GPS衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)及GPS衛(wèi)星星歷課件

衛(wèi)星的受力情況：均質(zhì)球體引力地球的引力非均勻球形部分引力日月引力潮汐力大氣阻力光壓力第一類力：地球的質(zhì)心引力——中心引力第二類力：攝動(dòng)力——非中心引力，包括地球引

力場(chǎng)攝動(dòng)力（地球非球形對(duì)稱引起）、日月引力、大氣阻力、太陽(yáng)光壓、地球潮汐力等。1第1頁(yè)/共29頁(yè)無攝運(yùn)動(dòng)（二體問題）：僅考慮地球的質(zhì)心引力研究衛(wèi)星相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)。在天體力學(xué)中，稱之為二體問題。無攝軌道：理想的衛(wèi)星軌道。受攝運(yùn)動(dòng)：在考慮第一類力（中心引力）的同時(shí)也考慮第二類力（攝動(dòng)力）的影響來研究地球的運(yùn)動(dòng)。受攝軌道：在受攝運(yùn)動(dòng)下所運(yùn)行的軌跡。二、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)返回2第2頁(yè)/共29頁(yè)衛(wèi)星圍繞著地球運(yùn)行，作二體問題研究，必須滿足以下條件：①必須在慣性系下考慮問題。②衛(wèi)星作為質(zhì)點(diǎn)。衛(wèi)星的體積小，與其到地球的距離相比，可忽略不計(jì)，即衛(wèi)星可作為質(zhì)點(diǎn)計(jì)。③地球作為質(zhì)點(diǎn)。地球可分成均質(zhì)地球和非均質(zhì)地球兩部分。均質(zhì)地球?qū)ν獠奎c(diǎn)的引力等于球3第3頁(yè)/共29頁(yè)§3.2

衛(wèi)星的無攝運(yùn)動(dòng)目的意義①均質(zhì)球體引力決定著衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的主要規(guī)律和特征，它是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的近似描述；②二體問題是惟一能得到嚴(yán)密解的問題，而多體問題還不能得到嚴(yán)密解；③二體問題是精確研究衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。4第4頁(yè)/共29頁(yè)一、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道參數(shù)5第5頁(yè)/共29頁(yè)1、軌道是一個(gè)橢圓，可用一組參數(shù)來表示。

a（橢圓的長(zhǎng)半徑）、e（偏心率）——形狀參數(shù)

Ω（升交點(diǎn)赤徑）：即在地球赤道平面上，升交點(diǎn)N與春分點(diǎn)γ之間的地心夾角。i（軌道面的傾角）：

即衛(wèi)星軌道平面地球赤道面之間的夾角。Ω、i唯一的確定了衛(wèi)星軌道平面地球體之間的相對(duì)向。ω（近地點(diǎn)角距）：軌道平面上近地點(diǎn)A與升交點(diǎn)N之間的地心角距。表達(dá)了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。Ω、i、ω——軌道定向參數(shù)。

V（真近點(diǎn)角）：在軌道平面上衛(wèi)星與近地點(diǎn)之間的地心角距。確定了任一時(shí)刻衛(wèi)星在軌道上

的位置?！恢脜?shù)。（

a，e，Ω，i，ω，V）六參數(shù)稱為開普勒軌道參數(shù)，或稱軌道根數(shù)。6第6頁(yè)/共29頁(yè)在無攝運(yùn)動(dòng)的條件下，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)才可以用六參數(shù)來描述。a，e：確定了軌道的形狀Ω、i：確定了軌道平面在地心坐標(biāo)系中的位置

