c課件學(xué)習(xí)緒論兩課時

《大學(xué)基礎(chǔ)物理實驗》

緒論講授教師：李飛飛本課分四部分§1物理實驗的重要性§2測量§2.1不確定度§2.2讀數(shù)規(guī)則與結(jié)果的表示§2.3數(shù)據(jù)處理§2.4有效數(shù)字§3物理實驗課的目的與課程設(shè)置§4對同學(xué)們的要求與注意事項§1物理實驗的重要性物理是一門以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科。物理學(xué)所表達的定律，絕大多數(shù)是用實驗探索得出來的。重要的實驗結(jié)果往往可以更新物理觀念，直接影響科學(xué)技術(shù)的進步。理論推導(dǎo)得出的結(jié)論也需要實驗的驗證。§2

測量從近代以來，物理實驗以定量測量為基礎(chǔ)。（物理）測量是將預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)與未知量進行定量比較的過程和結(jié)果。測量分為直接測量和間接測量測量五要素---觀測者、測量對象、測量儀器、測量方法及測量條件任何物理測量都不可能無限準(zhǔn)確?！?

測量影響測量準(zhǔn)確度的因素有：測量錯誤或巨大誤差，比如讀數(shù)錯誤、天平忘記調(diào)平等等。由系統(tǒng)效應(yīng)引起的可以基本消除或可以忽略的偏差（也稱系統(tǒng)誤差）。比如理論公式的近似、已知設(shè)備使用條件的變化等等。其它因素導(dǎo)致的不準(zhǔn)確稱為不確定度§2.1不確定度測量的不確定度(uncertaintyofmeasurement)是：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。我國于1999年發(fā)布《測量不確定度評定與表示》這一計量技術(shù)規(guī)范。我們在實驗中也相應(yīng)采用。不確定度的表示方法還不夠成熟和普及，常常會遇到與誤差混用的現(xiàn)象?！?.1不確定度不確定度一般有以下來源：被測量的定義不完整；復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想；取樣的代表性不夠，即被測樣本不能代表所定義的被測量；對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不夠完善；對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移；測量儀器的計量性能的局限性；測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度；引用的數(shù)據(jù)或其它參量的不確定度；測量方法和測量程序的近似和簡化；在相同條件下被測量在重復(fù)測量中的變化?！?.1不確定度（測量結(jié)果的分布)§2.1不確定度（測量不確定度vs誤差）以上曲線的“扁平”程度，對應(yīng)測量的不確定度不確定度表征被測量之值的分散性誤差是測量值與真值之差誤差的概念易于接受，但不嚴(yán)謹(jǐn)，因為“真值”即使一切測量手段都完美，也不可能得到物理的“真值”，因為：被測值的定義難以完善、被測量難以恒定不變。由量子力學(xué)的測不準(zhǔn)原理：與被測量相關(guān)的作用量的（量子）不確定度在普朗克常數(shù)量級。一些量似乎有真值或約定真值，是在偷換概念，比如圓周率、光速?！?.1不確定度（一些概念1）不確定度的評定方法被分為A類和B類A類指通過統(tǒng)計方法得出的不確定度比如，測量結(jié)果為n個值x1---xn

，這些值的算術(shù)平均稱為期望值。各個測量值與期望值的差稱為殘差。殘差的平方稱為方差。各方差的算術(shù)平均值（不嚴(yán)格）再開根號稱為標(biāo)準(zhǔn)差，也稱標(biāo)準(zhǔn)不確定度sx，因為是統(tǒng)計得出的，稱為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。嚴(yán)格的公式，稱為貝賽爾公式：§2.1不確定度（一些概念2）以上給出的是測量值的不確定度，測量的平均值的不確定度為測量值的不確定度除以測量次數(shù)的1/2次方。被測量處在一定數(shù)值范圍的概率稱為置信概率p。很明顯在（－∞…..+∞）區(qū)間的概率為100%。對于不同的概率分布，處于期望值加減標(biāo)準(zhǔn)不確定度（）的概率是不同的。正態(tài)分布（也稱高斯分布）處于以上區(qū)間的概率為0.683。在（）內(nèi)的概率為0.954。在（）內(nèi)的概率為0.997§2.1不確定度（一些概念3）不確定度與期望值的比為相對不確定度。對應(yīng)各種置信概率p的不確定度稱為擴展不確定度。擴展不確定與標(biāo)準(zhǔn)不確定度的比為包含因子。我國規(guī)定：正規(guī)的表示方法為m=100.02147(35)g，p＝…..

