等腰三角形檢測1

等腰三角形檢測卷胡梅英一、填空題1、等腰三角形底邊上的__________，底邊上的__________，頂角__________，均把它分成兩個全等三角形2、已知△ABC，如下1圖所示，其中∠B=∠C，則_______=________.3、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是__________三角形.4、如上2圖，已知AD是△ABC的外角平分線，且AD∥BC，則∠1__________∠B，∠2__________∠C，△ABC是__________三角形5.已知△ABC，如1圖所示，其中∠B=∠C，則_______=________.6.等腰三角形底邊上的__________，底邊上的__________，頂角__________，把它分成兩個全等三角形.7、下列說法錯誤的是。A、三邊相等的三角形是等邊三角形；B、三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；C、頂角是60°的等腰三角形是等邊三角形；D、一邊上的高與另一邊成30o角的三角形是等邊三角形。8、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG＝CD，DF=DE，則∠E=。9.直角三角形兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上的高為_________.10.定理：線段中垂線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。的逆命題是--------------------------------------------------------------------------------------。它們是一對互逆-------------二、選擇題1.如右圖，等腰直角△ABC，AB=2，則S△ABC等于 D.2.若三角形的三邊分別為a,b,c，則下面四種情況中，構(gòu)成直角三角形的是=2,b=3,c=4 =12,b=5,c=13=4,b=5,c=6 =7,b=18,c=173.如左下圖，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于cm cm cm cm4如右上圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長是cm cm cm cm5．在△ABC中，AB＝AC，∠A=36度，BD平分∠ABC交AC于D，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．46.下列說法中，正確的有()①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩底角相等；③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；④等腰三角形是軸對稱圖形．A．1個B．2個個D．4個7.把一張對邊平行的紙條如圖折疊，重合部分是()等邊三角形B．等腰三角形C.直角三角形D．無法確定8.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD＝2BC，則∠A等于()A．15°B．25°C．30°D．35°三、證明題1、如下圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB.2.如圖，點D、E在△ADC的邊BC上，AD=AE，BD＝EC，求證：AB=AC3.如右圖，P是∠AOB的平分線OM上任意一點，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，連結(jié)EF.求證：OP垂直平分E4、如右圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD.5、如圖，CD⊥AB于D點，BE⊥AC于E。BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC。求證：①OB=OC；②連接BC，判斷直線AO與線段BC的關(guān)系。6、已知，如下圖，等邊三角形ABC，AD為BC邊上的高線，若AB=2，求△ABC的面積.7、已知：如下圖，CD、C′D′分別是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜邊上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′.求證：△ABC≌△A′B′C′.四.作圖題1.已知:線段a求作：等腰三角形ABC,使底邊等于a。高是底的一半2.如圖，在∠AOB內(nèi)部求作一點P,使PC=PD，并且點P到∠AO