ω：確定了軌道中短半軸在坐標(biāo)系中的指向V：決定于衛(wèi)星運(yùn)行的時(shí)間（a，e，Ω，i，ω）決定于衛(wèi)星的發(fā)射條件，為常數(shù)；V決定于衛(wèi)星運(yùn)行的時(shí)間，是時(shí)間的函數(shù)。7第7頁(yè)/共29頁(yè)二、二體問題的運(yùn)動(dòng)方程研究衛(wèi)星S繞地球O的運(yùn)動(dòng)，主要是研究衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨時(shí)間的變化規(guī)律，根據(jù)物理學(xué)中牛頓定律可以很方便地得到二體問題的運(yùn)動(dòng)方程。根據(jù)萬有引力定律：牛頓第二定律：從而，有8第8頁(yè)/共29頁(yè)在慣性坐標(biāo)系下研究衛(wèi)星相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)，O-XYZ為慣性系ozyxSrsrreE9第9頁(yè)/共29頁(yè)分量形式：10第10頁(yè)/共29頁(yè)將坐標(biāo)原點(diǎn)平移到地球質(zhì)心：ozyxSrsrreE11第11頁(yè)/共29頁(yè)二體問題的運(yùn)動(dòng)方程：由矢量積的微分法則：12第12頁(yè)/共29頁(yè)可以得到衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道平面方程：在二體問題中，衛(wèi)星始終在一個(gè)平面上運(yùn)在慣性系中，向量的三個(gè)分量正是積分常數(shù)，以符號(hào)A，B，C來表示，則在三維地心坐標(biāo)系中：動(dòng)，且該平面通過地球質(zhì)心。第13頁(yè)/共29頁(yè)13三、開普勒定律第一定律：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓，而該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與地球質(zhì)心重合。衛(wèi)星繞地球質(zhì)

心運(yùn)動(dòng)的軌道方程：r14第14頁(yè)/共29頁(yè)結(jié)論：衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)行速度在變化，近地點(diǎn)時(shí)速度最大，遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度最小。結(jié)論：在中心引力場(chǎng)中，衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道面，是一個(gè)通過地球質(zhì)心的靜止平面。軌道橢圓一般稱開普勒橢圓，其形狀和大小不變。第二定律：衛(wèi)星到地心的距離在相等的時(shí)間內(nèi)所掃過的面積相等。15第15頁(yè)/共29頁(yè)第三定律：衛(wèi)星運(yùn)行周期的平方，與軌道橢圓長(zhǎng)半徑的立方之比為一常量。（常量）衛(wèi)星運(yùn)行的平均角速度：結(jié)論：衛(wèi)星運(yùn)行的平均角速度為一常量。16第16頁(yè)/共29頁(yè)真近點(diǎn)角V的計(jì)算：要想知道衛(wèi)星與地球之間的距離r，必須知道

V。求V，需要引入兩個(gè)輔助量E(偏近點(diǎn)角)，M(平近點(diǎn)角)。17第17頁(yè)/共29頁(yè)M(平近點(diǎn)角)為一假設(shè)量，假設(shè)衛(wèi)星運(yùn)行到近地點(diǎn)時(shí)的時(shí)刻為t0，對(duì)于t時(shí)刻M應(yīng)為：由開普勒第三定律知：衛(wèi)星運(yùn)行的平均角速度為一常數(shù)，所以衛(wèi)星于任意時(shí)刻的平近點(diǎn)角都可由上式計(jì)算。18第18頁(yè)/共29頁(yè)M(平近點(diǎn)角)與E(偏近點(diǎn)角)之間有以下重要關(guān)系：則：可用遞進(jìn)迭代的方法求出E，由圖可知：得出V與E之間的關(guān)系：返回19第19頁(yè)/共29頁(yè)§3.3

衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)20第20頁(yè)/共29頁(yè)攝動(dòng)源軌道攝動(dòng)3小時(shí)弧段2日弧段地球的非對(duì)稱性約2km約14km日月引力100m左右1000-3000m太陽(yáng)輻射壓力5-10m100-800m大氣阻力可忽略不計(jì)地球潮汐力（海潮、固體潮）可忽略不計(jì)注：大氣阻力對(duì)于低軌衛(wèi)星必須考慮，但GPS定位衛(wèi)星均屬高軌衛(wèi)星，可忽略不計(jì)。攝動(dòng)力對(duì)GPS

