浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)試題第二學(xué)期杭州市大江東區(qū)期中測(cè)試

2015學(xué)年第二學(xué)期杭州市大江東區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試試題卷一.仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分)1、同桌讀了：“子非魚(yú)焉知魚(yú)之樂(lè)乎？”后，興高采烈地利用電腦畫(huà)出了幾幅魚(yú)的圖案，請(qǐng)問(wèn)：由圖中所示的圖案通過(guò)平移后得到的圖案是（）A.B. C.D.2、下列運(yùn)算正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.2a3?3a2=6a6C.（﹣2x3）4=8x12D.（m﹣n）6÷（n﹣m）3=（n﹣m）33、如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.∠2與∠B是內(nèi)錯(cuò)角 B.∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角C.∠3與∠B是同旁?xún)?nèi)角 D.∠A與∠3是同位角4、紅細(xì)胞的平均直徑是0.0000072m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.2×10-6 B.7.2×106C.0.72×10-6 D.7.2×10-55、如圖，∠3=∠4則下列結(jié)論一定成立的是（）A.AD∥BCB.∠B=∠DC.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180°6、從圖1到圖2的變化過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)等式結(jié)論是（）A.B.C.D.7、設(shè)方程組的解是M,則（）A.M是方程y=1-x的唯一解B.M是方程3x+2y=5的唯一解C.M是方程3y-2x=-12的一個(gè)解D.M不是方程3y-2x=-12的一個(gè)解8、計(jì)算：=（）A.B.C.D.9、已知多項(xiàng)式ax+b與2x2﹣x+1的乘積展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為-2，則ab的值為（）A.﹣4 B. C. D.410、若關(guān)于x,y的方程組（其中a,b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A.B.C.D.二、耐心填一填（每小題4分，共24分）11、如圖，若l1∥l2，∠1=44°45′，則∠2=_____.12、我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)，如圖，在這一過(guò)程中，所用到的判定兩直線(xiàn)平行的方法是：13、請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察運(yùn)算過(guò)程，把對(duì)應(yīng)法則名稱(chēng)的編號(hào)寫(xiě)在橫線(xiàn)上：（2x2）3?x4=23（x2）3?x4法則；=8x6?x4法則；=8x6+4=8x10法則．①同底數(shù)冪相乘；②積的乘方；③冪的乘方．14、計(jì)算=15、若則16、有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A(yíng)的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和13，則正方形A，B的面積之和為．三、靜心解一解(本大題共7小題，共66分)17、(本小題滿(mǎn)分6分)化簡(jiǎn)：（1）（2）a（3﹣a）－（1+a）（1﹣a）18、(本小題滿(mǎn)分8分)解方程組19、(本小題滿(mǎn)分8分)已知∠EDC=∠GFB，CD⊥AB于D,FG⊥AB于G，猜想DE與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．20、(本小題滿(mǎn)分10分)(1)如圖1，P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線(xiàn)PD，使PD∥BC；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)PE∥BA，交BC于點(diǎn)E．請(qǐng)畫(huà)圖并通過(guò)觀(guān)察思考后你發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DPE的大小關(guān)系是，并說(shuō)明理由．(2)如圖2，直線(xiàn)a，b所成的角跑到畫(huà)板外面去了，為了測(cè)量這兩條直線(xiàn)所成的角的度數(shù)，請(qǐng)畫(huà)圖并簡(jiǎn)單地寫(xiě)出你的方法．21、(本小題滿(mǎn)分10分)設(shè)（1）請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示（n為自然數(shù)）；（2）探究是否為4的倍數(shù)，證明你的結(jié)論并用文字描述該結(jié)論；（3）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”（如：1，16等），試寫(xiě)出這些數(shù)中，前4個(gè)“完全平方數(shù)”。22、(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，D,E,F,G,H,I是三角形ABC三邊上的點(diǎn)，連結(jié)EI，EF∥BC,GH∥AC,DI∥AB.(1)寫(xiě)出與∠IEC是同旁?xún)?nèi)角的角。（2）判斷∠GHC與∠FEC是否相等，并說(shuō)明理由。（3）若EI平分∠FEC，∠C=56°，∠B=50°，求∠EID的度數(shù)。