或m=100.02147±0.00035)g，p＝…..

如果不標(biāo)出p的值，則認(rèn)為上一種表示中0.00035是標(biāo)準(zhǔn)不確定度，后一種表示對應(yīng)置信概率為0.95的擴展不確定度?！?.1不確定度（一些概念4）B類不確定度評定辦法是指由儀器的說明、經(jīng)驗知識等非統(tǒng)計方法得出不確定度。當(dāng)然，儀器最初的不確定度是用統(tǒng)計方法，即A類評定方法得出。一般來說，A類與B類不同時進行評定。§2.1不確定度（合成不確定度）如果得出數(shù)據(jù)結(jié)果的過程包括若干測量值，那么最后的不確定度是各個測量不確定的合成，稱為合成不確定度。比如y=f(x1,x2,

……xn,)，x為測量值，對應(yīng)的不確定度為ux，且各x相互獨立。則合成不確定度的公式為：簡單處理的話：加減法不確定度相加；乘除法相對不確定度相加。（這種算法值偏大）§2.1不確定度（儀表的精度）對于儀器設(shè)備，要求其標(biāo)出的不確定度對應(yīng)的置信概率在0.99以上。測量儀器滿量程的相對不確定度稱為精度，用相對不確定度乘以100表示，一般由A類評定方法得出。儀器的精度一般有：0.05，0.1，0.2，0.5…等等。儀器的精度值越小，準(zhǔn)確度越高。請同學(xué)們注意：儀器的精度是以滿量程測量得出的，也就是說，如果測量值是滿量程的1/n，那么對應(yīng)的相對不確定度是儀器精度的n/100倍?！?.1不確定度（小結(jié)）要記住儀器精度的含意，還有兩個公式：§2.2讀數(shù)規(guī)則與結(jié)果的表示讀數(shù)規(guī)則以及讀數(shù)引入的不確定度：0.95對于一般線性刻度的儀器儀表(連續(xù)式的)，應(yīng)估讀至其分度值的十分之幾，不確定度為估讀的分辨率。非線性刻度的儀器儀表常常不要求估讀，不確定度根據(jù)情況判斷。不確定度與分度值非常接近的儀器，進一步估計其讀數(shù)無實際意義。不確定度等同于分度值。示值產(chǎn)生跳變的儀表(不連續(xù)式的)，讀數(shù)時不可能進行估計。例如：數(shù)字顯示儀表、機械停表等。不確定度等于顯示最小位數(shù)的一半?！?.2讀數(shù)規(guī)則與結(jié)果的表示測量結(jié)果的表示：通過實驗測得的量（除個別無單位常數(shù)外）都應(yīng)該用數(shù)值、單位和測量不確定度三者來表示，矢量要注明方向。比如：阿伏伽德羅常數(shù)NA=(6.0221367±0.0000036)×1023mol這里0.0000036為不確定度，按規(guī)定此區(qū)間的概率應(yīng)大于95%§2.3數(shù)據(jù)處理

實驗數(shù)據(jù)首先要考慮“壞”的數(shù)據(jù)，然后補償系統(tǒng)誤差。其結(jié)果一般用以下方法表示與處理。一.列表法二．作圖法三．環(huán)差法四．二乘法§2.3數(shù)據(jù)處理列表法與作圖法比較簡單，但基本又實用，請參考教材自學(xué)。注意標(biāo)出內(nèi)容、單位與坐標(biāo)。嚴(yán)格要求時，圖上各點應(yīng)標(biāo)出誤差的大小。逐差法與環(huán)差法是初步的數(shù)據(jù)處理，只能驗證變量是否成線性關(guān)系。通過作圖可以大致判斷線性相關(guān)程度，但要給出相關(guān)系數(shù)以及不確定度，需要用到二乘法（最小二乘法）?！?.3數(shù)據(jù)處理求期望值的標(biāo)準(zhǔn)方法是最小二乘法，即方差之和取最小值時的數(shù)據(jù)為最佳數(shù)據(jù)。以單一自變量函數(shù)y=f(x)為例，設(shè)x等精度測量n次。當(dāng)最小時