定位的影響衛(wèi)星在攝動(dòng)力的作用下，會(huì)產(chǎn)生攝動(dòng)改正。a，

e，

Ω，

i，

ω，

V（M），，，，，（為六參數(shù)的變化率）t0時(shí)刻：（a0，e0，Ω0，i0，ω0，M0）均已知

t時(shí)刻：（a，e，Ω，i，ω，M）待求。Δt=t-

t0Δa=

Δta=a0+Δa在受攝力的作用下，軌道參數(shù)是時(shí)間的一個(gè)變量函數(shù)。在二體問題下，加上各項(xiàng)攝動(dòng)改正，就可得到任一時(shí)刻比較精確的軌道參數(shù)。返回21第21頁(yè)/共29頁(yè)§3.4

GPS衛(wèi)星星歷22第22頁(yè)/共29頁(yè)GPS衛(wèi)星星歷：描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道的信息（一組對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的軌道參數(shù)及其變化率）。一、預(yù)報(bào)星歷預(yù)報(bào)星歷：通過衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導(dǎo)航電文傳遞給用戶的，用戶接收機(jī)接收到這些信號(hào)，經(jīng)過解碼器便可獲得所需要的衛(wèi)星星歷（通常包括相對(duì)某一參考?xì)v元的開普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動(dòng)改正項(xiàng)參數(shù)，它是根據(jù)監(jiān)測(cè)站約一周的觀測(cè)資料推算的）。優(yōu)點(diǎn)：實(shí)時(shí)。缺點(diǎn)：精度較低，一般約20-40m.預(yù)報(bào)星歷的內(nèi)容包括：參考?xì)v元瞬間的開普勒6個(gè)參數(shù)，反映攝動(dòng)力影響的9個(gè)參數(shù)，以及參考時(shí)刻和星歷數(shù)據(jù)齡期，共計(jì)17個(gè)星歷參數(shù)。23第23頁(yè)/共29頁(yè)1124第24頁(yè)/共29頁(yè)9201997年月日時(shí)秒預(yù)報(bào)星歷的編制和傳送過程：監(jiān)測(cè)站監(jiān)測(cè)衛(wèi)星的運(yùn)行狀態(tài)主控站編制衛(wèi)星星歷注入站將衛(wèi)星星歷注入衛(wèi)星衛(wèi)星向用戶發(fā)送衛(wèi)星星歷用戶接收機(jī)接收衛(wèi)星星歷（監(jiān)測(cè)站接收機(jī)）周第25頁(yè)/共29頁(yè)期1小時(shí)循環(huán)閉合的過程25二、后處理星歷監(jiān)測(cè)站26第26頁(yè)/共29頁(yè)后處理星歷：根據(jù)地面跟蹤站所獲得的精密觀測(cè)資料計(jì)算而得到的星歷，是一種不包含外推誤差的實(shí)測(cè)星歷。如：在我國(guó)領(lǐng)土內(nèi)，有一些高精度坐標(biāo)的地面控制點(diǎn)，用地

面點(diǎn)交會(huì)出t時(shí)刻衛(wèi)星的精確位置。這種星歷不是通過GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文向用戶傳遞，而是利用磁帶或通過電視、電傳、衛(wèi)星通訊等方式有償?shù)臑樗枰挠脩舴?wù)。優(yōu)點(diǎn)：軌道參數(shù)非常準(zhǔn)確，也稱精密星歷。缺點(diǎn)：不能做到實(shí)時(shí)。后處理星歷的編制和傳送過程：建立衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)，隨時(shí)監(jiān)測(cè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算衛(wèi)星星歷用磁帶或通過電視、電傳、衛(wèi)星通訊等方式，向用戶提供以往觀測(cè)時(shí)刻的星歷。