23、(本小題滿(mǎn)分12分)杭州市甲、乙兩個(gè)有名的學(xué)校樂(lè)團(tuán)，決定向某服裝廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)同樣的演出服．如表是服裝廠(chǎng)給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1～39套（含39套）40～69套（含69套）70套及以上每套服裝的價(jià)格80元70元60元經(jīng)調(diào)查：兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共85人（甲樂(lè)團(tuán)人數(shù)不少于46人），如果分別各自購(gòu)買(mǎi)演出服，兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共需花費(fèi)6500元．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）如果甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝最多可以節(jié)省多少元？（2）甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)各有多少名學(xué)生？（3）現(xiàn)從甲樂(lè)團(tuán)抽調(diào)a人，從乙樂(lè)團(tuán)抽調(diào)b人（要求從每個(gè)樂(lè)團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻(xiàn)愛(ài)心演出，并在演出后每位樂(lè)團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動(dòng)”；甲樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友，乙樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友．這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖．請(qǐng)寫(xiě)出所有的抽調(diào)方案，并說(shuō)明理由．

2015學(xué)年第二學(xué)期杭州市大江東區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試參考答案2016.4一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DDBADACBBB二、耐心填一填（每小題4分，共24分）11、135°15′12、同位角相等，兩直線(xiàn)平行13、②③①14、15、16、15三、靜心解一解(本大題共7小題，共66分)17、(本小題滿(mǎn)分6分)化簡(jiǎn)：（1）（2）a（3﹣a）－（1+a）（1﹣a）==-= =-=（第一步1分，結(jié)果2分）18、(本小題滿(mǎn)分8分)解方程組（1）解是（2）解是（過(guò)程1分，解對(duì)每個(gè)未知數(shù)各1分，方程組的解1分）19、(本小題滿(mǎn)分8分)解：DE∥BC，（1分）理由：∵CD⊥AB,FG⊥AB∴FG∥CD（2分）∴∠GFB=∠DCB(2分）∵∠EDC=∠GFB∴∠DCB=∠EDC（2分）∴DE∥BC（1分）20、(本小題滿(mǎn)分10分)解：（1）相等或互補(bǔ)（2分）理由如下：如圖1①，DP交AB于點(diǎn)F．∵PD∥BC，∴∠ABC=∠AFP，∵PE∥BA，∴∠AFP=∠DPE，∴∠ABC=∠DPE；（2分）如圖1②，設(shè)DP交AB于點(diǎn)F．∵PD∥BC，∴∠ABC=∠CEP，∵PD∥BC，∴∠CEP+∠DPE=180°，∴∠ABC+∠DPE=180°；（2分）（2）方法一：如圖2①，設(shè)直線(xiàn)b與木板交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PC∥a，量出直線(xiàn)b與PC的夾角度數(shù)，即為直線(xiàn)a，b所成角的度數(shù)，（2分）依據(jù)是：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；（2分）方法二：如圖2②，在直線(xiàn)a，b上各取一點(diǎn)A，B，連結(jié)AB，測(cè)得∠1，∠2的度數(shù)，則180°﹣∠1﹣∠2即為直線(xiàn)a，b所成角的度數(shù)；（2分）依據(jù)是：三角形內(nèi)角和為180°．（2分）21、(本小題滿(mǎn)分8分)（1）=（n為自然數(shù)）（2分）（2）===故是4的倍數(shù)。（2分）文字語(yǔ)言：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù)。（2分）（3）前4個(gè)完全平方數(shù)是4,36,100,196（4分）22、(本小題滿(mǎn)分12分)（1）與∠IEC是同旁?xún)?nèi)角的角是：∠C、∠EDI、∠EIC、∠EID（4分）（2）∠GHC=∠FEC（1分）理由：∵EF∥BC∴∠FEC+∠C=180°（1分）∵GH∥AC∴∠GHC+∠C=180°（1分）∴∠GHC=∠FEC（1分）（其他方法也行）(3)∵EF∥BC,∠C=56°∴∠FEC+∠C=180°∴∠FEC=180°-∠C=124°（1分）∵EI平分∠FEC∴∠FEI=∠FEC=62°∴∠FEI=∠EIC=62°（1分）∵DI∥AB,∠B=50°∴∠DIC=∠B=50°（1分）∴∠EID=∠EIC-∠DIC=12°（1分）23、(本小題滿(mǎn)分12分)解：（1）買(mǎi)80套所花費(fèi)為：85×60=5100（元），（1分）最多可以節(jié)?。?500﹣5100=1400（元）．（1分）（2）解：設(shè)甲樂(lè)團(tuán)有x人；乙樂(lè)團(tuán)有y人．①當(dāng)46≤x≤69時(shí)根據(jù)題意，得解得（3分）②當(dāng)x