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等腰三角形（2）學(xué)習(xí)目標：1、探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形中相等的線段.2、進一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會證明的必要性.學(xué)習(xí)過程：前置準備：等腰三角形的性質(zhì)是什么？等腰三角形的一個內(nèi)角為700，則頂角為。等腰三角形的一個外角為1000，則其頂角為。自主學(xué)習(xí)：在等腰三角形中作出一些相等的線段（角平分線、中線、高），你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？等腰三角形的兩底角的平分線相等嗎？怎樣證明。已知：求證：證明：得出定理：。問題：等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？兩腰上的高相等嗎?請你證明它們，ACBDEACBDE如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB，那么BD=CE嗎？如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB呢?由此你能得到一個什么結(jié)論?4.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC，如果AD=AC,AE=AB，那么BD=CE嗎？如果AD=AC,AE=AB呢?由此你能得到一個什么結(jié)論?請同學(xué)們“想一想”，等邊三角形是特殊的等腰三角形，那么等邊三角形的內(nèi)角有什么特征？定理：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于60°.已知：求證：證明：練一練：1.求等邊三角形兩條中線相交所成銳角的度數(shù)2.如圖，在△ABC中，D，E是BC的三等分點，且△ADE是等邊三角形，求∠BAC的度數(shù).ACDB3.在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠ACDB鞏固提升1.(2022·福建)如圖,在等邊△ABC中,AD⊥BC,垂足為D，點E在線段AD上,∠EBC=45°,則∠ACE等于()°°°°2.如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別是邊AB,AC的中點,CD,BE相交于點O,則∠BOC的度數(shù)是.BECDA4.如圖，△ABC中，AB=AC，BECDA求∠ECD的度數(shù)；若CE=5，求BC的長.5.如圖,點A,B,C在一條直線上,△ABD和△BCE是等邊三角形，連接AE,交BD于點P,連接CD,分別交BE,AE于點Q,M,連接BM,PQ,則∠AMD的度數(shù)為()°°°°6.如圖,在等邊△ABC中,D是BC上的一點,延長AD至點E,使AE=AC,∠BAE的平分線交△ABC的高BF于點O.求∠E的度數(shù).7.已知:如圖,等邊△ABC,點D,E分別在邊CB,AC的延長線上,

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