2022比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

第第#頁共18頁數(shù)能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么奧秘?其實(shí)老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請同學(xué)們仔細(xì)觀察老師所寫的比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)，小組交流討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)?4、學(xué)生匯報(bào)，驗(yàn)證，課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”5、師講解如何很快的判斷4個(gè)數(shù)能否組成比例。(設(shè)計(jì)說明：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。)看樣子，同學(xué)們對新知掌握的不錯(cuò)，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?練習(xí)運(yùn)用。1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例6:3和8:502:2.5和4:502、如果把2.4：1.6=60：40，改寫成分?jǐn)?shù)的形式，你會(huì)寫嗎?等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系?指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。三、課堂鞏固，練習(xí)提升1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個(gè)比能否組成比例。(1)14：21和6：9(2)3/4：1/10和15/2：1(3)9：12和12：15(4)1.4：2和7：102、把圖A按比例放大得到圖B,按比例縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁第3題)3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。8：2=24：（）（）/15=4/51.5：3=（）：3.448：（）=3.6：9四、實(shí)踐活動(dòng)題8:A二B:1.5,那么A和B可能是（）和（）如果A是小數(shù)，那么A可能是（）,B可能是（）。如果A-B=1,那么A可能是（）,B可能是（）如果A+B=7,那么A可能是（）,B可能是（）（設(shè)計(jì)說明:習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一）五、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?2022比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)4教材分析《比的基本性質(zhì)》屬于數(shù)學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是對前面所學(xué)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是:使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。能力目標(biāo)是:通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動(dòng)地建構(gòu)概念，應(yīng)用概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的快樂。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解比的的基本性質(zhì)，教學(xué)難點(diǎn)是應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。學(xué)情分析學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡比。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡比的方法。教學(xué)過程教學(xué)過程活動(dòng)一1、出示例1，出示例1，讓學(xué)生解答。2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)(1)、猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢?生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（2）、驗(yàn)證：大家敢于猜想值得表揚(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?（讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上。）根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。根據(jù)比值驗(yàn)證。教師小結(jié)：大家的驗(yàn)證都說明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）?？偨Y(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？活動(dòng)二1、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比。）2、根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？（前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。）3、請同學(xué)們解答的例1（1），這兩個(gè)比是最簡比嗎？讓學(xué)生試著化簡比。讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。4、出示例1⑵①1/6:2/9②0.75:2學(xué)生先討論方法，再試做。5、小結(jié)方法：化簡時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡;是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。6、化簡比與求比值有什么不同?7、質(zhì)疑活動(dòng)三1、做一做46頁化簡比。2、48頁第4題教學(xué)反思比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識(shí)，從把握新舊知識(shí)的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗(yàn)證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)，因此教學(xué)新課時(shí)對這些知識(shí)做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時(shí)間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識(shí)。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時(shí)不滲透著學(xué)生主動(dòng)探索的過程，不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)采用講練結(jié)合、說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、深化知識(shí)，形成清晰的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快!注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生容易進(jìn)入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學(xué)生愉快地掌握知識(shí)，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)?！芭d趣是的老師?！毙W(xué)生對數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來提高興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動(dòng)。教學(xué)中我著力體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，力求使學(xué)生在創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)和概念上表述更準(zhǔn)確。2022比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)5【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書六年級(jí)上冊第50-51頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。2、通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。3、通過自主探究、合作交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生概括推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握化簡比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。【教學(xué)難點(diǎn)】理解并掌握比的基本性質(zhì)?！窘叹邔W(xué)具】課件。教學(xué)過程：一、回顧舊知。1、談話引入：“昨天我們學(xué)習(xí)了比的意義，我們說什么是比?”2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?。比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值除法被除數(shù)一（除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子-（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值二、探究新知。探究一：比的基本性質(zhì)1、同學(xué)看這個(gè)除法算式：它們是正確的嗎?為什么?運(yùn)用了除法的什么性質(zhì)?2、我們說比和除法有緊密的聯(lián)系，那么根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，我們看看比是不是也有類似的規(guī)律呢?3、根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還能怎么研究比的規(guī)律?【設(shè)計(jì)意圖：通過除法商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行類比推理，概括推理出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生利用舊的知識(shí)識(shí)得新的知識(shí)?！?、即時(shí)練習(xí)，強(qiáng)化鞏固在比的基本性質(zhì)中，大家覺得要注意什么?讓我們一起來看看：(1).根據(jù)108:18=6，說出下面各比的比值。54:9=(6)216:36=(6)10800:1800=(6)(2).判斷并說明理由。(1)6:7=(6x0)：(7x0)=0(2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75⑶2:8=2:(8-2)=0.5探究二：根據(jù)比的性質(zhì)我們能做什么?(化簡比)1、明確什么是“最簡整數(shù)比”。出示一些比，讓學(xué)生說說哪些是整數(shù)比，哪些是最簡整數(shù)比。2、出示例題，明確問題。例1：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?分別寫出兩個(gè)旗子的長寬比(15:10,180:120)，他們是最簡整數(shù)比嗎?怎么才能化成最簡整數(shù)比呢?引導(dǎo)學(xué)生說出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以5(5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?)學(xué)生總結(jié)方法：整數(shù)比化簡就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。那么用這個(gè)方法，我們能把180:120，化成最簡整數(shù)比嗎?(學(xué)生自行求最簡比)。3、剛才我們討論了整數(shù)比的化簡問題。我們知道兩個(gè)數(shù)相除就第第18頁共18頁可以寫成比的形式。分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是數(shù)，它們的比又應(yīng)該怎么化簡呢?出示例題，全班討論猜想。學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正，總結(jié)方法“將分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比先化成整數(shù)比，然后再化成最簡整數(shù)比?！?212:(18):(18)3:269690.75:2(0.75100):(2100)75:2