定系數(shù)的取值范圍為。（3）鑒定系數(shù)是樣本觀測(cè)值的函數(shù)，它也是一種記錄量。（4）在一元線性回歸模型中，鑒定系數(shù)是單有關(guān)系數(shù)的平方。四、綜合題1．（1）有關(guān)圖如下圖所示。從上圖可以看出，該工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間有依存關(guān)系，各個(gè)點(diǎn)雖不完全在一條直線上，但有形成一條直線的趨向。（2）設(shè)產(chǎn)量為x，單位成本為y，則根據(jù)表7-4所示數(shù)據(jù)可計(jì)算x2、y2、xy的值，列表如下：序號(hào)產(chǎn)量x（萬(wàn)件）單位成本y（元/件）x2y2xy12734532914623729518421634711650412844373953292195469164761276656825462434076663643563968765494225455合計(jì)34557164388492332將上述計(jì)算成果代入式、，可得因此樣本回歸方程（3）該題的回歸系數(shù)為，闡明每當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)1萬(wàn)件時(shí)，單位成本將減少1.808元。（4）有關(guān)系數(shù)樣本有關(guān)系數(shù)為，闡明該工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間有高度的線性負(fù)有關(guān)關(guān)系。有關(guān)系數(shù)的明顯性檢查過(guò)程如下：①提出假設(shè)：②計(jì)算檢查的記錄量：③進(jìn)行記錄決策。根據(jù)既定的明顯水平和自由度，查t分布表得。由于，因此，沒(méi)有充足理由接受原假設(shè)H0，闡明該工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間的有關(guān)關(guān)系明顯。（5）（元）（6）將有關(guān)數(shù)據(jù)代入擬合好的樣本回歸方程，可得：（元/件）由以上計(jì)算成果可知，，，，將其代入式，可得查t分布表可知，明顯水平為0.05、自由度為6的雙側(cè)檢查的臨界值是2.447。因此，當(dāng)產(chǎn)量為8萬(wàn)件時(shí)，置信度為95.45%的單位成本的預(yù)測(cè)區(qū)間如下：即當(dāng)產(chǎn)量為8萬(wàn)件時(shí)，有95.45%的概率保證該工業(yè)企業(yè)的單位成本在60.002～65.688元/件之間。2．（1）有關(guān)圖如下圖所示。從上圖可以看出，航班正點(diǎn)率與顧客投訴次數(shù)之間有依存關(guān)系，各個(gè)點(diǎn)雖不完全在一條直線上，但有形成一條直線的趨向。（2）設(shè)航班正點(diǎn)率為x，顧客投訴次數(shù)為y，則根據(jù)表7-5所示數(shù)據(jù)可計(jì)算x2、y2、xy的值，列表如下：編號(hào)航班正點(diǎn)率x（%）顧客投訴次數(shù)y（次）x2y2xy181.8216691.244411717.8276.6585867.5633644442.8376.6855867.5672256511475.7685730.4946245147.6573.8745446.4454765461.2672.2935212.8486496714.6771.2725069.4451845126.4870.81225012.64148848637.6991.4188353.963241645.21068.51254692.25156258562.5合計(jì)758.673657944.426579653966.7將上述計(jì)算成果代入式、，可得因此樣本回歸方程該題的回歸系數(shù)為，闡明每當(dāng)航班正點(diǎn)率增長(zhǎng)1%時(shí)，顧客投訴次數(shù)平均減少4.701次。（3）有關(guān)系數(shù)樣本有關(guān)系數(shù)為，闡明航班正點(diǎn)率與顧客投訴次數(shù)之間有高度的線性負(fù)有關(guān)關(guān)系。有關(guān)系數(shù)的明顯性檢查過(guò)程如下：①提出假設(shè)：②計(jì)算檢查的記錄量：③進(jìn)行記錄決策。根據(jù)既定的明顯水平和自由度，查t分布表得。由于，因此，沒(méi)有充足理由接受原假設(shè)H0，闡明航班正點(diǎn)率與顧客投訴次數(shù)之間的有關(guān)關(guān)系明顯。（4）即當(dāng)航班正點(diǎn)率為80%時(shí)，顧客投訴次數(shù)平均為54.138次。（5）將其代入式，可得查t分布表可知，明顯水平為0.05、自由度為8的雙側(cè)檢查的臨界值是2.306。因此，當(dāng)航班正點(diǎn)率為80%時(shí)，置信度為95%的顧客投訴次數(shù)的預(yù)測(cè)區(qū)間如下：即當(dāng)航班正點(diǎn)率為80%時(shí)，有95%的概率保證顧客投訴次數(shù)在9.445～98.828次之間。第八章時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)一、單項(xiàng)選擇題1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B二、判斷題1．√ 2．× 3．√ 4．× 5．√三、簡(jiǎn)答題1．答：研究時(shí)間序列具有如下重要作用：一是可以描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和成果；二是可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度和發(fā)展趨勢(shì)，探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以進(jìn)行記錄預(yù)測(cè)；三是可以運(yùn)用不一樣但又互相聯(lián)絡(luò)的數(shù)列進(jìn)行對(duì)比分析或有關(guān)分析。2．答：（1）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值是不能相加的，相加不具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。（2）數(shù)列中每一種指標(biāo)數(shù)值的大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒(méi)有直接聯(lián)絡(luò)。（3）數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，一般是通過(guò)一定期期登記一次而獲得的。3．答：（1）時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)當(dāng)統(tǒng)一。（2）總體范圍應(yīng)當(dāng)一致。（3）指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)相似。（4）計(jì)算口徑應(yīng)當(dāng)統(tǒng)一。四、綜合題1．2．3．可用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過(guò)程和成果如下表8-1所示。年∕月時(shí)間變量ti外銷訂單金額yiti2tiyi∕1154.3154.3∕2246.6493.2∕3362.69187.8∕4458.216232.8∕5557.425287∕6656.636339.6∕7756.149392.7∕8852.964423.2∕9954.681491.4∕101051.3100513∕111154.8121602.8∕121252.1144625.2∕11349.1169638.3∕21450.4196705.6∕31559.3225889.5∕41658.5256936∕51760.62891030.2∕61855.63241000.8∕71958.03611102∕82055.84001116∕92155.84411171.8∕102259.84841315.6∕112359.45291366.2∕122455.55761332∕12556.76251417.5∕22652.06761352∕32761.77291665.9∕42861.47841719.2∕52962.48411809.6∕63063.69001908∕73163.29611959.2∕83263.910242044.8∕93363.210892085.6∕103463.411562155.6∕113564.412252254∕123663.812962296.8∕13764.413692382.8∕23854.514442071∕33968.015212652∕44071.916002876∕54169.416812845.4∕64267.717642843.4∕74368.018492924∕84466.319362917.2∕94567.820253051∕104671.521163289∕114770.522093313.5∕124869.423043331.2∕14961.124012993.9∕25069.425003470∕35176.526013901.5∕45271.627043723.2∕55374.628093953.8∕65469.929163774.6∕75571.430253927∕85672.731364071.2∕95769.932493984.3∕105874.233644303.6∕115972.734