y的期望值等于y0的值，當(dāng)y與x成線形關(guān)系時，y0簡化為yi的平均值。最小二乘法還用來驗證或擬合數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系。能使二乘值最小的函數(shù)常被認(rèn)做其函數(shù)關(guān)系。為了方便，如果可能的話將各種函數(shù)關(guān)系其轉(zhuǎn)化成線性關(guān)系進行討論。比如，近似成指數(shù)關(guān)系的，分別取對數(shù)，成三角關(guān)系的，進行反三角計算?！?.4有效數(shù)字例如：伏安法測電阻，測得電阻兩端電壓為（1.300±0.004）V，電流為（0.150±0.002）A，用中心值相除計算電阻中心值，得數(shù)為8.66666…..，不確定度根據(jù)合成公式算出得數(shù)為：0.1354621…...，國家規(guī)定，不確定度數(shù)字不得超過兩位。在這里我們?nèi)?.14。既然不確定度將小數(shù)點兩位以后舍去，那么中心值兩位以后的數(shù)字是無效數(shù)字。小數(shù)點后兩位及以前的各位為有效數(shù)字。所以，電阻應(yīng)表示為（8.67±0.14）Ω，記為3位有效數(shù)字。常常把此值中的8稱為準(zhǔn)確數(shù)字，把.67稱為不準(zhǔn)數(shù)字§2.4有效數(shù)字不同的運算得到的有效數(shù)字位數(shù)常常是不同的。只要將不確定度計算出來，按規(guī)定保留一到兩位，再將計算的中心值與其尾數(shù)對其即可。只需要在最終結(jié)果中考慮有效數(shù)字，計算過程應(yīng)該多取位以保證精度。有效數(shù)字從計算數(shù)據(jù)中截取時，為使舍與進位的機會均等，應(yīng)按照“四舍六入五湊偶”的慣例，即：數(shù)據(jù)無效部分的第一位小于五舍，大于五入，等于五時把尾數(shù)湊成偶數(shù)。

（注意以后的各位）常常有些數(shù)據(jù)并未給出不確定度，這時請根據(jù)情況、常識、或教師的要求給出適當(dāng)?shù)挠行?shù)字。非測量數(shù)據(jù)的有效位數(shù)為無窮大?！?物理實驗課的目的與課程設(shè)置物理實驗課的目的是使同學(xué)們：加深對理論的理解；獲得基本的實驗知識；在實驗方法和實驗技能方面得到訓(xùn)練；培養(yǎng)良好科學(xué)工作者素質(zhì)及科學(xué)世界觀。物理實驗課程不同于探索性的科學(xué)實驗，它強調(diào)對學(xué)生進行基礎(chǔ)訓(xùn)練。每個實驗題目都經(jīng)過精心設(shè)計安排，實驗結(jié)果也比較有定論。由于實驗課的獨立性，物理實驗課程不按理論課的講授順序安排。

課程設(shè)置非物理學(xué)院學(xué)生基礎(chǔ)物理實驗（十五個）緒論楊氏模量碰撞實驗弦振動用毛細(xì)管法測定液體的粘滯系數(shù)直流雙臂電橋用混合量熱法測定冰的熔解熱伏安法測電阻三相交流電路直流電位差計直流單臂電橋示波器的使用（一）衍射光柵研究透過率測量自組顯微鏡牛頓環(huán)上課時間下午2:00－5:30，晚上6:30－10:00。課表貼在一樓電梯旁的白板上。請每個學(xué)生務(wù)必記住自己的組號、上課的時間，按上課內(nèi)容做好預(yù)習(xí)。有問題請課代表到3教204找朱老師。（因放假不能上的實驗課不再補做，請注意）§4對同學(xué)們的要求與注意事項一、預(yù)習(xí)：

1)認(rèn)真學(xué)習(xí)物理實驗知識。

2)詳細(xì)閱讀實驗教材或資料。

3)寫出預(yù)習(xí)報告。內(nèi)容包括實驗?zāi)康?、主要原理、公式（包括式中各量意義）、線路圖或光路圖及關(guān)鍵步驟。如需要，畫好原始數(shù)據(jù)表格?！?對同學(xué)們的要求與注意事項二、操作：①提前到實驗室。遲到者按遲到時間相應(yīng)扣分，曠課者記零分，曠課達10％實驗課記零分。若因?。ㄒt(yī)生證明）、因事（要有學(xué)院辦公室證明）而缺課，應(yīng)提前請假，經(jīng)主講教師同意補課的學(xué)生憑教師簽字證明補課，報告仍交原班教師批改，成績由原班教師登記。②對號入座，保持實驗室整潔、安靜，未經(jīng)教師同意不得操作。③按照任課教師的要求，認(rèn)真實驗、清楚工整